下载文档原格式
单桩承载力计算计算依据：《建筑桩技术规范》JGJ94-2008及所提供的地质资料本工程采用钢筋混凝土大直径干作业人工挖孔扩底桩,桩长大于10米,桩端持力层为粗圆砾层。
桩端进入角砾土深度为大于1d。
桩基安全等级为二级。
桩端卵石土极限端阻力标准值q pk=5000kpa。
桩径取800mm。
负摩阻力Q pk=u*ψsi* q sik * L i=3.14*0.8* (0.8/0.8)1/3*10*10=251kpaZH-1:桩身直径d＝800mm，扩大头直径D＝1000mm，扩大头截面积A p＝3.14*0.5*0.5=0.785m²。
根据规范公式（5.2.2）及（5.3.6）单桩承载力设计值Q uk＝ψp*q pk *A p＝（0.8/1.0）*2500*0.785＝1821.82KN.R＝Q uk /K＝ψp*q pk *A p/K＝(0.8/1.0）*2500*1.13/2＝1481KN.ZH-2:桩身直径d＝900mm，扩大头直径D＝1.300mm，扩大头截面积A p＝3.14*0.65*0.65=1.33m²。
根据规范公式（5.2.2）及（5.3.6）单桩承载力设计值Q uk＝ψp*q pk *A p＝（0.8/1.3）*3000*1.33＝3393KN.R＝Q uk /K＝ψp*q pk *A p/K＝(0.8/1.3）*3000*1.33/2＝1697KN.ZH-3: 桩身直径d＝900mm，扩大头直径D＝1400mm，扩大头截面积A p＝3.14*0.70*0.70=1.54m²。
根据规范公式（5.2.2）及（5.3.6）单桩承载力设计值Q uk＝ψp*q pk *A p/K＝（0.8/1.4）*3000*1.54＝3833KN.R＝Q uk /K＝ψp*q pk *A p/K＝(0.8/1.4）*3000*1.54/2＝1917KN.ZH-4: 桩身直径d＝900mm，扩大头直径D＝1600mm，扩大头截面积A p＝3.14*0.80*0.80=2.01m²。
摩擦桩桩基承载力计算
运用铁路桥涵设计规范第十
二章第四节桩基础规定打入单桩
容许承载力计算公式：
【P】=1/2(U∑l i q sui+A p q pu)
【P】-单桩容许承载力
U-桩身截面周长
l i-桩周第i层土层厚度
q sui、q pu-分别为桩周第i层土极限侧阻
力和端桩持力层极限端阻力，可查表。
A p-桩端底面积
桩的极限端阻力q pu ，Kpa(tf/m2)
一、计算参数的选取
主要是对q sui、q pu的选取，其他的参数都是已知的。
考虑到安全作保守处理：亚粘土极限侧阻力取15kpa 、中粗砂极限侧阻力取75 kpa 、花岗岩极限端阻力取4000 kpa。
二、进行计算
1.亚粘土层桩侧阻力的计算：
【P】1=1/2U∑l i q sui=1/2*2*3.14*6*15*1000=282600N
2.中粗砂桩侧阻力的计算：
【P】2=1/2U∑l i q sui=1/2*2*3.14*10.5*75*1000=2472750N
3.花岗岩桩端阻力的计算：
【P】3=1/2A p q pu=1/2*3.14*12*4000*1000=6280000N
【P】=【P】1+【P】2+【P】3=9035350N=903.535t。
桩基础计算一．钻孔灌注桩单桩竖向承载力计算1. 桩身参数ZH1桩身直径 d=600mm桩身周长 u=π d=1.884m ，桩端面积 Ap= π d 2=0.2826m 2 岩土力学参数土层 极限侧阻力标准值极限端阻力标准值桩周第 i 层土的厚度q sik (kpa)q pk (kpa)Li(m) 填土-20 3 粉质黏土夹粉砂层75 7砂砾石层801400 4注：考虑填土的负摩阻力，根据《建筑桩基技术规范》 （JGJ 94-2008 ）表 5.3.5-1，填土的极限侧阻力标准取-20kpa 。
2. 单桩承载力特征值根据《建筑桩基技术规范》 （JGJ 94-2008） 5.3.5 公式（ 5.3.5） Q uk =q pk · Ap+u ·∑ q sik · Li=1400x0.2826+1.884x(-20x3+75x7+80x4) =1874.58kpa 单桩竖向承载力特征值Ra= Q uk /2=937.29kpa ，取 Ra=920kpaZH2桩身直径 d=600mm ，扩底后直径 D=1000mm桩身周长 u=π d=1.884m ，桩端面积 Ap= π D 2=0.785m 2岩土力学参数土层极限侧阻力标准值极限端阻力标准值桩周第 i 层土的厚度q sik (kpa)q (kpa)Li(m)pk填土-20 3 粉质黏土夹粉砂层757砂砾石层8014004注：考虑填土的负摩阻力，根据《建筑桩基技术规范》（JGJ 94-2008 ）表 5.3.5-1，填土的极限侧阻力标准取-20kpa 。
2. 单桩承载力特征值根据《建筑桩基技术规范》 （JGJ 94-2008） 5.3.5 公式（ 5.3.5） Q uk =q pk · Ap+u ·∑ q sik · Li=1400x0.785+1.884x(-20x3+75x7+80x4) =2577.94kpa 单桩竖向承载力特征值Ra= Q uk /2=1288.97kpa ，取 Ra=1250kpa二．桩身强度验算1．设计资料截面形状：圆形截面尺寸：直径 d = 600 mm已知桩身混凝土强度等级求单桩竖向力设计值基桩类型：灌注桩工作条件系数：c = 0.70混凝土： C25， f c = 11.90N/mm 2设计依据：《建筑地基基础设计规范》(GB 50007-2011)2．计算结果桩身横截面积d2 6002A ps=π= 3.14 ×= 282743 mm 24 4单桩竖向力设计值：Ra ≤A ps f c c = 282743 11×.90 ×0.70 = 2355.25K N故桩身可采用构造配筋。
一：设计资料1.地形拟建建筑场地地势平坦，局部堆有建筑垃圾2.工程地质条件自上而下土层一次如下：①号土层，素填土，层厚1.6m,稍湿，松散，承载力特征值f ak=98kPa②号土层，淤泥质土，层厚3.1m,流塑，承载力特征值f ak=69kPa③号土层，粉砂，层厚6.3m,稍密，承载力特征值f ak=115kPa④号土层，粉质黏土，层厚4.5m,湿，可塑，承载力特征值f ak=170kPa⑤号土层，粉砂层，层厚未击穿,中密-密实，承载力特征值f ak=285kPa3.岩土设计技术参数地基岩土物理力学参数如表1.1和表1.2所示。
表3.1 地基岩土物理力学参数表3.2 桩的极限侧阻力标准值q sik和极限端阻力标准值q pk4.水文地质条件（1）拟建场地地下水对混凝土结构无腐蚀性。
（2）地下水位深度:位于地表下3.5m。
5.上部结构资料拟建建筑物为6层钢筋混凝土框架结构，室外地坪标高同自然地面，室内外高差350mm,柱截面尺寸均为500mmX500mm,横向承重，柱网布置如图1.1所示。
图1.1 柱网布置图二．计算1.对题号1荷载计算荷载选取如下表近似取荷载效应基本组合值为标准组合值的1.35倍，荷载效应准永久组合值标准组合值的0.8倍。
（1）确定桩基竖向承载力设计值R根据地质勘察资料，确定第5层粉砂层为桩端持力层。
采用钢筋混凝土预制桩，桩截面为方桩，为400mm ×400mm ，桩长为11米。
承台埋深1.6米 ，则桩端进持力层1.6米。
按经验参数法确定单桩竖向承载力极限承载力标准值：240.428 3.1+46 6.3 1.6610.4920905.92uk sk pk sik i pk pQ Q Q q l q A KN=++⨯⨯⨯⨯⨯⨯∑＝u =（＋）＋＝905.92452.9622k a Qu R KN ===（2）确定桩数和承台尺寸①确定A 轴桩数和承台尺寸按照规范要求，桩中心距d S a 3≥，取3a S d =，承台尺寸 2.0cB m =，桩基承台和承台以上土自重设计值为G ＝2.0×2.0×1.6×20＝128 kN 桩数n 为n ＝(F+G)/R=(1256+128)/ 452.96=3.06根取桩数n ＝4 根，桩的平面布置为右图所示，承台面积为2.0m ×2.0m 。
单桩承载力计算书本工程采用采用预应力混凝土管桩：按Z15孔计算：1、桩径500mm（桩长48）(桩长按桩端至少进入持力层2D控制）：桩受力类型为端承摩擦型桩.单桩承载力特征值计算：Ra=0.5＊3。
14＊(1.5＊15+13。
1*5+11.2＊6+1。
4＊36+15.5＊14+5.3*23）+（3。
14*0.5＊0。
5/4＊800）=1011KN单桩承载力特征值取1000KN桩承载力设计值为1000x1.25=1250Kn桩身混凝土强度：Qc=3.14x(0.252—0。
1852）x0.75x27。
5x10=1831Kn〉1250Kn桩身压屈验算计算书已知:桩砼：C60fc=27.5N/mm2=27.5x103kN/m2Ec=3。
6x104N/mm=3。
6x107kN/m2桩主筋：ØD Es=2.0x108kN/m2桩身截面面积A=0.25*3。
14*(D2—d2)=0。
25*3.14＊(0.52—0。
372）=0。
0888m21.桩身截面换算惯性矩（此处由于管桩配筋量少，故不考虑钢筋对惯性矩的影响，直接采用桩身截面惯性矩)Io=3。
14*(D4—d4）/64=3。
14＊（0。
54-0.374）/64=2。
193*10—32.EI=0。
85＊Ec*Io=0.85＊3.6*107＊2。
19＊10—3=6。
57*1043.桩身计算宽度:bo=0。
9＊（1.5d+0。
5）=0.9＊(1.5＊0.5+0。
5)=1。
125m4.查表5。
7。
5,取m=0.35(MN/m4）5.a=5√（m＊bo/EI）=5√（0。
35＊103＊1。
125/6。
57*104)=0。
57m4/a=4/0。
57=7.02m<桩长L=44m6.Lc=0.0.5*(4/a)=0.5＊7。
02=3。
51m￣Lc/d=3。
51/0。
5=7。
02查表5。
8.4—2，压屈系数￠=1.0满足压屈要求桩上承台局压验算计算公式：《混凝土结构设计规范》（7。
桩基计算书桩基参数桩承载力计算单桩/基桩竖向承载力特征值计算书(一)、输入参数：(二)、计算公式：(5.3.5)式中： Quk──单桩竖向极限承载力标准值；Qsk──总极限侧阻力标准值；Qpk──总极限端阻力标准值；qsik──桩侧第i层土的极限侧阻力标准值，如无当地经验时，可按表5.3.5-1取值；li──桩周第i层土的厚度；qpk──极限端阻力标准值，如无当地经验时，可按表5.3.5-2取值；Ap──桩端面积；u──桩身周长。
(5.2.2)式中： Quk──单桩竖向极限承载力标准值；K──安全系数，取K=2；Ra──单桩竖向极限承载力特征值。
(三)、计算过程：1、桩身周长=(0.500+0.500)×2=2.000 m2、桩端面积=0.500×0.500=0.250 m23、总极限侧阻力标准值=(30.300×1.300+30.600×2.600+30.900×2.100)×2.000=367.680 KN—桩侧第i层土的极限侧阻力标准值；qsik—桩周第i层土的厚度。
li4、总极限端阻力标准值=1.000×2000.900×0.250=500.225 KN—桩端土的极限端阻力标准值；qpk—端阻发挥系数。
αp5、单桩竖向极限承载力标准值=367.680+500.225=867.905 KN6、单桩竖向极限承载力特征值=867.905÷2=433.952 KNK为安全系数,取K=2。
(四)、计算示意图：桩承载力验算桩基承载力验算计算书(一)、输入参数：(二)、计算公式：(5.2.1-1)式中： Nk──荷载效应标准组合轴心竖向力作用下，基桩或复合基桩的平均竖向力；R──基桩或复合基桩竖向承载力特征值。
(5.2.1-2)式中： Nkmax──荷载效应标准组合偏心竖向力作用下，桩顶最大竖向力；R──基桩或复合基桩竖向承载力特征值。
管桩PHC-A500-100外径D （m ）0.5壁厚Z （m ）孔号K31f'y （N/mm2）孔口标高20.00土层分布：桩身长度Ｌ0.500.00 3.50 桩侧极限侧阻力标准值qsik （0.00 6.0031.00 桩端极限端阻力标准值qpk （ｋ0.000.000.00桩径D(m)0.50 总桩长（m)：31.00桩身混凝土强度等级C80混凝土轴心抗压设计值fc (N/mm2)=桩身周长u(m) 1.570桩身截面面积 桩端面积Ap(m^20.1960.000.00170.35984.55490.871475.42桩身强度验算 N ≤0.85Apsfc 0.85*fc*Ap 3834.63满足要求！桩身稳定性验算受拉边换算截面模量W0=πD[D^2+2(αE-1)ρgd0^2]/320.0116桩身换算截面惯性矩I0=W0d0/20.0025桩身抗弯刚度EI=0.85EcI0 (N.m2)8.023E+07桩侧土水平抗力系数的比例系数m （MN/m4） 2.50桩身计算宽度b0 1.125桩水平变形系数α=(mb0/EI)^(1/5)0.512桩顶铰接或刚接铰接桩底支撑于非岩石土中或桩底嵌入岩石内非岩石土中高桩承台基桩露出地面的长度l0 （m ）0.000桩身入土长度h （m ）30.004.0/α=7.82桩身压曲计算长度lc （m ） 5.47lc/D 10.95N'φ收入562.00元工程名称设计号勘测资料备 注预应力管桩计算第1层土(1-1)第2层土(1-2)第3层土(2-1)单桩侧阻力特征值(kN)Qsia = up * qsia * lsi 单桩总侧阻力特征值(kN) ∑Qsia = 单桩端阻力特征值(kN) Qpa = qpa * Ap 单桩竖向承载力特征值(kN) Ra = ∑Qsia + Qpa 5. 试桩详图选用03SG409《预应力混凝土管桩》图集中：PHC-AB500(125)-xxa 桩，PHC-A50凝土中应掺入阻锈剂、矿物掺合料(抗cl%%140-%%141腐蚀)，抗渗等级不低于P10,钢筋混凝土保护层基本组合下桩0.10.035内径d （m ）0.230桩配筋率0.597%750.290.00 2.207.8012.00 1.00 4.000.000.0017.0033.0010.0015.0028.0040.000.000.000.000.000.000.000.002500.000.000.00(入土长度）fc (N/mm2)=35.90 Ec= 3.80E+04 Es=2.05E+05面面积Aps(m^2)0.1260.00113.98122.46282.6043.96251.200.000.004000桩数n1 3.005000桩数n2 3.001667桩数ｎ 3.003834.63满足要求！0.5971172.32241611654审 定校 核主持设计第4层土(2-2)第5层土(2-3)第6层土(2-4)第9层土3第10层土第11层土设 计第7层土(2-5)φ12根数(As=113)φ16根数(As=201)φ18根数(As=254)φ20根数(As=314)最小配筋面积mm2第8层土(2-5A)C-A500(100)-xxa 桩，PHC-A400(95)-xxa 桩，混凝土强度等级为C80。
设计采用钻孔灌注桩支护计算书一、工程概况本次工程位于_____，周边环境较为复杂，场地地势起伏不大。
该工程为_____建筑，地上_____层，地下_____层，基础埋深_____m。
为确保基坑开挖及地下结构施工过程中的安全稳定，拟采用钻孔灌注桩进行支护。
二、地质条件根据地质勘察报告，场地土层自上而下依次为：1、填土：厚度约_____m，松散，主要由粉质黏土组成。
2、粉质黏土：厚度约_____m，可塑，承载力特征值为_____kPa。
3、粉土：厚度约_____m，稍密，承载力特征值为_____kPa。
4、粉砂：厚度约_____m，中密，承载力特征值为_____kPa。
地下水位埋深约_____m，年变化幅度约_____m。
三、支护方案钻孔灌注桩直径为_____mm，桩间距为_____m，桩长为_____m。
桩顶设置冠梁，截面尺寸为_____×＿____mm。
四、计算参数1、土的物理力学参数填土：重度γ1 ＝＿___kN/m³，内摩擦角φ1 ＝＿___°，黏聚力 c1 ＝＿___kPa。
粉质黏土：重度γ2 ＝＿___kN/m³，内摩擦角φ2 ＝＿___°，黏聚力 c2 ＝＿___kPa。
粉土：重度γ3 ＝＿___kN/m³，内摩擦角φ3 ＝＿___°，黏聚力 c3 ＝＿___kPa。
粉砂：重度γ4 ＝＿___kN/m³，内摩擦角φ4 ＝＿___°，黏聚力 c4 ＝ 0kPa。
2、桩的参数桩的弹性模量 E ＝＿___MPa。
桩的抗弯刚度 EI ＝＿___kN·m²。
3、地面超载 q ＝＿___kN/m²。
五、土压力计算采用朗肯土压力理论计算主动土压力和被动土压力。
1、主动土压力系数 Ka填土：Ka1 ＝tan²(45° φ1/2) ＝＿___粉质黏土：Ka2 ＝tan²(45° φ2/2) ＝＿___粉土：Ka3 ＝tan²(45° φ3/2) ＝＿___粉砂：Ka4 ＝tan²(45° φ4/2) ＝＿___2、被动土压力系数 Kp填土：Kp1 ＝ tan²(45°＋φ1/2) ＝＿___粉质黏土：Kp2 ＝ tan²(45°＋φ2/2) ＝＿___粉土：Kp3 ＝ tan²(45°＋φ3/2)＝＿___粉砂：Kp4 ＝ tan²(45°＋φ4/2) ＝＿___3、各土层的主动土压力填土：ea1 ＝Ka1γ1h1 ＝＿___kN/m²粉质黏土：ea2 ＝Ka2γ2h2 ＋Ka1γ1h1 ＝＿___kN/m²粉土：ea3 ＝Ka3γ3h3 ＋Ka2γ2h2 ＋Ka1γ1h1 ＝＿___kN/m²粉砂：ea4 ＝Ka4γ4h4 ＋Ka3γ3h3 ＋Ka2γ2h2 ＋Ka1γ1h1 ＝＿___kN/m²4、各土层的被动土压力填土：ep1 ＝Kp1γ1h1 ＝＿___kN/m²粉质黏土：ep2 ＝Kp2γ2h2 ＋Kp1γ1h1 ＝＿___kN/m²粉土：ep3 ＝Kp3γ3h3 ＋Kp2γ2h2 ＋Kp1γ1h1 ＝＿___kN/m²粉砂：ep4 ＝Kp4γ4h4 ＋Kp3γ3h3 ＋Kp2γ2h2 ＋Kp1γ1h1 ＝＿___kN/m²六、桩的内力计算采用等值梁法计算桩的内力。
桩基础计算报告书计算人校对人：审核人：计算工具：PKPM软件开发单位：中国建筑科学研究院设计单位：灌注桩计算说明书1.支架计算组件钢结构支架要在37m/s(基本风压0.85KN/m2)的风载作用下正常使用，应使其主要构件满足强度要求、稳定性要求，即横梁、斜梁、斜撑、拉杆、立柱在风载作用下不失稳且立柱弯曲强度满足要求。
组件自重19.5kg。
支架计算最大柱底反力：Fx max=5.6KN,Fy max=0.9KN,Fz max=12.1KNFx min= -6.9KN, Fy min= -0.9KN,Fz min= -7.29KN2.灌注桩设计2.1基桩设计参数成桩工艺: 干作业钻孔桩承载力设计参数取值: 根据建筑桩基规范查表孔口标高0.00 m桩顶标高0.30 m桩身设计直径: d = 0.25m桩身长度: l = 1.60 m根据《建筑地基基础设计规范》GB50007-2011，设计使用年限不少于50年时，灌注桩的混凝土强度不应低于C25；所以本次设计中混凝土强度选用C25。
灌注桩纵向钢筋的配置为3跟根Ф6，箍筋采用Ф4钢筋，箍筋间距选择300~400。
2.2岩土设计参数2.3设计依据《建筑桩基技术规范》(JGJ 94-2008) 以下简称桩基规范 《建筑地基基础设计规范》GB50007-2011 《混凝土结构设计规范》GB50010-2010 《建筑结构载荷规范》GB50009-2012 《钢结构设计规范》GB50017-2003《混凝土结构工程施工质量验收规范》GB50204-2002（2011年版） 《钢结构工程施工质量验收规范》GB50205-2001 2.4单桩竖向承载力估算当根据土的物理指标与承载力参数之间的经验关系确定单桩竖向极限承载力标准值时，宜按下式估算：式中——桩侧第i 层土的极限阻力标准值，按JGJ94-2008中表5.3.5-1取值，吐鲁番当地土质为角砾，属中密-密实状土层，查表得出干作业钻孔桩的极限侧阻力标准值为135~150；——极限端阻力标准值，按JGJ94-2008中表5.3.5-2取值，吐鲁番当地土质为角砾，属中密-密实状土层，查表得出干作业钻孔桩的极限端阻力标准值为4000~5500；μ——桩身周长； ——桩周第i 层土的厚度； ——桩端面积。
抗滑桩推力及桩身内力计算书3.1、已知资料3.1.1抗滑桩设于滑坡前缘的抗滑部分：如图8-12所示。
设桩处的滑坡推力E 1=418.13kN/m ，滑体厚度h 1=6.5m; 桩前土体厚度h 2=4m ，剩余抗滑力Ep=200kN/m 。
E 1和E p 均按矩形分布。
该处滑面近水平，故不考虑滑坡推力的垂直分力。
由于桩前土体较薄，故仍按悬臂桩计算。
3.1.2滑体特征滑体表层为黄土覆盖，下为风化严重类似砂土状的砂砾岩夹页岩。
滑床为风化严重的砂砾岩夹页岩，当作比较好的土层考虑。
各层指标如下: 滑体:容重γ1=19.2kN/m 3， 内摩擦角φ1=35°，c=5.4kPa ；滑床:容重γ2=20.5kN/m 3，内摩擦角φ2= 53°，c=100kPa 。
地基系数的比例系数选用m=125000kN/m 4。
3.1.3抗滑桩采用200级钢筋混凝土 断面为矩形: d= 2.0m, B=1.8m 桩间距:L= 5m2max混凝土的弹性模量:E w =2.7×107kN/m 2; 混凝土的容重: γw = 25kN/m 3; 桩截面积:F=d ·B= 2×1.8=3.6m 2;桩截面模量: 22311 1.82 1.266W Bd m ==⨯⨯=桩截面惯性矩: 33411 1.82 1.21212I Bd m ==⨯⨯=相对刚度系数: EI=0.8E w I=0.8×2.7×107×1.2=2.592×107kN ·m 2 桩的计算宽度:B p = B+1=1.8+1=2.8m3.1.4桩的变形系数α115()0.2667H P m B m E Iα-⋅===⋅ （4.9） 设桩埋入滑面以下的长度 h= 6m ，则αh = 0. 2667×6=1.60＜2.5 应按刚性桩计算3.2、桩侧应力(土抗力)和桩身内力计算 3. 1外力每根桩上的滑坡推力E T =E 1×L=418.13×5=2090.65kN ， 其分布力： 2090.65321.64/6.5Tq kN m == 每根桩前的剩余抗滑力'p p E E L=2005=1000KN =⨯⨯， 其分布力1000250/4pq kN m == 外力移于滑面处:'0T p Q E E 2090.6510001090.65KN =-=-=，120p 6.542090.6510006794.6120004794.612222T h h M E E kN m '=⋅-⋅=⨯-⨯=-=⋅， 3006125000750000/C hm kN m ==⨯=3. 2桩侧应力和桩身内力计算 滑动面以上桩侧应力和桩身内力计算： 可用一般力学方法，y ′由桩顶向下计算。
(1)桩侧应力σy '2321.64y0~2.5m, 114.87KN /2.8T y p q m B σ'===='2321.64250y 2.5~6.5m, 25.59KN /2.8T py pq q m B σ--'==== (2)列表计算剪力Q y 和弯矩M y表13.3 滑面下桩侧应力和桩身内力计算 按角变位法计算:先按不考虑桩底应力重分布时，计算y 0、Φ和桩底应力σ。
由公式(7 -25)和(7 -26)得: 30000020032(43)62((32)2.81250006(44794.6131090.656)61090.657500002 1.2 2 2.81250006(34794.6121090.656)4.255p p B mh M Q h Q C dWy B mh M Q h m++=+⨯⨯⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯⨯⨯=⨯⨯⨯⨯⨯+⨯⨯=0044012(32)12(34794.6121090.656)18 2.81250006187500002 1.2 0.000678()p M Q h B mh C dW φ+⨯+⨯⨯∆==+⨯⨯+⨯⨯⨯=弧度 由公式(7 -23)得:max min 011260175000020.0006782 3.62350508.73N C d F σφ=±=±⨯⨯⨯=± 即：2max 350508.73858.73 /kN m σ=+=2min 350508.73158.73/kN m σ=-=-由于桩底出现拉应力，应考虑桩底应力重分布。
此例按第一种情况考虑，由公式(7 -32)至(7 -34)求Φ‘、y 0’和t ：4p 32000B mh 3M 2Q h 3t d t 0N 26C B++-=（-）43234794.6121090.6563 2.81250006t 2t 0126026750000 1.8⨯+⨯⨯⨯⨯+⨯-=⨯⨯（-）32t 18.8t 560+-=试算得t=1.65m ，t 2=2.72㎡ 4.49+51.18-56=-0.37（可以）'202N 212600.000686C Bt 750000 1.8 2.72φ⨯===⨯⨯（弧度）2'00022p Q C Bt 21090.65750000 1.8 2.7226y h 0.2524 4.252m B mh N 3 2.8125000612603⨯⨯⨯⨯=+=+=+=⨯⨯⨯桩底应力由公式(7 -35)得'2max 0t C 1.650.000686750000848.93/kN m σφ=⋅⋅=⨯⨯=(包含计算误差)1)桩侧应力σy 由公式(7 -27)知'''''2y 0022my (y y)my y-m y 125000 4.2520.000686y-1250000.000686y 364.61y 85.75y σφφφ=-==⨯⨯⨯=-列表2计算：y σ 表22)强度条件校核: 滑体土换算为滑床土的高度'122219.2h h 4 3.75m 20.5γγ==⨯= '111219.2h h 6.5 6.09m 20.5γγ==⨯= []'22h2324(h h )420.5(6+3.75)tan tan533cos 3cos53γσφφ+⨯⨯==22h 3829.751.33588.78KN/m 386.22KN/m 30.602σ⨯=⨯==⨯＞ （可以）[]'212h24(h h )420.5(6 6.09)tan tan 53cos cos53γσφφ+⨯⨯+==228212.091.332190.26KN/m h 899.34KN/m 0.602σ⨯=⨯=>= （可以）3)剪力Q y 由公式(7-28) 得()'2001326y p Q Q B m y y y φ=--23111090.65 2.81250000.000686 4.255y 2.81250000.000686y 23=-⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯231090.65510.81y 80.03y =-+列表3计算。
y Q 表3Q= 0点的位置，可由表中数值内插求得：Q 0y 1.71m ==4)弯矩M y 由公式(7-29)得 ()'3'0001212y p M M Q y B m y y y φ=+--34114794.61+1090.65y- 2.81250000.000686 4.255y 2.81250000.000686y 612=⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯344794.611090.65y 170.27y 20.01y =+-+列表4计算。
y M 表4最大弯矩点即Q y =0的位置，Q 0y 1.71m ==，最大弯矩已如表4所列。
max M 5979.33KN m =⋅ 5)滑面和桩顶位移''00x y 0.000686 4.2550.00292m 2.92mm φ==⨯==''01x y h )0.000686(4.255+6.5)0.00738m 7.38mm φ=+=⨯==顶（Q y 图 M y 图图1刚性桩的Q y 、M y 图第三章 刚性抗滑桩的配筋设计3.1 设计参数依据《钢筋砼结构设计规范》 （TJ10-74）和（TJ10-85） 杨文渊《土木工程设计手册》 交通出版社 1985砼参数：根据TB10025-2001《铁路路基支挡结构设计规范》10.3.1条桩身混凝土强度等级宜采用C20，故本设计采用C20混凝土。
钢筋参数：采用HRB335热轧钢筋3.2 桩截面配筋率μ的取值和截面高度h 的确定 配筋率μ的取值搅滑桩是一种特殊的“梁”，其结构设计要求桩在破坏时，具有“塑性破坏”特征，即受拉钢筋首先到达屈服，然后砼受压破坏。
要使桩的破坏属于“塑性破坏”或使结构具有较好的延性， 桩截面配筋率μ应满足： min max)(,μμμ∈（1）平衡梁的概念与max μ的计算梁在破坏时，钢筋的屈服与砼的受压破坏同时发生，此时梁称为平衡配筋梁 ①相应的配筋率μ称为平衡配筋率max ()μμ若增大，则钢筋应力尚未达屈服，砼却发生受压破坏，称之超筋梁相应于超筋梁，把具有“塑性破坏”特征的梁称为适筋梁可知，平衡梁是⎧⎨⎩超筋梁适筋梁的界限情况，平衡配筋率又称为界限配筋率，即max μ②《砼结构设计规范》（TJ10-85），根据正截面强度计算方法和平衡梁的破坏特性，提出max μ计算公式：max μ=b waaR R ξ⋅ :::b wa aR R ξ⎧⎪⎨⎪⎩界限相对受压区高度砼的弯曲抗压强度钢材屈服强度式中000.8(1)0.0033b aaxR h E ξ==+0::a x E ⎧⎪⎨⎪⎩砼受压高度钢材弹模max μ=000.5509.60.0176 1.76300⨯==（2）少筋梁的概念和最少配筋率min μ的计算：如图，为祖不同配盘率梁的~s UMM σ曲线：可是：随配筋率μ减少，M / u M 增大，梁的极限弯矩u M 减少。
一旦μ减少到使cr M 与u M 重合时，裂缝出现钢筋应力即达屈服。
此时配筋率称为最少配筋率min μ（它是少筋梁与适筋梁的界限） 若μ<min μ，称少筋梁根据cr M =u M ，可得min μ=0﹒45×h/h 0×ta R R ::t aR R ⎧⎪⎨⎪⎩砼抗拉强度钢材屈服强度min μ=0﹒45002000 1.10.1831800300⨯⨯= min μ=0.2％×h/h 0=000020000.20.2221800⨯= 故取min μ=0.222％注意：其取值与多因素有关，《规范》是据砼等级查表得， 例35min 4060min 0.15%~0.2%C C C μμ==以下,,综合比较取min μ=0.222％ （3）经济配筋率及μ的选取从结构的受力特征看，截面尺寸的选取，只要min max)(,μμμ∈ 即可。
