四川省自贡市2019-2020学年下学期八年级期末统一考试数学试题考点分析及解答

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自贡市2019－2020学年下学期八年级期末统考 数学试题考点分析及解答

赵化中学 郑宗平

一、选择题（本题有8个小题，每小题3分，满分24分，每小题只有一个选项符合题意）

1.下列计算正确的是 （ ）

A.=1212 B.431 C. 632 D.822

考点：二次根式的运算.

分析：根据二次根式的乘法运算=11221122.

故选A

2.下列各组数中，以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是 （ ）

A.,,345 B.,,72425 C.,,123 D.,,234

考点：勾股定理的逆定理.

分析：∵222222222222345,72425,123,234，∴根据勾股定理的逆定理可以判断出以,,234边长的线段不能构成直角三角形.

故选D

3.矩形、菱形、正方形都具有的性质是 （ ）

A.对角线相等 B.对角线互相平分 C.对角线互相垂直 D.对角线平分对角

考点：矩形、菱形、正方形的性质.

分析：根据矩形、菱形、正方形的性质可知它们都具有的对角线的性质是“对角线互相平分”.

故选B

4.把132化成最简二次根式为 （ ）

A.3232 B.13232 C.128 D.124

考点：二次根式的化简，最简二次根式.

分析：根据二次根式的性质化简==121232648.

故选C

5.某中学规定学生的学期体育成绩满分100分，其中课外体育占20%，其中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%.小彤的三项成绩（百分制）依次为95,90,94，则小彤这学期的体育成绩为

（ ）

A.89 B.90 C.92 D.93

考点：百分比、加权平均数.

分析：根据三项成绩以及所占百分比（权重），可以利用特殊的加权平均数公式的方法进行计算 9520%9030%9450%19274793.

故选D

6.将函数y3x1沿y轴向上平移4个单位长度后，所得图象对应的函数关系式为 （ ）

A.y3x41 B.y3x41 C.y3x5 D.y3x3

考点：一次函数的解析式、平移规律.

分析：函数y3x1的图象沿y轴向上平移4个单位长度后的关系式为y3x14，即y3x5

故选C

7.如图所示，长为2宽为1的矩形和边长为3的正方形在同一水平线上，矩形沿该水平线从左向右匀速穿过正方形；设穿过的时间为t，正方形除去矩形面积为S(阴影部分)，则S与t的大致图象为 （ ）

考点：分段函数、动点问题的函数图象.

分析：设矩形运动的速度为v，分三个阶段；①.矩形向右未完全穿入大正方形；②.矩形穿入大正方形但未穿出大正方形；③.矩形向右但未完全穿出大正方形，分别求出S，可得答案 .

略解：根据题意，设矩形运动的速度为v，由于v分三个阶段；

①.矩形向右未完全穿入大正方形:S33vt19vtvt1；

②.矩形穿入大正方形但未穿出大正方形：S33217；

③.矩形向右但未完全穿出大正方形: S3321vt7vtvt1.

分析三段函数的图象分别呈向下、水平、向上的三条线段首尾相接构成，选项A符合这一特征.

故选A

8.如图，EF、分别是正方形ABCD的边CDAD、上的点，且CEDF,AE与BF相交于O；下列结论：

⑴.AEBF;⑵.AEBF;⑶.ADOE;⑷.S△AOB=S四边形DEOF.

其中正确的有 （ ）

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

考点：全等三角形、正方形的性质、等式的性质等等.

分析：根据题中的CEDF和正方形的性质容易推出△ABF≌△ADE.∴AEBF，S△ABF=S△ADE∴S△ABF - S△AOE =S△ADE- S△AOE,即△AOB=S四边形DEOF;故⑴、⑶是正确的；而且由△ABF≌△ADE可以得出12;在Rt△ABF中2390o ∴1290o ∴AOF90o ∴AEBF 故⑵是正确的；线段AD的长度是个固定值，而线段OE的长度是个变量，所以AD不一定与OE相等，故⑵是错误的.所以本题有三个正确的.

故选B AStOBStODStOCStOOFEDABC123

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二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共计18分）

9.如图5x在实数范围内有意义，那么x的取值范围是 ．

考点：二次根式的定义、解不等式.

分析：根据二次根式的定义可知5x0 ，解得x5.

故填x5.

10.直角三角形两直角边长分别为12cm，24cm，则它的斜边上的高为 cm.

考点：勾股定理、三角形的面积.

分析：根据勾股定理容易求出直角三角形斜边为2212241224366 ；

设此直角三角形斜边上的高为h，根据三角形的面积公式可知S△1112246h22；

解得h22.

故填22.

11.一组数据,,,,,523x32，若每个数据都是这组数据的众数，则这组数据的平均数是 .

考点：众数、平均数.

分析：因为 2和3都出现了两次，而5只出现了1次，要使每个数据同时是这组数据的众数，则x5. 所以这组数据应为,,,,,523532，计算平均数152223226.

故填2.

12.如图，平行四边形ABCD的对角线ACBD、相交于点O，点EF、分别是线段AOBO、的中点，若ACBD30cm，△OAB的周长为23cm，则EF的长为 cm.

考点：平行四边形的性质、三角形的中位线定理.

分析：根据平行四边形的性质可知11OAAC,OBBD22 ;又因为

ACBD30cm ∴1OAOBACBD15cm2. ∵△OAB的周长为23cm

∴AB23158cm ∵点EF、分别是线段AOBO、的中点 ∴11EFAB84cm22

故填4.

13.如图，函数yax和ybxc的图象相交于点A1,2，则不等

式axbxc的解集为 .

考点：一次函数的图象及其性质、利用图象解一元一次不等式. 分析：根据函数yax和ybxc的图象可知ax与bxc的大小关系的比较是以交点为界，axbxc的部分是在yax图象上点A1,2的上面，此时x1.

故填x1.

14.小东早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，行驶的路程y（千米）与所用的时间x（分）之间的函数关系如图所示，若小东返回时上、下坡的速度仍保持不变，则他从学校骑车回家用的时间是 分.

考点：分段函数、利用函数图象及其性质解决实际问题.

分析：函数图象反映的是路程与时间两个变量的关系，所以利用图象

提供的数据可以求出去时上坡路和下坡路的速度；关键是回来的时候，

去时的上坡路变成了下坡路，去时的下坡路变成了下坡路，在计算时

间使用速度时要注意这一点.

略解：

根据图中函数图象计算行驶山坡路的速度为3.6180.2（千米/分），计算行驶下坡路的速度为9.63.630186120.5（千米/分）.

回来时行驶上坡路所用的时间为60.230（分钟），回来时行驶下坡路所用的时间为3.60.57.2（分钟），所以小东从学校骑车回家用的时间是307.237.2（分钟）.

故填.372.

三、解答题（本题有5个小题，每小题5分，共计25分）

15.计算:148312242.

考点：二次根式的混合运算.

分析：二次根式的运算中化简二次根式是个关键环节，在加减乘除混合运算时要注意先乘除后加减.

略解：原式16646 ........................................ 3分

46 .................................................. 5分

16.已知：如图，点E是正方形ABCD的边CD上的一点，点F是CB的延长线上一点，且DEBF. 求证：EAAF

考点：三角形全等的判定、全等三角形的性质、垂直的定义.

分析：本题利用题中提供的条件可以先证明△ABF≌△ADE，然后利用全

等三角形的对应角相等和正方形的每个内角都为90°可以使问题得以解决.

略证：∵四边形ABCD是正方形

∴ABAD,ABCADE90o ............................ 1分

又∵DEBF ∴△ABF≌△ADE ........................... 2分

∴12 ............................................... 3分

又∵1390o ∴2390o 即DAF90o ............ 4分 时间/分路程/千米30183.69.6xyxyy = bx+cy = axA (1，2)OFEODBCAFDABCE123

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∴EAAF .............................................................. 5分

17.“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶的速度不得超过/70kmh.如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪A处的正前方30m的C处，过了2s后，测得小汽车与车速检测仪间的距离为50m，这辆小汽车超速了吗？（参考数据转换：1m/s3.6km/h）

考点：勾股定理、行程问题的数量关系.

分析：本题关键是利用勾股定理计算出BC的长度（即小汽车在直道上行驶的路程），再利用路程、速度、时间之间的关系式求出速度进行比较即可.

略解：在Rt△ABC中，AC30m,AB50m；

根据勾股定理可得：