精密度正确度和准确度的概念

如何正确区分误差、不确定度、精密度、准确度、偏差、方差？在日常分析测试工作中，测量误差、测量不确定度、精密度、准确度、偏差、方差等是经常运用的术语，它直接关系到测量结果的可靠程度和量值的准确一致。

如何区分这些概念呢？一起来看看吧！传统的方法多是用精密度和准确度来衡量。

但是，通常说的准确度和误差只是一个定性的、理想化的概念，因为实际样品的真值是不知道的。

而精密度只是表示最终测定数据的重复性，不能真正衡量其测定的可靠程度。

作为一名分析测试人员，这些术语是应该搞清楚的概念，但这些概念互相联系又有区别，也常常使人不知所云。

在此略作论述，希望能引起大家讨论。

测量误差测量误差表示测量结果偏离真值的程度。

真值是一个理想的概念，严格意义上的真值是通过实际测量是不能得到的，因此误差也就不能够准确得到。

在实际误差评定过程中，常常以约定真值作为真值来使用，约定真值本身有可能存在误差，因而得到的只能是误差的估计值。

此外，误差本身的概念在实际应用过程中容易出现混乱和错误理解。

按照误差的定义，误差应是一个差值。

当测量结果大于真值时，误差为正，反之亦然。

误差在数轴上应该是一个点，但实际上不少情况下对测量结果的误差都是以一个区间来表示（从一定程度上也反映了误差定义的不合理），这实际上更像不确定度的范围，不符合误差的定义。

在实际工作中，产生误差的原因很多，如方法、仪器、试剂产生的误差，恒定的个人误差，恒定的环境误差，过失误差，可控制或未加控制的因素变动等。

由于系统误差和随机误差是两个性质不同的量，前者用标准偏差或其倍数表示，后者用可能产生的最大误差表示。

数学上无法解决两个不同性质的量之间的合成问题。

因此，长期以来误差的合成方法上一直无法统一。

这使得不同的测量结果之间缺乏可比性。

不确定度测量不确定度为“表征合理地赋予被测量之值的分散性，与测量结果想联系的参数”。

定义中的参数可能是标准偏差或置信区间宽度。

不确定度是建立在误差理论基础上的一个新概念，它表示由于测量误差的存在而对被测量值不能肯定的程度，是定量说明测量结果质量的重要参数。

一术语和定义准确度（accuracy），是测量结果中系统误差与随机误差的综合，表示测量结果与真值的一致程度。

测试结果的准确度由正确度和精密度组成，即检测结果的准确程度通过正确度和精密度这两个指标来体现。

准确度常用误差来表示，当用于一组测试结果时，由随机误差分量（精密度）和系统误差分量（正确度）组成。

正确度（trueness），正确度又称真实度，指由大量测试结果得到的平均数与接受参照值间的一致程度。

正确度的度量通常以偏倚来表示，可表示测试结果中系统误差的大小。

精密度（precision），即在规定条件下，独立测试结果间的一致程度。

精密度仅仅依赖于随机误差的分布而与真值或接受参照值无关。

通常用标准差来衡量精密度的高低。

精密度越低，标准差越大。

偏倚（bias），测试结果的期望与真值（接受参照值）之差，其可能由一个或多个系统误差引起，是系统误差的总和。

偏倚小说明正确度高，反之则说明正确度低。

二准确度与精密度的关系准确度与精密度虽然概念不同，但是两者关系密切。

准确度由系统误差和随机误差所决定，而精密度由随机误差决定。

某试验的精密度高并不代表此试验的结果准确。

两者在消除了系统误差之后才是一致的。

精密度高是准确度高的前提，即要使准确度高，精密度一定要高，但是精密度高不一定准确度就高。

在实际工作中，检验人员必须采取比对试验，校准仪器等方法，减少系统误差，提高检验的准确度。

图1 准确度与精密度的关系三准确度评价1、比对试验概述在比对评价之前，操作者有足够的时间熟悉仪器操作及保养程序及评价方案，在评价实验过程中，待评方法及参比方法必须保证有适当的质量控制，待评方法及参比方法必须有足够的数据以保证结果具有代表性（需要多少数据取决于两种方法的精密度和干扰作用，两方法间的偏倚大小，样本分析物数据的X围及检测的医学要求）。

建议在至少5个工作日内最少要分析完40个患者样本。

在遵循厂家的推荐进行校准的条件下，增加测定样本数及测定天数，可以提高实验的可靠性及有效性。

第二章１．正确理解准确度和精密度，误差和偏差的概念。

答：准确度是测定平均值与真值接近的程度，常用误差大小来表示，误差越小，准确度越高。

精密度是指在确定条件下，将测试方法实施多次，所得结果之间的一致程度。

精密度的大小常用偏差来表示。

误差是指测定值与真值之差，其大小可用绝对误差和相对误差来表示。

偏差是指个别测定结果与几次测定结果的平均值之间的差别，其大小可用绝对偏差和相对偏差表示，也可以用标准偏差表示。

２．下列情况分别引起什么误差？如果是系统误差，应如何消除？（1）砝码被腐蚀；天平两臂不等长；容量瓶和吸管不配套；重量分析中杂质被共沉淀；天平称量时最后一位读数估计不准；以含量为99%的邻苯二甲酸氢钾作基准物标定碱溶液。

答：（1）引起系统误差，校正砝码；（2）引起系统误差，校正仪器；（3）引起系统误差，校正仪器；（4）引起系统误差，做对照试验；（5）引起偶然误差（6）引起系统误差，做对照试验或提纯试剂。

４．如何减少偶然误差？如何减少系统误差？答：在一定测定次数范围内，适当增加测定次数，可以减少偶然误差。

针对系统误差产生的原因不同，可采用选择标准方法、进行试剂的提纯和使用校正值等办法加以消除。

如选择一种标准方法与所采用的方法作对照试验或选择与试样组成接近的标准试样做对照试验，找出校正值加以校正。

对试剂或实验用水是否带入被测成分，或所含杂质是否有干扰，可通过空白试验扣除空白值加以校正.第三章3.1 什么叫滴定分析？它的主要分析方法有哪些？将已知准确浓度的标准溶液滴加到待测溶液中，直至所加溶液的物质的量与待测溶液的物质的量按化学计量关系恰好反应完全，达到化学计量点；再根据标准溶液的浓度和所消耗的体积，计算出待测物质含量的分析方法叫滴定分析。

主要有酸碱滴定法、沉淀滴定法、配位滴定法和氧化还原滴定法。

3.2 能用于滴定分析的化学反应必须符合哪些条件？反应定量进行；反应速率快；能用简单的方法确定滴定的终点。

3.3什么是化学计量点？什么是终点？滴加的标准溶液与待测组分恰好反应完全的这一点称为化学计量点。

精度、精密度、精确度、准确度、正确度等释义与应用谭恺炎毛华为董志广朱利春摘要：通过比较前苏联、我国计量术语标准以及国际通用计量术语标准的定义及其发展历程，还“精度”一词本来面目，并进行重新定义。

论证精度不同于精密度、也不同于准确度和正确度，而是一个类似于准确度概念的可定量。

关键词：精度、精密度、精确度、准确度、正确度1 引子当前在一些技术标准中经常需要对一些测量仪器和测量结果的准确性进行定量规定，有用准确度表示，也有用精度来表示的。

尤其是关于精度一词，长期以来颇受争议，有作精密度解，也有作精确度解，有必要追根溯源来探讨一下这些基本计量术语的内涵及其发展过程。

2早期概念关于精度、精密度、精确度、准确度、正确度等概念，计兵于1995年12月发表在《宇航计测技术》第6期的‘“准确度”和“精度”’一文详细介绍了前苏联标准和我国早期标准的相关解释：① 1970年，前苏联发布了计量术语标准ΓOCT16263-70,之后，哈尔滨工业大学121教研室和黑龙江省计量处长度室翻译成中文，有关定义如下：测量准确度Accuracy of measurements反映测量结果与被测量的真值接近程度的那个量。

注：1测量的高准确度相应于各种小的测量误差（无论是系统误差还是偶然误差）。

2数量上，准确度可用相对误差的倒数来表示。

测量精度Precision of measurements反映在相同条件下测量结果相互间接近程度的那个量。

该标准明确“准确度”与“精度”是两个不同的概念，其对应的英文名词分别为Accuracy和Precision，且都是定量的概念。

首次提出“精度”概念，显然，这里的精度是精密度的意思。

②《中华人民共和国计量器具检定规程》JJG1001-82 有关定义如下：准确度（精确度）Accuracy是测量结果中系统误差与随机误差的综合，表示测量结果与真值的一致程度。

注：从误差观点来看，准确度反映了测量的各类误差的综合。

计量基础知识一、填空1.《中华人民共和国计量法》立法的宗旨是为了加强计量监督管理，保障国家计量单位制的统和量值的准确可靠，有利于生产、贸易和科学技术的发展，适应社会主义现代化建设的需要，维护国家、人民的利益。

2.我国《计量法》规定，国家采用国际单位制。

国际单位制计量单位和国家选定的其他计量单位，为国家法定计量单位。

3. 我国《计量法》规定，计量检定必须按照国家计量检定系统表进行。

计量检定必须执行计量检定规程。

4. 我国《计量法》规定，计量检定工作应当按照经济合理的原则，就地就近进行。

5. 我国《计量法实施细则》规定，任何单位和个人不准在工作岗位上使用无检定合格证、印或者超过周期检定以及经检定不合格的计量器具。

6. 计量检定人员的考核，由国务院计量行政部门统一命题，具体内容，包括计量基础知识、专业知识、法律知识、实际操作技能和相应的计量技术规范。

7. 强制检定的计量器具是指：强制检定的计量标准和强制检定的工作计量器具。

8. 属于强制检定工作计量器具的范围包括：用于贸易结算、安全防护、医疗卫生、环境监测方面列入国家强制检定目录的工作计量器具。

9. 我国《计量法》规定，国家采用国际单位制。

10.什么叫计量器具的强制检定强制检定是指由县级以上人民政府计量行政部门指定的法定计量检定机构或授权的计量检定机构，对强制检定的计量器具实行的定点定期检定。

11.我国法定计量单位包括哪些内容国际单位制的基本单位；国际单位制的辅助单位；国际单位制中具有专门名称的导出单位；国家选定的非国际单位制单位；由以上单位构成的组合形式的单位；由词头和以上单位所构成的十进倍数和分数单位。

12.某量测量值为2000，其真值为1997，则测量误差为 3 ，修正值为 -3 。

13.测量值为9998，修正值为3，则真值为 10001 ，测量误差为 -3 。

14.修约下列数至小数后一位： 2.71828 2.7 ； 57.65 57.6。

15.测量误差是测量结果与被测量真值之差；它又称测量绝对误差。

准确度一术语和定义准确度（accuracy），是测量结果中系统误差与随机误差的综合，表示测量结果与真值的一致程度。

测试结果的准确度由正确度和精密度组成，即检测结果的准确程度通过正确度和精密度这两个指标来体现。

准确度常用误差来表示，当用于一组测试结果时，由随机误差分量（精密度）和系统误差分量（正确度）组成。

正确度（trueness），正确度又称真实度，指由大量测试结果得到的平均数与接受参照值间的一致程度。

正确度的度量通常以偏倚来表示，可表示测试结果中系统误差的大小。

精密度（precision），即在规定条件下，独立测试结果间的一致程度。

精密度仅仅依赖于随机误差的分布而与真值或接受参照值无关。

通常用标准差来衡量精密度的高低。

精密度越低，标准差越大。

偏倚（bias），测试结果的期望与真值（接受参照值）之差，其可能由一个或多个系统误差引起，是系统误差的总和。

偏倚小说明正确度高，反之则说明正确度低。

二准确度与精密度的关系准确度与精密度虽然概念不同，但是两者关系密切。

准确度由系统误差和随机误差所决定，而精密度由随机误差决定。

某试验的精密度高并不代表此试验的结果准确。

两者在消除了系统误差之后才是一致的。

精密度高是准确度高的前提，即要使准确度高，精密度一定要高，但是精密度高不一定准确度就高。

在实际工作中，检验人员必须采取比对试验，校准仪器等方法，减少系统误差，提高检验的准确度。

图1 准确度与精密度的关系三准确度评价1、比对试验概述在比对评价之前，操作者有足够的时间熟悉仪器操作及保养程序及评价方案，在评价实验过程中，待评方法及参比方法必须保证有适当的质量控制，待评方法及参比方法必须有足够的数据以保证结果具有代表性（需要多少数据取决于两种方法的精密度和干扰作用，两方法间的偏倚大小，样本分析物数据的范围及检测的医学要求）。

建议在至少5个工作日内最少要分析完40个患者样本。

在遵循厂家的推荐进行校准的条件下，增加测定样本数及测定天数，可以提高实验的可靠性及有效性。

综合计量工考试：高级长度计量工及答案1、单选在使用平晶时，如果用手触摸平晶时间过长，会使平晶平面度（）。

A.变凹B.变凸C.不变正确答案：A2、单选比较仪工作台面与测量轴线的垂直度应不大于（）。

A.3′（江南博哥）（或0.007/8）B.4′（或0.059/8）C.5′（或0.012/8）正确答案：C3、问答题简述测量上限为100mm的外径千分尺两测量面平行度检定方法？正确答案：测量上限为100mm的外径千分尺两测量面平行度检定时，采用一组4块平行平晶或量（尺寸差应为1／4螺距左右）依次检定。

若4个位置的平行度均合格，则认为两测量面在任何位置上的平行度合格。

4、单选下面是计量不确定度的几种定义，国际通用的定义是（）。

A.表征被计量的真值所处的量值所处的量值范围的评定B.用误差极限规定的各计算结果的分散性C.表示由于计量误差的存在而对被计量值不能肯定的程度正确答案：A5、问答题何为校准、调准、调整？正确答案：校准：在规定条件下，为确定计量器具示值误差的一组操作。

调准：按照所对应的被测量值，确定实物量具标记位置或计量器标尺标记（有时只是某些主要标记）位置的操作。

调整：为使计量器具达到性能正常，消除偏差而适于使用状态所进行的操作。

6、问答题在万能测长仪上，用比钩法测量孔径时，为何保证孔径的测量轴线与基准轴线相一致？正确答案：为保持被被测孔径的测量轴线与基准轴线相重合，必须进行以下调整，首先应调整工作台的水平位置，通过找最小转折点的方法使测量轴线与基准轴线相平行，然后可前后移动工作台以找最大转折点的方法来确定横向位置即可。

7、单选正确选择测量方法的原则是：既要保证测量的精度，又要（）适应。

A.合理B.经济C.最佳正确答案：B8、问答题当一台框式水平仪的分度值误差超过要求时，在什么情况下可以考虑重新标定该水平仪的标称分度值？根据什么来确定？正确答案：当分度值误差超过要求时，但任一分度的实际分度值比较接近情况下，可以考虑重新标定标称分度值。

第2章误差和分析数据的处理思考题1．正确理解准确度和精密度，误差和偏差的概念。

答：准确度表示分析结果的测量值与真实值接近的程度。

准确度的高低，用误差来衡量，误差表示测定结果与真实值的差值。

精密度是表示几次平行测定结果相互接近的程度。

偏差是衡量测量结果精密度高低的尺度。

2．下列情况各引起什么误差，如果是系统误差，应如何消除？（1）砝码腐蚀——会引起仪器误差，是系统误差，应校正法码。

（2）称量时试样吸收了空气中的水分——会引起操作误差，应重新测定，注意防止试样吸湿。

（3）天平零点稍变动——可引起偶然误差，适当增加测定次数以减小误差。

（4）天平两臂不等长——会引起仪器误差，是系统误差，应校正天平。

（5）容量瓶和吸管不配套——会引起仪器误差，是系统误差，应校正容量瓶。

（6）天平称量时最后一位读数估计不准——可引起偶然误差，适当增加测定次数以减小误差。

（7）以含量为98%的金属锌作为基准物质标定EDTA的浓度——会引起试剂误差，是系统误差，应做对照实验。

（8）试剂中含有微量被测组分——会引起试剂误差，是系统误差，应做空白实验。

（9）重量法测定SiO2时，试液中硅酸沉淀不完全——会引起方法误差，是系统误差，用其它方法做对照实验。

3．什么叫准确度，什么叫精密度？两者有何关系？答：精密度是保证准确度的先决条件。

准确度高一定要求精密度好，但精密度好不一定准确度高。

系统误差是定量分析中误差的主要来源，它影响分析结果的准确度；偶然误差影响分析结果的精密度。

4．用标准偏差和算术平均偏差表示结果，哪一个更合理？答：标准偏差。

5．如何减少偶然误差？如何减少系统误差？答：通过对照实验、回收实验、空白试验、仪器校正和方法校正等手段减免或消除系统误差。

通过适当增加测定次数减小偶然误差。

6．某铁矿石中含铁39.16%，若甲分析结果为39.12%，39.15%，39.18%，乙分析得39.19%，39.24%，39.28%。

试比较甲、乙两人分析结果的准确度和精密度。