江西省赣州市高一上学期数学期中考试试卷

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第 1 页 共 9 页 江西省赣州市高一上学期数学期中考试试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、

单选题 (共10题;共26分)

1.

(2分) (2016高一下·仁化期中)

集合{a,b,c}的子集有(

A . 3个

B . 6个

C . 7个

D . 8个

2. (2分) (2018高一上·杭州期中) 函数 的定义域为( )

A .

B .

C .

D .

3. (2分) (2018高一上·上海期中) 下列各组函数 与 表示同一函数的是( )

A . 与

B . 与

C . 与

D . 与

4. (5分) 函数y=sin(2x+)的单调递减区间为( ) 第 2 页 共 9 页 A . (﹣+kπ,kπ],k∈Z

B .

(﹣+kπ,+kπ],k∈Z

C .

(﹣+kπ,+kπ],k∈Z

D .

(+kπ,+kπ],k∈Z

5. (2分) (2019高一上·锡林浩特月考) 已知 ,则 的值等于( )

A .

B . 4

C . 2

D .

6. (5分) 对于下列命题:①若 , 则角的终边在第三、四象限;②若点P(2,4)在函数且)的图象上,则点Q(4,2)必在函数y=logax(a>0且)的图象上;③若角与角的终边成一条直线,则;④幂函数的图象必过点(1,1)与(0,0).其中所有正确命题的序号是( )

A . ①③

B . ②

C . ③④

D . ②④

7. (2分) (2015高三上·石家庄期中) 下列函数中,在其定义域内,既是奇函数又是减函数的是( )

A . f(x)=

B . f(x)=

C . f(x)=2﹣x﹣2x

D . f(x)=﹣tanx 第 3 页 共 9 页 8. (2分)

已知函数f(x)=

若存在实数x1

, x2

, x3

, x4满足x1<x2<x3<x4 , 且f(x1)=f(x2)=f(x3)=f(x4),则x1x2(x3﹣1)(x4﹣1)的取值范围是( )

A . ∅

B . (9,21)

C . (21,25)

D . (9,25)

9. (2分) (2017高二下·定州开学考) 已知f(x)= ,则不等式f(x﹣2)+f(x2﹣4)<0的解集为( )

A . (﹣1,6)

B . (﹣6,1)

C . (﹣2,3)

D . (﹣3,2)

10. (2分) (2019高一上·菏泽期中) 函数 对任意的实数 都有 ,则( )

A .

B .

C .

D .

二、 填空题 (共7题;共7分)

11. (1分) (2019高一上·金华月考) =________, =________. 第 4 页 共 9 页 12.

(1分)

一次函数的图象过点(2,0),和(﹣2,1),则此函数的解析式为________

13.

(1分) (2017高一上·上海期中)

若f(x)=ax2+3a是定义在[a2﹣5,a﹣1]上的偶函数,令函数g(x)=f(x)+f(1﹣x),则函数g(x)的定义域为________.

14. (1分) 定义函数y=f(x),x∈I,若存在常数M,对于任意x1∈I,存在唯一的x2∈I,使得=M,则称函数f(x)在I上的“均值”为M,已知f(x)=log2x,x∈[1,22014],则函数f(x)=log2x在[1,22014]上的“均值”为________

15. (1分) 函数y=2x﹣3+ 的值域为________.

16. (1分) (2018高一上·中原期中) 若 是偶函数,则 ________.

17. (1分) 若函数y=的定义域、值域都是闭区间[2,2b],则b的取值为________

三、 解答题 (共5题;共60分)

18. (10分) (2016高二上·乾安期中) 某商场预计全年分批购入每台价值2000元的电视机共3600台,每批购入的台数相同,且每批均须付运费400元,储存购入的电视机全年所付保管费与每批购入电视机的总价值(不含运费)成正比.若每批购入400台,则全年需用去运费和保管费43600元.现在全年只有24000元可用于支付运费和保管费,请问能否恰当安排每批进货的数量,使这24000元的资金够用?写出你的结论,并说明理由.

19. (10分) (2019高一上·太原月考) 集合 , ,

.

(1) 若 ,求 的值;

(2) 若 ,求 的值.

20. (10分) (2017高一上·黑龙江月考) 已知函数 .

(1) 当 时,求 的最大值和最小值;

(2) 若函数 在区间 上是单调函数,求实数 的取值范围.

21. (15分) (2017高二上·南阳月考) 设函数 . 第 5 页 共 9 页 (1)

时,求关于

的不等式

的解集;

(2) 若 在 上恒成立,求 的取值范围.

22. (15分) (2017高一上·钦州港月考) 已知函数 对任意实数 恒有 ,且当 时, ,又 .

(1) 判断 的奇偶性;

(2) 求证: 是R上的减函数;

(3) 若对一切实数 ,不等式 恒成立,求实数 的取值范围. 第 6 页 共 9 页 参考答案

一、

单选题 (共10题;共26分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

二、 填空题 (共7题;共7分)

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

15-1、 第 7 页 共 9 页 16-1、

17-1、

三、 解答题 (共5题;共60分)

18-1、

19-1、

19-2、 第 8 页 共 9 页 20-1、

20-2、

21-1、 第 9 页 共 9 页 21-2、

22-1、

22-2、

22-3、