小学数学人教五年级上册5简易方程解方程(例4)

第五单元 简易方程

第 2 节 解简易方程

【知识梳理】

1.方程的意义。

含有未知数的等式就是方程。

注意：（1）方程一定是等式，而等式不一定是方程。

等式和方程的关系如下图所示：

等式

方程

（2）方程必须具备的两个条件：① 必须是等式；②必须含有未知数。

2.等式的基本性质。

等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。

等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。

注意：因为除数不能为0，所以等式两边同时除以的数不能为0。

3.方程的解与解方程。

使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解；

求方程的解的过程叫做解方程。

重点提示：“方程的解”中的“解”是名词，指使方程左右两边相等的未知数的值；

“解方程”中的“解”是动词，指求方程的解的过程。

4.解形如bax，bax，cbax和cbxa的方程。

注意：①解方程的依据等式的性质。

②解方程的书写格式：在解方程之前必须先写“解”字，等号上、下要对齐。

5.检验。

把求得的未知数的值代入原方程，看方程左边的值是否等于方程右边的值，如果相等，

所求的未知数的值就是原方程的解；否则就不是。

依据方程的解的含义检验方程的解是否正确。

【诊断自测】

一、判断：

（1）5x+3是方程。 （ ）

（2）方程是等式，等式是方程。（ ）。

（3）方程的解就是解方程。（ ）

（4）x=0.5是方程4x=2的解。（ ）

二、下列式子中，哪些是等式？哪些是方程？（填序号）

①6.5+3=9.5 ②0x+5 ③2x-50=2 ④4+2x=10

五年级上册数学

简易方程解决实际问题

1、运送50吨煤，先用一辆载重4吨的汽车运5次，剩下的用一辆载重为6吨的货车运。还要运几次才能运完？

解：设还要运x次才能运完。

4×5+6x=50

x=5

2、一块梯形田的面积是72平方米，下底是比上底的2倍，它的高是3米，上底是几米？

解：设上底是x米，则下底为2x米。

S=(a+b)h/2=(x+2x)×3=72

x=8

3、一个长方形的周长是110cm，长是35cm，宽是多少厘米？

解：设宽是x厘米。

(35+x)×2=110

x=20

4、爷爷今年71岁，比小方年龄的6倍还多5岁，小方今年几岁？

解：设小方今年x岁。

6x+5=71

x=11

5、小黄买5块肥皂和2条毛巾共用去22.5元，已知肥皂每块0.5元，毛巾每条多少元？

解：设毛巾每条x元。

5×0.5+2x=22.5

x=10

6、小王有64张邮票，小李又送给她12张，这时小王和小李的邮票数相等。小李原有邮票多少张？

解：设小李原有x张邮票。

x-12=64+12

x=88

7、武汉某小学开展“我给贫困地区小朋友献爱心”活动，各年级分别捐了书籍。五六年级共捐了688本书，其中五年级捐的比六年级捐的3倍少12本，五、六年级各捐了多少本书？

解：设六年级捐了x本书。

3x-12+x=688

x=175

3×175-12=513（本）

8、两个修路队共同修一条228千米的铁路，各从一端同时相向施工，24天后还剩18千米。甲队每天修6千米，乙队每天修多少千米？

解∶设乙队每天修x千米。

6×24＋24x＋18=228 x=2.75

第5单元简易方程易错题大集合-小学数学五年级上册人教版

易错点一：用字母表示数

1．钢笔x元一枝，比笔记本的5倍少a元，笔记本的价钱是（ ）

A．5x﹣a B．（x+a）÷5 C．（x﹣a）÷6 D．x÷5﹣a

2．四年级有学生a人，五年级比四年级多7人．两个年级共有（ ）人．

A．a+7 B．2a+7 C．2a﹣7

3．长方形的周长C厘米，长是α厘米，宽是（ ）厘米．

A．C﹣2α B．（C﹣α）÷2 C．C÷2﹣α

4．今年小明比小亮小x岁，再1过年，小明比小亮小（ ）岁．

A．x+1 B．x C．x﹣1

5．甲数是a，比乙数的3倍多b，表示乙数的算式是（ ）

A．（a﹣b）÷3 B．3a﹣b C．a÷3﹣b D．（a+b）÷3

易错点二：式子化简与求值

1．含有字母的式子“17x＋5﹣4x”可以化简为_____，当x＝3.5时，这个式子的值是_____。

2．已知△+△+○=19,△+○=12，那么△、○的值分别( ),( ).

3．已知a=2，b=0.8，那么，3a+b=________，3（a+b）=________，b2=________．

4．天平的左边放一个文具盒，右边放2瓶墨水刚好平衡。如果一瓶墨水质量为x克，那么一个文具盒质量为________克；如果x＝100，则文具盒质量为________克。

5．某城市一天早晨的温度是M摄氏度，中午比早晨的温度的2倍还高5摄氏度，这个城市这天中午的气温用字母表示是________摄氏度．如果这天早晨是8摄氏度，那么中午是________摄氏度．

易错点三：解方程

1．解方程。

12÷x＝8 9（x＋3）＝29.7 6.5x－2.5x＝30

2．解方程。

4x－1.35＝7.65 10.5x－5.3x＝20.8 13（x＋7）＝156

3．解方程，并检验。

五年级上册数学《解简易方程》教学设计

五年级上册数学《解简易方程》教学设计（通用10篇）

作为一名辛苦耕耘的教育工作者，往往需要进行教学设计编写工作，教学设计是一个系统设计并实现学习目标的过程，它遵循学习效果最优的原则吗，是课件开发质量高低的关键所在。那么大家知道规范的教学设计是怎么写的吗？下面是小编收集整理的五年级上册数学《解简易方程》教学设计，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

五年级上册数学《解简易方程》教学设计 篇1

教学内容：

教科书第109页的例2、例3，完成第109页下面的“做一做”中的题目和练习二十七的第1～4题。

教学目的：

使学生理解和初步学会ax±b=c这一类简易方程的解法，认识解方程的意义和特点。

教学重点：

会ax±b=c这一类简易方程的解法，认识解方程的意义和特点。

教学难点：

看图列方程，解答多步方程。

教具准备：

电教平台。

教学过程：

一、导入

出示三个小动物，让学生围绕三个小动物提提出问题进行学习。

二、新课

1．教学例2。

出示小老鼠的问题：

出示例2。先让学生自己读题，理解题意。

教师：这道题的第一个要求是“看图列方程”。我们来共同研究一下，怎样根据图意列出方程。我们学过方程的含义，谁能说说什么是方程呢？

学生：含有未知数的等式叫做方程。

教师：那么，要列方程就是要列出什么样的式子呢？

学生：列出含有未知数的等式。

教师：观察这副图，从图里看出每盒彩色笔有多少支？(x支。)3盒彩色笔有多少支？(3x支。)另外还有多少支？(4支。)一共有多少支彩色笔？(40支。)那么，怎样把这副图里的数量关系用方程(也就是含有未知数x的等式)表示出来呢？

学生：3x＋4=40。

教师：很好！谁能再说说这个方程表示的数量关系？

学生：每盒彩色笔有x支，3盒彩色笔加上另外的4支，一共是40支。

教师：对！我们现在来讨论一下如何解这个方程。如果方程是x＋4=40，可以怎么想？根据什么解？