高一数学1月月考试题

河南省安阳市第三十六中学2017-2018学年高一数学1月月考试题

一、选择题：（共12小题，每小题5分．） 1．已知全集{}{}{}()=⋂===N M C ，N M U

U 则，3,2,21,0,4,3,2,1,0( )

A. B. C.{}432，， D.{}43210，，，，

2．用符号表示“点在直线上，在平面外”，正确的是（ ）

A.α∉∈A l A ,

B.α⊄∈A l A ,

C.α⊄⊂A l A ,

D.α∉⊂A l A , 3．下列各组函数中，表示同一函数的是( )

()()

A f x x g x ．＝，()()2

B f x g x ．＝

()()21

11

x C f x g x x x --．＝，＝＋()()D f x g x ．4、如果两直线//a b 且//a α平面，则b a 与的位置关系是 ( ) A.相交 B.//b α C.b α⊂ D.//b b αα⊂或

5．如图(1)、(2)、(3)、(4)为四个几何体的三视图，根据三视图可以判断这四个几何体依次分别为( )

A ．三棱台、三棱柱、圆锥、圆台

B ．三棱台、三棱锥、圆锥、圆台

C ．三棱柱、四棱锥、圆锥、圆台

D ．三棱柱、三棱台、圆锥、圆台

6．设m ，n 是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面( ) A ．若m ⊥n ，n ∥α，则m ⊥αB ．若m ∥β，β⊥α则m ⊥α

C ．若m ⊥β，n ⊥β，n ⊥α则m ⊥α

D ．若m ⊥n ，n ⊥β，β⊥α，则m ⊥α 7．三个数 1.50.320.5,log 0.5,2a

b c ===之间的大小关系是（）

A.a c b <<

B.a b c <<

C.b a c <<

D.b c a <<

8．如图，在正方体中，异面直线与所成的角为

（ ）

A. B. C. D.

9．函数2ln )(-+=x x x f 的零点所在区间是( )

A.()1,0

B.()21，

C.()3,2

D.()4,3 10．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为

A ．14+π

B ．134+π

C ．834+π

D ．84+π

11．一个四面体的所有棱长都为，四个项点在同一球面上，则此球的表面积为（ ） A ．3

B ．4

C ．3π3

D ．6

12．已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪

⎧

a －x ，x ≥2，⎝ ⎛⎭

⎪⎫12x

－1，x <2满足对任意的实数x 1≠x 2，都有

f x 1－f x 2

x 1－x 2

<0成立，则实数a 的取值范围为( )

A ．(－∞，2) B.⎝ ⎛⎦⎥⎤－∞，138C ．(－∞，2] D.⎣⎢

⎡⎭

⎪⎫138，2

二、填空题：（共10小题，每小题5分）

13．若棱长为3的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为________． 14．函数)13lg(13)(2++-=

x x

x x f 的定义域是

15．长、宽、高分别为3,4,5的长方体，沿相邻面对角线截取一个三棱锥（如图），剩下几何体的体积为．

16、已知函数 21,(2)

()(3),(2)

x x f x f x x ⎧+≥=⎨+<⎩，则(1)(3)f f -=.

17

、已知3x,f =-则()f x =________________ 18、有一块多边形的菜地，它的水平放置的平面图形的

斜二测直观图是直角梯形（如图）45,1,ABC AB AD DC BC ∠=︒==⊥，则这块

菜地的面积为．

19、已知圆锥的表面积为cm 2

，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面半径为

俯视图

20、给定下列四个命题：

①若两个平面有无数个公共点，则这两个平面重合；

②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；

③垂直于同一直线的两条直线相互平行；

④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．

其中为正确的命题的是

三．解答题（共4小题，共50分）

21．（13分）如图所示，在直三棱柱ABC­A1B1C1中，E，F分别为A1C1和BC的中点．

(1)求证：EF∥平面AA1B1B；

(2)若AA1＝3，AB＝23，求EF与平面ABC所成的角．

22、（13分）如图，在棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1中.

（1）求证：B1D⊥平面A1C1B；

（2）求异面直线BC1与AA1所成的角的大小.

（3）求三棱锥B1－A1C1B的体积；

23、（12分）如图，在四边形ABCD中，∠DAB＝90°，∠ADC＝135°，AB＝5，CD＝22，AD ＝2，求四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的表面积及体积．

24、（12分）已知)(x f 是定义在R 上的奇函数，当0≥x 时，()22f x x x =--． （1）求函数)(x f 的解析式；

（2）若对任意实数0)()1(,2

<++-t m f m f m 恒成立，求实数的取值范围．

安阳市36中高一数学答案（2018.1）

1B 2A 3A 4D 5C 6C 7C 8C 9B 10C 11A 12B 13、π27 14、⎪⎭

⎫ ⎝⎛1,31- 15、50 16、7

17、()02-2

≥+x x 18、23 19、

3

3

20、②④