被除数、除数、商和余数的关系习题

1、一个三位数,被17除余5,被18除余12,那么它可能是________________;一个四位数,被131除余112,被132除余98,那么它可能是________;解答:设此三位数为17a+5=18b+12. 可得到17a=17b+b+7,所以b+7一定能被17整除,b =10,27,44.这个三位数为192,498,804.设此四位数为131x+112=132y+98,可得到131x=131y+y-14,所以y-14一定能被131整除, y=14,145(太大)这个四位数是1946例1: (广州2005-13）篮子里装有不多于500个苹果，如果每次二个、每次三个、每次四个、每次五个、每次六个地取出，篮子里都剩下一个苹果，而如果每次七个，那么没有苹果剩下，篮子里共有多少个苹果？（）A.298B.299C.300D.301习题1：（山东2003-9）一堆苹果，5个5个的分剩余3个；7个7个的分剩余2个。

问这堆苹果的个数最少为（）。

A.31B.10C.23D.41例2：（北京社招2006-14）两个整数相除，商是5，余数是11，被除数、除数、商及余数的和是99，求被除数是多少？（）A.12B.41C.67D.71习题2：（浙江二类2007-21）小张在做一道除法时，误将除数45看成54，结果得到的商是3，余数是7。

问正确的商和余数之和是（）。

A.11B.18C.26D.37例3：（北京2007应届-11）一个两位数除以一个一位数，商仍是两位数，余数是8。

问被除数、除数、商以及余数之和是多少？（）A.98B.107C.114D.125习题3：（陕西2008-6）一个三位数除以43，商是a，余数是b，则a＋b的最大值是（）A.957B.64C.56D.33例4：（国家2006一类-50、二类-34）一个三位数除以9余7，除以5余2，除以4余3，这样的三位数共有（）。

A.5个B.6个C.7个D.8个“中国剩余定理”解的题目其实就是“余数问题”，这种题目，也可以用倍数和余数的方法解决。

有余数的除法练习题一、填空1.计算有余数的除法时，余数要比除数( )。

2.算式24÷7＝3……3中，除数是( )，商是( )，余数是( )。

3.一个数除以9，如果有余数，余数可能是( )，其中最大的余数是( )，最小的余数是( )。

4.在5与1的和、差、积、商中，最大的是( )，最小的是( )。

5.一个星期有7天，五月份有31天，有( )个星期多( )天。

二、选择题。

(把正确答案的序号填在括号内。

）1.商是7的算式是( )。

①7÷7 ②1×7 ③21÷3 ④42÷72.计算时用“七七四十九”这句口诀的算式有( )。

①7+7 ②7×7 ③49÷7 ④49-73.余数是4的算式有( )。

①36÷8 ②10÷4 ③18-14 ④32÷74.16棵树，平均每行种3棵，可种几行，多几棵?( )①5、1 ②4、4 ③3、5 ④5、25．有余数的除法中，被除数=（）×（）+（）优质.实用教育文档6.下面算式中，商和余数相等，被除数是哪个数？把算式补充完整。

（）÷6=（）……（）7、下面算式中，除数和商相等，被除数最小是几？把算式补充完整。

（）÷（）=（） (2)8、下面算式中，除数最小是几？被除数最小是几？把算式补充完整。

（）÷（）=2 (3)9、下面算式中，除数和商各是多少？把算式补充完整。

18÷（）=（） (6)二、应用题1.兔妈妈买回40棵白菜，送给山羊伯伯8棵，剩下的平均分给5只小兔。

每只小兔分几棵？还剩几棵？2.幼儿园的老师要把下面的玩具分到各个小组：皮球22个，积木16盒，小汽车10辆，现在每个组要分7个皮球，3盒积木，2辆小汽车，这些玩具可以分给几个组？3.四年级一班有44人玩激流勇进的游戏，，每船可以坐5人，该租几条船？优质.实用教育文档。

章节测试题1.【答题】0.192除以0.13，商是1.4时，余数是（）.A.1B.0.1C.0.01D.0.001【答案】C【分析】根据有余除法中被除数、除数、商与余数之间的关系可知，余数=被除数-商×除数，由此即能求出余数是多少．【解答】0.192-0.13×1.4=0.01.2.【答题】下面各式，商是循环小数的是（）.A.5÷8B.8÷3C.17÷5D.1.8÷1.2【答案】B【分析】一个小数，从小数部分的某一位起，一个或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数．先将三个选项的结果求出，再根据循环小数的定义进行判断即可．【解答】A.5÷8=0.625；B.8÷3=0.266…；C.17÷5=3.4；D.1.8÷1.2=1.5.所以商是循环小数的是8÷3.3.【答题】1÷3的商是（）.A.纯循环小数B.混循环小数C.无限不循环小数【答案】A【分析】首先计算出1÷3的商，发现循环的数字，再根据循环小数的分类进行解答．本题考查了除法计算和循环小数的分类，是基础题型．【解答】1÷3=0.333…，0.333…是纯循环小数．4.【答题】将3.26 m的木棍每0.07 m截一段，最后还剩（）m.A.4B.0.4C.0.04D.0.004【答案】C【分析】用3.26÷0.07，求出余数即可.【解答】3.26÷0.07＝46(段)……0.04(m).5.【答题】3.995精确到百分位约是（）.A.4.0B.4.00C.3.99【答案】B【分析】精确到百分位，即保留小数点后面第二位，看小数点后面第三位，利用“四舍五入”法解答即可．本题主要考查小数的近似数取值，关键要看清精确到的数位．【解答】3.995≈4.00．6.【答题】1÷3的商是（）.A.纯循环小数B.混循环小数C.无限不循环小数【答案】A【分析】首先计算出1÷3的商，发现循环的数字，再根据循环小数的分类进行解答．本题考查了除法计算和循环小数的分类，是基础题型．【解答】1÷3=0.333…，0.333…是纯循环小数．7.【答题】下面的数，（）保留两位小数得4.46．A.4.B.4.4C.4.4【答案】B【分析】本题主要考查小数的近似数取值，关键要看清精确到的位数．保留两位小数，即精确到百分位，看小数点后面第三位（千分位），利用“四舍五入”法解答即可．【解答】4.≈4.45，4.4≈4.46，4.4≈4.47．8.【答题】4.0706706…用循环小数简便写法记作（）.A.4.70B.4.7C.4.00【答案】C【分析】本题主要考查找循环节的方法及循环小数的简便记法．通过观察发现，这个小数从小数点后面第二位开始出现循环的数字，因此是一个循环小数；在简写这个小数时，找出循环节，在首位和末位上面打上小圆点即可．【解答】4.0706706…用循环小数简便写法记作4.00．9.【答题】下面（）是循环小数．A.4.2525B.3.1415926…C.4.00【答案】C【分析】一个无限小数的小数部分有一个或几个依次不断重复出现的数字，这样的小数就叫做循环小数，据此分析判断即可．【解答】4.2525是有限小数，3.1415926…是无限不循环小数，4.00是循环小数．10.【答题】把化成小数，精确到0.01，得（）.A.=0.B.≈0.C.=0.25D.≈0.25【答案】D【分析】把化成小数为0.2525…，小数0.2525…精确到百分位，根据四舍五入的原则应是0.25．求小数的近似数时，要求精确到哪一位，要看它的下一位．【解答】25÷99=0.2525…≈0.25.11.【答题】用简便形式可以简写成（）.A. B. C. D.【答案】C【分析】此题考查的是循环小数的简便形式.循环小数是一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现的小数.一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节.写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点.据此解答即可.【解答】用简便形式可以简写成，选C.12.【答题】28÷22，商用循环小数表示是（）.【答案】✓【分析】首先计算出28÷22的商，发现循环的数字，找出循环节，表示出来即可.【解答】，故此题是正确的.13.【答题】下面的说法，正确的是（）.A.是循环小数B.中重复出现的数字是74【答案】B【分析】此题考查的是循环小数的认识.循环小数是一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现的小数.一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节.据此解答.【解答】A项没有循环节，所以不是循环小数.正确的是B选项.14.【答题】2.235235的循环节是（）.A.2.235B.2.32C.235【答案】C【分析】一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节.据此解答即可.【解答】2.235235的循环节是235，选C.15.【答题】下列各数不是循环小数的是（）.A.9.9999999B.3.1515C.【答案】A【分析】此题考查的是循环小数的认识.循环小数是一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现的小数.据此解答.【解答】9.9999999是七位小数，不是循环小数；3.1515和是循环小数；选A.16.【答题】24÷7的商的小数部分第2002位上的数字是（）A.4B.2C.8D.5【答案】D【分析】求出24÷7的商的循环节是多少，循环小数的循环节有几个数字，就用小数的位数除以几，所得的商是循环的次数，根据余数就能找到相应的数字.【解答】，商的循环节是428571这6个数字，2002÷6=333（组）4（个），商的小数部分前2002位数字里面有333组这样的数字，且余数是4，所以商的小数部分第2002位上的数字是第334组中的第4个数字，即商的小数部分第2002位上的数字是5.选D.17.【答题】下面各数从小到大排列，第二个是（）.A.0.185858B.0.1855C.0.185D.0.185185【答案】D【分析】本题考查的知识点是循环小数的比较大小.【解答】A项：0.185858≈0.185859；B项：0.1855≈0.185556；C项：0.185；D项：0.185185≈0.185185,，即，从小到大排列，第二个是，选D.18.【答题】下面的数，（）保留两位小数得4.46．A. B. C.【答案】B【分析】保留两位小数，即精确到百分位，看小数点后面第三位（千分位），利用“四舍五入”法解答即可．此题主要考查小数的近似数取值，关键要看清精确到的位数．【解答】选B.19.【答题】13÷7的商的小数点后面第1200个数字是（）.A.2B.4C.8【答案】A【分析】求出13÷7的商的循环节是多少，循环小数的循环节有几个数字，就用小数的位数除以几，所得的商是循环的次数，根据余数就能找到相应的数字.【解答】，商的循环节是857142这6个数字，1200÷6=200（组），商的小数部分前1200位数字里面有200组这样的数字，且余数是0，所以商的小数部分第1200位上的数字是第200组中的第6个数字，即商的小数部分第1200位上的数字是2.选A.20.【答题】的循环节是（）.A.32B.3232C.323【答案】A【分析】一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节.据此解答即可.【解答】的循环节是32．选A.。

趣味余数教学讲义一、课题名称：趣味余数二、教学目标：进一步理解被除数、除数、商和余数之间的关系，能利用被除数、除数、商和余数之间的关系解决问题。

三、教学重点：解决趣味余数的数学问题。

难点：理解被除数、除数、商和余数之间的关系。

四、教学过程：【专题引导】解答此类问题时，要牢记两点：1.被除数、除数、商、余数之间的关系是：被除数=商×除数＋余数，除数=（被除数—余数）÷商；2、在有余数的除法里，余数必须比除数少。

【典型例题】【例1】下面算式中的两个括号内分别填什么数，才能使余数最大？（）÷20＝18……（）【试一试】（）÷31＝6……a，括号里最大填（），最小填（）。

【例2】小丽在计算除法时，把被除数458个位上的8错写成0，结果得到的商是9，那么正确的商和余数各是多少？【试一试】小马虎在计算一道除法题时，把除数54错看成了45，结果得到的商是7，余数是12.正确的商余数各是多少？【例3】有一堆串珠，按照“三黑两白”的顺序排列（如图），第17颗是什么颜色？第89颗呢？◆◆◆○○◆◆◆○○◆◆◆○○【试一试】有一列数，4，5,9,2,4,5,9,2,4,5,9,2，…，第122个数是多少？第241个数呢？【例4】两数相除，商为20，余数为6，被除数、除数、商及余数的和是242，求被除数是多少？【试一试】在一道除法算式中，被除数、除数、商三个数的和是311，商是5，你能算出被除数和除数分别是多少吗？五、作业设计每周快乐练家长签名：1、（）÷（）＝12……20中，要使被除数最小，则除数应该是（），被除数应该是（）。

2、小马虎在计算一道除法题时，把除数30末尾的0漏掉了，结果得到的商是80，正确的商是多少？3、有一本科技书，第1,2,3,4页是文字，第5,6页是插图，第7,8,9,10页是文字，第11,12页是插图……一直按这样的规律排列下去。

那么：（1）第108页文字还是插图？（2）如果这本书共有268页，其中文字、插图各有多少页？4、两数相除商是6，被除数、除数、商的和是300，被除数、除数各是多少？。

知识点一：商的变化规律：1、被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。

3.75÷2.5=37.5÷（）7200÷180=72÷（）2、除数不变，被除数乘或除以几（0除外），商也乘或除以相同的数。

6.75÷2.5=2.7 67.5÷2.5=（）13.5÷2.5=3、被除数不变，除数乘或除以几（0除外），商反而除以或乘相同的数。

18÷4.5=4 18÷45=（）18÷2.25=知识点二：余数的变化规律：1、被除数和除数同时乘或除以几（0除外），余数也乘或除以相同的数。

2、要想得到原来的余数，那么这时的余数要除以或乘相同的数。

3、比较好的求余数的方法是：余数=被除数－商×除数商的变化规律练习题1、商不变的规律是：在除法里，被除数和除数( )扩大(或缩小)( )倍数，( )不变。

也可以表示成被除数和除数同时乘或除以（）的数（零）除外，商不变。

2、商的变化规律（一）：在除法中，被除数不变，除数乘（或除以）一个非0的数，商反而除以（或乘）相同的数。

商的变化规律（二）：在除法算式中，除数不变，被除数乘（或除以）一个非0的数，商也乘（或除以）相同的数。

商的变化规律（三）：在除法中，被除数和除数同时乘（或除以）同一个非0的数，商不变。

3、已知200÷40=5（200×4）÷（40×□）=5 （200÷2）÷（40÷□）=54、如果36÷12=3，那么判断下面各题的对错。

（36×2）÷（12×2）=3 ( ) （36×5）÷（12×3）=3 ( )（36÷6）÷（12÷2）=3 ( ) （36+12）÷（12+12）=3 ( ) （36×7）÷（12×7）=3 ( ) 36×0）÷（12×0）=3 ( )（36×A）÷(12×A)=3 (A不为0) ( )（36÷B）÷(12÷C)=3 (B、C 都不为0) ( )5、判断对错（1）12÷4=（12×3）÷（4×3）（）（2）400÷25=（400×4）÷（25×4）（）（3）80÷20=（80÷4）÷4 （）6、下列说法对不对？（1）被除数24乘2，除数4除以2，商不变。

在一道有余数的整数除法计算题中，被除数、除数、商与余数这四个数的和是59，其中余数是2，如果被除数和除数同时扩大到原来的5倍，计算后被除数、除数、商与余数这四个数的和是267．原来的被除数和除数分别是多少？分析“被除数和除数都缩小（或都扩大）相同的倍数，商不变，但余数也随着缩小（或扩大）相同的倍数”由此可知被除数和除数同时扩大到原来的5倍，余数也扩大5倍，是（2×5）=10，所以可以设被除数为A，除数为B，商为C，然后根据被除数、除数、商和余数四个量之间的关系列出方程式，解答即可．解答解：设被除数为A，除数为B，商为C，则：A+B+C+2=59 ①A=BC+2 ②5A+5B+C+2×5=267 ③①×5-③得：5A+5B+5C+10-5A-5B-C-10=295-2674C=28C=7将C=7代入②得A=7B+2，然后代入①7B+2+B+7+2=598B=48B=6A=7B+2=7×6+2=44答：被除数是44，除数是6．点评解答此题应明确：被除数和除数都缩小（或都扩大）相同的倍数，商不变，但余数也随着缩小（或扩大）相同的倍数，然后根据被除数、除数、商和余数四个量之间的关系进行解答即可．已知被除数、除数、商、余数的和是1600，除数是30，余数是10，商是______．因为被除数+除数+商+余数=1600，被除数+商=1600-30-10=1560，又因为：被除数=商×除数+余数，所以被除数+商=（商×除数+余数）+商，设商为x，由上面关系得：30x+10+x=1560，31x=1560-10，31x=1550，x=50；答：商是50．故答案为：50．在一道有余数的除法算式中,被除数、除数、商和余数的和是599,已知商是15,余数是12,那么除数是（）.在一道有余数的除法算式中,被除数、除数、商和余数的和是599,已知商是15,余数是12,那么除数是（35）.被除数、除数的和是：599－15－12＝572被除数减去余数后正好是除数是15倍,除数是：（572－12）÷（15＋1）＝35在一道有余数的整数除法计算题中,被除数、除数、商与余数这四个数的在一道有余数的整数除法计算题中,被除数、除数、商与余数这四个数的和是59，其中余数是2；如果被除数和除数同时都乘5，计算后被除数、除数、商与余数四个数的和是267.原来的被除数和除...被除数和除数同时扩大5倍计算后被除数、除数、商与余数这四个数中只有商不变,其它三个数都扩大了5倍所以,商=（59×5-267）÷（5-1）=28÷4=7被除数+除数+商+余数=59（除数×商+余数）+除数+商+余数=59除数×7+2+除数+7+2=59除数×8=48除数=6被除数=6×7+2=44。

二年级下册有余数的除法练习题二年级下册有余数的除法练题一、填空题：1.除法算式13÷2＝6……1，3是（被除数），2是（除数），6是（商），1是（余数）。

2.在□÷7中，如果有余数，余数最大是（6），最小是（1）。

3.49里面最多有（2）个9，余数是（11）。

4.在计算有余数的除法时，（商）要比（被除数）小。

5.在一个余数是8的除法算式中，除数最小是（9）。

6.8的5倍里最多有（1）个9.7.□里最大能填几？4＜378×□＜705，4＞8×□6＜399×□＜654，8＞5×□8.在有余数的除法中，被除数＝（除数×商+余数）。

9.□÷8＝5……△，当△最大时，□应该是（39）。

10.19根小棒可以摆（3）个正方形，还剩（2）根。

二、判断：（对的在括号里面画“○”，错的画“●”）1.在有余数的除法中，余数不能比除数大。

（●）2.49除以8，商5余9.（●）3.48÷7和60÷9的商相同，余数也相同。

（○）4.妈妈将一些糖果平均分给8个小朋友，每人分到9块，还剩9块。

（●）5.一只35元的玩具熊可以换7辆8元的小汽车。

（○）三、直接写答案：21÷6＝3……3，19÷4＝4……3，67÷9＝7……4，38÷5＝7……3，52÷7＝7……3，71÷8＝8……7，17÷2＝8……1，43÷9＝4......7，25÷3＝8 (1)四、计算下列各题：（每行的最后1题要验算）27÷9＝3，60÷7＝8，58÷8＝7，496＋317＝81370÷9＝7，29÷5＝5，34÷6＝5，618-239＝379五、列式计算：1.被除数是57，除数是7，商4余1.2.39里面有3个6，还余3.3.除数是9，被除数是62，商6余8.六、开放题：72）÷9=8……（0），要使余数最小，被除数是（72）。

数学数的运算试题答案及解析1.在一个除法算式里，商是6，余数是7，除数最小是（）A.6B.7C.8【答案】C【解析】在有余数的除法中，余数一定小于除数这一特点，在本题中余数是7，除数最小是7+1；据此解答．解：在一个除法算式里，商是6，余数是7，除数最小是8；故选：C．点评：本题考查了在有余数的除法中，除数大于余数这一知识点．2. 37÷8=（）…（），（）A.4...5 B.5...3 C.3 (5)【答案】A【解析】根据“被除数÷除数=商…余数”进行解答．解：37÷8=4…5；故选：A．点评：此题考查了有余数的除法的计算方法，根据被除数、除数、商和余数四者之间的关系进行解答．3. 60÷7=（）A.9...3 B.8...4 C.8 (6)【答案】B【解析】求商和余数，根据“被除数÷除数=商…余数”，代入数值，进行解答即可．解：60÷7=8…4；故选：B．点评：此题应根据被除数、除数、余数和商之间的关系进行解答．4.□÷6=□…a，a最大是（）A．7B．6C．5D．4【答案】C【解析】在有余数的除数算式中，余数小于除数，因为除数是6，所以余数最大是5．解：在有余数的除数算式中，余数小于除数，因为除数是6，所以余数最大是5．故选：C．点评：此题主要考查的是在有余数的除数算式中，余数小于除数．5.一个数除以8，商是140，并且有余数．被除数最大是（）A.1120B.1127C.不确定【答案】B【解析】根据在有余数的除法中，余数总比除数小，即余数最大为：除数﹣1，当余数最大时，被除数最大，进而根据“被除数=商×除数+余数”解答即可．解：余数最大为：8﹣1=7，140×8+7，=1120+7，=1127；答：被除数最大是1127；故选：B．点评：解答此题的关键：根据在有余数的除法中，余数总比除数小，得出余数最大为：除数﹣1，然后被除数、除数、商和余数四个量之间的关系进行解答即可．6. 5800除以1600，商是3，余数是（）A.10B.100C.1000【答案】C【解析】根据有余数的除法的计算方法进行计算即可得到答案．解：5800÷1600=3…1000，故选：C．点评：此题主要考查的是有余数除法的计算方法．7.把36个气球平均分给5个班，每个班至少应拿（）个．A.7B.6C.1【答案】A【解析】根据题意，可用36除以5进行计算，所得到的商就是每个班至少应拿的气球的个数，得到的余数就是还剩余的气球的个数，列式解答即可得到答案．解：36÷5=7（个）…1（个），答：每个班至少应拿7个气球．故选：A．点评：此题主要考查的是有余数的除法的实际应用．8. 23÷8的余数是（）A．7B．8C．1D．6【答案】A【解析】求商和余数，根据“被除数÷除数=商…余数”，代入数值，进行解答即可．解：23÷8=2…7；故选：A．点评：此题应根据被除数、除数、余数和商之间的关系进行解答．9.在一道有余数的除法算式中，被除数、除数、商和余数的和是599，已知商是15，余数是12，请问，题目中的除数是多少？【答案】35【解析】在有余数的除法中，被除数=商×除数+余数；已知商是15，余数是12，根据“被除数、除数、商和余数的和是599”列方程解答即可．解：设除数为x，则被除数为15x+12，由题意得：15x+12+x+15+12=599，16x+39=599，16x=599﹣39，16x=560，x=35；答：题目中的除数是35．点评：根据有余数的除法的基本性质，假设出未知数，理清思路，即可得解．10.算出每张卡片上的两个数的商和余数．【答案】见解析【解析】根据有余数的除法进行计算即可得到答案．解：79÷4=19…3，586÷5=117…1，257÷2=128…1，576÷3=192，574÷4=143…2，893÷6=148…5，点评：此题主要考查的是有余数除法的计算方法的应用．11.△÷32=15…○，△最大是，○最大可以填．【答案】△最大为511，○最大可以填31【解析】在有余数的除法算式中，余数不能大于除数，算式中的除数为32，所以余数○最大为31，可根据公式：被除数=商×除数+余数进行解答即可得到答案．解：除数为32，所以余数○最大为31，被除数△为：32×15+31=480+31，=511；答：△最大为511，○最大可以填31．点评：此题主要考查的是在有余数的除法算式中，余数不能大于除数和公式：被除数=商×除数+余数．12.15400÷51=3…10．【答案】错误【解析】此题在计算时一定要注意被除数末尾的0不要漏了，正确列竖式计算即可．解：15400÷51=301…49，301所以15400÷51=3…10是错误的．点评：此题主要考查有余数的除法的计算方法，在计算时一定注意商对应被除数的数位．13.在□÷6=7…□中，余数一定是5．．【答案】错误【解析】□÷6=7…□中可以看出除数是6，而余数要小于除以，由此求解．解：余数要比除数6小，即余数＜6，可以是1、2、3、4、5，所以本题在□÷6=7…□中，余数一定是5，说法错误；故答案为：错误．点评：本题考查了有余数除法算式中的关系：余数一定小于除数．14.【答案】【解析】根据“被除数÷除数=商…余数”，代入数值，求出商和余数，然后进行判断即可．解：点评：此题应根据被除数、除数、余数和商之间的关系进行解答．15.红星小学三年级组织学生划船，一共有323人，每条船上最多能坐4人，至少需要几条船？【答案】81条【解析】求每条船上最多能坐4人，至少需要几条船，就是求323里面含有多少个4，根据求一个数里面含有几个另一个数，用除法解答即可．解：323÷4=80（条）…3（人），80+1=81（条），答：至少需要81条船．点评：此题主要考查的是在有余数除法中“进一法”的应用．16.两数相除，商是8，余数是30，如果被除数和除数同时除以10，商是多少？余数是多少？【答案】商是8，余数是3【解析】运用赋值法，令除数是100，那么根据被除数=除数×商+余数求出被除数，然后把被除数和除数都除以10，求出此时的商和余数即可．解：令除数是100，那么被除数是：100×8+30=830；这个除法算式是：830÷100=8…30；把被除数和除数都除以10之后，这个除法算式就是：83÷10=8…3；答：商是8，余数是3．点评：在一个有余数的除法算式中，被除数和除数缩小相同的倍数（0除外），所得的商不变，余数也缩小相同的倍数．17.250÷40=6…1．．【答案】×【解析】求商和余数，根据“被除数÷除数=商…余数”，代入数值，进行解答即可．解：250÷40=6…10；故答案为：×．点评：此题应根据被除数、除数、余数和商之间的关系进行解答．18.小刚在计算时，把被除数237写成了273，这样商比原来多3而余数正好相同．此题的除数和余数各是多少？【答案】这道题的除数是12，余数是9【解析】因为商比原来多3，但余数恰好相同，所以除数是（273﹣237）÷3=12，进而根据被除数÷除数=商…余数，即可求出余数是多少．解：（273﹣237）÷3，=36÷3，=12，237÷12=19…9；答：这道题的除数是12，余数是9．点评：商比原来多3，但余数恰好相同，即错写的数比原来多的数正好是除数的3倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法求出除数，进而根据“被除数÷除数=商…余数”求出余数．19.一个数除以6，商是102，余数是3，这个数是多少？【答案】615【解析】根据“被除数=除数×商+余数”代入数据列式解答即可．解：102×6+3，=612+3，=615；答：这个数是615．点评：本题考查了被除数、除数、商和余数四个量之间的关系．20.在一道有余数的除法题中，商20，余数18，则被除数最小是．如果在另一道有余数的除法中除数30，商是15，则被除数最大是．【答案】398，479【解析】（1）余数是18，除数最小就是19，再根据除法算式里各部分的关系求解；（2）根据在有余数的除法中，余数总比除数小，即余数最大为：除数﹣1，当余数最大时，被除数最大，进而根据“被除数=商×除数+余数”解答即可．解：（1）除数最小：20﹣1=19，20×19+18=398；（2）余数最大为：30﹣1=29，30×15+29，=450+29，=479；故答案为：398，479．点评：此题应根据被除数、除数、余数和商之间的关系进行解答．21.一个自然数除以19余9，除以23余7．那么这个自然数最小是．【答案】237【解析】根据有余数的除法各部分之间的关系，可以设这个自然数为x，除以19的商为m，除以23的商为n，列方程解答．解：设这个自然数为xx=19m+9=23n+7，整理得：x﹣7=19m+2=23n，由于两个除数相差23﹣19=4，推最小值，23×10=19×12+2，x﹣7=230，x=237，答：这个自然数最小是237．故答案为：237．点评：此题的解答主要根据有余数的除法各部分之间的关系进行分析推理解决．22.有甲、乙、丙、丁四个数．甲数除以4商2006余2，乙数除以8商2006余4，丙数除以12商2006余6，丁数除以16商2006余8．那么甲、乙、丙、丁四个数的总和除以4的商是．【答案】20065【解析】分别求得甲数除以4商2006余2，乙数除以4商4013，丙数除以4商6019余2，丁数除以4商8026．由于余数（2+2）÷4=1，将甲数除以4，乙数除以4，丙数除以4，丁数除以4的商相加的和+1，即为甲、乙、丙、丁四个数的总和除以4的商．解：2006+（2006×2+1）+（2006×3+1）+（2006×4+2）+（2+2）÷4=2006+2006×2+2006×3+2006×4+5=2006×10+5=20065．故答案为：20065．点评：考查了有余数的除法，本题的难点是得到甲、乙、丙、丁四个数除以4的商和余数，难度较大，计算要仔细．23. 314被一个两位数除，余数是41，这个两位数是．【答案】91【解析】314被一个两位数除，就是314除以一个两位数，求这个两位数，根据余数是41，除数最小可能是41+1=42；由题意可推知商乘除数得：314﹣41=273，再把273分解质因数，找出大于41的两位数即可．解：一个两位数除314，就是314除以一个两位数，根据有余数除法中各部分的关系，商乘除数得314﹣41=273，把273分解质因数为：273=3×7×13，因为余数是41，除数一定大于余数，所以这个两位数是：13×7=91；答：这个两位数是91．故答案为：91．点评：此题应分清除数与被除数，明确余数总比除数小是解答此题的关键．24.在“○÷50=40…□”中，要使□最大，○是．【答案】2049【解析】根据在有余数的除法中，余数总比除数小，即余数最大为：除数﹣1，根据“被除数=商×除数+余数”解答即可．解：余数最大为：50﹣1=49，这时被除数：50×40+49，=2000+49，=2049；故答案为：2049．点评：解答此题的关键：根据在有余数的除法中，余数总比除数小，得出余数最大为除数﹣1，然后被除数、除数、商和余数四个量之间的关系进行解答即可．25.一个除法运算，被除数是10，除数比10小，则可能出现的所有不同余数的和是．【答案】10【解析】根据“在有余数的除法中，余数总比除数小”所以，除数有可能是1﹣﹣9这9个数，但如果除数是1、2、5则不会有余数，所以除数只能是3、4、6、7、8、9，进而根据有余数的除法算出这几个算式的不同余数，求出它们的和即可．解：10÷3=3…1，10÷4=2…2，10÷6=1…4，10÷7=1…3，10÷8=1…2，10÷9=1…1，又因为10÷3=3…1和10÷9=1…1，10÷4=2…2和10÷8=1…2的余数分别相等，所以一个除法运算，被除数是10，除数比10小，则可能出现的所有不同余数的和是：1+2+4+3=10，故答案为：10．点评：根据有余数除法的计算方法，找出该题的除数是解答此题的关键．26.小欣在计算除法时，错把除数76写成67，结果得到的商是26还余6，那么正确的商是．【答案】23【解析】这里要运用逆向思维，将错就错，首先是把除数就当作是67，根据“被除数=商×除数+余数”求出被除数是多少，然后算出正确的商．解：26×67+6，=1742+6，=1748，1748÷76=23；答：正确的商应该是23．故答案为：23．点评：此题是有余数的除法，考查了学生逆推思想，从后向前一步步推出结果．27.算式a÷b=c…m中（b≠0），b m．（填＞、＜或=）【答案】＞【解析】根据在有余数的除法中，余数总比除数小，即除数总比余数大；据此解答即可；解：解：在除法算式a÷b="c…m" （b≠0），那么b＞m；故答案为：＞．点评：解答此题的关键：应明确在有余数的除法中，余数总比除数小．28. 5100除以一个三位数，余数是95，这个三位数最大是．【答案】715【解析】被除数减去余数剩下的数是除数与商的乘积，再把乘积分解质因数，排列出除数和商的可能性的数值，即可得出结果．解：5100﹣95=5005，5005=5×7×11×13，5005=7×715，或5005=11×455，或5005=13×385所以这个三位数可能是715，可能是455，也可能是385，但最大是715．故答案为：715．点评：此题考查在有余数的除法里，被除数减余数得到的数是除数和商的乘积，进一步得出答案．29.在□÷4=7…□，被除数最大是．【答案】31【解析】根据在有余数的除法算式中，余数小于除数，因为除数4，所以余数最大是3，根据公式：被除数=商×除数+余数可计算出算式中的被除数是多少，列式解答即可得答案．解：除数是4，余数最大是3，被除数为：4×7+3=31，答：被除数最大是31．故答案为：31．点评：此题主要考查的是在有余数的除法算式中，余数小于除数和公式被除数=商×除数+余数．30.一个除法算式，除数是158，它的余数最大是．【答案】157【解析】本题根据余数一定比除数小的关系求解．解：比158小的整数中最大的是157；故答案为：157．点评：在有余数的除法算式中，余数一定要比除数小．31.□÷8=7…★，□里的数最大可以填．【答案】63【解析】根据在有余数的除法中，余数总比除数小，即余数最大为：除数﹣1，当余数最大时，被除数最大，进而根据“被除数=商×除数+余数”解答即可．解：余数最大为：8﹣1=7，7×8+7，=56+7，=63；故答案为：63．点评：解答此题的关键：根据在有余数的除法中，余数总比除数小，得出余数最大为：除数﹣1，然后被除数、除数、商和余数四个量之间的关系进行解答即可．32.÷40=6…28．【答案】268【解析】根据“被除数=商×除数+余数”进行解答即可．解：6×40+28，=240+28，=268，故答案为：268点评：此题根据；被除数、商、除数、余数四者之间的关系解答即可．33.一个数除以56，商是10，余数最大是．【答案】55【解析】根据在有余数的除法中，余数总比除数小，余数最大是：除数﹣1；据此解答．解：56﹣1=55；故答案为：55．点评：解答此题的关键：根据在有余数的除法中，余数总比除数小解答．34.在除法算式里，余数一定要比除数小．．（判断对错）【答案】√【解析】根据在有余数的除法中，余数总比除数小，据此判断．解：在除法算式里，余数一定要比除数小；故答案为：√．点评：解答此题的关键：明确在有余数的除法中，余数总比除数小．35. 40×39积的末尾有个0，，40×250积的末尾有个0．【答案】1，4【解析】我们分别把式子40×39，40×250进行计算，计算出结果，然后再进行填写答案．解：（1）40×39=1560，（2）40×250=10000，故答案为：1，4．点评：本题运用整数乘法的计算法则进行计算即可．36.三（一）班有52人去看电影，票价每张6元，买票共需要元钱．【答案】312【解析】用每张票的价钱×人数=总钱数，直接列式解答．解：6×52=312（元），答：买票共需要312元钱．故答案为：312．点评：本题考查了价格问题的基本关系式：单价×数量=总价．37. 3500×4的积的末尾有个0．【答案】3【解析】依据整数乘法计算方法，求出题干中算式的值即可解答．解：3500×4=14000，14000的末尾有3个0，故答案为：3．点评：解答本题的关键是求出算是的值．38. 6+6+6+6+6写成乘法算式是，积是．【答案】6×5，30【解析】5个6相加，根据乘法的意义用乘法表示就是6×5．据此解答．解：根据以上分析知：6+6+6+6+6，写成乘法算式是6×5．6×5=30；故答案为：6×5，30．点评：本题主要考查了学生对乘法意义的理解情况．39.三（一）班有52人去看电影，票价每张6元，买票共需要元钱．【答案】312【解析】用每张票的价钱×人数=总钱数，直接列式解答．解：6×52=312（元），答：买票共需要312元钱．故答案为：312．点评：本题考查了价格问题的基本关系式：单价×数量=总价．40.在如图的算式中，标有☆号位置上的数是；它表示．【答案】3，3个百【解析】根据题意，标有☆号位置的数是48乘7个十的积，表示48×70=3360，然后再进一步解答．解：根据题意，由乘法的笔算可得：标有☆号位置的数表示48与7个十的乘积，即48×70=3360；所以，标有☆号位置上的数是3，它表示3个百．故答案为：3，3个百．点评：考查了整数乘法的笔算，一个数乘十位上的数，表示与几个十相乘，然后再进一步解答．41. 217×4读作，表示．【答案】二百一十七乘四，4个217相加的和是多少【解析】根据题意，由整数乘法算式的读法以及乘法的意义进行解答即可．解：根据题意可得：217×4读作：二百一十七乘四；表示：4个217相加的和是多少．故答案为：二百一十七乘四，4个217相加的和是多少．点评：乘法算式的读法，把乘号读作乘即可；整数乘法的意义是求几个相同加数和的简便运算．42.在计算因数末尾有0的乘法时，可以先把0前面的数，然后看因数的末尾有，就在积的末尾添上．0乘任何数得．【答案】相乘，几个0，几个0，0【解析】根据题意，根据0乘任何数都得0，由因数末尾有0的乘法的计算方法进行解答即可．解：根据题意，由因数末尾有0的乘法的计算方法可得：在计算因数末尾有0的乘法时，可以先把0前面的数相乘，然后看因数的末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0．0乘任何数得0．故答案为：相乘，几个0，几个0，0．点评：本题主要考查因数末尾有0的乘法，由0乘任何数都得0，然后再根据题意进一步解答即可．43.动物园里有一只东北虎重203千克，一头野牛的体重是东北虎的3倍．这头野牛大约重千克．【答案】600【解析】根据题意，用一只东北虎重203千克乘上3就是这头野牛的重量，要用估算的方法进行计算．解：203×3≈600（千克）．答：这头野牛大约重600千克．故答案为：600．点评：一个数是另一个数的几倍，求这个数，用另一个数乘上倍数即可．44.一个三位数，个位和十位都是0，百位是4，它的4倍是．【答案】1600【解析】根据题意，这个三位数是400，然后400的4倍是400×4．解：400×4=1600．答：它的4倍是1600．故答案为：1600．点评：一个数的几倍是多少，用这个数乘上倍数即可．45.三位数乘一位数，积最多是位数，最少是位数．【答案】四，三【解析】利用特殊的值进行验证即可：最大的三位数为999乘最大的一位数9，最小的三位数为100乘最小的一位数1，由此解答即可．解：例如999×9=8991；100×1=100；所以三位数乘一位数，积最多是四位数，最少是三位数．故答案为：四，三．点评：利用极端值验证也是解决问题的一种方法．46.横线上最大能填几：70×＜638 200×＜1150 36×＜200 45×＜276．【答案】9，5，5，6【解析】（1）用638除以70，如果有余数，运算的商就是可以填的最大的数；如果没有余数比商小1的数就是要填的数；（2）用1150除以200，如果有余数，运算的商就是可以填的最大的数；如果没有余数比商小1的数就是要填的数；（3）用200除以36，如果有余数，运算的商就是可以填的最大的数；如果没有余数比商小1的数就是要填的数；（4）用276除以45，如果有余数，运算的商就是可以填的最大的数；如果没有余数比商小1的数就是要填的数．解：（1）因为638÷70=9…8，所以70×9＜638；（2）因为1150÷200=5…150；所以200×5＜1150；（3）因为200÷36=5…20，所以36×5＜200；（4）因为276÷45=6…6，所以45×6＜276；故答案为：9，5，5，6．点评：关键是先把大于号或者小于号看成等号，再根据算式中各部分的关系求出未知项，如果有余数，运算的商就是可以填的最大的数；填上数后注意验证一下．47.已知一个两位数的个位是5，十位上的数比个位少2，这个两位数的7倍是．【答案】245【解析】根据题意可知：这个两位数的十位上的数是：5﹣2=3，即这个两位数是35，求这个两位数的7倍，根据求一个数的几倍是多少，用乘法解答即可．解：这个两位数的十位上的数是：5﹣2=3，即这个两位数是35，35×7=245；故答案为：245．点评：解答此题的关键是：先求出这个两位数是多少，然后根据求一个数的几倍是多少，用乘法解答即可．48.最小的三位数是，它与最大的一位数相乘得．【答案】100，900【解析】最小的三位数，即百位上是1，个位和十位上都是0，是100；最大的一位数是9，用100乘9求出积即可．解：最小的三位数是100，它与最大的一位数相乘得：100×9=900；故答案为：100，900．点评：本题主要考查整数的认识，注意掌握最小的三位数是100，最大的一位数是9．49.一个非零的一位数乘两位数，积可能是位数，也可能是位数．【答案】二，三【解析】根据整数乘法的意义及运算法则可知，一位数乘两位数，积可能是二位数，也可能是三位数．如2×20=40，2×90=180．解：一位数乘两位数，积可能是二位数，也可能是三位数．故答案为：二，三．点评：一位数乘两位数，最小为两位数1×10=10，最大为9×99=891．50. 0和任何数相乘都得．【解析】在乘法里，0具有的特征是：0和任何数相乘都得0．据此进行填空．解：0和任何数相乘都得0；故答案为：0．点评：此题考查0的特性：0和任何数相乘都得0．51. 15×6和16×5的结果相等．．【答案】×【解析】根据整数乘法的计算方法，分别求出15×6和16×5的结果，然后再进一步判断．解：15×6=90，16×5=80；90≠80；所以，15×6和16×5的结果不相等．故答案为：×．点评：先求出它们各自的结果，然后再进一步解答．52.一个数和0相乘，得．一个数和相乘，仍得原数．【答案】0，1【解析】根据乘法的意义可知，任何数的0倍都是0，任何数的1倍都是原数．据此解答．解：根据以上分析知：一个数和0相乘，得0．一个数和1相乘，仍得原数．故答案为：0，1．点评：本题的主要考查了学生根据乘法的意义解答问题的能力．53.在括号里填上最大的数．2×＜205×＜44×7＜61×8＜25．【答案】9、8、8、3【解析】（1）根据乘法口诀“二九一十八”得出：最大填9时，2×9=18＜20；（2）根据乘法口诀“五八四十”得出：最大填8时，5×8=40＜44；（3）根据乘法口诀“七八五十六”得出：最大填8时，8×7=56＜61；（2）根据乘法口诀“三八二十四”得出：最大填3时，3×8=24＜25．据此解答即可．解：2×9＜205×8＜448×7＜613×8＜25．故答案为：9、8、8、3．点评：此题主要考查乘法口诀，要把乘法口诀熟记，并能灵活运用．54.最大的一位数与最小的三位数的和是，积是．【答案】109，900【解析】最大的一位数是9，最小的三位数是100，这两数相加即求出和来，这两数相乘即求出积来．解：9+100=109，9×100=900，答：和是109，积是900．故答案为：109，900．点评：本题的重点是明确：最大的一位数是9，最小的三位数是100．55.在一位数中，最小的质数与最大的偶数相乘，积是．【答案】16【解析】根据质数、偶数的意义，一个数如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数．在一位数中，最小的质数是2，最大的偶数8，据此解答．解：在一位数中，最小的质数是2，最大的偶数8，2×8=16，故答案为：16．点评：此题考查的目的是理解质数、偶数的意义．56.如果小芳1秒能跳1下，她1分钟能跳（）下．A.30B.60C.90【答案】B【解析】1分=60秒；用1秒跳的个数乘上60秒即可．解：1分=60秒；1×60=60（下）；答：她1分钟能跳60下．故选：B．点评：本题根据乘法的意义进行求解，关键是正确的换算时间单位．57.一个书包28元，买11个这样的书包，300元钱（）A.够用B.不够用C.不能确定【答案】B【解析】根据总价=单价×数量，求出买11个这样的书包，用的钱数，再与300比较解答．解：28×11=308（元），因为308＞300，所以300元钱不够，故选：B．点评：本题主要考查了学生对于整数乘法知识掌握．58.甲数是125，乙数是甲数的8倍，甲、乙两数的积是（）A.1000B.125000C.8000【答案】B【解析】根据题意，乙数是甲数的8倍，也就是125的8倍，即125×8，然后再乘上甲数即可．解：125×8=1000；1000×125=125000；答：甲、乙两数的积是125000．故选：B．点评：关键是求出乙数是多少，然后再把甲乙两数相乘即可．59.195×□（□为一位数且不等于0）的积是（）A.三位数B.四位数C.三位数或四位数【答案】C【解析】根据题意，假设这个一位数是1或9，然后再进一步解答判断即可．解：195×1=195；195×9=1755；由以上可得：195乘一位数所得的积是三位数或四位数．故选：C．点评：根据题意，用赋值法进行解答比较解答．60. 321×568，乘数百位上的5与321相乘的积是（）A．1605B．16050C．160500D．1605000【答案】C【解析】根据整数乘法的计算方法进行解答即可．解：乘数百位上的5表示5个百，与321相乘的积是1605个百，就是160500．故答案为：C．点评：此题考查了整数乘法的计算方法及运用．61.三位数乘8，积可能是（）A.三位数B.三位数或四位数C.四位数【答案】B【解析】分别用最小的三位数100，和最大的三位数999和8相乘，看它们的积分别是几位数．解：100×8=800，积是三位数，999×8=7992，积是四位数．所以三位数乘8，积可能是三位数或四位数．故选：B．点评：本题的关键是可用极值法，分别求出最大的三位数和最小的三位数与8的乘积是几位数，再进行解答．62. 150×6的积末尾有（）个0．A.1B.2C.3【答案】B【解析】根据乘法的计算方法，求出150×6的积，再进行选择．据此解答．解：150×6=900．积的末尾有2个0．故选：B．点评：本题的关键是求出150×6的积，再进行解答．63.积是四位数的算式是（）A.23×32B.425×31C.57×24【答案】C【解析】可通过估算方法来确定每个算式的积是几位数，23×32，可以看作20×30估算，425×31，可以看作400×30估算，57×24，可以看作60×20估算．解：23×32，可以看作20×30估算积是600，是三位数；425×31，可以看作400×30估算积是12000，是五位数；57×24，可以看作60×20估算积是1200，是四位数；故选：C．点评：解答此题可以通过估算来确定乘法算式积的位数是多少．64. 345×6的积的最高位上的数是（）A.1B.2C.3【答案】B【解析】根据整数乘法的运算法则，先计算出345×6的积，再看积的最高位上的数是几，即能得出正确的选项．解：345×6=2070；所以345×6的积的最高位上的数是2．故选：B．点评：此题考查整数乘法的法则：从右边起，依次用第二个因数每一位上的数去乘第一个因数，乘到哪一位，得数的末尾就和第二个因数的那一位对齐；然后把几次乘得的数加起来．65. 40的14倍是（）A.560B.56C.440【答案】A【解析】求一个数的几倍是多少，用乘法进行计算，即用40乘14即可．解：40×14=560；故选：A．点评：求一个数的几倍是多少，用乘法进行计算即可．66.用1、0、3、6、5五个数组成三位数乘两位数，使它们乘积最小的算式是（）A.103×56B.105×36C.106×35【答案】C【解析】我们可以采取分别计算出三个选项的答案，在进行比较，答案将会一目了然．解：A、103×56=5768；B、105×36=3780；C、106×35=3710；故选：C．点评：本题考查了整数乘法的计算法则及数的组成，同时也考查了学生的计算能力．67.下列式子中，积中间有零的是（）A．105×4B．103×7C．701×2D．250×3【答案】C【解析】运算出选项中算式的结果，再判断求解．解：A，105×4=420；积的中间没有0；。

数学数的运算试题答案及解析1.在一道除法算式里，商是35，余数是23，被除数最小是______．（）A．863B．58C．793D．828【答案】A【解析】在有余数的除数算式中，余数小于除数，因为余数是23所以除数最小是24，再根据公式：被除数=商×除数+余数进行计算即可得到最小被除数．解：35×24+23=840+23，=863，答：在一道除法算式里，商是35，余数是23，被除数最小是863．故选：A．点评：此题主要考查的是在有余数的除数算式中，余数小于除数和公式被除数=商×除数+余数的灵活应用．2.在有余数的除法中，被除数=（）A.商×除数﹣余数B.商×除数C.商×除数+余数【答案】C【解析】在有余数的除法中，被除数=商×除数+余数，据此即可得到答案．解：在有余数的除法中，被除数=商×除数+余数，故选：C．点评：此题主要考查的是在有余数的除法中，被除数=商×除数+余数．3. 9.17÷0.57商是16，余（）A.5B.0.5C.0.05【答案】C【解析】根据在有余数的除法中，余数=被除数﹣商×除数，由此求解即可．解：9.17﹣0.57×16，=9.17﹣9.12，=0.05．故选：C．点评：此题的关键：根据在有余数的除法中，被除数、除数、商和余数四个量之间的关系进行解答即可．4.☆÷9=18…△，△最大是（），这时☆是（）A．9B．8C．162D．170【答案】B，D【解析】根据在有余数的除法中，余数总比除数小，即余数最大为：除数﹣1，当余数最大时，被除数最大，进而根据“被除数=商×除数+余数”解答即可．解：余数最大为：9﹣1=8，18×9+8，=162+8，=170；答△最大是5，这时是☆是47；故选：B，D．点评：解答此题的关键：根据在有余数的除法中，余数总比除数小，得出余数最大为：除数﹣1，然后被除数、除数、商和余数四个量之间的关系进行解答即可5. 2.68÷0.3的商是8时，余数是（）A．2.8B．28C．0.28D．无法确定【答案】C【解析】求余数，根据在有余数的除法中，“被除数=商×除数+余数”得出“余数=被除数﹣商×除数”代入数值，解答即可．解：2.68﹣8×0.3，=2.68﹣2.4，=0.28；答：余数是0.28；故选：C．点评：根据在有余数的除法中，被除数、除数、商和余数四者之间的关系进行解答即可．6.小青做一道除法题，误把除数9看成6，算出的商是9，余数是2．正确的结果是多少？【答案】商是6，余数是2【解析】先根据有余数的除法各部分的关系可列算式9×6+2，求出正确的被除数，再运用被除数÷9求出正确的值．解：9×6+2，=54+2，=56，56÷9=6…2；答：商是6，余数是2．点评：本题考查了有余数的除法，解题的关键是掌握有余数的除法各部分的关系，同时要注意题目的要求．7.动脑筋．（1）□、○、△各代表一个数字，根据□÷△=2，○=□+△，用它们组成一个三位数□○△．想一想，这样的三位数有多少个？它们各是多少？（2）两个数相除商3余10，被除数、除数、商与余数的和是143，被除数是多少？【答案】（1）这样的三位数有3个，它们分别是231，462，693；（2）被除数是100．【解析】（1）因为□÷△=2，所以□=2△，又因为○=□+△，所以○=2△+△=3△；即□是△的2倍，○是△的3倍；然后分析当△分别为1，2，3时□和○的值，继而得出结论；（2）设除数为x，根据“被除数=商×除数+余数”则被除数为3x+10，根据“被除数+除数+商+余数=143”列出方程，解答求出除数，进而代入到3x+10中，求出被除数．解：（1）因为□÷△=2，所以□=2△，又因为○=□+△，所以○=2△+△=3△；这样的三位数有3个：当△=1，□=2，○=3，该三位数是231；当△=2，□=4，○=6，该三位数是462；当△=3，□=6，○=9，该三位数是693；答：这样的三位数有3个，它们分别是231，462，693；（2）设除数为x，则被除数为3x+10，3x+10+x+3+10=143，4x=120，x=30；3x+10=3×30+10=100；答：被除数是100．点评：解答此题应认真审题，找出题中数量间的关系，根据数量间的关系进行解答即可．8.对的画“√”，错的画“×”，并把错误的改正过来【答案】【解析】根据除数是两位数的除法的计算方法，用竖式进行计算，继而判断即可．解：点评：明确除数是两位数的除法的计算方法，是解答此题的关键．9.连一连．【答案】【解析】根据有余数的除法进行计算即可得到答案．解：76÷23=3…7，90÷41=2…8，185÷59=3…8，138÷22=6…6，152÷16=9…8，134÷32=4…6，159÷19=8…7，140÷27=5…5，276÷30=9…6，128÷15=8…8，连线如下：点评：此题主要考查的是有余数的计算方法的应用．10.算一算，填一填【答案】能同时被3和5整除的数．【解析】根据能被5整除的数的特征：该数的个位数是0或5；根据能被3整除的数的特征：即该数各个数位上数的和能被3整除；据此解答即可．解：故答案为：能同时被3和5整除的数．点评：解答此题应根据能被3和5整除的数的特征进行解答．11.先列式再计算．（1）比725大10的数是多少？（2）75除以9商是多少？余数是多少？【答案】（1）725+10=735；答：比725大10的数是735；（2）75÷9=8…3，答：75除以9的商是8，余数是3．【解析】（1）根据题意，已知一个数比另一个大多少，求这个数，用加法进行计算即可；（2）根据有余数的除法的计算方法，可直接用75除以9进行计算即可得到答案．解：（1）725+10=735；答：比725大10的数是735；（2）75÷9=8…3，答：75除以9的商是8，余数是3．点评：此题主要考查的是有余数除法的应用和已知一个数比另一个大多少，求这个数，用加法．12.有25个皮球，平均分组6个班，每班分几个？还剩几个？【答案】每班分4个，还剩1个．【解析】求25个皮球，平均分组6个班，每班分几个，还剩几个，即求25里面含有几个6，用除法解答，商是每班分得的个数，余数是剩下的个数．解：25÷6=4（个）…1（个）；答：每班分4个，还剩1个．点评：此题考查了有余数的除法，明确商是每班分得的个数，余数是剩下的个数．13.列式计算．（1）一个数比10.8多6.5，这个数是多少？（2）一个数除以12，商是78，余数是8，这个数是多少？【答案】（1）17.3；（2）944【解析】（1）用10.8加上6.5即可；（2）用除数乘上商，再加上余数就是这个数．解：（1）10.8+6.5=17.3；答：这个数是17.3．（2）12×78+8，=936+8，=944．答：这个数是944．点评：本题考查了除数算式中各部分的关系：被除数=除数×商+余数．14.在横线上填上合适的数字．（1）65÷8=…（2）÷4=5 (3)（3）31÷4=…（4）÷7=7…．【答案】（1）8…1；（2）23；（3）7…3；（4）50（或51、52、53、54、55），1（或2，3，4，5，6）．【解析】（1）（3）根据整数除法计算竖式，填入最大的商，以及余数；（2）利用余数的性质：被除数=除数×商+余数；（4）根据余数的性质：1、余数小于除数，除数是7，余数可以是1、2、3、4、5、6；2、被除数=商×除数+余数，带入，即可得解，有6个不同的解，任填一个，都算正确．解：（1）65÷8=8…1；8（2）4×5+3=23，所以23÷4=5…3；（3）31÷4=7…3；7（4）7×7+1=507×7+2=51，7×7+3=52，7×7+4=53，7×7+5=54，7×7+6=55；所以50÷7=7…1，51÷7=7…2，52÷7=7…3，…55÷7=7…6；故答案为：8，1，23，7，3，50（或51、52、53、54、55），1（或2，3，4，5，6）．点评：灵活应用有余数的除法来求解实际问题．15.三年级有35位小朋友到滨湖公园玩，每4人租一条船，至少要租多少条船？【答案】9条【解析】求至少要租多少条船，根据“学生总人数÷每条船乘坐人数=所租船的条数”进行解答．解：35÷4=8（条）…3（条），至少：8+1=9（条）；答：至少要租9条船．点评：解答此题的关键：应明确当所需8条船，人还有剩余时，应再加1条船．16.【答案】【解析】求余数，根据“被除数÷除数=商…余数”，分别进行解答，继而连线即可．解：20÷8=2…4，26÷4=6…2，23÷7=3…2，27÷5=5…2，17÷9=1…8，55÷6=9…1，点评：此题应根据被除数、除数、余数和商之间的关系进行解答．17.一共有300盆花，每行摆26盆，一共可以摆几行？还剩几盆花？【答案】一共可以摆13行，还剩14盆【解析】根据有余数的除法，可用300除以26进行计算，得到的商即是可以摆的行数，得到的余数就是剩余的盆数，列式解答即可得到答案．解：300÷22=13（行）…14（盆），答：一共可以摆13行，还剩14盆．点评：此题主要考查的是有余数除法的实际应用．18. 5除628，商是多少？余数是多少？【答案】商是125，余数是3．【解析】求商和余数，根据“被除数÷除数=商…余数”，代入数值，进行解答即可．解：628÷5=125…3；答：商是125，余数是3．点评：此题应根据被除数、除数、余数和商之间的关系进行解答．19.连一连．19÷2 14÷3 22÷7 30÷4【答案】【解析】先求出每个除法算式的商和余数，再根据余数的数值连线即可．解：19÷2=9…1；14÷3=4…2；22÷7=3…1；30÷4=7…2．连线见下图：点评：此题考查有余数除法的计算方法，利用乘法口诀求商即可，再根据余数的数值进行连线．20.找规律计算：若用an 表示n2除以5所得的余数．例如：a1表示12÷5所得的余数，即a1=1；a2表示22÷5所得的余数，即a2=4；a3表示32÷5所得的余数，即a3=4；…当n=20时，则a20=；根据以上信息，请你探究：a1+a2+a3+a4+…+a2007+a2011=．【答案】0，4021【解析】（1）根据题意知道，a1=1、a2=4，a3=4，a4=1，a5=0，然后就是循环的，由此即可求出当n=20时，a20的值；（2）因为a1+a2+a3+a4+a5=10，所以只要求出2011里面有几个循环，问题就可以解决．解：（1）20÷5=4，所以a20的值是0，（2）因为a1+a2+a3+a4+a5=10，2011÷5=402…1，所以要求的值是：402个10的和，而余数1对应是此循环列中的第一个数是1，即a1+a2+a3+a4+…+a2007+a2011=402×10+1，=4021，故答案为：0，4021．点评：解答此题的关键是根据题意得出每5个数一个循环，并得出一个循环的数的和，由此问题即可解决．21.植树节，四年级应植树48棵，有5个班，其中只要有一个班种棵，其余4个班植树就一样多了，其余4个班平均每班植树棵．【答案】12，9【解析】由除法算式48÷5=9（棵）…3（棵）可知，让其中一个班植树9+3=12（棵），其余4个班平均每班植树9棵即可．解：48÷5=9（棵）…3（棵），9+3=12（棵）．故答案为：12，9．点评：考查了有余数的除法，本题由于其余4个班植树一样多，将余数3棵加在其中一个班进行解答．22.一个三位数除以36，得余数8，这样的三位数中，最大的是．【答案】980【解析】根据题意，可知这个数除以36，那么这个三位数是36的倍数，在36的倍数中最大的三位数是：36×27=972，再将972加上余数8即是题干中的被除数，列式解答即可得到答案．解：在36的倍数中，最大的三位数的：36×27=972，所以被除数最大为：972+8=980，故答案为：980．点评：解答此题的关键是确定36的倍数中最大的三位数是多少，然后再用这个三位数加上余数即可．23.两个整数相除商为12，余数为26，被除数、除数、商、余数之和为454．这两个整数分别是和．【答案】386，30．【解析】设除数是x，则被除数是454﹣12﹣26﹣x，又由于被除数=商×除数+余数，即被除数为12x+26，据此列方程解答即可．解：设除数是x，由题意得：454﹣12﹣26﹣x=12x+26，416﹣x﹣26+x=12x+26﹣26+x，390=13x，x=390÷13，x=30；则被除数是：454﹣12﹣26﹣30=386；答：这两个整数分别是386和30．故答案为：386，30．点评：此题考查了有余数的除法，灵活应用余数的基本性质进行列式计算．24.验算有余数的除法时，应该注意．【答案】把商和除数相乘，再加上余数，正确的结果要与被除数相同【解析】验算有余数的除法时，根据：被除数=商×除数+余数，即把商和除数相乘，再加上余数，正确的结果要与被除数相同；据此解答．解：验算有余数的除法时，应注意把商和除数相乘，再加上余数，正确的结果要与被除数相同；故答案为：把商和除数相乘，再加上余数，正确的结果要与被除数相同．点评：明确被除数与除数，商和余数的关系则是解决问题的关键．25.□÷9=4…□，被除数最大是44．．（判断对错）【答案】√【解析】根据在有余数的除法中，余数总比除数小，即余数最大为：除数﹣1，当余数最大时，被除数最大，进而根据“被除数=商×除数+余数”解答即可．解：余数最大为：9﹣1=8，4×9+8，=36+8，=44；答：被除数最大是44；故答案为：√．点评：解答此题的关键：根据在有余数的除法中，余数总比除数小，得出余数最大为：除数﹣1，然后被除数、除数、商和余数四个量之间的关系进行解答即可．26.除数×商十余数=被除数．（判断对错）【答案】√．【解析】求被除数，根据：被除数=商×除数+余数，解答即可．解：由分析可知：除数×商十余数=被除数；故答案为：√．点评：明确被除数与除数，商和余数的关系则是解决问题的关键．27.（1）A÷□=B…50，除数最小是．（2）□÷15=B…C，商和余数相等，被除数最大是，最小是．【答案】51，224，16【解析】（1）根据在有余数的除法里，余数必须比除数小，进而得出除数最小是51；（2）根据除数是15，可知商和余数最大是14，最小是1，进而根据商×除数+余数=被除数解答．解：（1）A÷□=B…50，因为余数必须比除数小，所以除数最小是51；（2））□÷15=B…C，商和余数最大是14，这时被除数：14×15+14=224；商和余数最小是1，这时被除数：1×15+1=16；故答案为：51，224，16．点评：此题考查有余数的除法，要注意：余数一定要比除数小．28.÷8=402…6．【答案】3222【解析】根据“被除数=商×除数+余数”解答即可．解：402×8+6，=3216+6，=3222，故答案为：3222．点评：根据在有余数的除法里，被除数、除数、商和余数之间的关系进行解答．29.□÷7的余数最大是6．．（判断对错）【答案】√【解析】根据在有余数的除法中，余数总比除数小，即余数最大为：除数﹣1；据此判断．解：7﹣1=6；故答案为：√．点评：解答此题的关键：根据在有余数的除法中，余数总比除数小．30.□□□÷7，余数最大是．每次除得的余数必须比小．【答案】6，除数【解析】根据在有余数的除法中，余数总比除数小，即余数最大为：除数﹣1，据此解答即可．解：余数最大为：7﹣1=6，每次除得的余数必须比除数小；故答案为：6，除数．点评：解答此题的关键：明确在有余数的除法中，余数总比除数小．31.小丽每分钟能打37个字，6分钟大约能打个字．【答案】240【解析】根据题意，小丽每分钟能打37个字，6分钟大约能打6个37，把37看作40，然后再进一步解答．解：37×6≈240（个）．答：6分钟大约能打240个字．故答案为：240．点评：两位数乘一位数的估算，把两位数看作与它接近的整十数，然后再进一步解答．32. 160的4倍是，12个103是，125×80的积是位数，积的末尾有个0．【答案】640，1236，5，4【解析】①160的4倍即160乘以4即可．②12个103用103×12即可．③计算出125×80的积，再进行填空即可．解：①160×4=640；②103×12=1236；③125×80=10000；所以10000是一个5位数，积的末尾有4个0．故答案为：640，1236，5，4．点评：本题运用整数乘法的意义及整数乘法的计算法则进行计算即可．33. 240×5的积是位数，125×8的积的末尾有个零．【答案】4，3【解析】用240乘上5求出积，再判断积的位数；用125乘上8求出积，再判断积末尾0的个数．解：（1）240×5=1200；所以240×5的积是4位数．（2）125×8=1000；所以125×8的积的末尾有3个零．故答案为：4，3．点评：问题二需要注意因为125与8的积还会产生0，所以积的末尾0的个数，需要运算出积再判断．34. 21+21+21+21=×=．【答案】21，4，84【解析】求几个相同加数的和可用乘法计算．据此解答．解：21+21+21+21，是求4个21相加的和，所以可写成乘法算式：21×4=84．故答案为：21，4，84．点评：本题主要考查了学生根据乘法意义解答问题的能力．35. 30个100的和列式是，结果是．【答案】100×30，3000【解析】根据题意，30个100，根据乘法的意义可得100×30，然后再进一步解答即可．解：根据题意，由乘法的意义可得：100×30=3000．故答案为：100×30，3000．点评：求几个相同加数和的简便计算，用乘法进行计算，然后再进一步解答即可．36. 9×0=0；9+0=0；9﹣0=0．．【答案】错误【解析】根据题意，由整数的加减法的计算方法，计算出结果，然后再进一步判断即可．解：根据题意可得：9×0=0；9+0=9；9﹣0=9；因此9+0=0；9﹣0=0是错误的．故答案为：错误．点评：本题考查有关0的计算，任何数与0相乘都得0，任何数加或减0，还得原数；任何在进一步解答即可．37.动物园里大猴只数是小猴只数的5倍，就是说小猴只数是1份，大猴只数有5个小猴只数那样多．．【答案】正确【解析】动物园里大猴只数是小猴只数的5倍，根据乘法的意义可知，大猴的只数是5个小猴的只数相加的和，即大猴只数有5个小猴只数那样多．解：物园里大猴只数是小猴只数的5倍，如果小猴只数是1份，则大猴的只数是1×5=5份．即大猴只数有5个小猴只数那样多．故答案为：正确．点评：完成本题的依据为：乘法的意义，即求几个相同加数和的简便计算．38. 5个8相加的和写出算式是5+8．．【答案】×【解析】5个8相加的和，写成加法算式是：8+8+8+8+8，根据乘法的意义写成乘法算式就是8×5．解：5个8相加的和，写成算式是：8+8+8+8+8或者8×5；不是5+8；故答案为：×．点评：本题根据乘法的意义：求几个相同加数和的简便运算进行求解．39. 350×5的积是位数，它的积比1600多．【答案】四，150【解析】由题意知，350×5的积是多少，列式350×5=1750，比1600多多少，列式1750﹣1600=150．解：350×5=1750，积是四位数；1750﹣1600=150．故答案为：四，150．点评：本题考查了乘法的意义及运用，减法的运算．40.表示4个3 相加的算式是．①3×4 ②4+3 ③3+3+3．【答案】①【解析】根据题意，由整数乘法的意义，就是求几个相同加数和的简便运算，那么4个3 相加就是，3×4，然后再进一步解答即可．解：根据题意可得：3×4=12．故选：①．点评：本题主要考查整数乘法的意义，然后根据题意进一步解答即可．41.要使251×□的积是三位数，□里最大可以填．【答案】3【解析】根据题意，把251看作与它接近的整百数300，因为300×4=1200，是四位数，要使251×□的积是三位数，那么这个一位数要比4小；要使积是四位数，这个一位数可以是1、2、3，然后在这几个数中3最大，故填3．解：根据题意可得：251接近300；300×4=1200；1200是四位数；所以，要使251×□的积是三位数，□内最大可以填3．故答案为：3．点评：据题意，一个三位数乘一位数的乘积是几位数，把这个三位数看作与它接近的整百数，然后再进一步解答即可．42. 37+37+37+37 用乘法列式，算式是，5×45 表示．【答案】37×4（或4×37），5个45相加是多少或45个5相加是多少【解析】根据整数乘法的意义：求几个相同加数和的简便运算．解：37+37+37+37=37×4（或4×37）；5×45表示5个45相加是多少或45个5相加是多少．故答案为：37×4（或4×37），5个45相加是多少或45个5相加是多少．点评：根据整数乘法的意义回答即可．43.三位数乘一位数，积最多是位数，最少是位数．【答案】四，三【解析】利用特殊的值进行验证即可：最大的三位数为999乘最大的一位数9，最小的三位数为100乘最小的一位数1，由此解答即可．解：例如999×9=8991；100×1=100；所以三位数乘一位数，积最多是四位数，最少是三位数．故答案为：四，三．点评：利用极端值验证也是解决问题的一种方法．44.一个非零的一位数乘两位数，积可能是位数，也可能是位数．【答案】二，三【解析】根据整数乘法的意义及运算法则可知，一位数乘两位数，积可能是二位数，也可能是三位数．如2×20=40，2×90=180．解：一位数乘两位数，积可能是二位数，也可能是三位数．点评：一位数乘两位数，最小为两位数1×10=10，最大为9×99=891．45. 350×4积的末尾有个零，505×8积的中间有个零．【解析】本题根据整数乘法的运算法则进行分析计算填空即可．解：根据整数末尾有0的整数乘法的运算法则可知，在计算350×4时，可先计算35×4，然后在乘得的积后面加上原来因数350后面的0．由于35×4=140，则350×4=1400．即350×4积的末尾有2个零．由于505×8=4040．即505×8积的中间有1个零．故答案为：0．点评：整数末尾有0的乘法：可以先把0前面的数相乘，然后看各因数的末尾一共有几个0，就在乘得的数的末尾添写几个0．46.计算16×300时，可以先算，再在积的末尾添．【答案】16×3=48，两个0【解析】根据因数末尾有0的乘法的计算方法，先把0前面的数相乘，看因数的末尾有几个0，再在积的末尾添上几个0；由此解答．解：计算16×300时，可以先算16×3=48，由于因数300末尾有两个0，所以再在积（48）的末尾添上两个0，结果是4800；故答案为：16×3=48，两个0．点评：此题主要考查因数末尾有0的乘法的口算方法，先把0前面的数相乘，看因数的末尾有几个0，再在积的末尾添上几个0；据此解答即可．47. 408÷68的商是一位数．…．【答案】正确【解析】除法算式408÷68中，除数是两位数，计算时先用除数试除被除数的前两位数，被除数前两位数为40，40小于68，所以前两位数不够商1，因此要商在被除数的个位上，即商是一位数．解：在408÷68中，由于被除数的前两位组成的数是40，40＜68，前两位数不够商1，所以要商在被除数的个位上，即商是一位数．故答案为：正确．点评：根据整数除法的运算法则及被除数与除数的大小，不经过计算，我们即能判断商是几位数．48.三位数乘两位数，积一定是五位数．．【答案】错误【解析】三位数乘两位数，当一个因数百位与另一因数相乘不满10时积是四位数，当一个因数百位与另一因数相乘满10时积是五位数；据此判断．解：三位数乘两位数，当一个因数百位与另一因数相乘不满10时积是四位数，当一个因数百位与另一因数相乘满10时积是五位数．例如：112×23=2576，342×42=14364，所以三位数乘两位数，积一定是五位数．是错误的．故答案为：错误．点评：此题是考查了整数乘法积位数的确定．49.零和任何数相乘都得．和任何数相乘都得任何数．【答案】0，1【解析】由于0表示没有，根据乘法的意义可知，零和任何数相乘都得 0；同理可知，1和任何数相乘都得任何数．解：零和任何数相乘都得 0．1和任何数相乘都得任何数．点评：完成本题的依据为乘法的意义，即求几个相同加数和的简便计算．50.把一根木头锯成5段，每锯一次要2分钟，一共要锯分钟．【答案】8【解析】首先求得一根木头锯成5段需要的次数，再利用锯一次需要的时间，进一步求出总共所需时间即可．解：2×（5﹣1）=2×4=8（分钟）；答：一共要锯8分钟．故答案为：8．点评：此题的关键是求出锯成的段数与次数之间的关系：锯成的次数=锯的段数﹣1，依次结合其它条件解决问题．51. 80个7相乘的积的个位数字是．【答案】1【解析】先将1，2，3，4，5…个7相乘，找出积的个位数字出现的规律，再根据规律写出100个7的个位数字即可解答．解：7=7，个位数字是7，7×7=49，个位数字是9，7×7×7=343，个位数字是3，7×7×7×7=2401，个位数字是1，7×7×7×7×7=16807，个位数字是7，…个位数字按7，9，3，1依次出现，80÷4=20．即80个7相乘所得积的个位数字与4个7相乘所得积的个位数字相同，是1．故答案为：1．点评：本题主要考查积的尾数特征，找出尾数出现的规律是解答本题的关键．52. 48×59＞48×60﹣48．【答案】×【解析】根据题意，分别计算出大于号左右两边算式的结果，然后再进一步解答即可．解：48×59=2832；48×60﹣48，=2880﹣48，=2832；所以，48×59=48×60﹣48．故答案为：×．点评：根据题意，先把所比较的两个算式的结果计算出来，然后再进一步解答即可．53.“160×50”的积末尾有个0，积是位数．【答案】3，4【解析】根据整数末尾有零的乘法计算法则可知，在计算160×50时，可先计算16×5，然后在乘得的积后面将两个因数后面的零加上，由于16×5=80，80后再加上原来两个因数后面的零即为8000，即“160×50”的积末尾有3个0，积是4位数．解：由于16×5=80，则160×50=8000，即“160×50”的积末尾有3个0，积是4位数．故答案为：3，4．点评：整数末尾有0的乘法：可以先把0前面的数相乘，然后看各因数的末尾一共有几个0，就在乘得的数的末尾添写几个0．54.小红在计算52×38后，又用38×52来验算，小红在这里运用了（）A.乘法交换律B.乘法结合律C.乘法交换律和乘法结合律【解析】根据题意，在计算52×38后，又用38×52来验算，根据乘法交换律，交换两个因数的位置，积不变，然后再进一步解答即可．解：52×38=38×52，是运用了乘法交换律．故选：A．点评：考查了乘法交换律，交换两个因数的位置，积不变，然后再进一步解答即可．55.下面表述正确的一句是（）A.56×50积的末尾只有一个0B.76×35的积是四位数C.24×53的得数比1500大，比1000小【答案】B【解析】逐项进行分析后，再找出表述正确的一句即可．解：A、56×50=2800，所以积的末尾有两个0，原说法错误；B、76×35=2660，所以说积是四位数的说法是正确的；C、24×53=1272，所以24×53的得数比1500小，比1000大，原说法错误．故选：B．点评：解答此题关键是把每一个选项中的算式计算出得数，再根据得数的情况进行判断并选择．56. 201×5的积是（）位数．A.三B.四C.五【答案】B【解析】先计算出201×5的积是多少，即可判断．解：因为201×5=1005，所以积是四位数；故选：B．点评：此题考查了三位数乘一位数的计算方法．57.下面各数的积，中间有0的是（）A．304×2B．304×4C．304×5D．304×6【答案】A【解析】本题根据整数乘法的运算法则进行分析选择即可．解：由于四个选项中的乘法算式都是三位数乘一位数，其中三位数都是304，中间为零，因此，当304的个数4与加一个因数相乘满十发生进位时，则中间没有零，反之，当304的个数4与加一个因数相乘不满十不发生进位时，则中间有零．由于4×2=8，4×4=16，4×5=20，4×6=24．即只有4×2时不发生进位，则304×2积的中间有0．故选：A．点评：根据两个因数个位数相乘的情况进行分析是完成本题的关键．58. 25×40＞5□×19，□中最大可填数字（）A.1B.2C.3【答案】B【解析】由于25×40=1000，由此将选项中的数字代入5□×19计算后比较验证即可．解：25×40=1000，53×19=1007＞1000，52×19=988＜1000．即□中最大可填数字2．故选：B．点评：由于本题通过估算不好确定，所以可代入数值后通过计算确定．59.一个数和（）相乘还得这个数．A.0B.这个数C.1【解析】根据题意可知，一个数和某一个数相乘还得这个数，由1乘任何数都得原数，然后再进一步解答即可．解：根据1乘任何数都得原数可得：一个数和1相乘还得这个数．故答案选：C．点评：本题主要考查1乘任何数都得原数，然后再进一步解答即可．60.下面乘积在3万﹣﹣4万的算式是（）A.83×184B.231×25C.627×63【答案】C【解析】运用估算的方法，把选项的算式进行估算，找出乘积在30000﹣﹣40000之间即可．解：A、83×184≈80×200=16000＜30000；B、231×25≈230×25=5750＜30000；C、627×63≈630×60=37800；30000＜37800＜40000；故选：C．点评：本题利用估算的方法求解，乘法的估算把因数看成和它相近的整十数或者整百数，再进行计算．61.口算．78×2= 390+11= 240÷60= 620﹣180=850÷50= 900÷6= 640÷40= 420÷60=【答案】78×2=156， 390+11=401， 240÷60=4， 620﹣180=440，850÷50=17， 900÷6=150， 640÷40=16， 420÷60=7【解析】根据整数加减乘除的计算方法进行计算即可．解：78×2=156， 390+11=401， 240÷60=4， 620﹣180=440，850÷50=17， 900÷6=150， 640÷40=16， 420÷60=7．点评：口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算即可．62.列竖式计算．325×45 884÷26 907×21906÷78 644÷28 370×42．【答案】14625；34；19047；11...48；23；15540；【解析】（1）三位数乘两位数，先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末尾和个位对齐，再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末尾和十位对齐，最后把两次乘得的积合起来；（2）三位数除以两位数，先用除数试除被除数的前两位数，如果它比除数小，就试除前三位数；除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面；每求出一位商，余数一定要比除数小；据此列竖式计算即可．解：325×45=14625；884÷26=34；907×21=19047；。

《有余数的除法》复习题一、直接写出下面各题的商和余数。

35÷8= 34÷5= 54÷8=29÷5= 46÷8= 52÷6=二、填空1、在除法中，余数应比除数，也就是除数必须比余数。

2、被除数= ×+ 。

3、除数6，商是9，余数是5．被除数是。

4、□÷6=□……□，余数可能是（）。

□÷5=4……□，余数可能是（）。

5、一个数除以9有余数，余数最大是，最小是。

6、○□□△○□□△○□□△……第22个图形是（）。

7、○▲□○▲□○▲□○……第20个图形是（）。

8、在现阶段有余数的除法列竖式时，商要对着被除数的。

9、有12个羽毛球。

平均分给5人，每人分个，还剩个。

10、35个小朋友坐船，每条船坐8人，至少要（）条船。

11、有9个桃子，每盘放2个，还剩（）个12、有26个桔子，如果每袋装4个，可装（）袋，还剩（）个；如果每袋装5个，可装（）袋，还剩（）个；如果每袋装6个，可装（）袋，还剩（）个。

13、两个数相除，余数是6，除数最小是（）14用21根长度相等的小棒，可以摆出个正方形，还剩根。

15、( )里最大能填几？（1）（）×6＜57 （2）（）×7＜43 （3）（）×5＜38（4）（）×4＜31 （5）（）×5＜26 （6）（）×6＜39（7）（）×3＜24 （8）（）×8＜30 （9）（）×7＜50（10）（）×4＜30 (11) ( ) ×6＜45 (12) ( ) ×8＜65三、判断对错。

（把不对的改正过来，包括7、8、9、10小题。

）（1）（2）（3）（）（）（）5 8 4(4) 9 ）4 8 (5) 3 ）2 9 (6) 5 ）1 94 5 2 4 2 00 5 1（）（）（）（7）在一个有余数的除法算式中，除数是7，商是8，余数最大是7.（）（8）70÷9 = 8······2（）（9）（）×4＜30，（）里最大能填7。

有余数的除法练习题(一)一、填空 ()1、有余数的除法中，被除数=（除数）×（商）+（余数）2、20以内能被3整除的数有：3、6、（9）、（12 ）、（15 ）、（18 ）二、选择题（将正确答案的序号填在括号里）1、20以内能被6整除的数有（3 ）（1）12 （2）18 （3）6，12，18 （4）6四、直接写出得数。

7×8＝56 34÷7＝4……6 74÷9＝ 8……2 48÷6＝8 23÷3＝ 7......2 17÷6＝2 (5)54÷9＝6 19÷2＝9……1 24÷5＝4……4 63÷7＝9 82÷9＝ 9......1 77÷8＝9 (5)五、填空。

1、（ 7 ）×8＝56 （ 49 ）÷7＝7 36÷5＝（ 7 ）……（ 1 ）3×（ 8 ）＝2481÷（ 9）＝9 25÷5＝45÷（ 9）40÷9＝（ 4 ）......（ 4 ）61÷（）＝8 (5)2、在除法中，余数应比除数（）。

一个数除以4，商是9，余数可能是（）。

3、当除数是8，余数最大是（），最小是（）。

4、一个数除以5，商是7，余数最大，这个数是（）。

5、一个数除以8，商是7，余数最小，这个数是（）。

六、列竖式计算下面各题。

56÷7＝60÷7＝70÷9＝35÷8＝52÷9＝46÷6＝七、列式计算。

1、把34平均分成7份，每份是多少？还余几？2、73除以8，商是几余几？3、9除一个数，商是4，余数是3，这个数是几？4、63是7几倍？八、应用题。

1、姐姐买来一束花，有11枝，每5枝插入一个花瓶里，可插几瓶？还剩几枝？2、妈妈买了21米花布，每4米做一个窗帘，可做几个窗帘？余几米布？3、老师将15个香蕉平均分给4个同学，每人分几个？还剩几个？4、王老师买来一条绳子，长20米，剪下5米修理球网，剩下多少米？剩下的每2米做一根跳绳，可以做几根跳绳？还剩多少米？5、三年级六班有58人，每8人坐一桌，可以坐几桌？6、三年级六班有58人，每8人坐一桌，可以坐满几桌？还剩几人？7、公园里来了25个小朋友，如果每架儿童飞机上坐4人，需要几架飞机？8、饮品店来了34位客人，如果每6位客人坐一桌，可以坐满几桌？还剩几人？店里至少需要准备几张桌子？2、用竖式计算。

二年级下册数学《有余数的除法》知识点总结+练习题一、知识点回顾：有余数的除法1、有余数的除法的意义：在平均分一些物体时，有时会有剩余。

2、余数与除数的关系：在有余数的除法中，余数必须比除数小。

最大的余数小于除数1，最小的余数是1。

3、笔算除法的计算方法：（1）先写除号“厂”（2）被除数写在除号里，除数写在除号的左侧。

（3）试商，商写在被除数上面，并要对着被除数的个位。

（4）把商与除数的乘积写在被除数的下面，相同数位要对齐。

（5）用被除数减去商与除数的乘积，如果没有剩余，就表示能除尽。

4、有余数的除法的计算方法可以分四步进行：一商，二乘，三减，四比。

（1）商：即试商，想除数和几相乘最接近被除数且小于被除数，那么商就是几，写在被除数的个位的上面。

（2）乘：把除数和商相乘，将得数写在被除数下面。

（3）减：用被除数减去商与除数的乘积，所得的差写在横线的下面。

（4）比：将余数与除数比一比，余数必须必除数小。

解决问题（1）余数比除数小。

例：43÷7=( )…( )，余数可能是( )或者余数最大是( )（2）至少问题（进一法）：商+1例：有27箱菠萝，王叔叔每次最多能运8箱。

至少要运多少次才能运完这些菠萝。

（3）最多问题（去尾法）例：小丽有10元钱，买3元一个的面包，最多能买几个？（4）用有余数除法的知识解决与按规律排列有关的问题。

例：第68页例6.（5）练习十五第8题第11题（特别讲，更要让学生弄懂，很可能会考）二、小试牛刀填一填。

1、计算有余数的除法时，( )一定要比( )小。

2、★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★（1）把这些★每8个8个的圈，圈（）组，还剩（）个。

（2）把这些★每6个6个的圈，圈（）组，还剩（）个。

3、( )里最大能填几？( )×7＜36 8×( )＜75 42＞( )×654＞( )×9 4×( )＜31 39＞( )×54、18朵花平均放在4个花瓶里，每个花瓶里放( )朵，还剩( )朵。

在一道有余数的整数除法计算题中，被除数、除数、商与余数这四个数的和是59，其中余数是2，如果被除数和除数同时扩大到原来的5倍，计算后被除数、除数、商与余数这四个数的和是267．原来的被除数和除数分别是多少？分析“被除数和除数都缩小（或都扩大）相同的倍数，商不变，但余数也随着缩小（或扩大）相同的倍数”由此可知被除数和除数同时扩大到原来的5倍，余数也扩大5倍，是（2×5）=10，所以可以设被除数为A，除数为B，商为C，然后根据被除数、除数、商和余数四个量之间的关系列出方程式，解答即可．解答解：设被除数为A，除数为B，商为C，则：A+B+C+2=59 ①A=BC+2 ②5A+5B+C+2×5=267③①×5-③得：5A+5B+5C+10-5A-5B-C-10=295-2674C=28C=7将C=7代入②得A=7B+2，然后代入①7B+2+B+7+2=598B=48B=6A=7B+2=7×6+2=44答：被除数是44，除数是6．点评解答此题应明确：被除数和除数都缩小（或都扩大）相同的倍数，商不变，但余数也随着缩小（或扩大）相同的倍数，然后根据被除数、除数、商和余数四个量之间的关系进行解答即可．已知被除数、除数、商、余数的和是1600，除数是30，余数是10，商是______．因为被除数+除数+商+余数=1600，被除数+商=1600-30-10=1560，又因为：被除数=商×除数+余数，所以被除数+商=（商×除数+余数）+商，设商为x，由上面关系得：30x+10+x=1560， 31x=1560-10， 31x=1550，x=50；答：商是50．故答案为：50．在一道有余数的除法算式中,被除数、除数、商和余数的和是599,已知商是15,余数是12,那么除数是（）.在一道有余数的除法算式中,被除数、除数、商和余数的和是599,已知商是15,余数是12,那么除数是（35）.被除数、除数的和是：599－15－12＝572被除数减去余数后正好是除数是15倍,除数是：（572－12）÷（15＋1）＝35在一道有余数的整数除法计算题中,被除数、除数、商与余数这四个数的在一道有余数的整数除法计算题中,被除数、除数、商与余数这四个数的和是59，其中余数是2；如果被除数和除数同时都乘5，计算后被除数、除数、商与余数四个数的和是267.原来的被除数和除...被除数和除数同时扩大5倍计算后被除数、除数、商与余数这四个数中只有商不变,其它三个数都扩大了5倍所以,商=（59×5-267）÷（5-1）=28÷4=7被除数+除数+商+余数=59（除数×商+余数）+除数+商+余数=59除数×7+2+除数+7+2=59除数×8=48除数=6被除数=6×7+2=44。

有余数的除法练习题 LEKIBM standardization office【IBM5AB- LEKIBMK08- LEKIBM2C】有余数的除法练习题1．有余数的除法中，被除数=（）×（）+（）计算有余数的除法时，余数要比除数( )。

2.下面算式中，商和余数相等，被除数是哪个数？把算式补充完整。

（）÷2=（）（）下面算式中，除数和商相等，被除数最小是几？把算式补充完整。

（）÷（）=（）2下面算式中，除数最小是几被除数最小是几把算式补充完整。

（）÷（）=23下面算式中，除数和商各是多少？把算式补充完整。

18÷（）=（）63.兔妈妈买回40棵白菜，送给山羊伯伯8棵，剩下的平均分给5只小兔。

每只小兔分几棵还剩几棵4.幼儿园的老师要把下面的玩具分到各个小组：皮球22个，积木16盒，小汽车10辆，现在每个组要分7个皮球，3盒积木，2辆小汽车，这些玩具可以分给几个组？5.四年级一班有44人玩激流勇进的游戏，，每船可以坐5人，该租几条船6.三年级一班57个同学去春游，飞天每辆可以坐8人，碰碰船每条可以坐6人，（1）都玩飞天，最多可以坐满几辆车有剩下的人吗（2）如果都玩“碰碰船”该组几条船7.有一些糖，比20块多，比30块少，平均分给8个孩子，还余1块。

想一想，每个孩子可能分得多少块一共有多少块糖8.同学们做广播操，每18人站成一排，按“1、2、3、 4”的顺序依次重复报数。

每排的最后一个同学应该报多少？个同学去春游，每辆车可坐8人，一共要用多少辆车10.在一道有余数的除法中，除数是一个一位，商是9，余数是8．求被除数是多少？。

1、写出五个商是6，余数4的有余数除法算式。

（）÷（）=6 (4)（）÷（）=6 (4)（）÷（）=6 (4)（）÷（）=6 (4)（）÷（）=6 (4)2、当余数最大时，求被除数。

（）÷7=9……（）（）÷9=3……（）（）÷6=4……（）（）÷8=5……（）（）÷9=8……（）3、当除数最小时，求被除数？（）÷（）=9 (8)（）÷（）=3 (6)（）÷（）=5 (7)（）÷（）=8 (4)（）÷（）=6 (5)4、求除数。

29÷（）=7 (1)74÷（）=8 (2)51÷（）=8 (3)59÷（）=6 (5)35÷（）=4 (3)5、当除数最小时，求被除数。

（）÷（）=4 (5)（）÷（）=5 (7)（）÷（）=8 (3)（）÷（）=9 (4)6、求被除数（）÷6=5 (2)（）÷5=5 (4)（）÷6=5 (3)（）÷9=8 (6)7、求出下列算式中的除数。

45÷（）=7......3 32÷（）=5 (2)35÷（）=8......3 26÷（）=3 (5)22÷（）=4......2 51÷（）=6 (3)37÷（）=9......1 54÷（）=7 (5)45÷（）=7......3 32÷（）=5 (2)35÷（）=8......3 26÷（）=3 (5)22÷（）=4......2 51÷（）=6 (3)37÷（）=9......1 54÷（）=7 (5)8、求出下列算式中的被除数。

小学数学《余数问题》练习题（含答案）★1、用一个两位数除708，余数为43，求这个两位数。

2、两个数相除，商是22，余数是8，被除数、除数、商、余数之和为866，求着两个数。

3、小刚在一次计算除法时，把被除数171错写成117，结果商少了3而余数恰好相同，这题中的除数是几？4、71427和19的积被7除，余数是几？思路分析先求出71427被7除的余数，再求出19被7除的余数，两余数的积被7除所得的余数就是71427和19的积被7除的余数。

解：71427÷7＝10203 (6)19÷7＝2 (5)5×6÷7＝4 (2)可知71427和19的积被7除的余数是2.★★5、在1～3000之间同时被3，5，7除都余2的数有多少个？解：[3，5，7]=105，最小的是2，最大的是2942，2942 = 105×28＋2，共29个。

6、一个自然数，用它去除63、91、129，得到的三个余数的和是28，这个自然数是。

思路分析已知余数的和为28，因为在除法中的余数应比除数小，可知这个自然数大于9，可用大于9的自然数试除63、91和129，直到找到余数的和为28为止。

解：63÷17＝3 (12)91÷17＝5 (6)129÷17＝7 (10)12+6+10＝28可知这个自然数是28。

7、1991×1993×1995×1997×1999除以13的余数是多少?思路分析先分别求出1991、1993、1995、1997、1999除以13的余数，所得余数的积除以13的余数，就是1991×1993×1995×1997×1999除以13的余数。

解：1991÷13＝153 (2)1993÷13＝153 (4)1995÷13＝153 (6)1997÷13＝153 (8)1999÷13＝153 (10)2×4×6×8×10÷13＝295 (5)所以1991×1993×1995×1997×1999除以13的余数是5。