最新最全小学数学解方程及方程应用题专项解析和练习培训讲学
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认识方程一、单选题1.一个数的3倍加上6.1得7.6,这个数是()A. 1.5B. 15C. 0.15D. 0.52.下面说法正确的是()。
A. 方程5x+5=5的解是x=5。
B. 5x+5<5是方程。
C. 等式一定是方程。
D. 方程是一个等式。
3.3.6x-3.6=3.6 x=()A. 0B. 3.6C. 7.2D. 24.下面不是方程的是()A. 5a+1=13B. 1.5x+7C. 2.1x+x=6.6D. 6x+7=4x+105.下列各式中,是方程的是()A. 4+x=7×1.5B. 3x+2C. 3x+5<5二、判断题6.35-2x中含有未知数,所以它是方程。
7.方程就是含有未知数的式子.8.方程是等式.9.含有未知数的等式称为方程;方程一定是等式,而等式不一定是方程.三、填空题10.含有________的________叫作方程。
11.奥运会第一天中国队上午获得m枚金牌,下午获得n枚金牌,这天共获得________枚金牌。
12.如果3x=99,那么3x÷3=99________13.哪些是等式?哪些是方程?A.x-12=5 B.40×2=80 C.8+yD.5b<2.5 E.x÷0.6=1.8 F.30x=600等式有:________方程有:________14.在括号里填上适当的数,使每个方程的解都是x=8.________+x=26 x-________=2.2________×x=4 x÷________=2.5四、解答题15.看图列方程解决问题。
16.按要求写方程.方程中含有乘法式子五、应用题17.(1)如下图所示,一架天平的左边托盘中放一个20克和一个30克的木块,右边托盘中放一个50克的砝码,天平处于平衡状态.请用一个等式表示左右两个托盘中物体的质量.(2)如下图所示,一架天平左边托盘中放一个20克的木块和一个未知质量(用x表示)的木块,右边托盘中放一个100克的砝码,当天平平衡时,请用一个等式表示出来.参考答案一、单选题1.【答案】D【解析】【解答】解:设这个数是x。
小学六年级数学方程应用题100道及答案解析1. 商店原来有一些水果,又进货20 千克,卖出35 千克后,还剩15 千克,商店原来有水果多少千克?解:设商店原来有水果x 千克。
x + 20 - 35 = 15x - 15 = 15x = 30答:商店原来有水果30 千克。
2. 小明买了5 个练习本和2 支铅笔,共用去3.9 元,已知每个练习本0.6 元,每支铅笔多少元?解:设每支铅笔x 元。
5×0.6 + 2x = 3.93 + 2x = 3.92x = 0.9x = 0.45答:每支铅笔0.45 元。
3. 学校买了18 个篮球和20 个足球,共付出490 元,每个篮球14 元,每个足球多少元?解:设每个足球x 元。
18×14 + 20x = 490252 + 20x = 49020x = 238x = 11.9答:每个足球11.9 元。
4. 一辆汽车从甲地开往乙地,每小时行48 千米,5 小时到达,如果要4 小时到达,每小时要行多少千米?解:设每小时要行x 千米。
4x = 48×54x = 240x = 60答:每小时要行60 千米。
5. 食堂运来150 千克大米,比运来的面粉的3 倍少30 千克。
食堂运来面粉多少千克?解:设食堂运来面粉x 千克。
3x - 30 = 1503x = 180x = 60答:食堂运来面粉60 千克。
6. 果园里有苹果树270 棵,比梨树的3 倍多30 棵,梨树有多少棵?解:设梨树有x 棵。
3x + 30 = 2703x = 240x = 80答:梨树有80 棵。
7. 某工厂有男工180 人,比女工人数的2 倍少40 人,这个工厂有女工多少人?解:设这个工厂有女工x 人。
2x - 40 = 1802x = 220答:这个工厂有女工110 人。
8. 学校买了8 张办公桌和20 把椅子,一共花了1860 元,已知每张办公桌120 元,每把椅子多少元?解:设每把椅子x 元。
完整版)小学解方程详解及练习题小学四年级解方程的方法详解方程是含有未知数的等式。
例如,4x-3=21,6x-2(2x-3)=20都是方程。
方程的解是使方程成立的未知数的值。
例如,上述方程解得x=6.解方程的过程叫做解方程。
解方程的依据是方程就像一架天平,等式两边是平衡的,一样重!解方程的步骤如下:1.去括号:运用乘法分配律;括号前边是“-”,去掉括号要变号;括号前边是“+”,去掉括号不变号。
2.移项:运用等式性质,两边同加或同减,同乘或同除;或者使用符号过墙魔法,越过“=”时,加减号互变,乘除号互变。
注意两点:总是移小的;带未知数的放一边,常数值放另一边。
3.合并同类项:未知数的系数合并;常数加减计算。
4.系数化为1:利用同乘或同除,使未知数的系数化为1.5.写出解:未知数放在“=”左边,数值(即解)放右边,例如x=6.6.验算:将原方程中的未知数换成数,检查等号两边是否相等。
注意:做题开始要写“解:”,上下“=”要始终对齐。
举例说明:例1:x-5=13,解为x=18.例2:3(x+5)-6=18,解为x=3.例3:3(x+5)-6=5(2x-7)+2,这道题存在格式错误和明显有问题的段落,无法解答。
1.去括号,移项,合并同类项,系数化为1,写出解,验算:4+x=7x+66-x=7x-46-4=7x-x10=6xx=-10/6=-5/3验算:4+(-5/3)=7(-5/3)+68/3=-35/3,不符合,原方程无解。
2.移项,合并同类项,系数化为1,写出解,验算:24-x=15+2x24-15=x+2x9=3xx=3验算:24-3=15+2(3)21=21,符合,解为x=3.3.去括号,移项,合并同类项,系数化为1,写出解,验算:3(x+6)=2+5x3x+18=2+5x18-2=5x-3x16=2xx=8验算:3(8+6)=2+5(8)42=42,符合,解为x=8.4.去括号,移项,合并同类项,系数化为1,写出解,验算:2(x+4)-3=2+5x2x+8-3=2+5x5x-2x=8-3-23x=3x=1验算:2(1+4)-3=2+5(1)7=7,符合,解为x=1.5.去括号,移项,合并同类项,系数化为1,写出解,验算:30-4(x-5)=2x-1630-4x+20=2x-1650-16=2x+4x34=6xx=17/3验算:30-4(17/3-5)=2(17/3)-1610/3=10/3,符合,解为x=17/3.6.去括号,移项,合并同类项,系数化为1,写出解,验算:36÷x=1836=18x36/18=xx=2验算:36÷2=18,符合,解为x=2.7.去括号,移项,合并同类项,系数化为1,写出解,验算:4y+2=64y=6-24y=4y=1验算:4(1)+2=6,符合,解为y=1.8.去括号,移项,合并同类项,系数化为1,写出解,验算:2(2x-1)=3x+104x-2=3x+104x-3x=10+2x=12验算:2(2(12)-1)=3(12)+1046=46,符合,解为x=12.9.去括号,移项,合并同类项,系数化为1,写出解,验算:100-3(2x-1)=3-4x100-6x+3=3-4x100-3=4x-6x97=-2xx=97/2验算:100-3(2(97/2)-1)=3-4(97/2)1=1,符合,解为x=97/2.10.去括号,移项,合并同类项,系数化为1,写出解,验算:9+3=17-x12=17-x12+ x =17x=5验算:9+3=17-5,符合,解为x=5.11.去括号,移项,合并同类项,系数化为1,写出解,验算:15=3xx=5验算:15=3(5),符合,解为x=5.12.去括号,移项,合并同类项,系数化为1,写出解,验算:2+5x=18+3x5x-3x=18-22x=16x=8验算:2+5(8)=18+3(8)42=42,符合,解为x=8.13.去括号,移项,合并同类项,系数化为1,写出解,验算:56-3x=20-x56-20=3x-x36=2xx=18验算:56-3(18)=20-182=2,符合,解为x=18.14.去括号,移项,合并同类项,系数化为1,写出解,验算:3x-1=8-2x3x+2x=8+15x=9x=9/5验算:3(9/5)-1=8-2(9/5)15/5-1=40/5-18/52=2,符合,解为x=9/5.15.去括号,移项,合并同类项,系数化为1,写出解,验算:56x-50x=306x=30x=5验算:56(5)-50(5)=30,符合,解为x=5.16.去括号,移项,合并同类项,系数化为1,写出解,验算:32y-29y=33y=3y=1验算:32(1)-29(1)=3,符合,解为y=1.17.去括号,移项,合并同类项,系数化为1,写出解,验算:x÷6+3=9x÷6=6x=36验算:36÷6+3=9,符合,解为x=36.18.去括号,移项,合并同类项,系数化为1,写出解,验算:x+32=76x=76-32x=44验算:44+32=76,符合,解为x=44.19.去括号,移项,合并同类项,系数化为1,写出解,验算:2x-8=82x=8+82x=16x=8验算:2(8)-8=8,符合,解为x=8.20.去括号,移项,合并同类项,系数化为1,写出解,验算:x-6×5=42+2xx-30=42+2xx-2x=42+30x=72x=-72验算:-72-6×5=42+2(-72)102=102,不符合,原方程无解。
四年级解方程练习题讲解方程是数学中重要的概念之一,解方程是数学学习中的一项基本技能。
在四年级的数学学习中,解方程也是一个重要的内容。
解方程的过程既需要逻辑思维,又需要灵活运用数学知识。
本文将通过解析四年级解方程练习题来详细介绍解方程的方法和技巧。
一、加法和减法方程1. 小明和小红的年龄加起来是28岁,小明的年龄比小红大6岁。
请问小明的年龄是多少岁?解析:我们设小红的年龄为x岁,则根据题目可知小明的年龄为x+6岁。
根据题意有:x + (x+6) = 28化简得:2x + 6 = 28接下来,我们将方程两边都减去6,得到:2x = 22最后,将方程两边都除以2,得到:x = 11所以小明的年龄是11岁。
2. 两个数的和是35,较大的数比较小的数大8。
请问这两个数是多少?解析:我们设较小的数为x,较大的数为x+8。
根据题目可知有:x + (x+8) = 35化简得:2x + 8 = 35接下来,我们将方程两边都减去8,得到:2x = 27最后,将方程两边都除以2,得到:x = 13.5但是在四年级的数学学习中,我们通常只考虑整数解,所以这个方程没有整数解。
二、乘法和除法方程1. 一个数的5倍加4等于19,这个数是多少?解析:我们设这个数为x,根据题目可知有:5x + 4 = 19接下来,我们将方程两边都减去4,得到:5x = 15最后,将方程两边都除以5,得到:x = 3所以这个数是3。
2. 一件商品原价的三分之一打5折后的价格是20元,原价是多少?解析:我们设原价为x元,根据题目可知有:x/3 * 0.5 = 20接下来,我们将方程两边都乘以3和2,得到:x = 120所以这件商品的原价是120元。
三、综合运用1. 某数的四倍减去8等于20,这个数是多少?解析:我们设这个数为x,根据题目可知有:4x - 8 = 20接下来,我们将方程两边都加上8,得到:4x = 28最后,将方程两边都除以4,得到:x = 7所以这个数是7。
6年级下册解方程练习题讲解解方程是数学中的重要内容之一,也是数学中较难的部分之一。
在六年级下册中,解方程练习题是一个重要的章节。
本文将针对六年级下册解方程练习题进行讲解,以帮助同学们更好地理解和掌握解方程的方法和技巧。
一、一元一次方程的解法首先,我们来回顾一下一元一次方程的定义。
一元一次方程指的是只有一个未知数,并且未知数的最高次数为一的方程。
解一元一次方程的基本思路是通过变换将方程转化为“未知数=常数”的形式,进而求得未知数的值。
例如,我们来看一个简单的一元一次方程:3x + 5 = 14我们可以通过逆向运算的方式找到方程的解。
首先,我们可以通过运算将方程转化为“未知数=常数”的形式:3x = 14 - 53x = 9然后,我们继续运算,得到未知数的值:x = 9 ÷ 3x = 3所以,这个方程的解是x=3。
二、方程的实际问题应用解方程不仅仅是数学中的抽象概念,它也可以应用到实际生活问题中。
当我们遇到一些实际问题时,可以将问题转化为方程,进而通过解方程来求解。
例如,我们来看一个实际问题:小明今年的年龄是小红去年年龄的3倍,而且小红明年的年龄是小明目前年龄的2倍,求他们的年龄。
我们可以设小红去年的年龄为x,小明今年的年龄为y。
根据题意,我们可以写出两个方程:y = 3xx + 1 = 2y通过解这两个方程,我们可以求得小红去年的年龄x为6岁,小明今年的年龄y为18岁。
三、解方程练习题示例下面,我们将通过一些解方程练习题的示例,来进一步巩固我们对解方程的理解和应用。
示例一:某数的三倍减去4得到15,求这个数。
我们可以设这个数为x,根据题意写出一个方程:3x - 4 = 15通过运算,我们可以得到未知数的值:3x = 15 + 43x = 19x = 19 ÷ 3x = 6.33所以,这个数为6.33。
示例二:某数的一半加上8得到20,求这个数。
我们可以设这个数为x,根据题意写出一个方程:x/2 + 8 = 20通过运算,我们可以得到未知数的值:x/2 = 20 - 8x/2 = 12x = 12 x 2x = 24所以,这个数为24。
小学解方程详解及练习题解方程是数学中的基本概念之一,也是我们解决实际问题时常遇到的数学工具。
在小学阶段,解一元一次方程是最基础的内容之一。
本文将详细介绍小学解方程的方法,并提供一些练习题供读者巩固练习。
一、解一元一次方程的方法解一元一次方程主要通过逆运算的方法,将含有未知数的方程转化为已知数的方程,从而求出未知数的值。
下面介绍两种常见的解方程方法。
1.1 相等法相等法是一种直观且易于理解的解方程方法。
以一个例子来说明相等法的使用:【例1】小明今年8岁,几年后他的年龄会是12岁?请用方程表示该问题并求解。
解:设几年后的年龄为x年,则题目中的问题就是:8 + x = 12。
通过逆运算,将方程转化为已知数的方程,即:x = 12 - 8,x = 4。
所以,几年后小明的年龄是12岁。
相等法的基本思想是,在方程的两边添加相同的数,使左边的未知数和右边的已知数相等,从而解方程。
1.2 消元法消元法是另一种常用的解方程方法,适用于某一方程中含有相同未知数的两项,可以通过消去这些相同未知数的方法,简化方程并求解。
以一个例子来说明消元法的使用:【例2】某糖果店有红色糖果和蓝色糖果,其中红色糖果的数量是蓝色糖果的2倍,共有30颗糖果,求红色糖果的数量和蓝色糖果的数量各是多少?解:设蓝色糖果的数量为x,则红色糖果的数量为2x。
根据题目中给出的信息,可得方程:x + 2x = 30。
将同类项进行合并得到简化方程:3x = 30。
再通过逆运算,求得x的值:x = 30 ÷ 3,x = 10。
所以,红色糖果的数量是2x,即20颗;蓝色糖果的数量是x,即10颗。
消元法的基本思想是,通过变形和合并同类项的方法,逐步简化方程,最终求得未知数的值。
二、练习题为了帮助读者巩固解方程的方法,下面提供一些练习题。
请根据所学的解方程方法,解答以下问题:1. 某书店新购进图书10本,若每本20元,则新购图书的总价是多少?2. 一辆公交车上有男性乘客x人,女性乘客是男性乘客人数的2倍,总共有45人乘坐,请问男性乘客的人数和女性乘客的人数各是多少?3. 某数与它的4倍之和等于100,求该数。
小升初《解方程》专题知识点整理+列方程解应用题专项训练《解方程》知识点列方程解应用题题型汇总练习1、0.3乘以14的积比这个数的3倍少0.6,求这个数是多少?2、甲数比乙数多34,甲数是乙数的3倍,甲乙各是多少?3、今年10月份,李明家用电131度,王强家用电120度,王强家少缴电费5.5元。
平均每度电多少元?4、长方形养鸡场的栅栏长400米,长是宽的3倍,求养鸡场的面积是多少?5、鸡兔同笼,头共有20个,腿共有56条,鸡兔各有多少只?6、鸡兔数量相同,鸡腿比兔腿少30条,鸡兔各有多少只?7、爷爷比小明大52岁,今天爷爷的年龄是小明的5倍,爷爷和小明今年各是多少岁?8、甲乙两地相距360km,张三由甲地开往乙地,李四以45km/时的速度由乙地开往甲地,3个小时后,两人相距15km,张三的速度是多少千米?9、沈阳与北京相距约700km,土豆与地瓜分别从沈阳和北京出发,相向而行,土豆每小时行驶80km,地瓜每小时行驶70km。
土豆出发5个小时后,地瓜才出发,在经过多少小时才能相遇?10、长方形养鸡场的一个长面靠墙,栅栏长400米,长是宽的2倍,养鸡场的面积是多少?11、甲乙两人骑自行车,同时从相距65km的两地相向而行,甲车每小时行驶17.5km,1小时候,两人相距32.5km,乙车每小时行驶多少千米?12、一个三层书架共有书159本,第一层比第二层的4倍少2本,第三层比第二层的3倍多1本。
第三层书架有多少本书?13、土豆和地瓜同时分别从两地相向而行,8小时相遇。
如果他们每小时多行2.5km,那么就6小时相遇。
问两地相距多少千米?14、甲有书的本数是乙有书的本数的3倍,甲、乙两人平均每人有82本书,求甲、乙两人各有书多少本?15、汽车从甲地到乙地,去时每小时行60千米,比计划时间早到1小时;返回时,每小时行40千米,比计划时间迟到1小时。
求甲乙两地的距离?16、一把直尺和一把小刀共1.9元,4把直尺和6把小刀共9元,每把直尺和每把小刀各多少元?17、三个连续的一位小数的和是1.5,这三个小数分别是多少?18、甲乙两个书架,若从甲书架取出8本放入乙书架,两个书架的本数就一样多;如果从乙书架取出13本放入甲书架,甲书架的书就是乙书架的2倍。
最新最全小学数学解方程及方程应用题专项解析和练习一、知识要点梳理1、简易方程的解题方法:(1)将带有X的项移到等号的一边,将不带有X的数移到等号的另一边;(2)将等号两边的式子分别进行四则运算,注意X运算后保留;(3)等号两边同时除以X的系数;(4)运算求出未知数X.2、列方程解应用题的一般步骤:(1)弄清题意,找出未知数,并用 x 表示;(2)找出应用题中数量之间的相等关系,列方程;(3)解方程;(4)检验,写出答案.3、几种常见的数量关系:二、求解下列方程求下列整数方程4y+2=6 x+32=76 3x+6=18 16+8x=40 2x-8=88x-3x=105 x-6*5=42 x+5=7 2x+3=10 12x-9x=9100-20x=20 55x-25x=60 76y-75=1 23y-23=23 80y+20=100求下列小数方程12x-8x=4.8 7.5*2X=15 1.2x=81.6 x+5.6=9.4x-0.7x=3.6 91÷x =1.3 X+8.3=10.7 15x =31.4×8-2x=6 6x-12.8×3=0.06 410-3x=170 3(x+0.5)=21求下列分数方程X ×53=20×4125% + 10X = 54 X - 15%X = 68 32X ÷41=12X +83X =121 5X -3×215=75 32X ÷41=12 53X=7225X ÷356=4526÷2513 X-0.25=41 4X =30% 21x + 61x = 4求下列方程的解6X +5 =13.4 25 X-13 X=310 4χ-6=38 4+0.7X=10232X+21X =42 X+41X=105 0.36×5- 34x = 3523(x- 4.5) = 712 x- 25%x = 10 x- 0.8x = 16+6 20 x – 8.5= 1.5 x- 45 x -4= 21三、列方程解下列应用题1、两个相邻自然数的和是97,这两个自然分别是多少?2、鸡和兔的数量相同,两种动物的腿加起来共有48条.鸡和兔各有多少只?3、妈妈今年的年龄儿子的3倍,妈妈比儿子大24岁.儿子和妈妈今年分别是多少岁?4、一个数乘0.75等于6个2.4相加的和,这个数是多少?5、一个数的3倍加上这个数的2倍等于1.5,求这个数.6、共有1428个网球,每5个装一筒,装完后还剩3个,一共装了多少筒?7、故宫的面积是72万平方米,比天安门广场面积的2倍少16万平方米.天安门广场的面积多少万平方米?8、猎豹是世界上跑得最快的动物,能达到每小时110km,比大象的2倍还多30km.大象最快能达到每小时多少千米?9、世界上最大的洲是亚洲,面积是4400万平方千米,比大洋洲面积的4倍还多812万平方千米.大洋洲的面积是多少万平方千米?10、太阳系的九大行星中,离太阳最近的是水星.地球绕太阳一周是365天,比水星绕太阳一周所用时间的4倍还多13天,水星绕太阳一周是多少天?11、地球的表面积为5.1亿平方千米,其中,海洋面积约为陆地面积的2.4倍.地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米?12、6个易拉缺罐,9个饮料瓶,每个的价钱都一样,一共是1.5元.每个多少钱?13、我买了两套丛书,单价分别是:<<科学家>>2.5元/本,<<发明家>>3元/本,两套丛书的本数相同,共花了22元.每套丛书多少本?14、一幅油画的长是宽的2倍,我做画框用了1.8m木条.这幅画的长、宽、面积分别是多少?15、一个长方形的周长是72厘米,长是宽的2倍,求长方形的长和宽各是多少厘米.16、小红家到小明家距离是560米,小明和小红在校门口分手,7分钟后他们同时到家,小明平均每分钟走45m,小红平均每分钟走多少米?17、小明的玻璃球是小刚的2倍,小明给小刚3颗,他俩就一样多了.他们两个人分别有多少颗玻璃球?18、红队和蓝队个有100人,现根据训练需要,从红队中抽一些队员到蓝队中去,是两对的人数比调整为2:3,那么需要抽调多少人?19、银行一年定期储蓄的年利率是2.25%,妈妈取出两年到期的本金及利息,扣除了利息税54元,问妈妈存入的本金是多少元?20、销售某种童装,每件可以获利50元,若按销售价的八五折销售,每件所获利润比原来少30元,那么这种童装的进价是多少元?21、A,B两地相距144千米,甲的速度为65千米/小时,乙的速度为55千米/小时,两人同时匆A、B两地相向而行,经过多少时间相遇?22、一架飞机飞行于甲乙两城之间,顺风时需要5小时30分钟,逆风时需要6小时,若风速是每小时24千米,求两城之间的距离?23、一列客车长200米,一列货车长280米,在平行的轨道上相向行驶,从相遇到车尾离开经过15秒,客车与货车的速度比是5:3,问两车每秒各行驶多少米?24、张老师第一次到体育用品商店买了24套运动服,第二次又买了同样的运动服30套,第二次比第一次多付了510元.每套运动服多少元?25、康乃馨和水仙每种花每支的价钱相同,现店内有三束花:第一束三支康乃馨,一支水仙共19元;第二束两支康乃馨,两支水仙共18元;第三束一枝康乃馨,三支水仙花求第三束花的价格?。
解方程口诀解方程一直是小学数学的重难点,类型多且容易混淆,如何快速有效的让学生掌解方程,通过总结分析,我汇总了各类方程的解决的技巧,编纂了一首口诀帮助记忆:一般方程很简单,具体数字帮你办,加减乘除要相反。
特殊方程别犯难,减去除以未知数,加上乘上变一般。
若遇稍微复杂点,舍远取近便了然。
具体分析如下:我们可以把课本中出现的方程分为三大类:一般方程,特殊方程,稍复杂的方程。
形如:x+a=b , x-a=b , ax=b , x÷a=b 这几种方程,我们可以称为一般方程。
形如:a- x =b,a÷x =b这两种方程,我们可以称为特殊方程。
形如:ax+b=c , a(x-b)=c这两种方程,我们可以称为稍复杂的方程。
我们知道,对于一般方程,如果方程是加上a,在利用等式的性质求解时,会在方程的两边减去a,同样,如果方程是减去a,在利用等式的性质求解时,会在方程的两边加上a,乘和除以也是一样的,换句话说,加减乘除是相反的,并且加减乘除的都是一个具体的数字。
总结一句话就是:一般方程很简单,具体数字帮你办,加减乘除要相反。
对于特殊方程,减去和除以的都是未知数x,求解时,减去未知数那就加上未知数,除以未知数那就乘未知数,符号也是相反的,这样方程也就变换成了一般方程,总结为:特殊方程别犯难,减去除以未知数,加上乘上变一般。
对于稍复杂的方程,我教给孩子们的方法是,“舍远取近”的方法,意思是,离未知数x远的就先去掉,离未知数x进的先看成整体保留,通过变换,方程就变得简单,一目了然。
总结为:若遇稍微复杂点,舍远取近便了然。
当然后面还有形如ax+bx=c等形式,能够学会上面这几种,对于孩子来说,这些方程就显得轻而易举了。
方程解析方程的意义1、了解方程的意义:含有未知数的等式叫做方程。
2、掌握方程与等式的关系:方程是等式但等式不一定是方程.或者说方程属于等式,等式包含方程.并能用图形表示.3、根据情境图找出等量关系,会列方程。
小学四年级数学方程题应用题100道及答案解析1. 小明买了5 个笔记本,每个笔记本x 元,一共花了20 元,求每个笔记本多少钱?解:5x = 20 ,x = 20÷5 ,x = 4 (元)答:每个笔记本4 元。
2. 学校买了一批图书,共100 本,平均分给5 个班级,每个班级分得x 本,求每个班级分得多少本?解:5x = 100 ,x = 100÷5 ,x = 20 (本)答:每个班级分得20 本。
3. 妈妈买了3 千克苹果,每千克苹果x 元,一共花了18 元,每千克苹果多少钱?解:3x = 18 ,x = 18÷3 ,x = 6 (元)答:每千克苹果6 元。
4. 小红有20 元零花钱,买铅笔花了x 元,买橡皮花了5 元,还剩下8 元,买铅笔花了多少钱?解:x + 5 + 8 = 20 ,x + 13 = 20 ,x = 20 - 13 ,x = 7 (元)答:买铅笔花了7 元。
5. 一辆汽车每小时行驶60 千米,行驶了x 小时,一共行驶了300 千米,行驶了几个小时?解:60x = 300 ,x = 300÷60 ,x = 5 (小时)答:行驶了5 小时。
6. 学校组织植树活动,四年级植树120 棵,五年级植树的棵数是四年级的2 倍少20 棵,五年级植树x 棵,求五年级植树多少棵?解:x = 2×120 - 20 ,x = 240 - 20 ,x = 220 (棵)答:五年级植树220 棵。
7. 果园里有苹果树150 棵,梨树比苹果树的2 倍多30 棵,梨树有x 棵,求梨树有多少棵?解:x = 2×150 + 30 ,x = 300 + 30 ,x = 330 (棵)答:梨树有330 棵。
8. 小明有邮票80 张,比小红邮票数的2 倍少10 张,小红有邮票x 张,求小红有多少张邮票?解:2x - 10 = 80 ,2x = 90 ,x = 45 (张)答:小红有45 张邮票。
小学数学解方程及方程应用题专项解析和练习
一、知识要点梳理
1、简易方程的解题方法:
(1)将带有X的项移到等号的一边,将不带有X的数移到等号的另一边;(2)将等号两边的式子分别进行四则运算,注意X运算后保留;
(3)等号两边同时除以X的系数;
(4)运算求出未知数X。
2、列方程解应用题的一般步骤:
(1)弄清题意,找出未知数,并用x 表示;
(2)找出应用题中数量之间的相等关系,列方程;
(3)解方程;
(4)检验,写出答案。
3、几种常见的数量关系:
二、求解下列方程
求下列整数方程
4y+2=6 x+32=76 3x+6=18 16+8x=40 2x-8=8 8x-3x=105 x-6*5=42 x+5=7 2x+3=10 12x-9x=9
100-20x=20 55x-25x=60 76y-75=1 23y-23=23 80y+20=100
求下列小数方程
12x-8x=4.8 7.5*2X=15 1.2x=81.6 x+5.6=9.4
x-0.7x=3.6 91÷x =1.3 X+8.3=10.7 15x =3
1.4×8-2x=6 6x-1
2.8×3=0.06 410-3x=170 3(x+0.5)=21
求下列分数方程 X ×53=20×41 25% + 10X = 54 X - 15%X = 68 32X ÷4
1
=12 X +83X =121 5X -3×215=75 32X ÷41=12 53X=72
25 X ÷356=4526÷25
13 X-0.25=41 4X =30% 21x + 61x = 4
求下列方程的解
6X +5 =13.4 25 X-13 X=3
10 4χ-6=38 4+0.7X=102
32X+21X =42 X+4
1X=105 0.36×5- 34 x = 35 2
3 (x- 4.5) = 7
12 x- 25%x = 10 x- 0.8x = 16+6 20 x – 8.5= 1.5 x- 4
5 x -4= 21
三、列方程解下列应用题
1、两个相邻自然数的和是97,这两个自然分别是多少?
2、鸡和兔的数量相同,两种动物的腿加起来共有48条。
鸡和兔各有多少只?
3、妈妈今年的年龄儿子的3倍,妈妈比儿子大24岁。
儿子和妈妈今年分别是多少岁?
4、一个数乘0.75等于6个2.4相加的和,这个数是多少?
5、一个数的3倍加上这个数的2倍等于1.5,求这个数。
6、共有1428个网球,每5个装一筒,装完后还剩3个,一共装了多少筒?
7、故宫的面积是72万平方米,比天安门广场面积的2倍少16万平方米。
天安门广场的面积多少万平方米?
8、猎豹是世界上跑得最快的动物,能达到每小时110km ,比大象的2倍还多30km 。
大象最快能达到每小时多少千米?
9、世界上最大的洲是亚洲,面积是4400万平方千米,比大洋洲面积的4倍还多812万平方千米。
大洋洲的面积是多少万平方千米?
10、太阳系的九大行星中,离太阳最近的是水星。
地球绕太阳一周是365天,比水星绕太阳一周所用时间的4倍还多13天,水星绕太阳一周是多少天?
11、地球的表面积为5.1亿平方千米,其中,海洋面积约为陆地面积的2.4倍。
地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米?
12、6个易拉缺罐,9个饮料瓶,每个的价钱都一样,一共是1.5元。
每个多少钱?
13、我买了两套丛书,单价分别是:<<科学家>>2.5元/本,<<发明家>>3元/本,两套丛书的本数相同,共花了22元。
每套丛书多少本?
14、一幅油画的长是宽的2倍,我做画框用了1.8m木条。
这幅画的长、宽、面积分别是多少?
15、一个长方形的周长是72厘米,长是宽的2倍,求长方形的长和宽各是多少厘米。
16、小红家到小明家距离是560米,小明和小红在校门口分手,7分钟后他们同时到家,小明平均每分钟走45m,小红平均每分钟走多少米?
17、小明的玻璃球是小刚的2倍,小明给小刚3颗,他俩就一样多了。
他们两个人分别有多少颗玻璃球?
18、红队和蓝队个有100人,现根据训练需要,从红队中抽一些队员到蓝队中去,是两对的人数比调整为2:3,那么需要抽调多少人?
19、银行一年定期储蓄的年利率是2.25%,妈妈取出两年到期的本金及利息,扣除了利息税54元,问妈妈存入的本金是多少元?
20、销售某种童装,每件可以获利50元,若按销售价的八五折销售,每件所获利润比原来少30元,那么这种童装的进价是多少元?
21、A,B两地相距144千米,甲的速度为65千米/小时,乙的速度为55千米/小时,两人同时匆A、B两地相向而行,经过多少时间相遇?
22、一架飞机飞行于甲乙两城之间,顺风时需要5小时30分钟,逆风时需要6小时,若风速是每小时24千米,求两城之间的距离?
23、一列客车长200米,一列货车长280米,在平行的轨道上相向行驶,从相遇到车尾离开经过15秒,客车与货车的速度比是5:3,问两车每秒各行驶多少米?
24、张老师第一次到体育用品商店买了24套运动服,第二次又买了同样的运动服30套,第二次比第一次多付了510元。
每套运动服多少元?
25、康乃馨和水仙每种花每支的价钱相同,现店内有三束花:
第一束三支康乃馨,一支水仙共19元;
第二束两支康乃馨,两支水仙共18元;
第三束一枝康乃馨,三支水仙花
求第三束花的价格?。