人教版小学五年级上册数学精品教学课件 5 简易方程 2.解简易方程 解方程(4)

2 解简易方程（2）

教学内容

解方程(一)。(教材第67~68页)

教学目标

1.根据等式的性质,使学生初步掌握解方程及方程检验的方法,理解解方程和方程的解的概念。

2.培养学生的分析能力及应用所学知识解决实际问题的能力。

3.帮助学生养成自觉检验的良好习惯。

重点难点

重点:理解并掌握解方程的方法。

难点:理解解方程和方程的解的概念。

教具学具

实物投影及多媒体课件。

教学过程

一 导入

1.提问:什么是方程?

2.上节课我们发现等式有什么性质?

二 教学实施

1.多媒体课件出示教材第67页例1。

(1)让学生观察图,列出方程,怎么解这个方程呢?

(2)指出:可以利用天平保持平衡的道理来帮助我们解方程。

(3)多媒体演示第一幅天平图,用木块代替皮球。

让学生观察图思考,怎样才能使天平左边只剩“x”,而又保持天平平衡?

学生思考后回答:从两边各拿走3个,天平仍然平衡。

多媒体课件演示变化过程及变化后的天平图,让学生观察图,说出这个变换过程如何反映到方程上。

板书:x+3-3=9-3

提问:为什么要从方程两边同时减去3,而不减去其他数?

学生口述结果,并口头检验。

(4)结合这道题的解题过程,强调解题步骤和格式:

①等号要对齐。

②方程两边同时减去一个数的过程要写出来。 (5)教师小结。

像这样能使方程左右两边相等的未知数的值,你们知道叫什么吗?

学生看教材,找答案,同时引出解方程的概念。

(6)教师指出:方程的解是一个数,解方程是一个过程。

2.出示教材第68页例2。

(1)利用多媒体课件出示天平图,引导学生由天平保持平衡的变换规律,类推出方程保持相等的变换方法。

提问:怎样使天平左边只剩“x”,而天平仍然平衡?

(2)学生思考后口答:方程两边同时除以3,左右两边仍然相等。

(3)学生口述解方程过程。

板书: 3x=18

3x÷3=18÷3

x=6

(4)学生口述检验过程。

(5)提问:如果方程两边同时加上或乘同一个数,左右两边还相等吗?

2 解简易方程（5）

教学内容

实际问题与方程(二)。(教材第77页)

教学目标

1.使学生掌握两积之和等于已知的总数和含有小括号的方程的解法,并会列方程解具有这种数量关系的应用题。

2.培养学生分析问题的能力和用多种方法解决问题的能力。

3.培养学生认真检验的良好习惯。

重点难点

重点:寻找题中的等量关系。

难点:会列方程解具有这种数量关系的应用题。

教具学具

实物投影。

教学过程

一 导入

妈妈买了2 kg苹果和3 kg梨,已知梨每千克2.8元,苹果每千克2.4元。妈妈一共要付多少钱?

学生读题后,独立列式计算,并说出数量关系。

苹果的总价+梨的总价=总钱数

2.4×2+2.8×3=13.2(元)

二 教学实施

1.将导入中的题目改编。

妈妈买了2 kg苹果和3 kg梨,共付13.2元钱。已知梨每千克2.8元,苹果每千克多少钱?

2.提问。

这道题什么变了?什么没变?(已知条件和问题变换了位置,数量关系不变)

你能根据数量间的相等关系列出方程吗?(学生独立列方程,说出自己列的方程并解答)

板书:

解:设苹果每千克x元。

2x+2.8×3=13.2

2x+8.4=13.2

2x+8.4-8.4=13.2-8.4 2x=4.8

2x÷2=4.8÷2

x=2.4

3.出示教材第77页例题(将梨的质量由3 kg变为2 kg)让学生审题后再列方程并解答。

提问:除了这种方法外,还有什么方法?(学生独立思考后,试着用另一种方法列方程,说出自己的思路)

让学生说数量关系。

板书:(苹果的单价+梨的单价)×2=总钱数

解:设苹果每千克x元。

(x+2.8)×2=13.2

4.提问:这个方程怎样解?

引导学生说出把(x+2.8)看作一个整体,先求(2.8+x)的值,然后让学生独立解方程并检验。

解简易方程（一）

一、填空：

（1）、含有（ ）的（ ）叫方程。如：（ ）

（2）、使方程左右两边（ ）的（ ）的值，叫方程的解。

（3）、求（ ）的过程叫解方程。

（4）、一个加数等于（ ），减数等于（ ）

除数等于（ ），一个因数等于（ ）

二、判断题。（对的画“√”，错误的画“×”）

1、ａ2＝ａ×2 （ ）

2、ｘ＋7是方程。 （ ）

3、含有未知数的式子叫方程。 （ ）

4、ｘ＋27＝50的解是23。 （ ）

三、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）

（1）甲、乙两数之差100是，甲数是a，表示乙数的式子是（ ）。

○1100－a ○2a－100 ○3无法确定

（2）下列式子是方程的是（ ）。

○19x＋b ○23a－2b＜0 ○32x＋5 ○43a＝6

（3）方程7x＋5＝47的解是（ ）。

○1x＝6 ○2 x＝5 ○3 x＝7

（4）下列含有字母的式子中书写正确的是( ).

○1x×5写作5x ○2x＋y写作xy ○3a＋b写作ab

（5）三角形面积为S，高为h，三角形底是（ ）。

○1s÷h ○2s÷2÷h ○3s×2÷h ○4s×h÷2

解简易方程（二）

一、下面哪些是方程，是方程的在括号里面画“√”。

4.3＋2x＝10.3 ( ) 7.9＋X＜12.6 ( )

6 第5课时 解方程（3）

▶教学内容

教科书P69例4、例5，完成教科书P69“做一做”第1、2题和P71“练习十五”第6、8、10题。

▶教学目标

1.巩固运用等式的性质解方程的步骤和方法，学会解形如ax±b＝c和a（x±b）＝c类型的方程。

2.进一步熟悉解方程的策略和书写格式，提升解方程的能力。

3.在解方程过程中通过由具体到一般的抽象概括过程，培养代数思想和符号意识。

▶教学重点

综合运用等式的性质1、性质2解方程。

▶教学难点

明确把方程中的哪个式子看成一个整体。

▶教学准备

课件、3盒铅笔、4支铅笔。

▶教学过程

一、复习导入

课件出示复习题。

学生自主练习，集体订正时让学生说说是怎么做的，强调解方程过程中书写格式的规范。

师：上节课学习的知识，同学们掌握得不错。这节课我们继续来学习解方程。［板书课题：解方程（3）］

二、互动新授

1.课件出示教科书P69例4情境图。

师：观察情境图，你们知道了哪些信息？ 【教学提示】

提醒学生尽量不要用算术的思维，而主要是根据图意中的数量关系去列方程。

6 【学情预设】预设1:3盒同样的铅笔，每盒有x支。

预设2：3盒同样的铅笔，加上外面的4支铅笔，一共是40支。

师：大家能根据图意列出方程吗？试着写一写。

【学情预设】预设1：3x+4＝40。

预设2：40-3＝3x。

预设3：40-3x＝4。

预设4：x+x+x+4=40。

师：你们认为哪一个方程最符合图意？为什么？

小组讨论交流，再进行汇报。

在学生的交流中教师适时点拨和评论，最后明确：第一个和第四个方程是最符合图意的，也最容易理解，但第一个方程写法更简洁。

【设计意图】让学生充分交流自己的想法和思考过程，并且在教师引导下对有争议的问题或者有多个答案的问题进行优化，最后形成共识：写方程要顺着题意写。与以前的算术方法思维不一样，从而让学生逐渐形成方程意识。

师：那你们会解答这个方程吗？

小组讨论，尝试解答，教师巡视，把有代表性的解答展示出来，并让小组代表说一说是如何解答的。