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有理数学案分析

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七年级数学（上）师生共用导学案何良文1.1 正数与负数一、学习目标：了解正数和负数是从实际需要中产生的；能正确判断一个数是正数还是负数；明确0既不是正数也不是负数；会用正数、负数表示实际问题中具有相反意义的量。

二、重点：会判断正数、负数，运用正负数表示具有相反意义的量。

三、难点：负数的引入。

四、疑点：负数概念的建立。

五、学习过程：预习检测案：1. 课前预习：看书第2页、第3页、第4页内容。

2. 预习检测：①正数的概念：______________ 负数的概念：______________ 数0___________。

在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有_______的意义。

②试着完成书上第3页，第4页练习题。

3.我的疑惑是：____________________________________________________________________合作探究案：（一）1.探究点① . 怎样区分正数和负数？读下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数：-2，3，0，+3，1.5，-3.14，100，-1.732.正数有：_________________. 负数有：________________.2.探究点②. 如何用正数和负数表示的量具有相反意义的量？在下列横线上填上适当的词，使前后构成意义相反的量：（1）收入3500元，______6500元；（2）_______800米，下降240米；（3）向北前进200米，_______300米。

3.深化知识运用点①. 用正数和负数表示的量具有相反意义的量如果某球队一个赛季胜12场,记作+12场,那么该队这个赛季负6场,可记作_______。

4.深化知识运用点②. 正数、负数在实际生活中的应用某种面粉袋上对面粉的重量这样描述：重量（+50±0.2）kg，下面的理解正确的是（）A.一袋面粉的重量是50kgB.一袋面粉的最大重量是50.2kgC.一袋面粉的最小重量是50.2kgD. -0.2kg表示的是比最大重量少0.2kg（二）我的问题是__________________________________________________________________达标检测案：（一）达标检测题：1.在-2，3,0，23，-1.5,五个数中，负数的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 42. 在负整数集合内有一个不合适的，这个数是______。

负整数集合﹛-6，-50，-999,0，…﹜3. 下列说法错误的是（ ） A.一个正数 的前面加上负号就是负数 B.不是正数的数不一定是负数C.0既不是正数，也不是负数D. 只有带”+”号的书才是正数4. 如果+30米表示把一个物体向右移动30米，那么-60米表示物体____________。

5. 如果+500米表示比海平面高500米，那么比海平面低80米应表示为__________。

6. 如果+20℅表示增加20℅，那么-6℅表示（ ）A. 增加14℅ B. 增加6℅ C. 减少6℅ D.减少20℅7. 如果规定收入为正数，假设小明的爸爸四月份的收入为3300元，那么下列关于收入3300元的记法和平均每天的收入记法正确的是（ ） A.-3300元，-110元 B.+3300元，+110元C . -3300元，+110元 D. +3300元，-110元8. 如果某球队一个赛季胜12场,记作+12场,那么该队这个赛季负6场,可记作_______。

9. 在商品买卖过程中，某成人衣店一天的利润为-20元，请问-20元的利润是什么意思?10. 产品成本提高-10℅的实际意义是（ ） A. 产品成本提高10℅ B. 产品成本降低10℅C. 产品成本提高20℅D. 产品成本降低-10℅ （二）知识小结与梳理：1. 正数与负数：(1)比0大的数就是正数,小学所学的数除0之外都是正数.(2)在正数前加“-”号就是负数.2. 正数与负数的表示方法：(1) 正数前面有“+”号,但人们习惯将“+”号省略.(2) 负数前面必有“-”号.3. 关于数0 ： (1) 0是正数与负数的分界,它既不属于正数,也不属于负数. (2) 0的前面没有任何符号,即使在0的前面加上“+”或“-”号，0也不是正、负数。

4. 用正数和负数表示的量具有相反意义的量能用正数和负数表示的量，必须是在同一问题中，具有相反意义的量.(1) 具有相反意义,如同小学学的反义词一般,“增加”与“减少”，“收入”与“支出”等，但这些词语仅仅是具有相反的意义，并不存在着“量”的关系。

(2) “量”一般是指数量，能用正负数表示的就是这些数量，当给予这些数量相反的意义后，就可以用正负数来表示它们了。

课后反思：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________。

1.1 正 数 与 负 数 一 节 一 测一、基础达标：1．在—3，0，—412，—7，52，2009中，负数有（ ）A.. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 2. 下列说法错误的是（ ）A.. 0是自然数B. 0是整数C. 0是偶数D. 海拔是0表示没有海拔3. 下列说法正确的是（ ） A.. 正数都带“+”号 B. 不带“+”号的数都是负数C. 小学学过的数都是正数D. 小学学过的数都不是负数4. 下列说法中不正确的是（ ） A.. 0既不是正数也不是负数，但是自然数B. —3.14是负数C. —2008是非负整数D. 0是非正数5. 下列叙述中，不互为相反意义的量的是（ ） A.. 向南走3m 和向北走3mB. 收入30元和支出30元C. 公元300年和公元前300年D. 长大1岁和下降1米6. 如果向北走200米记作+200m ，那么—250m 表示的实际意义是（ ）A.. 向东走250mB. 向北走250mC. 向西走250mD. 向南走250m7. 某项科学研究，以45min 为一个时间单位，并记每天上午10时为0，10时以前记为负，10以后记为正。

例如：9:15记为—1，10:45记为+1等等，以此类推，上午7:45应记为（ ）A. 3B. —3C. —2.15D. —7.458. 一种零件的内径尺寸在图纸上注明是10±0.03（单位：mm ），规定这种零件的标准尺寸是10mm ，加工时该零件的内径应该是（ ） A. 最大不超过10.03mm ，最小不小于9.97mmB. 最大不超过0.03mm ，最小不小于—0.03mmC. 10.03mm 或9.97mmD. 以上都不对9. 若家用电冰箱冷藏室的温度是4℃，冷冻室的温度比冷藏室温度低22℃，则冷冻室的温度是（ ）A.. 26℃B. —18℃C. 26℃D. 18℃10. 比赛时，胜5局记作+5局，那么败3局记作________。

11. 如果把顺时针旋转9°记作—9°，那么逆时针旋转21°应记作________。

12. 如果—10％表示降低10％，那么+60％表示________________。

13. 下降—7米的实际意义是________________。

14. 一个数既不是正数，也不是负数，这个数是_____。

15. 某快餐面包包装袋上标出200g ±2g ，说明标准质量为________，最多超出标准质量为________，最低质量为________。

16. 长江某水文检测站的正常水位为10m ，记录表上的3次记录分别为+1.5m ，0m ，—1.6m ，这3次记录表示的实际水位分别是__________________________。

二、拓展提高：17. 把下列各数填在相应的集合内：5，21，—3，0，—312，2008，2.5，—1，—0.1 正整数集合 ｛ …｝ 负整数集合 ｛ …｝自然数集合 ｛ …｝ 整数集合 ｛ …｝分数集合 ｛ …｝ 非负数集合 ｛ …｝18. 数字解密：第一个数是3=2+1，第二个数是5=3+2，第三个数是9=5+4，第四个数是17=9+8，…，观察并猜想第六个数是____________________。

19. 用—a 表示的数一定是（ ） A. 正数 B. 负数 C. 正数或负数 D. 以上都不对20. 同学聚会，约定中午12点到会，早到记为正，晚到的记为负，结果最早到的同学记为+2点，最晚到的同学记为—1.5点，你知道他们分别是几点到的吗？最早到的同学比最晚到的同学早多少小时？21. 一名足球守门员练习折返跑，从守门员位置出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下（单位：m ）：+5，—3，+10，—8，—6，+12，—10。

（1）守门员是否回到守门员的位置？ （2）守门员离开守门的位置最远是多少？（3）守门员离开守门的位置达10m 以上（包括10m ）的记录次数是多少？三、中考探究：22. 哈市4月某天的最高气温是5℃，最低气温是—3℃，那么这天的温差是（ ）A. —2℃B. 8℃C. —8℃D. 2℃23. 黄州大道是一条南北走向的街道，黄州商场正北0.5km 是人民银行，正南2km 是党校。

请你用正数、负数和0表示黄州商场、人民银行和党校的准确位置。

四、考后反思：___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________。

1.2.1 有 理 数一、学习目标：理解有理数的概念,会对有理数按照一定的标准进行分类,培养分类能力；了解分类的标准与分类结果的相关性,初步了解“集合”的含义；.体验分类是数学上的常用的处理问题的方法。

二、重点：正确理解有理数的概念.三、难点：正确理解分类的标准和按照定的标准进行分类.四、学习过程：预习检测案1. 课前预习：看书第7页内容。

2. 预习检测：①____________统称整数，____________统称分数。

____________统称有理数。

②把下列各数填入它所属于的集合的圈内：15， —91 ， —5， 152， —813， 0.1， — 5.32， — 80， 123， 2.333。

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七年级上册第第2章有理数精典教学案华东师大版初中数学

七年级上册第第2章有理数精典教学案华东师大版初中数学

七年级上册教案
教师：
班级：
2013.9
第一节认识负数预设课时：3 实际完成课时：
第二节有理数的分类预设课时：3 实际完成课时：
第三节数轴预设课时：3 实际完成课时：
下列图形中不是数轴的是（）
下面正确的是（）
第四节相反数预设课时：3 实际完成课时：
第五节绝对值预设课时：3 实际完成课时：
第六节有理数大小的比较预设课时：3 实际完成课时：
第七节有理数的加法1
预设课时：3 实际完成课时：
3）如果小丽第一秒向西走5米，第二秒原地不动，两秒后这个人从起点向东运动了
第七节有理数的加法2 预设课时：3 实际完成课时：
第八节有理数的减法预设课时：3 实际完成课时：
第九节有理数的加减混合运算预设课时：3 实际完成课时：
第十节有理数的乘法预设课时：3 实际完成课时：
第十一节有理数的除法预设课时：3 实际完成课时：
第十二节有理数的乘方预设课时：3 实际完成课时：
第十三节科学记数法、近似数和有效数字预设课时：3 实际完成课时：
千米，用科学记数法表示（保留
C
由四舍五入取得的近似数，它精确到（
C D、十亿位
第十四节有理数的混合运算预设课时：3 实际完成课时：。

有理数教案 初中

有理数教案 初中

有理数教案初中一、教学目标：1. 让学生理解有理数的定义，掌握有理数的分类及特点。

2. 培养学生运用有理数解决实际问题的能力。

3. 引导学生掌握有理数的运算方法，提高学生的数学运算能力。

二、教学内容：1. 有理数的定义及分类2. 有理数的运算（加法、减法、乘法、除法）3. 有理数的应用三、教学重点与难点：1. 重点：有理数的定义、分类、运算及应用。

2. 难点：有理数的运算规律及应用。

四、教学方法：1. 采用情境教学法，让学生在实际问题中感受有理数的重要性。

2. 运用互动教学法，引导学生参与课堂讨论，提高学生的思维能力。

3. 采用练习法，巩固所学知识，提高学生的实际应用能力。

五、教学过程：1. 导入：通过生活中的实例，如温度、海拔等，引出有理数的概念。

2. 新课讲解：讲解有理数的定义、分类及特点。

举例说明有理数在实际生活中的应用。

3. 课堂互动：让学生举例说明有理数的运算方法，引导学生发现运算规律。

4. 练习巩固：布置课堂练习题，让学生运用所学知识解决实际问题。

5. 总结：对本节课内容进行总结，强调有理数在实际生活中的重要性。

六、课后作业：1. 复习本节课所学内容，巩固有理数的定义、分类及运算方法。

2. 完成课后练习题，提高运用有理数解决实际问题的能力。

3. 思考：有理数在生活中的应用，举例说明。

七、教学评价：1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。

2. 课后作业：检查学生作业完成情况，评估学生对课堂所学知识的掌握程度。

3. 单元测试：定期进行单元测试，了解学生对有理数的整体掌握情况。

通过本节课的学习，让学生掌握有理数的基本概念、分类、运算及应用，培养学生运用有理数解决实际问题的能力，为后续数学学习奠定基础。

初中《有理数》教案

初中《有理数》教案

初中《有理数》教案教学目标：1. 理解有理数的定义及其分类；2. 掌握有理数的加法、减法、乘法、除法运算规则；3. 能够运用有理数解决实际问题。

教学重点：1. 有理数的定义及其分类；2. 有理数的运算规则。

教学难点：1. 有理数的乘除法运算；2. 运用有理数解决实际问题。

教学准备：1. 教材或教学PPT；2. 练习题。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾小学学过的整数和小数知识，询问学生是否了解整数和小数的局限性；2. 提问：有没有比小数更精确的数呢？引出有理数的概念。

二、新课讲解（15分钟）1. 讲解有理数的定义：有理数是可以表示为两个整数比的数，包括整数、分数、小数等；2. 讲解有理数的分类：正有理数、负有理数和零；3. 讲解有理数的加法、减法、乘法、除法运算规则；4. 通过例题演示和讲解，让学生熟练掌握有理数的运算规则。

三、课堂练习（15分钟）1. 布置练习题，让学生独立完成；2. 选取部分学生的作业进行讲解和点评；3. 针对学生的错误，进行针对性的讲解和辅导。

四、应用拓展（10分钟）1. 让学生举例说明有理数在实际生活中的应用；2. 引导学生思考有理数在科学研究和工程技术中的应用；3. 鼓励学生发挥想象，创造自己的有理数应用实例。

五、总结（5分钟）1. 回顾本节课所学内容，让学生复述有理数的定义、分类和运算规则；2. 强调有理数在实际生活中的重要性；3. 提醒学生要注意有理数运算的细节。

六、作业布置（5分钟）1. 布置课后作业，要求学生巩固本节课所学内容；2. 鼓励学生进行有理数应用题的练习。

教学反思：本节课通过讲解和练习，让学生掌握了有理数的定义、分类和运算规则，了解了有理数在实际生活中的应用。

在教学过程中，要注意引导学生积极参与课堂活动，发挥学生的主动性，提高学生的学习兴趣。

同时，要关注学生的学习情况，及时发现和纠正学生的错误，提高学生的学习效果。

青岛版七年级数学上册 2.1《有理数》教学案

青岛版七年级数学上册 2.1《有理数》教学案

2.1《有理数》教案教学目标一、知识与技能1．借助生活中的实例理解正数、负数及有理数的意义；2．掌握有理数的分类；二、过程与方法1．经历观察、分析的过程将有理数进行分类；2．能应用正、负数表示现实世界中具有相反意义的量；三、情感态度和价值观1．感悟数学知识与现实生活的密切联系；2．体会引进负数的必要性和意义，建立正数和负数的数感；教学重点有理数的分类；教学难点对负数的意义的理解；教学方法引导发现法、启发猜想、讲练结合法课前准备教师准备课件、多媒体；学生准备三角板，练习本；课时安排1课时教学过程一、导入新课引入负数后，数的范围扩大了。

现在请同学们在草稿纸上任意写出3个不同种类的数。

小组讨论：观察小组成员所写的数，并给它们进行分类。

你是按照什么划分的？二、新课学习我们把以前学过的数大于零的叫做正数。

有时在正数前面也加上“+”（正）号。

如+0.5、+3、+1/2……“+”号可以省略。

我们把在以前学过的数（0除外）前面加上负号“-”的数叫做负数。

如-3、-0.5、-2/3……一个数前面的“+”、“-”号叫做它的符号。

“-”号读为“负”，如：“-5”读为“负5”；“+”号读为“正”，如：“+3”读为“正3”。

“+”号可以省略。

0既不是正数也不是负数。

0是正负数的分界。

你认为负数的引入有什么作用？可以表示具有相反意义的量了。

怎样理解具有相反意义的量：在同一问题中，用正、负数表示具有相反意义的量。

收入300元和支出200元，零上6℃和零下4℃，向东30米和向西50米等等，如果正数表示某种意义，那么负数表示它的相反的意义，反之亦然。

对于两个具有相反意义的量，把哪一种意义规定为正，带有任意性，不过习惯上把向东、上升、盈利、运进、增加、收入等规定为正，把它们的相反量规定为负的。

例1：下列各数哪些是正整数？哪些是负整数？哪些是正分数？哪些是负分数？解：正整数：+5，89负整数：-7，-100三、结论总结通过本节课的内容，你有哪些收获？正整数、0、负整数统称整数,正分数和负分数统称分数.整数和分数统称有理数⎧⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎨⎩⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩正整数整数零负整数有理数正分数分数负分数 我们还可以按其它标准分类吗?⎧⎧⎪⎨⎩⎪⎪⎨⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩正整数正有理数正分数有理数零负整数负有理数负分数 四、课堂练习1．观察下面9个数，并给它们进行分类．5、5.6、-6、-3.7、0、3、-2、3/2、-1/2正整数：5、3……零：0负整数：-6、-2正分数：5.6、3/2…..负分数：-3.7、-1/2…..2．任意写出三个有理数，并说出是什么类型的数，与同伴进行交流。