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2009第七届小学“希望杯”五年级第1试试题

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第七届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级 第1试以下每题6分，共120分。

1、计算：...0.30.030.003--＝ 。

(结果写成分数形式) 2、计算：100÷1.2×3÷541615⨯＝ 。

3、如右图，从起点走到终点，要求取走每个站点上的棋子，并且每个站点只允许通过一次，有_________种不同的走法。

4、三个数：23，51，72，各除以大于1的同一个自然数，得到同一个余数。

则这个除数是___________。

5、有2克、5克、20克的砝码各1个，只用砝码和一架已经调节平衡了的天平能称出___________种不同的质量。

67、中心对称图形是:绕某一点旋转180°后能和原来的图形重合的图形。

轴对称图形是:沿着一条直线对折后两部分完全重合的图形。

图2的4个图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的有__________个。

图28、如图3,小明做减法时看错了减数.这个减数应当是___________。

9、已知A ＝1+11111112345678++++++,则A 的整数部分是___________。

10、小羽和小曼分别住在一座山两侧的山脚下。

一天，小羽在上午9：00从家里出发到小曼家做客。

小羽在小曼家玩了2个半小时后回家，到家时是下午14：00。

若小羽山每小时走2里地，下山每小时走3里地，则小羽家和小曼家之间的山路长__________里。

图311、今年，小军和小勇的年龄的比是3：5，两年后，两人的年龄的比是2：3。

那么，小军今年________岁，小勇________岁。

12、一只蚂蚁“侦察兵”在洞外发现了食物，他立刻回到洞穴通知同伴。

假设一只蚂蚁在1分钟内可以把消息传达给4个同伴，那么，不超过_______分钟，蚁穴里的全部2000只蚂蚁都知道了这个消息。

（结果取整数）13、如图4，李明和王亮以不同的方式赛跑，最终获胜的是_________。

图414、用若干个棱长为1的小正方形铁块焊接成的几何体，从正面、侧面、上面看到的视图均如图5所示。

那么这个几何体至少由________个小正方体铁块焊接而成。

15、若长方体的三个侧面的面积分别是6，8，12，则长方体的体积是_______。

16、如下图，鼹鼠和老鼠分别从长157米的小路两端A、B开始向另一端挖洞。

老鼠对鼹鼠说：“你挖完后，我在挖。

”这样一来，由于老鼠原来要挖的一些洞恰好也是鼹鼠要挖的洞，所以老鼠可以少挖________个洞。

17、如下图是1班和2班的男生和女生的人数统计图。

已知两个班的人数都不少于30，也不多于40。

则1班有________名学生，2班有________名学生。

18、工厂生产一批产品，原计划15天完成。

实际生产时改进了生产工艺，每天生产产品的数量比原计划每天生产产品数量的511多10件，结果提前4天完成了生产任务。

则这批产品有_______件。

19、一辆汽车以不变的速度在行驶，司机看了三次里程表，如下图所示，由此可知汽车每小时行驶_________ 千米。

20、如右图，三角形BAC 的面积是1，E 是AC 的中点，点D 在BC 上，且BD:DC ＝1：2，AD 于BE 交于点F 。

则四边形DFEC 的面积等于___________。

第七届小学“希望杯”全国数学邀请赛答案五年级 第1试1、30089. 2、380.3、规律计数.2种.如图，起点-B-A-D-C-终点; 起点-A-B-C-D-终点;但标准答案是4种4、分析与解:分两种情况1）把砝码放一边，有2，5，20，（2+5），（2+20），（5+20），（2+5+20）7种；2）砝码放两边，有（5－2），（20－2），（20－5），（20－2－5），（20+2－5），（20＋5－2）6种；一共6+7=13种。

6、分析与解:关键是求出原价。

如图原价=1800÷（1+20%）=1500元；利润1800－1500=300元。

其余解题过程略。

7、分析与解:3个。

8，分析与解:10.5. 9、1＋21+41＋81＋81=2＜原式＜1＋21+41+41＋62＋62＋62=3,所以A 的整数部分是2.10、分析与解:根据题意，小羽在路上只花了2个半小时，且小羽实质上用上山的速度和下山的速度各走了一个行程，所花时间和它们速度成反比，也就是3：2.所以山路全长221×323×2=3千米。

11、年龄问题。

小军小勇的年龄比是3：5，两年后两人的年龄比要想仍然是3：5，那么小军增加2岁，小勇就要增加2×321，实际少增加了2×3212岁，对应的分率是（321121），所以，小军两年后有（2×3212）÷（321121）=8岁，今年8－2=6岁。

小勇10岁。

12、分析与解:因为1＋44≤2000≤1＋45，所以一共需要5分钟。

13、分析与解:假设全程100千米，李明需要100÷2÷10＋100÷2÷12. 5=9小时。

王亮由于两段行程的时间相同，所以王亮的平均速度=（12. 5＋10）÷2=11.25千米/时。

王亮所需时间100÷11.25＜9小时。

14、分析与解: 6块。

提供的答案怎么是4块呢？15、分析与解: 6=2×3；8=2×4；12=3×4，所以长方体的体积=2×3×4=2316、分析与解:数的整除。

由于老鼠是“倒”着挖，挖洞的地点的个位数字不一定是0或5，需要具体分析，因此把它作为突破口，老鼠挖洞的地点依次为152，147，147同时也是3的倍数，这样，依次往前递减15所得到的数一定既是3的倍数，也是5的倍数。

因此，一共少挖147÷【3，5】＋1=10个洞。

17、分析与解:浓度配比问题。

（一）（二）班人数之比是（160－144）：（180－160）=4：5=32：40。

18、分析与解: 每天生产产品的数量相当于原计划每天生产产品数量的115多10件，那么11天生产产品的数量相当于原计划115×11=5天另加10×11=110件.而5天110件同时也是原计划15天的工作量。

所以原计划每天做110÷（15－5）=11件，一共需做11×15=165件。

19、分析与解:巧妙的数字谜。

由图2图3可知，X 必然是1，10y －1y =90,90是速度的2倍，说明汽车每小时走45千米。

20、分析与解:连接FC.因为BD:DC=1:2,把△BDF 看作1份, △CDF 是2份, △ABF 的面积等于△BFC 的面积,是3份,所以△ABD 的面积等于（3+1）=4份。

△ABC 是△ABD 面积的3倍，是12份，△AFE 的面积等于△EFC 的面积，等于（12－3－3）÷2=3份。

这样，四边形DEFC 的面积等于5份，也就是125。

题号123 4 5 67 8 9 10 答案 89/300 380 4 7 13 1500；1620； 8；300；1203 10.50 2 3 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案6；105王亮4241032；40165455/12第七届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级 第1试2009年3月15日 上午8:30 10:00亲爱的小朋友，欢迎你参加第七届小学“希望杯”全国数学邀请赛！你将进入一个新颖、有趣、有挑战性的数学天地，将会留下一个难忘的经历……以下每题6分，共120分。

1.计算：0.30.030.003--=_______；（结果写成分数形式）答案：（89 300）考点：循环小数的计算；解：原式=33389 990900300--=；2.计算：54100 1.231615÷⨯÷⨯=_______；答案：（380）考点：分数的混合运算；解：原式=6519 10033805615÷⨯⨯⨯=；3.如图1，从起点走到终点，要求取走每个站点上的旗子，并且每个站点只允许通过一次，有_______种不同的走法；答案：（4）考点：一笔画问题、枚举法；解：从起点向上走，可以有3条路线；从起点向下走，只有1条路线，共计4条；4.三个数：23，51，72，各除以大于1的同一个自然数，得到同一个余数，则这个除数是_______；答案：（7）考点：带余除法、约数与倍数；解：两两的差为这个除数的倍数，（51-23，72-51）=7，而7的约数中只有7大于1，所以这个除数是7；5.有2克、5克、20克的砝码各1个，只用砝码和一架已经调节平衡的天平，能称出______种不同的质量；答案：（13）考点：计数问题；解：每个砝码有3种放法：放左盘、右盘、不放，那么3个砝码共有33=27种，其中都不放称的是0克的，故排除，同时每次当砝码放好后，左右调换称得的质量是一样的，所以共有(27-1)÷2=13种，此时没有重复的情况，得到13种不同的质量；答案：（如表）考点：经济问题，图表信息；解：利润率是利润占成本的百分比，得到利润：1800÷(1+20％)⨯20％=300元；九折的售价：1800⨯0.9=1620；九折后利润率：16201800(120%)100%8%1800(120%)-÷+⨯=÷+；九折后利润：16201800(120%)-÷+=120元；7. 中心对称图形是：绕某一点，旋转1800后能和原来的图形重合的图形。

轴对称图形是：沿着一条直线对折后两部分完全重合的图形。

图2中的4个图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有______个；答案：（3）考点：中心对称图形与轴对称图形； 解：1、3、4符合，共3个；8. 如图3，小明做减法时看错了减数。

这个减数应当是_______；答案：（10.5）考点：数的放缩、图表信息；解：小明的结果比正确的结果大，小数点应该向右移动了1位，变成了原来减数的110，那么这个正确减数是9.45⨯1110⎛⎫- ⎪⎝⎭=10.5；9. 已知111111112345678A =+++++++，则A 的整数部分是______； 答案：（2）考点：近似计算；图解：11111111111712,1236457844488+++=+++<+++=<，所以整数部分为2；10. 小羽和小曼分别住在一座山两侧的山腰下。

一天，小羽在上午9:00从家里出发到小曼家做客。

小羽在小曼家玩了2个半小时后回家，到家时是下午14:00。

若小羽上山每小时走2里地，下山每小时走3里地，则小羽和小曼家之间的山路长_______里； 答案：（3）考点：行程问题；解：小羽走的时间为2.5小时，平均速度为21211523=+，那么往返的路程总长为2.5125⨯=6，单程6÷2=3里；11. 今年，小军和小勇的年龄的比是3:5，两年后，两人的年龄比是2:3。

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（完整）最新五年级希望杯近几年试题

（完整）最新五年级希望杯近几年试题

（完整）最新五年级希望杯近⼏年试题2010年第⼋届⼩学“希望杯”全国数学邀请赛五年级第1试试题1、计算 10.37×3.4＋1.7×19.26＝。

2、已知1.08÷1.2÷2.3＝10.8÷□，其中□表⽰的数是。

3、计算：1.825gg－0.8g＝。

(8、5、8的上⾯有循环点)4、有三个⾃然数a ，b ，c ，已知b 除以a ，得商3余3；c 除以a ，得商9余11。

则c b ，得到的余数是。

5、已知300＝2×2×3×5×5，则300⼀共有不同的约数。

6、在99个连续的⾃然数中，最⼤的数是最⼩的数的25.5倍，那么这99个⾃然数的平均数是。

7、要往码头运28个同样⼤⼩的集装箱，每个集装箱的质量是1560千克。

现安排⼀辆载重6吨的卡车运送这些集装箱，卡车车厢的⼤⼩最多可以容纳5个集装箱，则这辆卡车⾄少需往返趟。

8、⼩晴做道菜：“⾹葱炒蛋”，需7道⼯序，时间如下：洗葱，切葱花打蛋搅拌蛋液和葱花洗锅烧热锅烧热油烧菜1分钟半分钟 1分钟半分钟半分钟半分钟 2分钟做好这道菜⾄少要分钟。

9、⼀项特殊的⼯作必须⽇夜有⼈看守，如果安排8⼈轮流值班，当值⼈员为3⼈，那么，平均每⼈每天⼯作⼩时。

10、甲、⼄两商店中某商品的定价相同。

甲商店按定价销售这种商品，销售额是7200元；⼄商店按定价的⼋折销售，⽐甲商店多售出15件，销售额与甲商店相同。

则甲商店售出件这种商品。

11、夜⾥下了⼀场⼤雪，早上，⼩龙和爸爸⼀起步测花园⾥⼀条环形⼩路的长度，他们从同⼀点同向⾏⾛。

⼩龙每步长54厘⽶，爸爸每步长72厘⽶，两⼈各⾛完⼀圈后⼜都回到出发点，这时雪地上只留下60个脚印。

那么这条⼩路长⽶。

12、⼀艘客轮在静⽔中的航⾏速度是26千⽶/时，往返于A 、B 两港之间，河⽔的流速是6千⽶/时。

如果客轮在河中往返4趟公⽤13⼩时，那么A 、B 两港之间相距千⽶。

五年级数学希望杯试题

五年级数学希望杯试题

五年级数学希望杯试题第五届“希望杯”全国数学邀请赛（五年级第1试）1．2007÷＝______。

2．对不为零的⾃然数a，b，c ，规定新运算“☆”：☆（a，b ，c）= ，则☆（1，2，3）＝______。

3．判断：“⼩明同学把⼀张电影票夹在数学书的51页⾄52页之间”这句话是______的。

(填“正确”或“错误”)4．已知a，b，c是三个连续⾃然数，其中a是偶数。

则a+1，b+2，c+3的积是奇数还是偶数5．某个⾃然数除以2余1，除以3余2，除以4余1，除以5也余1，则这个数最⼩是______。

6．当p和p3＋5都是质数时，＋5＝______.7．下列四个图形是由四个简单图形A、B、C、D（线段和正⽅形）组合（记为*）⽽成。

则图中①～④中表⽰A*D的是______。

（填序号）8．下⾯四幅图形中不是轴对称图形的是______。

（填序号）9．⼩华⽤相同的若⼲个⼩正⽅形摆成⼀个⽴体（如图）。

从上⾯看这个⽴体，看到的图形是图①～③中的______。

（填序号）10．图中内部有阴影的正⽅形共有______个。

11．下图中的阴影部分BCGF是正⽅形，线段FH长18厘⽶，线段AC长24厘⽶，则长⽅形ADHE的周长是______厘⽶。

12．图中的熊猫图案的阴影部分的⾯积是______平⽅厘⽶。

(注：阴影部分均由半圆和正⽅形组成，图中⼀个⼩正⽅形的⾯积是1平⽅厘⽶，π取3.14) 13．⼩红看⼀本故事书，第⼀天看了这本书的⼀半⼜10页，第⼆天看了余下的⼀半⼜10页，第三天看了10页正好看完。

这本故事书共有______页。

14．有⼀副扑克牌中（去掉⼤、⼩王），最少取______张牌就可以保证其中3张牌的点数相同。

15．如图，摩托车⾥程表显⽰的数字表⽰摩托车已经⾏驶了24944千⽶，经过两⼩时后，⾥程表上显⽰的数字从左到右与从右到左的读数相同，若摩托车的时速不超过90千⽶，则摩托车在这两⼩时内的平均速度是______千⽶/时。

第七届第八届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级 第2试

第七届第八届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级 第2试

第七届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级第2试考试时间:120分钟得分_________一、填空题（每小题5分,共60分）,其中,最大的数是_______,最小的数是________；1.四个数：2008200720092008,,,20072008200820092.若0.24 2.814A=+,则循环小数A的每个循环节有_______位数字,循环节的首位数字和末位数字分别是=______和______；3.100以内的自然数中,所有是3的倍数的数的平均数是_______；4.一个十位数字是0的三位数,等于它的各位数字之和的67倍。

交换这个三位数的个位数字和百位数字,得到的新三位数是它的各位数字之和的_______倍；5.如图1,圆圈内分别填有1,2,⋯,7这7个数。

如果6个三角形的顶点处圆圈内的数字的和是64。

那么,中间的圆圈内填入的数是______；6.如图2所示,4盏霓虹灯安装在大正方形的4个小正方形框图1里,3秒后,上下的灯互换图案,又过3秒,左右的灯互换图案,……,重复这样的变化规律。

请画出经过1分钟后霓虹灯的排列图案；7.五（1）班共有学生40人,其中,既会轮滑又会游泳的学生有8人,这两项运动都不会的学生有12人,这会轮滑与只会游泳的人数之比是3:2,那么,五（1）班会轮滑的有______人,会游泳的有______人；8.两个篮子中分别装有很多同样的牵牛花和月季花,从中选出6朵串成花环（图3是其中的一种情况）,可以得到不同的花环_______种。

（通过旋转和翻转能重合的算是同一种花环）；9. 如图4,李明和王亮从同一条跑道的起点同时同向出发,结果李明比王亮晚到终点0.5秒。

则跑道长______米；10. 用若干个棱长为1的小正方体铁框架焊接成的几何体,从正面、侧面、上面看到的视图均如图5所示。

那么这个几何体至少由_______个小正方体铁框焊接而成；11. 用{x }表示数x 的小数部分,用[x ]表示数x 的整数部分,如：{2.3}=0.3,[2.3]=2。

02位值原理(5年级竞赛)教师版

02位值原理(5年级竞赛)教师版

某小组有12个同学,其中男少先队员有3人,女少先队员有4人,全组同学站成一排,要求女少先队员都排一起,而男少先队员不排在一起,这样的排法有多少种？【解答】3628800376644=⋅⋅P P P （种）把7支完全相同的铅笔分给甲、乙、丙3个人,每人至少1支,有多少种方法？【解答】1526=C （种）小明有10块糖,每天至少吃1块,8天吃完,共有多少种不同吃法？【解答】3679=C （种）同一个数字,由于它在所写的数里的位置不同,所表示的数值也不同。

也就是说,每一个数字除了自身的一个值外,还有一个“位置值”。

例如“2”,写在个位上,就表示2个一；写在百位上,就表示2个百。

这种数字与数位结合起来表示数的原则,称为写数的位值原理。

位值原理的表达形式：（以六位数为例）f e d c b a abcdef +++++=10100100010000100000xy 、zw 各表示一个两位数,若139=+zw xy ,则=+++w z y x ________。

【分析】知识点：位值原理难度：A 出处：《学而思数学思维训练》【解答】22有4个数a 、3b 、261c 、341d ,它们的平均数是1837,则=abcd ________。

【解答】8795四位数1234可以通过下面的变换变成1541：1541433421121234→++++→ 现有一个四位数,通过以上方法变换成3779,那么原来的这个四位数是________。

【分析】知识点：位值原理难度：A 出处：《学而思数学思维训练》 【解答】3271一个两位数,加上45以后,十位数字正好与个位数字互换位置。

原来的这个两位数是多少？请写出所有可能。

【解答】16、27、38、49某三位数abc 和它的反序数cba 的差被99除,商等于______与______的差。

【分析】知识点：位值原理难度：B 出处：网络资料【解答】本题属于基础型题型。

我们不妨设a ＞b ＞c,(abc -cba ）÷99=[(100a+10b+c)-(100c+10b+a)]÷99=(99a-99c)÷99=a-c 。