高一数学函数期末复习
练习题
-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
高一数学函数期末复习练习题
班级: 学号 姓名
一、填空题;(每题7分,共70分)
1.设集合{1,0,1},{1,2,3,4,5}M N =-=,映射:f M N →满足条件“对任意的x M ∈,()x f x +是奇数”,这样的映射f 有____ 个。
2一次函数f(x)满足 f[f(x)]=9x+1,则f(x)= .
3.函数y=log 2x -1(32-4x )的定义域是____________.
4若y=log 2(x 2-2)的值域为[1,log 214],写出它的一个定义域为_____________.
5.一次函数y=kx+2k+1(x ∈[1,2])的图象在x 轴上方,则k 的取值范围是_____________.
6.设f(x)是R 上的奇函数,且当x ∈(0,+∞)时,f(x)=x(1+3x )+1,则f(x)表达式为__________.
7.函数f(x)=log 2(1+4x )-x 的奇偶性是
8、已知函数y=f(x)在(0,2)上是增函数,函数f(x+2)是偶函数,则)2
7(),25(),1(f f f 的大小关系是
9. 定义在] ,[22-上的偶函数g (x), 当x ≥0时g (x) 单调递减, 若)m ( g )m ( g <-1, 则m 的 取值范围是 .
10.若y=(21a -)x 在R 上是减函数,则a 的取值范围是_________________.
二、解答题:(每题15分,共30分)
11.已知函数21()ax f x bx c +=+是奇函数,且(1)2,f =()522
f =. (1)求函数)(x f 的解析式;
(2)当0x >时,讨论函数)(x f 的单调性,并给出证明
12.函数f (x )对任意的m 、n ∈R, 都有f (m +n )=f (m)+f (n)-1, 并且x >0时, 恒有f (x )>1.
(1) 求证: f (x )在R 上是增函数; (2 ) 若f (3 )=4, 解不等式f (25a a +-)<2.
高一数学函数期末复习练习题 参考答案
一、填空题;(每题7分,共70分)
1. _12 2 f(x)= 113342x x +-或-3. 15(,1)(1,)22
?_.4 (4,2)(2,4)--?. 5. 1(,0)(0,)4-?+∞.6
.(11,0()0,0(11,0
x x f x x x x ?++>?==??--7.偶函数 8 75()(1)()22
f f f << 9. 1[1,)2-
10. (1)-?. 二、解答题:(每题15分,共30分)
11.
解:(1)
(2)12.(10,(0)()(-)-1()(-)2(-)2-()m n f f m f m f m f m f m f m +==+∴+=∴=令则有 1111111122222222,-0(-)1()(-)11()2-()11()-()0()()()x x x x x x f x x f x f x f x f x f x f x f x f x f x R <∴>∴>+->∴+->∴>>∴任取实数且则即在上是递增函数。
22(3)(12)(1)(2)14,(2)(1)(1)1,(1)2(5)2(1),51,32
f f f f f f f f f a a f a a a =+=+-==+-=+-<=∴+-<-<<由得解之得: