2010广州中考数学
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未知驱动探索，专注成就专业
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2010 广州中考数学
题目 1
题目描述：
某商场搞促销活动，购物金额满200元则打9折，满300元则打8折，满500元则打7折，某客户花了540元购物，折后应付多少元？
解题思路：
根据题目给出的条件，我们可以得知购物金额满200元时打9折，满300元时打8折，满500元时打7折。要计算折后应付多少元，我们需要按照不同的购物金额情况进行计算。
首先，我们将题目中给出的购物金额拆分为不同的阶段：
• 第一阶段：200元以内的部分，享受原价
• 第二阶段：200元到300元之间的部分，享受9折优惠
• 第三阶段：300元到500元之间的部分，享受8折优惠 未知驱动探索，专注成就专业
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• 第四阶段：500元以上的部分，享受7折优惠
接下来，我们根据每个阶段的优惠折扣计算金额。假设某客户购买物品的金额为x元，我们可以列出以下表达式：
• 第一阶段金额：min(x, 200) * 1
• 第二阶段金额：max(min(x, 300) - 200, 0) * 0.9
• 第三阶段金额：max(min(x, 500) - 300, 0) * 0.8
• 第四阶段金额：max(x - 500, 0) * 0.7
最后，我们将每个阶段的金额相加得到总金额。
解题过程：
根据题目给出的购物金额为540元，我们可以按照上述的计算方法求解。
第一阶段金额为 min(540, 200) * 1 = 200元。
第二阶段金额为 max(min(540, 300) - 200, 0) * 0.9 = 100元。
第三阶段金额为 max(min(540, 500) - 300, 0) * 0.8 = 160元。 未知驱动探索，专注成就专业
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第四阶段金额为 max(540 - 500, 0) * 0.7 = 0元。
最后，将每个阶段的金额相加得到总金额：200 + 100 +
160 + 0 = 460元。
所以折后应付金额为460元。
题目 2
题目描述：
已知平行四边形ABCD的周长为20cm，AB= 5cm，点M是线段AB的中点，连接点M与点D，交线段CD于点N。求线段MN的长度。
解题思路：
根据题目给出的已知条件，我们可以得知平行四边形ABCD的周长为20cm，并且AB的长度为5cm。我们需要求解线段MN的长度。
根据平行四边形的性质，线段MN与线段AB平行。同时，根据线段AB的中点M，可以得到线段MN等于线段AB的一半。 未知驱动探索，专注成就专业
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所以，我们只需要求解线段AB的长度，并将其除以2即可得到线段MN的长度。
解题过程：
根据题目给出的已知条件，我们可以得知线段AB的长度为5cm。将其除以2，得到线段MN的长度为5cm/2 = 2.5cm。
所以，线段MN的长度为2.5cm。
题目 3
题目描述：
在平面直角坐标系中，点P的坐标是(2, 3)，线段AB的长度为5，点C的横坐标为4，点D在横坐标为4的直线上，且在线段BC上。求线段CD的长度。
解题思路：
根据题目给出的已知条件，我们可以得知点P的坐标为(2,
3)，线段AB的长度为5，点C的横坐标为4，点D在横坐标为4的直线上，且在线段BC上。我们需要求解线段CD的长度。 未知驱动探索，专注成就专业
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首先，我们可以根据点A和点B的坐标计算出线段AB的长度。根据线段BC在直线BC上，我们可以得到点C的纵坐标。由于点D在直线BC上，且在横坐标为4的直线上，所以点D的纵坐标与点C的纵坐标相等。最后，我们可以利用点C和点D的坐标计算线段CD的长度。
解题过程：
根据题目给出的已知条件，我们可以得知点A的坐标为(0,
0)。根据点A和点B的坐标计算出线段AB的长度：
AB = sqrt((2-0)^2 + (3-0)^2) = sqrt(4 + 9) = sqrt(13) ≈ 3.61。
由于点C的横坐标为4，根据线段BC在直线BC上，点C的纵坐标为3。
因为点D在直线BC上，且在横坐标为4的直线上，所以点D的纵坐标也为3。
最后，利用点C和点D的坐标计算线段CD的长度：
CD = sqrt((4-4)^2 + (3-3)^2) = sqrt(0 + 0) = 0。
所以线段CD的长度为0。
