江苏省扬州市江都二中七年级下学期第一次月考数学试卷

江苏省扬州市江都二中2015-2016学年七年级下学期第一次月考数学试卷

1 / 7 七年级数学练习

2016.3

一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）

1．下面3个命题：①同旁内角互补；②两直线平行，内错角相等；③在同一平面内，垂直于同一直线的两直线互相平行，其中结论正确的为（ ）

A．① B．③ C．②③ D．②

2．下列计算正确的是（ ）

A．a+a2=2a3 B．a2•a3=a6 C．（2a4）4=16a8 D．（﹣a）6÷a3=a3

3．如图，在平行四边形ABCD中，CE⊥AB且E为垂足．如果∠A=125°，则∠BCE=（ ）

A．55° B．35° C．25°

D．30°

4．把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=40°，则∠2的度数为（ ）

A．125° B．120° C．140° D．130°

5． 计算25m÷5m的结果为（ ）

A．5 B．5m C．20 D．20m

6．有5条线段，它们的长度分别为1cm，2cm，3cm，4cm，5cm，以其中三条线段为边长，可组成不同的三角形的个数为（ ）

A． 3 B． 4 C． 5 D． 6

7．如图，过正五边形(每条边，每个内角都相等)ABCDE的顶点A作直线l∥BE，则∠1的度数为（ ）

A．30° B．36° C．38° D．45°

第3题 第4题

第7题 第8题 江苏省扬州市江都二中2015-2016学年七年级下学期第一次月考数学试卷

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8． 如图，四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上，将△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，则∠B =（ ）

A．95° B．90° C．135°

D．120°

二、填空题（每小题3分，共30分）

9． 一个多边形的每个外角都是60°，则这个多边形边数为

．

10． PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．某天灌南县城区的PM2.5值是29微克/立方米，根据PM2.5检测网的空气质量新标准，这一天城区的PM2.5值为优，请用科学记数法表示：2.5微米=

米．（1米=1000000微米）

11． 已知a=﹣（0.2）2，b=﹣2﹣2，c=（﹣）﹣2，d=（﹣）0，则比较a、b、c、d的大小结果是 （按从小到大的顺序排列）．

12． 计算：（﹣3x3）2= ；

13．如图，五边形ABCDE是一块草地．小明从点S出发，沿着这个五边形的边步行一周，最后仍回到起点S处，小明在各拐弯处转过的角度之和是_____o．

14．如图，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为 ．

第13题 第14题

15． 如图，a∥b，则∠A= ．

16． 已知等腰三角形的两条边长分别是7和3，则此三角形的周长为 ．

17． 如图，CD、CE分别是△ABC的高和角平分线，∠A=30°，∠B=60°，则∠DCE= ． 第15题 第17题 江苏省扬州市江都二中2015-2016学年七年级下学期第一次月考数学试卷

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18．已知a、b、c为△ABC的三边，则化简|a+b+c|﹣|a﹣b﹣c|﹣|a﹣b+c|﹣|a+b﹣c|=

．

三、解答题

19．（16分） 计算：

（1）524aa-3•；

（2）（﹣a2）3﹣6a2•a4；

（3）30﹣2﹣3+（﹣3）2﹣（﹣）﹣1； （4）311122258813；

20．（6分）已知：如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC与G，∠E=∠3，试问：AD是∠BAC的平分线吗？若是，请说明理由．（在横线上填写正确的依据或证明步骤）

解答：是，理由如下：

∵AD⊥BC，EG⊥BC（已知）

∴∠4=∠5=90°（垂直的定义）

∴AD∥EG

∴∠1=∠E

∠2=∠3

∵∠E=∠3（已知）

∴∠ =∠ ；

∴AD是∠BAC的平分线（角平分线的定义）．

21．（8分）（1）已知ax=5，ax+y=25，求ax+ay的值；

（2）已知10α=5，10β=6，求102α—2β的值．

22．（8分）一个多边形的内角和加上它的外角和等于900°，求此多边形的边数．

23．（8分） 如图，∠E=∠1，∠3+∠ABC=180°，BE是∠ABC的角平分线．你能判断DF与AB的位置关系吗？请说明理由．

24．（8分）如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上．

（1）△ABC的面积为 ；

BACB’江苏省扬州市江都二中2015-2016学年七年级下学期第一次月考数学试卷

4 / 7 （2）将△ABC经过平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′，补全△A′B′C′；

（3）若连接AA′，BB′，则这两条线段之间的关系是

；

（4）在图中画出△ABC的高CD．

25．（10）小丽在学习了“除零以外的任何数的零次幂的值为1”后，遇到这样一道题：

“如果（x﹣2）x+3=1，求x的值”，她解答出来的结果为x=﹣3．老师说她考虑的问题不够全面，你能帮助小丽解答这个问题吗？

26．（10分）如图1，MA1∥NA2，则∠A1+∠A2= 度．

如图2，MA1∥NA3，则∠A1+∠A2+∠A3= 度．

如图3，MA1∥NA4，则∠A1+∠A2+∠A3+∠A4= 度．

如图4，MA1∥NA5，则∠A1+∠A2+∠A3+∠A4+∠A5= 度．

如图5，MA1∥NAn，则∠A1+∠A2+∠A3+…+∠An= 度．

27．（10分）观察下列等式，并回答有关问题：

；

；

；

…

（1）若n为正整数，猜想13+23+33+…+n3=；

（2）利用上题的结论比较13+23+33+…+1003与50002的大小．

28．（12分）如图①，把△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCED内部点A′的位置．通过计算我们知道：2∠A=∠1+∠2．请你继续探索： 江苏省扬州市江都二中2015-2016学年七年级下学期第一次月考数学试卷

5 / 7 （1）如果把△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCED外部点A′的位置，如图②所示．此时∠A与∠1、∠2之间存在什么样的关系？并说明理由．

（2）如果把四边形ABCD沿EF折叠，使点A、D分别落在四边形BCFE内部点A′、D′的位置，如图③所示．你能求出∠A′、∠D′与∠1 、∠2之间的关系吗？并说明理由．

D E 江苏省扬州市江都二中2015-2016学年七年级下学期第一次月考数学试卷

6 / 7 七年级数学试题答案

1、C 2、D 3 、B 4、D 5、B． 6、B 7、B

8、A

9、 6 10、2.5×10﹣6 11、 b＜a＜d＜c 12、 9x6 13、 360°

14、360° 15、 22° 16、 17 17、15° 18、0

19．解：（1）原式= -a19；

（2）原式=﹣a6﹣6a6=﹣7a6；

（3）原式=9；

（4）原式=-25

20．解：是．

∵AD⊥BC，EG⊥BC（已知）

∴∠4=∠5=90°（垂直的定义）

∴AD∥EG，（同位角相等，两直线平行）

∴∠1=∠E，（两直线平行，同位角相等）

∠2=∠3．（两直线平行，内错角相等）

∵∠E=∠3，（已知）

∴∠1=∠2，（等量代换）

∴AD是∠BAC的平分线（角平分线的定义）．

21．解：（1）∵ax+y=ax•ay=25，ax=5，∴ay=5，∴ax+ay=5+5=10；

（2）102α-2β=（10α）2•（10β）2=52÷62=3625 ．

22．解：设这个多边形的边数是n，

则（n﹣2）•180°+360°=900°，

解得n=5．

故此多边形的边数为5

23．证明：平行，

理由是：∵BE是∠ABC的角平分线

∴∠1=∠2，

∵∠E=∠1，

∴∠E=∠2，

∴AE∥BC，

∴∠A+∠ABC=180°，

∵∠3+∠ABC=180°，

∴∠A=∠3，

∴DF∥AB．

24．解：（1）S△ABC=×5×4=10；

（2）如图所示：