等厚干涉实验—牛顿环和劈尖干涉
要观察到光的干涉图象，如何获得相干光就成了重要的问题，利用普通光源获得相干光的方法是把由光源上同一点发的光设法分成两部分，然后再使这两部分叠如起来。由于这两部分光的相应部分实际上都来自同一发光原子的同一次发光，所以它们将满足相干条件而成为相干光。获得相干光方法有两种。一种叫分波阵面法，另一种叫分振幅法。
1．实验目的
（1）通过对等厚干涉图象观察和测量，加深对光的波动性的认识。 （2）掌握读数显微镜的基本调节和测量操作。
（3）掌握用牛顿环法测量透镜的曲率半径和用劈尖干涉法测量玻璃丝微小直径的实验方法 （4）学习用图解法和逐差法处理数据。
2．实验仪器
读数显微镜，牛顿环，钠光灯
3．实验原理
我们所讨论的等厚干涉就属于分振幅干涉现象。分振幅干涉就是利用透明薄膜上下表面对入射光的反射、折射，将入射能量(也可说振幅)分成若干部分，然后相遇而产生干涉。分振幅干涉分两类称等厚干涉，一类称等倾干涉。
用一束单色平行光照射透明薄膜，薄膜上表面反射光与下表面反射光来自于同一入射
光，满足相干条件。当入射光入射角不变，薄膜厚度不同发生变化，那么不同厚度处可满足不同的干涉明暗条件，出现干涉明暗条纹，相同厚度处一定满足同样的干涉条件，因此同一干涉条纹下对应同样的薄膜厚度。这种干涉称为等厚干涉，相应干涉条纹称为等厚干涉条纹。等厚干涉现象在光学加工中有着广泛应用，牛顿环和劈尖干涉就属于等厚干涉。下面分别讨论其原理及应用：
（1）用牛顿环法测定透镜球面的曲率半径
牛顿环装置是由一块曲率半径较大的平凸玻璃透镜和一块光学平玻璃片(又称“平晶”)相接触而组成的。相互接触的透镜凸面与平玻璃片平面之间的空气间隙，构成一个空气薄膜间隙，空气膜的厚度从中心接触点到边缘逐渐增加。如图9-1（a ）所示。
R
e
r
(a ) (b)
图9-1 牛顿环装置和干涉图样
当单色光垂直地照射于牛顿环装置时(如图9-1)，如果从反射光的方向观察，就可以看到透镜与平板玻璃接触处有一个暗点，周围环绕着一簇同心的明暗相间的内疏外密圆环，这些圆环就叫做牛顿环，如图9-1（b ）所示．
在平凸透镜和平板玻璃之间有一层很薄的空气层，通过透镜的单色光一部分在透镜和空气层的交界面上反射，一部分通过空气层在平板玻璃上表面上反射，这两部分反射光符合相干条件，它们在平面透镜的凸面上相遇时就会产生干涉现象。当透镜凸面的曲率半径很大时，在相遇时的两反射光的几何路程差为该处空气间隙厚度e 的两倍，即2e ；又因为这两条相干光线中一条光线通过空气层在平板玻璃上表面上反射，在光密介质面上的反射，存在半波损失，而另一条光线来自光疏介质面上的反射，不存在半波损失。所以，在两相干光相遇时的总光程差为 ：
2
2λ
+
=∆e （9-1）
当光程差满足
⋅⋅⋅=+=+
=∆,3,2,1,0,2
)
12(22k k e λ
λ
（9-2）
即 λk e =2 （9-3）
时，为暗条纹。
⋅⋅⋅==+
=∆,3,2,1,0,2
22
2k k
e λ
λ
（9-4）
即 2
2λ
λ-=k e （9-5）
时，为明条纹。
由（9-3）式，可见透镜与平板玻璃接触处e =0，故为一个暗点，由于空气膜的厚度从中心接触点到边缘逐渐增加，这样交替地满足明纹和暗纹条件，所有厚度相同的各点，处在同一同心圆环上，所以我们可以看到一簇的明暗相间的圆环。
如图9-1（a ）所示，由几何关系，可得第k 个圆环处空气层的厚度e k 和圆环的半径r k
的关系，即
2
2222)(k k k k e Re e R R r -=--= （9-6）
因为R>>e k ，所以可略去e k 2
，即
R
r e k k 22
= （9-7）
实验中测量通常用暗环，从(9-7)式和(9-3)式得到第K 级暗环的半径为
⋅⋅⋅==，，，，
3210,2
k kR r k λ （9-8） 若已知单色光的波长λ，通过实验测出第k 个暗环半径r k ，由(9-8)式就可以计算出透镜的曲率半径R 。但由于玻璃的弹性形变，平凸透镜和平板玻璃不可能很理想地只以一点接触，这样就无法准确地确定出第k 个暗环的几何中心位置，所以第k 个暗环半径r K 难以准确测得。故比较准确地方法是测量第k 个暗环的直径D k 。在数据处理上可采取如下两种方法： ① 图解法
测量出各对应K 暗环的直径D K ，由式（9-8）得
k R D k )4(2λ= （9-9）
作D K 2
~K 图线，为一直线，由图求出直线的斜率，已知入射光波长λ，可算出R 。 ② 逐差法
设第m 条暗环和第 n 条暗环的直径各为D m 及D n ，则由式（9-9）可得
λ
)(422n m D D R n
m --= （9-10）
可见只求出D m 2-D n 2
及环数差m-n 即可算出R ，不必确定环的级数及中心。 （2）用劈尖干涉法测量金属丝的微小直径d
将待测的金属丝放在两块平板玻璃之间的一端，则形成劈尖形空气薄膜，如图9-2所示．今以单色光垂直照射在玻璃板上，则在空气劈尖的上表面形成干涉条纹，条纹是平行于棱的
一组等距离直线，且相邻两条纹所对应的空气膜厚度之差为半
个波长，若距棱L 处劈尖的厚度为d (即金属丝的直径)，单位长度中所含的条纹数为n ，则
2
λ
nL
d = （9-11）
如果已知λ，并测出n 、L 等量后；则金属丝的直径d 即可求得。
4．实验内容与步骤 （1） 实验装置的调整 ① 先用眼睛粗调
将牛顿环装置放在读数显微镜的工作台上，先不从显微镜里观察而用眼睛沿镜筒方向观察牛顿环装置，移动牛顿环装置，使牛顿环在显微镜筒的正下方。 ② 再用显微镜观察
a ．调节目镜，使看到的分划板上十字叉丝清晰。
b ．转动套在物镜头上的45o
透光反射镜，使透光反射镜正对光源，显微镜视场达到最亮。 c.旋转物镜调节手轮，使镜筒由最低位置，注意不要碰到牛顿环装置，缓缓上升，边升
边观察，直至目镜中看到聚焦清晰的牛顿环。并适当移动牛顿环装置，使牛顿环圆心处在视场正中央。
（1） 牛顿环直径的测量
转动读数显微镜读数鼓轮，使显微镜自环心向一个方向移动，为了避免螺丝空转引起的误差，应使镜中叉丝先超过第30个暗环(中央暗环不算)即从牛顿环第一条暗环开始数到35个暗环，然后再缓缓退回到第30个暗环中央(因环纹有一定宽度)，记下显微镜读数即该暗环标度X 30，再缓慢转动读数显微镜读数鼓轮，使叉丝交点依次对准第25，20，15，10和5
注意：读数显微镜在调节中应使镜筒由最低位置缓慢上升，以避免45o
透光反射镜与牛顿环相碰。
图9-2 劈尖形空气薄膜
