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1.1 模式的表观
基模的特点：
(1) 能量并不是均匀分布在 光纤或纤芯中的。 (2) 约80%的能量处于纤芯 中，另外20%包层中。这一 能量配比决定于材料折射率 分布情况。
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1.1 模式的表现
• 注意：对于一个给定波导/光纤来说，具有 不只一个模式。除了基模（第一阶模）， 还有很多高阶模。 • 那么，为什么只观察到了基模？
高等光学
（下）导波光学
1、 模式；平面波导中的模式
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1.0 “模式”的概念
• 模式理论要解决的是波导/光纤中的光是怎么传 播的问题。 • 模式（或本征模式）：给定的介电分布（或折 射率分布n(x,y)）所决定的电磁场空间分布形 式。 E e ( x, y)exp(it i z) • 由于光是电磁波，那么对应的电磁场可以表示 H h ( x, y)exp(it i z) 为 （弱导情况下）
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1.1 模式的表观
• 光纤的高阶模式 （一般无法直接看到，需 要特定手段进行激发）
单模光纤LP16模
空芯光子带隙光纤LP11模
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1.1 模式的表现
• 无论是基模还是高阶模，其电磁场分布 （能量分布）都有波导/光纤的折射率分布 （介电常数分布）来决定。
1.3 模式的基本性质
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1.4 模式的数学基础——波动方程
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1.2 摈弃射线理论
• 射线理论应用范围： 孔径远大于波长的情况。 对于波导/光纤来说，纤芯尺寸与波长相近。
• 为什么说不能采用射线理论来解释波导/光 纤的模式问题？
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1.3 模式的基本性质
• 模式的归一化
1 N 2
• 模式的展开 (expansion of fields) 对于波导/光纤中任意电场分布，都可以表达为
E( x, y, z) a j E j ( x, y, z) a j E j ( x, y, z) Erad ( x, y, z)
j j
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A
e h
*
ˆdA z
e ˆ e N
• 弱导情况下
N C
A
e e * dA
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1.3 模式的基本性质
• 模式的正交性
1 1 1 * * ˆ ˆ ˆ j hk z ˆ j hk z ˆdA e ˆdA e 2 A 2 A 0 jk jk
模式的两个关键要素：
电磁场横向分布形式；传播常数
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1.1 模式的表观
E(z, t)
E(x, y)
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1.1 模式的表观
光探测器探测到的是能量的空间分布 （时间上做了平均）
实验观测结果 理论计算结果 光子技术研究所 单模光纤中的传输模式
