蛙形扣的解法图解

小学数学教材的编排特点及教学中应注意的问题一、教材的编排原则（一）生活性原则数学来源于生活，数学应用于生活，生活中处处有数学。

通过选择学生熟悉的、贴近现实生活的内容和情境，沟通生活中的数学与教科书上数学的联系，帮助学生理解和体验从现实生活中产生和发展的数学知识，从而使学生的生活经验促进数学知识的学习，进而了解怎样学数学。

再通过数学知识在现实生活中的应用，丰富和拓展所学知识，感受数学的价值，提高学生的数学活动经验和应用意识，引导学生运用所学知识解决生活中的实际问题，从而使学生明白为什么学数学。

（二）趣味性原则首先，教材在素材的选择、内容的呈现方式、插图风格、卡通人物形象与语言、版式的设计等，都力求做到符合儿童的心理特点、认知特点和欣赏水平，注重突出趣味性，让学生喜欢数学书；第二，通过多样化的、生动有趣的故事、画面和儿童语言，提高学生对数学教材的阅读兴趣，使学生愿意读数学书；第三，选择学生熟悉的、感兴趣的事物，设计有趣的问题情境和学生愿意参与的数学活动，使他们感到学习数学是一件有意思、快乐的事情，从而愿意学习数学，喜欢学数学。

（三）活动性原则活泼、好动是儿童的天性，直觉动作思维是小学生认知的年龄特点。

生动活动的、主动的学习活动有利于激发学生的学习兴趣，有利于改变学生被动的学习方式，培养主动学习的习惯，有利于实现在学会知识的同时，学会学习的方法。

（四）过程性原则经历就是经验，经历过程就有体验。

《标准》前言中指出：“要让学生经历将实际问题抽象为数学模型并进行解释与应用的过程”。

强调数学课程内容不仅要包括数学的一些现成结果，还要包括这些结果的形成过程。

学生通过经历学习过程，理解一个数学问题是怎样提出来的、一个数学概念是怎样形成的、一个数学结论是怎样获得和应用的等。

（五）开放性原则教材是组织教学的重要资源，“教师要根据学生的实际情况，对教材进行再加工，有创造地设计教学过程”（创造性进行教学，而不是创造教材）。

一、等差数列和＝（首项＋末项）×项数÷2项数＝（末项-首项）÷公差＋1等差数列是比较基础的数列，同时也是考试中出现概率比较大的数列，考生尤其需要特别关注。

例1：5，12，21，34，53，80，（）【2009年国家公务员考试真题】A. 121B. 115C. 119D. 117【解析】D 这是一道二级等差数列。

规律是：原数列后项与前项的差依次是：7、9、13、19、27；新数列后项与前项再次做差得：2、4、6、8、（10）；所以（）＝10＋27＋80＝117。

二、幂数列幂数列历来是考试的重点所在，也频繁出现在各地公考的试卷中。

因为其变形多，广大考生尤其需要特别留意。

例2：153，179，227，321，533，（）【2009年国家公务员考试真题】A. 789B. 919C. 1229D. 1079【解析】D 这是一道幂数列。

规律是：原数列各项依次可以化成：150＋31，170＋32，200＋33，240＋34，290＋35，其中新数列150，170，200，240，290后项与前项做差得20，30，40，50，故（）＝60＋290＋36＝1079。

三、积数列积数列的显著特点是：数字涨幅比较大，且项数超过5项，如果遇到这样的数列，可以考虑从乘积的方面入手解题。

例3：2，3，5，11，46，（）【2008年河北事业单位招考】A．520B．490C．410D．97【解析】B 这是一道积数列。

规律是：原数列后一项为前两项的乘积减去12，22，32，42，…即5＝2×3－1，11＝3×5－4，46＝11×5－9，故（）＝11×46－16＝490。

四、质数数列质数是自然数中除了1和它本身之外，不能再被其他数整除的数。

常考的质数处于2～19之间，有些考生由于粗心，易将2，3，5，7，11中的11误写成9。

例4：2，3，5，7，（）【2008年安徽公务员考试真题】A. 8B. 9C. 11D. 12【解析】C 本题考查质数数列，2，3，5，7的下一个质数为11。

十套最值得推荐的趣味数学思维书下面从易到难的最值得推荐的十套趣味数学绘本和思维书。

同一个年龄段的至少选一套给孩子读吧，也许你也会收获以外的惊喜。

《你好，数学》（3-5岁）《你好！数学》也叫《Hello 数学！》引进自韩国。

提倡人生数学概念的建立，从3岁开始。

《你好，数学》是韩国权威幼教科学研究院组织专家团队和一流儿童插画师历时十年精心打造的大型数学概念启蒙图画书系列。

图书自出版以来，一直是韩国三大图书销售网络五颗星推荐产品，并获得韩国图书成就奖――“文化观光部”教育经营大奖。

这个系列还被指定为“每天一卷，博览3000儿童阅读计划重点推广品种，曾经为韩国畅销的幼儿教育图画书。

《你好，数学》分三个阶段（3至5岁低、中、高阶段），每个阶段10本书。

这套书是在故事中渗透数学启蒙知识，把数学基础概念分为五个领域（图形和空间、分类和顺序、数和数数儿、量和比较、规律性）。

第一个阶段的10本书，画风各异，有的清新简单，有的画面精美，有的是贴布风格，有的是布偶风格。

内容安排也非常好，把一些数数、分类、排序、比较等意识融入一个个小故事，很巧妙也很简单，每本书后面还附有游戏和练习题目，可以在生活中加以拓展。

图书用天马行空的童话故事和多元唯美的图画为孩子们呈现一个又一个神奇的数学童话世界，帮助孩子充满乐趣地掌握某基础的数学概念，培养孩子对数学的兴趣和数学思维能力，是孩子们了解数学的经典启蒙教育图画书。

●教育体系科学完整，数学主题清晰全面，阶段学习循序渐进●贴近幼儿生活情趣，亲子阅读轻松愉悦，互动游戏简单有趣●富有创意的想象童话和多元唯美的手绘插画完美演绎《你好，数学》第一阶段目录：《十只熊，一个家》《哎哟哎哟，有人吗？》《雪人》《郊游去》《我家有只大狮子》《长长恐龙，短短恐龙》《鳄鱼和鳄鱼鸟》《船夫大叔》《明天什么时候来？》《小精灵》《阿锤和阿蛋愉快的一天》适合3-6岁《阿锤和阿蛋愉快的一天》这看起来就是一个小故事的题目，既是这套书的书名，也是其中一本有关数学空间概念的一本书名。

小学数学儿歌大全(很全面的) 小学数学儿歌大全(很全面的)乘法口诀儿歌一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿。

两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿。

三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿。

四只青蛙四张嘴，扑嗵扑嗵跳下水。

一个数除几位数儿歌先看被除数最高位，高位不够多一位除到被除数哪一位，商就写在哪一位，不够商1就写0，商中头尾算数位，余数要比除数小，这样运算才算对。

小数加减法儿歌计算小数加减法，关键对齐小数点，用0补齐末位，便可进行加减。

小数大小比较儿歌（自编）小数大小比较很容易，先把他们都竖起，小数点，数位要对起，然后再把他们比。

首先比较最高位，最高位相同下位比。

至到最后分高低，哪个高来哪个大。

牢记在心不忘记。

除法是小数的除法除法是小数，移位要记住。

移动小数点，使它变整数，除数移几位，被除数同样多，数位如不够，添0来补位。

四则混合运算儿歌通览全题定方案，细看是否能简便；从左到右脱式算，先乘除来后加减；括号依次小中大，先算里面后外面；横式计算竖检验，一步一查是关键解应用题儿歌题目读几遍，从中找关键；先看求什么，再去找条件；合理列算式，仔细来计算；一题求多解，单位莫遗忘；结果要验算，最后写答案。

长度、面积、体积、容积的认识长度一条线，面积一大片；体积占空间，容积算里面。

四舍五入法儿歌四舍五入方法好，近似数来有法找；取到哪位看下位，再同５字作比较；是５大５前进１，小于５的全舍掉；等号换成约等号，使人一看就明白。

鸡兔同笼问题的解法鸡有两只脚，兔有四只脚。

先数头和身。

再按鸡分脚。

运算顺序歌诀打竹板，连天，各位同学听我言。

今天不把别的表，四则运算聊一聊，混合试题要计算，明确顺序是关键。

同级运算最好办，从左到右依次算。

两级运算都出现，先算乘除后加减。

遇到括号怎么办？小括号里算在先，中括号里后边算，次序千万不能乱，每算一步都检验，又对又快喜心间。

退位减法退位减法要牢记，先从个位来减起；哪位不够前位退，本位加十莫忘记；如果隔位退了１，０变十来最好记。

中国新起点教育的鸡兔同笼的解法1、借脚法解鸡兔同笼问题例题：在一个笼子里关着鸡和兔这两种动物，数一数，一共有8个头，22只脚，请问，笼子里有几只鸡？有几只兔？方法：借脚法【说明】借脚法是一个三年级的学生想出来的。

他认为，为了使鸡、兔脚的只数一样多，可以让所有的兔都借一只脚给鸡。

根据他的想象展开讨论，也可以获得满意的解法。

结果讨论出“借脚法”。

【方法解析】让所有的兔都借一只脚给鸡，这样一来，每只动物都是3只脚，笼子中有8个头，就应该有24只脚，可是实际只有22只脚，说明兔的只数比鸡少，即还有2只鸡因为没有借到脚。

还是2只脚，剩下的6只动物都是3只脚，并且这六只动物中，3只是鸡，3只是兔。

同样，这道题还可以用“数形结合”分析，从图中，可以让中低年级的小朋友看得出更加直观形象。

2、兔子立正法解鸡兔同笼问题例题：鸡、兔同笼，共50个头，120只脚，问鸡、兔各有几只？方法：兔子立正法【说明】为了消除鸡、兔的只数不同这一思考障碍，还有学生突生怪想，我们为什么不命令所有的兔子立正，即兔子都伸起前脚，后脚着地。

这样，鸡和兔子的脚的只数不就相同了吗？【方法解析】笼子里的50个头动物就有100只脚着地，这比实际脚的只数少了20只，这20只脚就是兔子伸起来的前脚。

由于每只兔只伸起2只脚，所以一共有10只兔子。

【列式】2×50=100（只），120—100=20（只），20÷2=10（只），50—10=40【列式】3×8=24（只） 24-22=2（只） 8-2=6（只）兔6÷2=3（只）鸡3+2=5（只）3、按序列表法（枚举法）解鸡兔同笼问题笼子里有若干只鸡和兔。

从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？4、数数四只脚的是兔子，两只脚的是鸡。

所以我们得出来结论就是：鸡有3只，兔有5只。

鸡兔同笼练习题1.班主任张老师带五年级（2）班50名同学栽树，张老师栽5棵，男生每人栽3棵，女生每人栽2棵，总共栽树120棵，问几名男生，几名女生？2.大油瓶每瓶装4千克，小油瓶2瓶装1千克，现有100千克油装了共60个瓶子。

小学数学语言表达能力的培养与思考长清区五峰山街道中心小学黄笛摘要：本文从数学教师目前所面临的困惑与误区谈起，指出数学课堂学生表达能力的严重缺失，提出语言能力的培养不仅是文科教学所需，对于数学教学而言也同样重要，并从三个方面阐述了如何培养学生数学语言的表达能力，即教师应规范自身语言，注重言传身教；教师应营造良好学习环境，培养学生积极的说话心态；教师应循序渐进，培养学生语言表达的逻辑性。

关键词：数学语言表达能力言传身教营造环境循序渐进正文：说到学生的语言表达能力，很多人会认为语文学科对培养学生的表达能力具有不可推卸的责任。

其实不然，《数学课程标准》中明确提出了“在数学教学中必须充分发挥学生的主体能动性，增强学生的参与、交流、合作意识。

”那么作为在学生进行参与、交流、合作时的思想载体——语言，就变得尤为重要了。

在数学教学中，学生在学习中不断地提出问题，善于提出与众不同的问题，就拥有了智慧；学生在学习中不盲从书本或权威，敢于质疑，敢于突破常规，能独立思考，能不断反思自己的思考过程，不人云亦云，有自己的见解，就拥有了智慧；学习中善于与人交流与沟通，能有条理地、清晰地阐述自己的观点，能与他人交流思维的过程和结果，就拥有了智慧，而这些都离不开语言的表达。

现实的数学课堂中，我们发现由于语言表达能力的薄弱，尤其是数学语言表达能力的缺失，导致相当一部分学生在课堂上回答问题时，词不达意，或往往只是用一、两个字、词或公式，干巴巴地回答，书面表达也缺乏条理，写得凌乱不堪，并且总是不能紧扣题目本身。

不但缺少了最起码的完整性，更谈不上应有的条理性和内容的准确性。

甚至还出现许多学生连题目都读不懂，不能对已给出的条件和信息进行加工处理和整合，不能把一些应用性问题抽象转化成数学问题。

越到高年级，学生越不愿意开口表达自己的见解，无论知识掌握与否。

长此下去，学生只思考不表达，最后甚至连想都懒得想了，这样的后果是非常可怕的！学生数学能力的培养就更谈不上了。

小学数学排列练习题排列学习目标正确理解排列的意义。

能利用树形图写出简单问题的所有排列；了解排列和排列数的意义，能根据具体的问题，写出符合要求的排列；掌握排列数公式，并能根据具体的问题，写出符合要求的排列数；会分析与数字有关的排列问题，培养学生的抽象能力和逻辑思维能力；通过对排列应用问题的学习，让学生通过对具体事例的观察、归纳中找出规律，得出结论，培养学生解决应用问题的能力和严谨的学习态度。

例题分析例1、用0到9这十个数字．可组成多少个没有重复数字的四位偶数？分析：这一问题的限制条件是：①没有重复数字；②数字“0”不能排在千位数上；③个位数字只能是0、2、4、6、8、，从限制条件入手，可划分如下：如果从个位数入手，四位偶数可分为：个位数是“0”的四位偶数，个位数是2、4、6、8的四位偶数．由此解法一与二．如果从千位数入手．四位偶数可分为：千位数是1、3、5、7、9和千位数是2、4、6、8两类，由此得解法三．如果四位数划分为四位奇数和四位偶数两类，先求出四位个数的个数，用排除法，得解法四．解法1：当个位数上排“0”时，千位，百位，十位上可以从余下的九个数字中任选3个来排列，故有个当个位上在“2、4、6、8”中任选一个来排，则千位上从余下的八个非零数字中任选一个，百位，十位上再从余下的八个数字中任选两个来排，按乘法原理有．∴没有重复数字的四位偶数有个．解法2：当个位数上排“0”时，同解一有个；当个位数上排2、4、6、8中之一时，千位，百位，十位上可从余下9个数字中任选3个的排列数中减去千位数是“0”排列数得：个∴没有重复数字的四位偶数有个．解法3：千位数上从1、3、5、7、9中任选一个，个位数上从0、2、4、6、8中任选一个，百位，十位上从余下的八个数字中任选两个作排列有个干位上从2、4、6、8中任选一个，个位数上从余下的四个偶数中任意选一个，百位，十位从余下的八个数字中任意选两个作排列，有∴没有重复数字的四位偶数有个．个解法4：将没有重复数字的四位数字划分为两类：四位奇数和四位偶数．没有重复数字的四位数有其中四位奇数有∴没有重复数字的四位偶数有个．说明；个这是典型的简单具有限制条件的排列问题，上述四种解法是基本、常见的解法、要认真体会每种解法的实质，掌握其解答方法，以期灵活运用．例2、三个女生和五个男生排成一排如果女生必须全排在一起，可有多少种不同的排法？如果女生必须全分开，可有多少种不同的排法？如果两端都不能排女生，可有多少种不同的排法？如果两端不能都排女生，可有多少种不同的排法？解：因为三个女生必须排在一起，所以可以先把她们看成一个整体，这样同五个男生合一起共有六个元素，然成一排有个女生之间又都有种不同排法．对于其中的每一种排法，三种不同的排法对种不同的排法，因此共有要保证女生全分开，可先把五个男生排好，每两个相邻的男生之间留出一个空档．这样共有4个空档，加上两边两个男生外侧的两个位置，共有六个位置，再把三个女生插入这六个位置中，只要保证每个位置至多插入一个女生，就能保证任意两个女生都不相邻．由于五个男生排成一排有位置中选出三个来让三个女生插入都有法．解法1：因为两端不能排女生，所以两端只能挑选5个男生中的2个，有有种不同排法，对于其中任意一种排法，从上述六个种方法，因此共有种不同的排种不同的排法，对于其中的任意一种排法，其余六位都有种排法，所以共种不同的排法．解法2：3个女生和5个男生排成一排共有种不同的排法，从中扣除女生排在首位的种排法和女生排在末位的种排法，但这样两端都是女生的排法在扣除女生排在首位的情况时被扣去一次，在扣除女生排在未位的情况时又被扣去一次，所以还需加一次回来，由于两端都是女生有种不同的排法，所以共有种不同的排法．种不解法3：从中间6个位置中挑选出3个来让3个女生排入，有同的排法，对于其中的任意一种排活，其余5个位置又都有种不同的排法，所以共有种不同的排法，解法1：因为只要求两端不都排女生，所以如果首位排了男生，则未位就不再受条件限制了，这样可有生，有种排法，这时末位就只能排男生，有种不同的排法，这样可有种不同的排法．种不同的排法；如果首位排女种排法，首末两端任意排定一种情况后，种不同排法．因此共有其余6位都有解法2：3个女生和5个男生排成一排有种，就能得到两端不都是女生的排法种数．因此共有说明：种排法，从中扣去两端都是女生排法种不同的排法．解决排列、组合应用问题最常用也是最基本的方法是位置分析法和元素分析法．若以位置为主，需先满足特殊位置的要求，再处理其它位置，有两个以上约束条件，往往是考虑一个约束条件的同时要兼顾其它条件．若以元素为主，需先满足特殊元素要求再处理其它的元素．间接法有的也称做排除法或排异法，有时用这种方法解决问题来得简单、明快．捆绑法、插入法对于有的问题确是适用的好方法，要认真搞清在什么条件下使用．例3、排一张有5个歌唱节目和4个舞蹈节目的演出节目单。