2019最新小升初数学总复习题库sh

第一章 数的有关问题第一节 数位及数的表示1.在110～130这21个数中，将所有奇数的十位与个位之间加一个小数点；再将所有偶数的百 位与十位之间加一个小数点，经变换后的21个数之和是 .2.把一个两位数的个位数字与十位数字交换后得到一个新数，它与原数相减的差恰好等于两 个相同数的积(不为零)，则满足以上条件的原两位数中最小的一个是 .3.一个三位数，各位数字分别为a 、b 、c ，它们互不相等，且都不为零.用a 、b 、c 共可排得 六个不同的三位数，其和为2442.则六个数中最大的一个是 .4.有一个四位数，在它的某位数字前加上一个小数点，再与这个四位数相加，得数是1997.7 8，这个四位数是___________.5.有一类小于200的自然数，每一个数的各位数字之和是奇数，而且都是两个两位数的乘积 (例如144＝12×12).那么，这一类自然数中第三大的数是___________.6.三个连续奇数的积的个位数最小是___________.7.设A 和B 都是自然数，并且满足3317311=+B A ，那么A+B ＝___________.8.一个六位数，十万位上的数是一个质数，万位上的数是一个合数，千位上的数是万位上 数的2倍，百位上的数是十万位与千位上的数的平均数，十位上的数是个位上数的3倍，已知 这个六位数的各位数字之和是9的倍数，那么这个数是___________.9.甲乙两数的和是30，甲数的小数点向左移动一位后等于乙数的一半，那么甲数是 .10.从1978到2010的自然数中，恰在拐弯处的数是 .11.如图1，圆周上顺序排列着1，2，3，…，12这12个数，我们规定：相邻的四个数a 1，a 2，a 3，a 4，顺序颠倒为a 4，a 3，a 2，a 1称为一次“变换”(如1，2，3，4变 为4，3，2，1又如11，12，1，2变为2，1，12，11).能否经过有限次“变换”，将12个数 的顺序变为9，1，2，3，…8，10，11，12(如图2)?请说明理由.第二节 数的整除1.已知六位数□1995□能被45整除，则所有满足条件的六位数共有 个.2.如果六位数□□1994能被85整除，那么它的最后两位数是 .3.一个四位数能被两个连续的两位整数整除，这个四位数除以其中的一个，商是141；它除以另一个，商比141大.这个四位数是 .4.有四个数，每次选取其中三个数算出它们的平均数，再加上另外一个数，用这种方法计算了四次，分别得到以下四个数：86，92，100，106那么，原来四个数的平均数是 .5.某个七位数1993□□□能够同时被2，3，4，5，6，7，8，9整除，那么它的最后三位数字依次是 .6.修改五位数21847某一数位上的数字，可以得到737的倍数，那么修改后的数是 .7.如果两数的和是64，两数的积可以整除4875，那么这两数的差等于 .8.四个数的和是408，这四个数分别能被2、3、5、7整除，而且商相同.这四个数分别是 .9.下面一个1983位数43421个991333⋯⋯□43421个991444⋯⋯中间漏写了一个数字(方框)，已知这个多位数能被7整除，那么中间方框内的数字是 .10.在29前面连续写上若干个1994，得到一个多位数19941994…199429.如果这个多位数可以被11整除，那么这个多位数的位数最少是 .11.从1～9这九个数字中选出八个数字，分别组成能被12整除的、无重复数字的最小八位数和最大八位数，则最小八位数是，最大八位数是 .12.在2002后面补上三个数字，组成一个七位数，使它分别能被2、3、5、11整除，这个七位数最小是___________.13.从一个三位数中，减去7，则能被7整除；减去8，则能被8整除；减去9，则能被9整除. 这个三位数是 .第三节余数问题1.1111+2×1111+3×1111+…+1111×1111被7除所得的余数是 .2.在所有的两位数中，用较大的自然数除以较小的自然数，得到的余数最大可以达到 .3.一个自然数被9除余1，所得的商被8除也余1.再把第2次所得的商除以8得商为a余7.又知这个自然数被17除余4，所得的商被17除余15，商是a的2倍，这个自然数是 .4.除以3余1，除以4，5，7不足2的三位数是 .5.用某自然数a去除2002，得到的商是46，余数是r.则a= ，r= .6.除以3余1，除以5余2，除以7余4的最小三位数是 .7.两数相除商5余5，如果被除数扩大5倍，除数不变，则商是27，余数是3，原被除数是，除数是 .8.7599除以一个质数，所得余数是9，这个质数最小是 .9.678除以一个数，不完全商是13，并且除数与余数的差是8，除数是，余数是 .10.一个三位数除以9余6，除以4余2，除以5余1，这样的数中最大的一个是 .11.某三位数的各位数字都不为零，并且这个三位数被它的各位数字之和除，所得的商最小可能是 .12.8.77÷5.3除到一位小数时，商是1.6，余数是___________.13.在下面算式的方框内填数，使带余数的除法的余数最大.□÷78＝245…□14.一个数能被3、5、7整除，若用11去除则余1.这个数最小是 .15.某校五年级有学生若干人.(1)若3人一行最后余2人，7人一行最后余2人，11人一行最后也余2人，五年级最少有学生多少人?(2)若3人一行最后余1人，7人一行最后余5人，11人一行最后余9人，五年级最少有学生多少人?第四节约数与倍数1.A＝2×5×7，B＝2×3×7，A和B的最大公约数是，最小公倍数是 .2.三个连续整数的和是18，它们的最大公约数是，最小公倍数是 ___________.3.三个质数的最大公约数是1，最小公倍数是105，这三个质数是 .4.已知N为自然数，它是83的倍数，并且N2有63个因数，则N的最小值是 .5.三个互不相等的自然数，已知每个数均为2的倍数，每两个数的和均为3的倍数，而三个数的和为5的倍数，则这三个数的和最小是 .6.9的约数有1，3，9三个，16的约数有1，2，4，8，16五个，那么144(即9×16)的约数共有个.7.三个互不相同的自然数之和为370，它们的最小公倍数最小能够是 .8.有两个两位数的自然数，它们的最大公约数是8，最小公倍数是96，这两个自然数的和是 .9.a,b,c是100以内的三个整数，a与b，a与c的最大公约数分别是12和15，a，b，c的最小公倍数是120，那么，a，b，c分别是 .10.把一张正方形的纸剪成边长是5厘米的小正方形，比剪成边长为6厘米的小正方形多99个，两种剪法都没有余下一点纸片，原来这张正方形纸的面积是 .11.设n是一个四位数，它的9倍恰好是其反序数(例如：123的反序数是321).则n＝ .12.恰有6个约数的两位数有个.13.把26、33、34、35、63、85、91、143分成若干组，要求每一组中任意两个数最大公约数是1，那么至少要分多少组?14.庆祝“六一”节，学校扎了红花180朵，黄花234朵，白花360朵，把这些花扎成三色的花束.所有的花束里的红花朵数相同，黄花朵数相同，白花朵数也相同，至多扎几束花正好把花用完，每束中的红花、黄花、白花各几朵?15.从运动场一端到另一端全长96米，从一端起到另一端每隔4米插一面小红旗.现在要改成每隔6米插一面小红旗，问可以不必拔出来的小红旗有多少面?16.一盒围棋子，4只4只数多3只，6只6只数多5只，15只15只数多14只，这盒围棋子在150- 200只之间.问这盒围棋子有多少只?第五节 乘方与周期1.1×1+2×1×2+3×1×2×3+4×1×2×3×4+5×1×2×3×4×5+6×1×2×3×4×5×6+7× 1×2×3×4×5×6×7+8×1×2×3×4×5×6×7×8＝___________.2.20012001×20022002的末位数的数字是___________.3.4434421个1887777⋯⋯⨯⨯⨯×444344421个199313131313⨯⋯⋯⨯⨯⨯积的尾数是___________.4.1219-811的个位数是___________.5.19491949的末位数是___________.6.把8，88，888，……，43421819928888个⋯⋯这1992个数相加，所得的个位数是 ，十位数是 ，百位数是 . 7.112＝121，1112＝1232111112＝1234321 111112＝123454321问：(1)11111112＝ . (2)12345678987654321＝2 8.求44443444421个5585858585⨯⋯⋯⨯⨯⨯积的尾数. 9.1991个9与1990个8与1989个7的连乘积的个位数字是 .10.先观察下面每一行的数有什么规律，然后在括号内填上一个适当的数，使它符合这个 规律.(1)0，3，7，12， ，25，33，(2)1，4，7，10， ，16，19(3)2，6，18，54， ，486，1458(4)1，4，9，16，25， ，49，64(5)1，1，2，3，5，8， ，21，34， (6)2，3，5，8，12，17， ，30，38(7)1，4，13，40，121， ，11.因为：13＝1×1×1＝123＝2×2×2＝813+23＝1+8＝9(1+2)2＝3×3＝913+23+33＝1+8+27＝36 (1+2+3)2＝6×6＝3613+23+33+44＝1+8+27+64＝100(1+2+3+4)2＝10×10＝100……那么：13+23+33+…+993+1003＝?12.把自然数按下图规则从1开始排列：第一行： 1第二行： 2，3，4第三行： 5，6，7，8，9第四行： 10，11，12，13，14，15……在第100行中有个数.13.把你的猜想填入括号里.(1)9×6＝5499×96＝9504999×996＝9950049999×9996＝99950004……43 421个n 999⋯⋯×43421个)1(999-⋯⋯n6＝(2)9×7＝6399×97＝9603999×997＝9960039999×9997＝99960003……43 421个n 999⋯⋯×43421个)1(999-⋯⋯n7＝(3)若设9×k＝AB (其中k=1，2，3，…，9，AB＝10A+B)，则猜想有：43 421个n 999⋯⋯×43421个)1(999-⋯⋯nk＝14.有数组：(1，1，1)，(2，4，8)，(3，9，27)，…，求第100组的三个数之和是多少?15.四个小动物换位，开始小猪、小羊、小狗、小鹿分别坐在第1、2、3、4号位置上(如下图 ).第一次它们上、下两排换位，第二次左、右换位，第三次又上、下交换，第四次左、右交换.这样交替进行下去，问十次换座位后，小狗坐在第几号座位上?16.分析一下规律，再按照这个规律找出“?”所代表的数.17.根据每小题前两组图形中三个数的关系，填出后一组图形空圈中的数.18.左下图是由九个小人排列的方阵，但有一个小人没有到位，请你从下面的6个小人中，选 一位小人放到问号位置，你认为最合适的人选是 号.第六节 循环与近似1.把71化成小数后将小数点后面的第1001位四舍五入，那么第1000位是 .2.划去小数0.57383后面的若干个连续的数字后，再在最后一个数字上添上表示循环的小圆 点，得到的最大、最小的数分别是 .3.假定n 是一个自然数，d 是1～9中的一个数码，若296n ＝0.d05，则n ＝ . 4.两个整数部分都是8的一位小数相乘，乘积用四舍五入法保留一位小数的近似值是68.1， 这两个数乘积的准确值是 .5.在一个循环小数0.123456*7中，如果要使这个循环小数第100位的数字是 5，那么表示循环节的另一个小圆点，应加在数字___________上.6.在循环小数0.*A B *C 中，已知小数点右边前1000位上各数 字之和为4664，且A ，B ，C 中有两个数是相等的，则A ，B ，C 分别是 .7.在混合循环小数2.71828*1的某一位上再添一个表示循环的圆点，使新产 生的循环小数尽可能大.请写出新的循环小数.8.循环小数1.100102**30，移动前一个循环的圆点，使新的循环小数 尽可能小，这个新的循环小数是___________.9.循环小数0.*1 99251*7与0.*3 4563*7.这两个循环小数在小数点后第 位，首次同时出现该 位上的数字都是7.10.分数139化成小数后，小数点后面第2001位上的数字是 . 11.0.012345670012345670001234567……(相邻的两个1234567之间0的个数按自然数列顺序 递增)，这个无穷小数的小数点后的第1624位是多少?12.两个带小数相乘，乘积四舍五入以后是60.0，这两个数都只是一位小数，两个数的整数 部分都是7.这两个带小数的乘积四舍五入以前是___________.13.假定n 是一个自然数，d 是1～9中的一个数码，若444n ＝0.*5 d *7，则n=___________. 14.有一个小数为0.12345678912111213……998999，其中小数部分的数字由依次写下的整 数1～699得到的.问小数点右边第1995位数字是多少?15.冬冬在计算乘法2.4*3乘以一个数a 时，把2.4*3看成2.4 3，使乘积比正确结果减少0.5，则正确结果是( ).16.已知AB1＝0.*C D *B ，其中A ，B ，C ，D 是0～9中的不同数字，则A ，B ，C ，D 分别为_________. 17.把74化成小数后，小数点后第一百零一位的数字是( )，若 把小数点的一百个数字相加，所得的和是( ).18.将72化为循环小数后，在小数点后面可找到一段数，使这段数的各 数字之和为2001.那么首次出现这一现象是从小数点后第 个数到第 个数.19.0.**54是纯循环小数，如果保留两位小数，取它的近似值是 .第七节 分数问题1.有甲、乙两个数，甲数的43等于乙数的125，甲数的52比乙数的121大45.甲数是 ，乙数是 .2.两个分数之和等于1147125，它们分子之比是5∶11，而分母之比是 3 ∶7，这两个分数分别是 .3.已知：A ×120%＝43×B ＝C ÷203＝D ÷121，把A ，B ，C ，D 四个数按从大到小的顺序排列起来. 4.有一个最简分数，把它的分子与分母都加上分母，所得到的新分数是原分数的3倍，这个 最简分数是 . 5.一个分数，如果分子加8，分母减10，它化简后的值等于43；如果分子减3，分母减10，它化简后的值就等于21，这个分数是 . 6.用285，5615,1201分别去除某分数，所得的商都是整数，这个分数最小是 . 7.用8063除或用14765乘后的结果都是自然数的最小分数是 . 8.有一种最简分数，它们的分子与分母的乘积都是140，如果把所有这样的分数从小到大排 列，那么第三个分数是 .9.一个分数，如果它的分子加上一个数，则等于21，如果它的分母减 去同一个数，则等于61，原来这个分数是 .10.131，1，1110，1513，1916，…是一串有规律的数，这串数中第9个数是 ，如果其中某个数的分母是1999，那么这个数的分子是___________.11.一个最简分数，分子与分母的和是62，若分子减去1，分母减去7，所得新分数约简后为 73，原分数是 . 12.有一个分数，分子比分母小13，若分子加上18，分母加上21，分数值不变，原分数是 .第二章 计算问题第一节 四则运算1.353×2345+5555÷25625+654.3×362. ⎝⎛⎪⎪⎭⎫⨯+⨯1992199185336.3199211÷953÷3433⎪⎭⎫ ⎝⎛÷+⨯+⨯⨯3125.2433325.0240034.0÷132+84.221+0.039÷［201×(2.31÷0.077)］-0.5265.［0.314÷15.7+(5-3.47)×632］÷104.2×416.18÷231+0.65×138-72×18+135×0.657.23.3×(2-75%)+56×141+(1+25%)×28.8.⎥⎦⎤⎢⎣⎡+÷-)522553(513×⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯-÷35)4110031(7.29.⎥⎦⎤⎢⎣⎡÷-⨯-100921420)2125(×3.2+0.24÷5110.157+⎥⎦⎤⎢⎣⎡-÷-)5324.6(76.01575×(3.625-385)11.1999×(5.22×1045+510023)÷(5.23×1045-5.22)12.41×(4.85÷85-3.6+6.15×353)+［5.5-1.75×(132+2119)］13.［10041×(85+0.375)-2.25×41］÷0.2514.6.25×6.6+3.3×641+1.1×625%15.24×(481-261)-0÷1÷0.314第二节简便算法 1.9998+998+99+9+62.627124894894123267-⨯⨯+3.4)7225.0()127321(32⨯+-+4.3100000111113100001111310001113100113101++++5.77151771417713177121⨯+⨯+⨯+⨯6.1-(8141-)-(16181-)-(321161-)-(641321-)7.98989898×99999999÷1010101÷111111118.125000125×444711+125000125×1364819.15131131111191971751⨯+⨯+⨯+⨯+⨯10.901721561421301201+++++11.1998×(20091111-)+11×(2009119981-)-2009×(19981111+)+312.(209594×1.65-202079594+×209594)×47.5×0.8×2.5+10÷513.421÷132+0.31×0.6+0.19×100114.2253×3207×585÷(3.35 ×5.625×2.12)15.2222001200120022002120022002+⨯-+-16.56789×9999917.119571956195719551956-⨯⨯+18.987654321×1235-987654322×123419.3194+461915×0.25+0.625×461915+461915×0.12520.(3.14×7.42+2.58×3.14)÷(3.25+3.14-341)21.73737310101×51122.(9.79×475+375×498)×( 385-1÷298)23.1-20000120001*********----24.(3.91+373+6.09+674)×(281-1.125)+(1÷32-1.5)×61514 25.943+9943+99943+999943+126.9999×2222+3333×333427.%)41()4811216131(%)361()321161814121(-⨯----⨯++++28.1993×199.2-1992×199.1第三节 分数的拆分1.在下列等式的括号里填适当的数.(分母不能重复)(1)185＝)(1)(1 + (2)3625＝)(1 +)(1 +)(1 +)(1 (3)152＝)(1 +)(1 +)(1 (4)201= )(1 +)(1 +)(1 +)(1 +)(1 2.计算题： (1)94×56.87+94×43.48+6×100.35(2)8-32-255219521432992632352152------(3)4171411414111121181108516521⨯+⨯+⨯+⨯+⨯(4)(12-2110×2)+(10-2110×8)+(8-2110×4)+(6-2110×12)+(2-2110×6)+(4-2110×10)(5)54321⨯⨯⨯+65431⨯⨯⨯+76541⨯⨯⨯ +…+15141321⨯⨯⨯+161514131⨯⨯⨯(6)5311⨯⨯+7531⨯⨯+9751⨯⨯+11971⨯⨯+131191⨯⨯+1513111⨯⨯(7)(1-31)×(1-51)×(1-71) ×(1-91)×(1-111)×(1-131)×(1-15)(8)1514131211413121111312111015432243211⨯⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯⨯+⋯+⨯⨯⨯+⨯⨯⨯(9)100991535215251151501⨯+⋯+⨯+⨯+⨯(10)1332213318133171331611715117511741173-⋯----+⋯+++(11)1992+21-131+221-331+421-531+…+199021-199131(12)( 21-41)+(41-61)+(61-81)+…+(481-501)(13)(1+9219)+(1+9219×2)+(1+9219×3)+…+(1+9219×10)+(1+9219×11)(14)1263842421729348622431⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯(15)121×131×141×151×…×11001(16)215⨯+545435325⨯+⨯+⨯+…+5049549485⨯+⨯(17)121+261+3121+4201+…+204201(18)(1+337)+(1+337×2)+(1+337×3)+…+(1+337×10)+(1+337×11)(19)(1-221⨯)×(1-331⨯)×…×(1-10101⨯)(20)12017111171419141117118158513521⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯(21)(41998499×4.8+454×519981499)÷565÷274第四节 其他简算方法 计算题1.1+2+3+…+1989+19902.(1+3+5+...+1989)-(2+4+6+ (1988)3.1992-1988+1984-1980+1976-1972+……+8-44.1-3+5-7+9-11+…-1999+20015.1.725+2.725+3.725+…+60.7256.(23114332541+++)×(4-109)7.40556+8074+9444+926+110008.(413121++ +…+301)＋(32+42+…+302)+(43+53+63+…+303)+…+(2928+3028)+30299.2523119724221086++⋯+++++⋯+++10.302-292+28+-272+…+42-32+22+1211.1+211++3211+++43211++++ …+1003211+⋯+++ 12.(766554433221+++++)2+(766554433221+++++)×21-(1+21+32+43+54+65+76)×(7665544332++++)13.1+272185617421630152014121361++++++14.32191998999个⋯×32191998999个⋯+32191998999个⋯15.1081861641421⨯+⨯+⨯+⨯+…+100981⨯16.1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+…+1982-1983-1984+1985+1986-1987-1988+1989+199017.1992+1991-1990-1989+1988+1987-1986-1985+…+4+3-2-118.1992-1989+1986-1983+…+12-9+6-319.10×3210100010个⋯＝3210101010个⋯1.0961.01.01.0011.0个÷⋯÷÷÷÷＝?第五节 繁分数化简化简 1.737373737325252525252.49÷777777723.2542169334.9332236351233591725102531168⨯÷⨯÷⨯5.2141312114++++6.201)3135.0(625.4)43375.0611(5.286331)738.0()4332(311÷--÷+-+÷+÷+-7.25.0)76.324.12()03.283.2(75.0)6.24.3()6.24.13(÷+⨯-÷-⨯+ 8.15050110331102211011110019914131211++⋯++++++-+⋯+-+-9.78.967.856.745.634.523.4?2.3789678567456345234123++++++++++++10.451553612427938623912010516481263842421⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯+⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯11.66666666666612345654321⨯++++++++++12.361383948330⨯-⨯13.)3143(215.1)3143(2131-⨯⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⨯+。

第5课时 典型应用题(三)答案—— 分数应用题 一、填一填1．( )吨的17与1吨的27一样重。

2．“去年计划生产的量是今年的87%”中把( )看作单位“1”。

3．六月份比五月份增产18，六月份的产量相当于五月份的( )。

4．甲数比乙数多45，就是乙数比甲数少( )。

5．比( )克多20%是24克。

6．春季植树1200棵，成活率为96%，则没有成活的有( )棵。

7．一件羊毛衫的标签上写有“羊毛85%”表示( )占( )的85%。

8．一批水果，第一次卖出总数的16，第二次卖出总数的518，第三次卖出总数的19，还剩下( )没有卖出。

9．比( )多20%是18千克 30千克的16是( )千克 比20吨少15是( )吨 40千米比( )少38 10．男生人数比女生人数多14，那么男生人数与女生人数的比是( )，男生人数占全班人数的（ 5 ）（ 9 ），女生人数比男生人数少( )%。

二、比较练习1．六年级一班有男同学25名，女同学20名。

(1)男同学人数是女同学人数的几倍？(2)女同学人数是男同学人数的几分之几？(3)男同学比女同学多百分之几？(4)女同学比男同学少百分之几？(5)女同学比男同学少的人数约占全班人数的百分之几？2．工地上运来800包水泥，第一周用去40%，第二周用去37.5%。

(1)第一周用去多少包？(2)第二周用去多少包？(3)第一周比第二周多用多少包？(4)还剩下多少包？(5)第三周第一天用去94包，第二天用去56包。

这两天共用去总数的百分之几？3．一本书，第一天看了20页，比第二天少看15，两天正好看了这本书的60%。

(1)第二天看了多少页？ (2)这本书共有多少页？4．根据条件和问题对照下列算式，分别在括号内填上含有分率的句子。

某汽车厂十月份生产轿车72辆，( )，十一月份生产多少辆？(1)72÷⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋16条件是( )。

(2)72×⎝⎛⎭⎪⎫1＋16条件是( )。

2019年小升初数学总复习资料毕业班小学数学总复资料常用的数量关系式1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数小学数学图形计算公式1、正方形（C：周长S：面积a：边长）周长＝边长×4C=4a面积=边长×边长S=a×a2、正方体（V:体积a:棱长）表面积=棱长×棱长×6S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a3、长方形（C：周长S：面积a：边长）周长=(长+宽)×2C=2(a+b)面积=长×宽S=ab4、长方体（V:体积s:面积a:长b:宽h:高）(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2S=2(ab+ah+bh)(2)体积=长×宽×高V=abh5、三角形（s：面积a：底h：高）面积=底×高÷2s=ah÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高6、平行四边形（s：面积a：底h：高）面积=底×高s=ah7、梯形（s：面积a：上底b：下底h：高）面积=(上底+下底)×高÷2s=(a+b)×h÷28、圆形（S：面积C：周长лd=直径r=半径）(1)周长=直径×л=2×л×半径C=лd=2лr(2)面积=半径×半径×л9、圆柱体（v:体积h:高s：底面积r:底面半径c:底面周长）(1)侧面积=底面周长×高=ch(2лr或лd) (2)表面积=侧面积+底面积×2(3)体积=底面积×高（4）体积＝侧面积÷2×半径10、圆锥体（v:体积h:高s：底面积r:底面半径）体积=底面积×高÷311、总数÷总份数＝平均数12、和差问题的公式(和＋差)÷2＝大数(和－差)÷2＝小数13、和倍问题和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(大概和－小数＝大数)14、差倍问题差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或小数＋差＝大数)15、相遇问题相遇路程＝速度和×相遇工夫相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间16、浓度问题溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量17、利润与扣头问题利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%涨跌金额＝本金×涨跌百分比利钱＝本金×利率×工夫税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)常用单位换算长度单位换算1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米面积单位换算1平方千米=100公顷1公顷=平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米体(容)积单位换算1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1立方米=1000升重量单位换算1吨=1000千克1千克=1000克1千克=1公斤群众币单位换算1元=10角1角=10分1元=100分时间单位换算1世纪=100年1年=12月大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月平年2月28天,闰年2月29天平年全年365天,闰年全年366天1日=24小时1时=60分1分=60秒1时=3600秒基本概念第一章数和数的运算一观点（一）整数1整数的意义自然数和都是整数。

第3课时 分数和百分数一、填空题1．158的分数单位是( )，它再加上( )个这样的分数单位后就是最小的质数。

2．如图表示，( )的下载任务是( )下载任务的13%。

3．在200 g 水中加入50 g 盐，那么盐水的含盐率是( )。

4．地球上曾经生活着40亿种生物，而到现在全球只有约5000万种生物。

经过漫长岁月的淘汰，其中大约( )%的生物已经灭绝。

5．甲数是乙数的4倍，乙数比甲数少( )%，甲数是两数之和的( )。

6．把一根4 m 长的绳子平均截成5段，每段长( )m ，每段长占全长的( )。

7.57的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位，再添上( )个这样的分数单位就与最小的奇数相等。

8．李平将1000元存入银行，存期一年，年利率是1.98%。

到期后，他可以从银行得到利息( )元。

9．15∶( )＝（ ）15＝0.6＝24（ ）＝( )%＝( )折。

10．一台收音机原价100元，先提价10%，又降价10%，现在售价是( )元。

11．有一杯含糖10%的糖水100 g ，如果加水100 g ，则含糖率是( )。

12．比较分数的大小。

94 95 97 87 911 1113二、判断题1．真分数都小于1，假分数都大于1。

( )2．一批产品共100个，其中有80个合格，合格率是80%。

( )3．在0.42、37、42.8%这三个数中，最大的是42.8%。

( )4．一个分数的分母越大，它的分数单位越小。

( )5．张叔叔种了108棵树苗，其中100棵存活，存活率是100%。

( )三、选择题1．一件商品打三折出售，就是优惠( )A ．70%B ．30%C ．3%D ．以上都不对2．一条绳子，减去34 m ，还剩35，那么剪去部分和剩下部分相比，( )A ．剪去的长B ．一样长C ．剩下的长D ．无法确定3．儿童的负重最好不要超过自身体重的15%，如果长期背负过重物体，会妨碍骨骼生长。

明明的体重是40 kg ，他书包里的物品最好不要超过多少千克？正确的算式是( )A ．40×15%B ．40÷15%C ．40×(1－15%)D ．40×(1＋15%)4.49的分母加上18，要使分数的大小不变，分子应该加上( )A ．18B ．8C ．3D ．25.7＋x 15是以15为分母的最简真分数，则x 表示的自然数可能是( )A ．2B ．3C ．4D ．56．一块地原产小麦25 t ，去年因水灾减产二成，今年比去年又增产二成，今年的产量和原产量相比，( )A ．增加了B ．减少了C ．没变D ．无法比较7．小英把1000元按年利率2.45%存入银行两年，计算到期时得到的本金和利息，列式是( )A ．1000×2.45%×2B ．(1000×2.45%＋1000)×2C ．1000×2.45%×2＋1000D ．1000×2.45%＋1000×28．20 km 比( )少20%。