江西省赣州市高一上学期数学期中考试试卷
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第 1 页 共 9 页 江西省赣州市高一上学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
单选题 (共10题;共26分)
1.
(2分) (2016高一下·仁化期中)
集合{a,b,c}的子集有(
)
A . 3个
B . 6个
C . 7个
D . 8个
2. (2分) (2018高一上·杭州期中) 函数 的定义域为( )
A .
B .
C .
D .
3. (2分) (2018高一上·上海期中) 下列各组函数 与 表示同一函数的是( )
A . 与
B . 与
C . 与
D . 与
4. (5分) 函数y=sin(2x+)的单调递减区间为( ) 第 2 页 共 9 页 A . (﹣+kπ,kπ],k∈Z
B .
(﹣+kπ,+kπ],k∈Z
C .
(﹣+kπ,+kπ],k∈Z
D .
(+kπ,+kπ],k∈Z
5. (2分) (2019高一上·锡林浩特月考) 已知 ,则 的值等于( )
A .
B . 4
C . 2
D .
6. (5分) 对于下列命题:①若 , 则角的终边在第三、四象限;②若点P(2,4)在函数且)的图象上,则点Q(4,2)必在函数y=logax(a>0且)的图象上;③若角与角的终边成一条直线,则;④幂函数的图象必过点(1,1)与(0,0).其中所有正确命题的序号是( )
A . ①③
B . ②
C . ③④
D . ②④
7. (2分) (2015高三上·石家庄期中) 下列函数中,在其定义域内,既是奇函数又是减函数的是( )
A . f(x)=
B . f(x)=
C . f(x)=2﹣x﹣2x
D . f(x)=﹣tanx 第 3 页 共 9 页 8. (2分)
已知函数f(x)=
,
若存在实数x1
, x2
, x3
, x4满足x1<x2<x3<x4 , 且f(x1)=f(x2)=f(x3)=f(x4),则x1x2(x3﹣1)(x4﹣1)的取值范围是( )
A . ∅
B . (9,21)
C . (21,25)
D . (9,25)
9. (2分) (2017高二下·定州开学考) 已知f(x)= ,则不等式f(x﹣2)+f(x2﹣4)<0的解集为( )
A . (﹣1,6)
B . (﹣6,1)
C . (﹣2,3)
D . (﹣3,2)
10. (2分) (2019高一上·菏泽期中) 函数 对任意的实数 都有 ,则( )
A .
B .
C .
D .
二、 填空题 (共7题;共7分)
11. (1分) (2019高一上·金华月考) =________, =________. 第 4 页 共 9 页 12.
(1分)
一次函数的图象过点(2,0),和(﹣2,1),则此函数的解析式为________
13.
(1分) (2017高一上·上海期中)
若f(x)=ax2+3a是定义在[a2﹣5,a﹣1]上的偶函数,令函数g(x)=f(x)+f(1﹣x),则函数g(x)的定义域为________.
14. (1分) 定义函数y=f(x),x∈I,若存在常数M,对于任意x1∈I,存在唯一的x2∈I,使得=M,则称函数f(x)在I上的“均值”为M,已知f(x)=log2x,x∈[1,22014],则函数f(x)=log2x在[1,22014]上的“均值”为________
15. (1分) 函数y=2x﹣3+ 的值域为________.
16. (1分) (2018高一上·中原期中) 若 是偶函数,则 ________.
17. (1分) 若函数y=的定义域、值域都是闭区间[2,2b],则b的取值为________
三、 解答题 (共5题;共60分)
18. (10分) (2016高二上·乾安期中) 某商场预计全年分批购入每台价值2000元的电视机共3600台,每批购入的台数相同,且每批均须付运费400元,储存购入的电视机全年所付保管费与每批购入电视机的总价值(不含运费)成正比.若每批购入400台,则全年需用去运费和保管费43600元.现在全年只有24000元可用于支付运费和保管费,请问能否恰当安排每批进货的数量,使这24000元的资金够用?写出你的结论,并说明理由.
19. (10分) (2019高一上·太原月考) 集合 , ,
.
(1) 若 ,求 的值;
(2) 若 ,求 的值.
20. (10分) (2017高一上·黑龙江月考) 已知函数 .
(1) 当 时,求 的最大值和最小值;
(2) 若函数 在区间 上是单调函数,求实数 的取值范围.
21. (15分) (2017高二上·南阳月考) 设函数 . 第 5 页 共 9 页 (1)
当
时,求关于
的不等式
的解集;
(2) 若 在 上恒成立,求 的取值范围.
22. (15分) (2017高一上·钦州港月考) 已知函数 对任意实数 恒有 ,且当 时, ,又 .
(1) 判断 的奇偶性;
(2) 求证: 是R上的减函数;
(3) 若对一切实数 ,不等式 恒成立,求实数 的取值范围. 第 6 页 共 9 页 参考答案
一、
单选题 (共10题;共26分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、 填空题 (共7题;共7分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、 第 7 页 共 9 页 16-1、
17-1、
三、 解答题 (共5题;共60分)
18-1、
19-1、
19-2、 第 8 页 共 9 页 20-1、
20-2、
21-1、 第 9 页 共 9 页 21-2、
22-1、
22-2、
22-3、