江西省赣州市高一下学期数学期中考试试卷
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第 1 页 共 10 页 江西省赣州市高一下学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
单选题 (共10题；共20分)
1.
（2分）
等于（
）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） 等差数列{an}的通项公式为an＝2n＋1，其前n项的和为Sn ， 则数列的前10项的和为（ ）．
A . 120
B . 70
C . 75
D . 100
3. （2分） (2018高一下·黑龙江开学考) 已知非零向量 满足 ，且 ，则
与 的夹角是（ ）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） 若△ABC能被一条直线分成两个与自身相似的三角形，那么这个三角形的形状是（ ） 第 2 页 共 10 页 A .
钝角三角形
B .
直角三角形
C .
锐角三角形
D .
不能确定
5.
（2分）
已知 ， 且关于x的函数在R上有极值，则与的夹角范围（ ）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） 在三角形中，角对应的边分别为 ， 若 ， ， ， 则＝（ ）
A .
B .
C . 或
D .
7. （2分） (2018高二下·甘肃期末) 在 中， 的对边分别为 ,若
， ， ，则 的值为（ ）
A .
B . 第 3 页 共 10 页 C .
D . 6
8.
（2分） (2019高三上·安徽月考)
平行四边形ABCD中，
，
， ，若
，且 ，则 的值为（ ）
A . 3
B . 4
C . 5
D . 6
9. （2分） (2017·黑龙江模拟) 等差数列{an}的公差为2，若a2 ， a4 ， a8成等比数列，设Sn是数列{an}的前n项和，则S10的值为（ ）
A . 110
B . 90
C . 55
D . 45
10. （2分） 已知向量满足 ， 且 ， 则向量的夹角是（ ）
A .
B .
C .
D .
二、 填空题 (共7题；共7分)
11. （1分） (2016·新课标Ⅰ卷文) 已知向量 =（m，4）， =（3，﹣2），且 ∥ ，则m=________． 第 4 页 共 10 页 12.
（1分）
(2016·江苏模拟)
在△ABC中，AB=3，AC=4，N是AB的中点，边AC（含端点）上存在点M，使得BM⊥CN，则cosA的取值范围为________．
13.
（1分） (2019高一上·白城期中)
设
，则f[f(-1)]＝ ________
14. （1分） (2019高三上·沈河月考) 已知 为锐角三角形，满足
， 外接圆的圆心为 ，半径为1，则 的取值范围是________.
15. （1分） (2019高一下·湖州月考) 在 中, , , ,则 ________,则 ________.
16. （1分） (2016高一下·义乌期末) 已知数列{an}的前n项和为Sn ， Sn=n2（n∈N*），则①a3=________；②通项公式an=________
17. （1分） (2017高一下·安徽期中) 在△ABC中，A=60°，b=1，面积为 ，则
=________．
三、 解答题 (共5题；共30分)
18. （5分） (2019·浙江模拟) 已知函数
（Ⅰ）求函数 的单调增区间；
（Ⅱ）若 ， ，求 的值.
19. （10分） (2018·江苏) 已知 为锐角， ， 。
（1） 求 的值。
（2） 求 的值。
20. （5分） (2017高一下·嘉兴期末) 已知等比数列{an}满足，a2=3，a5=81．
（1） 求数列{an}的通项公式； 第 5 页 共 10 页 （2）
设bn=log3an，求{bn}的前n项和为Sn．
21.
（5分） (2016高三上·定州期中)
在单调递增数列{an}中，a1=2，a2=4，且a2n﹣1
， a2n ， a2n+1成等差数列，a2n ， a2n+1 ， a2n+2成等比数列，n=1，2，3，…．
（Ⅰ）（ⅰ）求证：数列 为等差数列；
（ⅱ）求数列{an}的通项公式．
（Ⅱ）设数列 的前n项和为Sn ， 证明：Sn＞ ，n∈N* ．
22. （5分） (2020·攀枝花模拟) 已知等差数列 中， 为其前 项和, ;等比数列
的前 项和
（1） 求数列 的通项公式;
（2） 当 各项为正时,设 ,求数列 的前 项和. 第 6 页 共 10 页 参考答案
一、
单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、 填空题 (共7题；共7分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、 第 7 页 共 10 页 15-1、
16-1、
17-1、
三、 解答题 (共5题；共30分)
18-1、
19-1、
19-2、 第 8 页 共 10 页 20-1、
20-2、 第 9 页 共 10 页 21-1、 第 10 页 共 10 页 22-1、
22-2、
