江苏省扬州市七年级下学期数学第一次月考试卷

第 1 页 共 8 页 江苏省扬州市七年级下学期数学第一次月考试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、

单选题 (共10题；共20分)

1.

（2分）

下列计算正确的是（

）

A . a3+a3=a6

B . a6÷a3=a2

C .

（a2）3=a8

D . a2•a3=a5

2. （2分） (2017·连云港模拟) 用科学记数法表示0.0000210，结果是（ ）

A . 2.10×10﹣4

B . 2.10×10﹣5

C . 2.1×10﹣4

D . 2.1×10﹣5

3. （2分） (2015·杭州) 下列各式的变形中，正确的是（ ）

A .

（﹣x﹣y）（﹣x+y）=x2﹣y2

B . ﹣x=

C . x2﹣4x+3=（x﹣2）2+1

D . x÷（x2+x）= +1

4. （2分） 下列命题是真命题的是（ ）

A . 相等的角是对顶角

B . 两直线被第三条直线所截，内错角相等

C . 若 ， 则

D . 有一角对应相等的两个菱形相似

5. （2分） (2017·福田模拟) 下列命题中,正确的是（ ）

A . 对角线相等的平行四边形是菱形

B . 有两边及一角相等的两个三角形全等

C . 同位角相等

D . 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半

6. （2分） 下列说法中，不正确的是（ ）

A . 同位角相等，两直线平行

B . 两直线平行，内错角相等 第 2 页 共 8 页 C .

两直线被第三条直线所截，同旁内角互补

D .

同旁内角互补，两直线平行

7.

（2分）

弹簧挂上物体后会伸长（在允许挂物重量范围内），测得一弹簧的长度y（cm）与所挂的物体的重量x（kg）间有下表的关系：下列说法不正确的是（ ）

x 0 1 2 3 4 5

y 10 10.5 11 11.5 12 12.5

A . 弹簧不挂重物时的长度为8cm

B . x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量

C . 物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm

D . 所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为13.5cm

8. （2分） 小亮同学骑车上学，路上要经过平路、下坡、上坡和平路（如图），若小亮上坡、平路、下坡的速度分别为v1 ， v2 ， v3 ， v1＜v2＜v3 ， 则小亮同学骑车上学时，离家的路程s与所用时间t的函数关系图象可能是（ ）

A .

B .

C .

D .

9. （2分） 如图，在长为a的正方形（图1）中挖掉一个边长为b的小正方形（＞），把余下的部分剪拼成一个长方形（图2），通过计算两个图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（ ） 第 3 页 共 8 页

A .

B .

C .

D .

10. （2分） (2017七下·永春期中)

若

是任意有理数，则下列不等式中一定成立的是（ ）

A . ＞0

B . ＞0

C . ＞

D . ＞0.

二、 填空题 (共5题；共6分)

11. （2分） (2019七下·鼓楼月考) 若am=3，an=2，则am-2n的值为________.

12. （1分） (2017七下·东城期末) 在数学课上，老师提出如下问题：

如图1，需要在A，B两地和公路l之间修地下管道，请你设计一种最节省材料的修建方案．

小军同学的作法如下：

①连接AB；

②过点A作AC⊥直线l于点C；

则折线段B﹣A﹣C为所求．

老师说：小军同学的方案是正确的．

请回答：该方案最节省材料的依据是________．

13. （1分） (2016·菏泽) 如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是________． 第 4 页 共 8 页

14.

（1分） (2019七下·姜堰期中)

若代数式x2+mx+9是完全平方式，那么m＝________.

15.

（1分）

小明从A地出发行走到B地,并从B地返回到A地,同时小张从B地骑车匀速到达A地后,发现忘带东西,立刻以原速返回取到东西后,再以原速赶往A地,结果与小明同时到达A地,如图为小明离A地距离s(单位:km)与所用时间t(单位:h)之间关系,则小明与小张第2次相遇时离A地________km.

三、 解答题 (共6题；共58分)

16. （20分） (2017七下·杭州期中) 计算：（x+5）（2x﹣3）﹣2x（x2﹣2x+3）

17. （5分） 已知（x2+mx+3）（nx2﹣3x+2）的展开式中不含x2项和x项，求m+n的值．

18. （1分） (2016八上·东莞开学考) 如图所示，直线a、b被c、d所截，且c⊥a，c⊥b，∠1=70°，求∠3的大小．

19. （10分） (2016八下·宝丰期中) 某社区活动中心为鼓励居民加强体育锻炼，准备购买10副某种品牌的羽毛球拍，每副球拍配x（x≥2）个羽毛球，供社区居民免费借用．该社区附近A、B两家超市都有这种品牌的羽毛球拍和羽毛球出售，且每副球拍的标价均为30元，每个羽毛球的标价为3元，目前两家超市同时在做促销活动：

A超市：所有商品均打九折（按标价的90%）销售；

B超市：买一副羽毛球拍送2个羽毛球．

设在A超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为yA（元），在B超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为yB（元）．请解答下列问题：

（1） 分别写出yA、yB与x之间的关系式；

（2） 若该活动中心只在一家超市购买，你认为在哪家超市购买更划算？

（3） 若每副球拍配15个羽毛球，请你帮助该活动中心设计出最省钱的购买方案．

20. （15分） (2019七上·道里期末) 已知： ，点 ， 分别在 ， 上，点 为

， 之间的一点，连接 ， . 第 5 页 共 8 页

（1）

如图1，求证：

；

（2）

如图2，

，

， ， 分别为 ， ， ， 的角平分线，求证 与 互补；

21. （7分） (2019八上·北京期中) 阅读材料

小明遇到这样一个问题：求计算 所得多项式的一次项系数.

小明想通过计算 所得的多项式解决上面的问题，但感觉有些繁琐，他想探寻一下，是否有相对简洁的方法.

他决定从简单情况开始，先找 所得多项式中的一次项系数，通过观察发现：

也就是说，只需用 中的一次项系数1乘以 中的常数项3，再用 中的常数项2乘以 中的一次项系数2，两个积相加 ，即可得到一次项系数.

延续上面的方法，求计算 所得多项式的一次项系数，可以先用 的一次项系数1，

的常数项3， 的常数项4，相乘得到12；再用 的一次项系数2， 的常数项2， 的常数项4，相乘得到16；然后用 的一次项系数3， 的常数项2 的常数项3，相乘得到18.最后将12，16，18相加，得到的一次项系数为46.

参考小明思考问题的方法，解决下列问题：

（1） 计算 所得多项式的一次项系数为________.

（2） 计算 所得多项式的一次项系数为________.

（3） 若 是 的一个因式，求 、 的值. 第 6 页 共 8 页 参考答案

一、

单选题 (共10题；共20分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

二、 填空题 (共5题；共6分)

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

15-1、

三、 解答题 (共6题；共58分)

16-1、 第 7 页 共 8 页 17-1、

18-1、

19-1、

19-2、

19-3、 第 8 页 共 8 页 20-1、

20-2、

21-1、

21-2、

21-3、