江苏省扬州市七年级下学期数学期中考试试卷
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第 1 页 共 12 页 江苏省扬州市七年级下学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
单选题 (共10题；共20分)
1.
（2分）
(2017·宁波)
在
，
，0，
这四个数中，为无理数的是 （ ）
A .
B .
C . 0
D .
2. （2分） (2020八上·乌拉特前旗期末) 下列运算正确的是（ ）
A . x2+x2＝2x4
B . a2•a3＝a5
C . （﹣2x2）4＝16x6
D . （x+3y）（x﹣3y）＝x2﹣3y2
3. （2分） (2017七下·南江期末) 不等式3x﹣5＜3+x的正整数解有（ ）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
4. （2分） (2020七下·灌云月考) 某病毒细胞的直径约为0.000156cm，用科学记数法表示这个数是（ ）
A . 0.156×10﹣3
B . 15.6×10﹣5
C . 1.56×10﹣4
D . 1.56×104
5. （2分） 已知10 =m，10 =n,则10 等于（ ）
A . 2m+3n
B . m +n
C . 6mn
D . m n
6. （2分） (2019七上·慈溪期中) 下列运算正确的是（ ）
A . 第 2 页 共 12 页 B .
C .
D .
7.
（2分） 下列计算错误的是（ ）
A . 2m + 3n=5m
B . a6÷a2=a4
C . （x2）3=x6
D . a•a2=a3
8. （2分） (2019七下·南通月考) 下列计算正确的是（ ）
A . ＝±3
B . ＝﹣2
C . ＝﹣3
D .
9. （2分） (2017·庆云模拟) 下列计算中，结果是a6的是（ ）
A . a2+a4
B . a2•a3
C . a12÷a2
D . （a2）3
10. （2分） 不等式组的正整数解的个数有（ ）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
二、 填空题 (共4题；共4分)
11. （1分） (2017·烟台) 30×（ ）﹣2+|﹣2|=________．
12. （1分） 已知a2+b2=7，ab=1，则（a+b）2=________
13. （1分） (2020·珠海模拟) 11的平方根是________．
14. （1分） (2018九下·盐都模拟) 若二次根式 有意义，则 x 的取值范围是________． 第 3 页 共 12 页 三、 解答题 (共7题；共41分)
15. （5分） (2020·连云港) 计算 .
16. （5分） (2019七上·南昌期中) 化先简，再求值： ，其中 ，
.
17. （5分） (2017·黄冈模拟) 解不等式组 并在数轴上表示出它的解集．
18. （10分） (2019八上·河池期末) 把一个长为2m，宽为2n的长方形沿图1中的虚线平均分成四块小长方形，然后拼成一个正方形（如图2）
（1） 请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积（直接用含m，n的代数式表示）
方法1：________
方法2：________
（2） 根据（1）中的结论，请你写出代数式（m+n）2 ， （m﹣n）2 ， mn之间的等量关系；
（3） 根据（2）中的等量关系，解决如下问题：已知实数a，b满足：a+b＝3，ab＝2，求a﹣b的值．
19. （5分） (2020八下·武汉期中) 已知a＝ ，b＝ 求下列各式的值：
（1） a2＋2ab＋b2
（2） a2－b2
20. （5分） 某自行车厂今年生产销售一种新型自行车，现向你提供以下有关信息：（1）该厂去年已备有这种自行车车轮10000只，车轮车间今年平均每月可生产车轮1500只，每辆自行车需装配2只车轮；（2）该厂装配车间（自行车最后一道工序的生产车间）每月至少可装配这种自行车1000辆，但不超过1200辆；（3）该厂已收到各地客户今年订购这种自行车共14500辆自行车的订货单；（4）这种自行车出厂销售单价为500元/辆．设该厂今年这种自行车的销售金额为a万元．请你根据上述信息，判断a的取值范围是多少？
21. （6分） (2019七上·重庆月考) 阅读下列两段材料，回答下列各题：
材料一：规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如： ，
等，类比有理数的乘方，我们把 记作 ，读作“2的圈3次方”，
记作 ，读作“ 的圈4次方”，一般地，把 记作 ，读作“ 的圈 次方”.
材料二：求值： . 解：设 ，将等式两边同时 第 4 页 共 12 页 乘以2得：
将下式减去上式得
即
（1） 直接写出计算结果： ________
（2） 我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？试一试：将下列运算结果直接写成幂的形式： ________（ 且 为正整数）
（3） 计算 第 5 页 共 12 页 参考答案
一、
单选题 (共10题；共20分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、
考点：
解析： 第 6 页 共 12 页
答案：5-1、
考点：
解析：
答案：6-1、
考点：
解析：
答案：7-1、
考点：
解析：
答案：8-1、
考点：
解析： 第 7 页 共 12 页
答案：9-1、
考点：
解析：
答案：10-1、
考点： 第 8 页 共 12 页 解析：
二、 填空题 (共4题；共4分)
答案：11-1、
考点：
解析：
答案：12-1、
考点：
解析：
答案：13-1、
考点：
解析： 第 9 页 共 12 页 答案：14-1、
考点：
解析：
三、 解答题 (共7题；共41分)
答案：15-1、
考点：
解析：
答案：16-1、
考点：
解析：
答案：17-1、
考点：
解析： 第 10 页 共 12 页 答案：18-1、
答案：18-2、
答案：18-3、
考点：
解析：
答案：19-1、
答案：19-2、
考点：
解析： 第 11 页 共 12 页 答案：20-1、
考点：
解析：
答案：21-1、
答案：21-2、
答案：21-3、
考点： 第 12 页 共 12 页 解析：
