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《3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母》作业设计方案（第一课时）初中数学课程《3.3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业设计旨在巩固学生对一元一次方程中“去括号”和“去分母”的掌握，通过实际操作练习，加深对一元一次方程解法的理解，并能够熟练运用这些方法解决实际问题。
二、作业内容1. 基础知识练习：（1）通过例题讲解，让学生熟悉去括号和去分母的步骤和方法，理解其原理。
（2）布置基础练习题，包括去括号和去分母的混合练习，旨在让学生熟练掌握两种方法。
2. 实践应用题：（1）设计一系列实际问题，如购物找零、速度与时间的关系等，通过这些问题让学生运用去括号和去分母的方法解决实际问题。
（2）设置开放性问题，鼓励学生自主探索，培养其创新思维和解决问题的能力。
三、作业要求1. 学生在完成作业时，应先复习课堂所学知识，确保理解去括号和去分母的原理及步骤。
2. 学生在做题时，应按照先易后难的原则，逐步提高难度，从基础练习开始，再到实践应用题。
3. 学生在解题过程中，应注重步骤的完整性，每一步都应清晰明了，确保解题思路的连贯性。
4. 学生在完成实践应用题时，应尽量用所学知识去解决问题，尝试不同的解题方法，培养创新思维。
5. 学生在解题过程中遇到问题时，应积极思考、查阅资料或向老师请教，不轻易放弃。
四、作业评价1. 老师应根据学生完成作业的情况，给予相应的评价和指导。
2. 评价内容应包括学生对知识的掌握程度、解题思路的连贯性、解题方法的多样性等方面。
3. 对于表现优秀的学生，老师应给予表扬和鼓励，激发其学习积极性。
4. 对于表现欠佳的学生，老师应给予指导和帮助，找出问题所在，并帮助其改正。
五、作业反馈1. 老师应根据学生的作业情况，及时调整教学计划和方法，以更好地满足学生的学习需求。
2. 对于普遍存在的问题，老师应在课堂上进行讲解和指导，帮助学生解决疑惑。
3. 老师应及时将学生的作业情况反馈给学生和家长，以便家长了解孩子的学习情况并给予支持。
《3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业旨在巩固学生对一元一次方程中“去括号”与“去分母”的掌握，加深对一元一次方程解法的理解，并能够熟练运用这些方法解决实际问题。
通过作业练习，提高学生的计算能力和数学思维能力。
二、作业内容1. 基础练习（1）练习去括号的法则，包括括号前为正负号时的情况。
（2）练习去分母的方法，如将一元一次方程中的分母通过乘法运算消除。
（3）对已知的等式进行去括号和去分母的操作，形成简单的一元一次方程。
2. 重点难点突破（1）解一元一次方程时如何正确去括号。
（2）理解并掌握如何利用交叉相乘消去一元一次方程中的分母。
3. 综合应用练习设计多个含有多步操作的复合式一元一次方程题目，如将问题拆分为“去括号”、“去分母”、“解方程”等多个步骤。
让学生在解决问题过程中综合运用所学知识。
三、作业要求1. 作业内容需按照难易程度进行梯度设计，从基础练习到综合应用练习逐步提升。
2. 要求学生独立完成作业，并认真检查答案，确保准确无误。
3. 鼓励学生利用课后时间进行复习和预习，巩固所学知识。
4. 作业需按时提交，教师将对作业进行批改和点评。
四、作业评价1. 评价标准：学生完成作业的准确率、解题思路的清晰度、解题步骤的规范性等。
2. 评价方式：教师批改作业时进行评阅，并给出详细的批注和评语，指出学生在解题过程中的优点和不足。
3. 对于优秀的学生，给予表扬和鼓励；对于出现问题的学生，给予指导和帮助，帮助学生找出问题所在并加以改正。
五、作业反馈1. 教师将根据学生的作业情况，对教学中的重点和难点进行有针对性的讲解和补充。
2. 对于学生在作业中普遍出现的问题，教师将在课堂上进行集中讲解和指导。
3. 鼓励学生之间互相交流学习心得和解题方法，形成良好的学习氛围。
作业设计方案（第二课时）初中数学课程《3.3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母》作业设计方案（第二课时）一、作业目标本课时的作业设计旨在加深学生对去括号和去分母一元一次方程的解题方法的掌握。
《3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母》作业设计方案（第一课时）一、作业目标：1. 巩固和理解去括号和去分母解一元一次方程的方法；2. 提高学生解决实际问题的能力，培养其数学思维；3. 增强学生合作学习和自我学习的能力。
二、作业内容：1. 基础练习：学生完成一份试卷，试卷内容主要为去括号和去分母解一元一次方程的题目。
包括直接去括号，去分母，移项，合并同类项等基本步骤的方程。
题目数量约在10-15题。
2. 实践操作：学生需要解决一些实际问题，如“有一批货物，如果每箱装20千克，需要40个箱子才能装完。
如果每箱装25千克，则需要多少个箱子？”这样的题目。
学生需要使用解一元一次方程的方法来解答实际问题，并将解题过程写在作业本上。
3. 探究思考：学生需要阅读一些有关一元一次方程在实际生活中的应用的文章，并写出自己的理解和思考，字数在150字以上。
三、作业要求：1. 学生需独立完成作业，并确保正确率；2. 学生需要认真阅读题目，理解题意，掌握解题方法；3. 对于实践操作和探究思考部分，学生需要结合实际，有自己的思考和见解。
作业反馈：教师将会在第二天上课时对学生的作业进行反馈和讲解，对于完成的好的同学给予表扬和鼓励，对于完成不好的同学，将指出问题所在，并给予指导和帮助。
四、作业评价：通过这次作业，我们希望能够检验学生对去括号和去分母解一元一次方程方法的掌握情况，同时提高学生的解决问题能力和数学思维。
在评价过程中，我们将关注学生的解题思路、方法、步骤以及正确率等方面。
通过评价，希望能够帮助学生找出自己的不足之处，进而促进学生的学习进步。
五、作业设计理念：本次作业设计旨在通过多元化的形式，巩固学生对去括号和去分母解一元一次方程方法的掌握，提高其解决实际问题的能力，培养其数学思维。
同时，通过合作学习和探究思考，增强学生的自主学习能力。
我们希望学生在完成作业的过程中，能够感受到数学的实际应用价值，增强对数学学科的兴趣和热爱。
人教版七年级上册数学《3.3解一元一次方程（二）—去括号与去分母》课时练一、单选题1．关于x 的方程（a +1）x ＝a ﹣1有解，则a 的值为（）A ．a ≠0B ．a ≠1C ．a ≠﹣1D ．a ≠±12．方程()3235x x --=去括号变形正确的是（）A ．3235x x --=B ．3265x x --=C ．3235x x -+=D ．3265x x -+=3．下列方程变形中，正确的是（）A ．方程3x ﹣2＝2x +1，移项，得3x ﹣2x ＝﹣1+2B ．方程3﹣x ＝2﹣5（x ﹣1），去括号，得3﹣x ＝2﹣5x ﹣1C ．方程23x ＝32，未知数系数化为1，得x ＝1D ．方程10.2x -﹣0.5x＝1化成3x ＝64．在解方程123123x x -+-=时，去分母正确的是（）A ．3(1)2(23)1x x --+=B ．3(1)2(23)1x x -++=C ．3(1)2(23)6x x --+=D ．3(1)2(23)6x x --+=5．已知有理数x 滴足：31752233x xx -+-³-，若32x x --+的最小值为a ，最大值为b ，则a b -=（）A ．3-B ．4-C ．5-D ．6-6．若方程()2160x --=与关于x 的方程313a x-=的解互为相反数，则a 的值为（）．A ．13-B ．13C ．73D ．1-7．将方程0.50.2 1.550.90.20.5x x--+=变形正确的是（）A ．521550925x x --+=B ．521550.925x x--+=C ．52155925x x--+=D ．520.93102x x -+=-8．解方程21132x x a-+=-时，小刚在去分母的过程中，右边的“-1”漏乘了公分母6，因而求得方程的解为2x =，则方程正确的解是（）A ．3x =-B ．2x =-C ．13x =D ．13x =-9．将方程211132x x -+-=去分母得到()221316x x --+=，错在（）A ．分母的最小公倍数找错B ．去分母时漏乘项C ．去分母时分子部分没有加括号D ．去分母时各项所乘的数不同10．若关于x 的方程2123kx k kx ++=+的解为非正整数，那么符合条件的所有的整数k 之和为（）A ．32B ．29C ．28D ．2711．把方程102.07.015.03.0=--xx 分母化为整数，正确的是（）A ．11570132xx --=B ．101570132x x --=C ．10157132xx --=D ．10 1.57132xx --=12．小强在解方程时，不小心把一个数字用墨水污染成了x +2=1-2x -·，他翻阅了答案知道这个方程的解为x =1，于是他判断●应该是（）A ．5B ．3C ．-3D ．-513．若1x =是方程36m x x -+=的解，则关于y 的方程()()3225m y m y --=-的解是（）A ．10y =-B ．3y =C ．43y =D ．4y =14．小明解一道一元一次方程的步骤如下0.10.20.20.510.60.3x x x +--=+解：2251 (63)x x x +--=+①()()622256.......x x x -+=-+②624106..............x x x --=-+③46106 2...............x x x ---=--+④1114............................x -=-⑤14 (11)x =⑥以上6个步骤中，其依据是等式的性质有（）A ．①②④B ．②④⑥C ．③⑤⑥D ．①②④⑥二、填空题15．解一元一次方程3141136x x --=-时，为达到去分母目的，第一步应该在方程的两边同乘以各分母的最小公倍数________．16．关于x 的方程4(1)3(1)2x k +--=的解是1=-x k ，则k 的值是_________．17．若52x +与27-+x 的值互为相反数，则2x -=_______．18．定义一种新运算：a *b ＝12a ﹣13b ．若（x +3）*（2x ﹣1）＝1，则根据定义的运算求出x 的值为_____．19．已知关于x 的一元一次方程点320212021xx a +=+①与关于y 的一元一次方程()3232021322021y y a --=--②，若方程①的解为2021x =，则方程②的解为______．三、解答题20．解下列方程：（1）113424x -=（2）75348x -=（3）215168x x -+=（4）192726x x --=（5）11(32)152x x --=（6）2151136x x +--=（7）1(214)427x x+=-（8）329(200)(300)300101025x x +--=´21．用方程解答下列问题：（1）x 与4之和的1.2倍等于x 与14之差的3.6倍，求x ；（2）y 的3倍与1.5之和的二分之一等于y 与1之差的四分之一，求y ．22．若方程126x -＋13x +＝1－214x +与关于x 的方程x ＋63x a -＝6a －3x 的解相同，求a 的值．23．小明同学在解方程21133x x a-+=-去分母时，方程右边的1-没有乘3，因而求得方程的解为3x=，试求a的值，并正确地解方程．24．规定符号（a，b）表示a、b两个数中较小的一个，规定符号[a，b]表示两个数中较大的一个．例如（3，1）＝1，[3，1]＝3．（1）计算：（－2，3）＋[23-，（2，34-）]；（2）若（m，m-2）+3[-m，-m-1]=-5，求m的值．参考答案1．C 2．D 3．D 4．D 5．B 6．A7．D 8．A 9．C 10．B11．B 12．A13．B14．B15．617．-518．519．y =-673解：∵关于x 的一元一次方程320212021xx a +=+①的解为x =2021，∴关于y 的一元一次方程()3232021322021y y a --=--②中-（3y -2）=2021，解得：y =-673，故答案为：y =-673．20．（1）5x =；（2）1314x =；（3）1x =-；（4）203x =-；（5）2512x =；（6）3x =-；（7）78x =；（8）216x =解：（1）移项，得131442x =+，合并同类项，得1544x =，系数化为1，得5x =；（2）去分母，得2(75)3x -=，去括号，得14103x -=，移项，得14310x =+，合并同类项，得1413x =，系数化为1，得1314x =；（3）去分母，得4(21)3(51)x x -=+，去括号，得84153x x -=+，移项，得81543x x -=+，合并同类项，得77x -=，系数化为1，得1x =-；（4）去分母，得34292x x -=-，移项，得39242x x -=-+，合并同类项，得640x -=，系数化为1，得203x =-；（5）去括号，得13152x x -+=，移项，得13152x x +=+，合并同类项，得6552x =，系数化为1，得2512x =；（6）去分母，得2(21)(51)6x x +--=，去括号，得42516x x +-+=，移项，得45621x x -=--，合并同类项，得3x -=，系数化为1，得3x =-；（7）去括号，得22427x x +=-，移项，得22427x x +=-，合并同类项，得1627x =，系数化为1，得78x =；（8）去括号，得3260601081010x x +-+=，移项，得3210860601010x x +=+-，合并同类项，得11082x =，系数化为1，得216x =．21．（1）23x =；（2）45y =-．解：（1）根据题意列方程为：()()1.24 3.614x x +=-去括号得：1.2 4.8 3.650.4x x +=-，移项、合并同类项得： 2.455.2x -=-系数化为1得：23x =．（2）根据题意列方程为：3 1.5124y y +-=去分母得：2(3 1.5)1y y +=-去括号得：631y y +=-，移项、合并同类项得：54y =-系数化为1得：45y =-．22．6解：121211634x x x -+++=-，2(12)4(1)123(21)x x x -++=-+，24441263x x x -++=--，63x =，12x =，把12x =代入6336x a ax x -+=-，得：1332362a a -+=-，3629a a +-=-，318a -=-，6a =，∴a 的值为6．23．3a =，1x =解：把3x =代入方程()211x x a -=+-，得()6131a -=+-，解得3a =．把3a =代入21133x x a-+=-，得213133x x -+=-．去分母，得2133x x -=+-，移项，得2331x x -=-+，合并同类项，得1x =．24．（1）83-；（2）m =32．解：（1）（2，34-）=34-，（-2，3）=-2，[23-，（2，34-）]=[23-，34-]=23-，则（-2，3）+[23-，（2，34-）]=-2+(23-)=83-；（2）根据题意得：m-2+3×（-m）=-5，解得m=3 2．。
《3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母》学历案（第一课时）初中数学课程《3.3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母》学历案（第一课时）一、学习主题本节课的学习主题是“解一元一次方程的进一步学习”，具体聚焦于“去括号与去分母”这一关键知识点。
通过本课的学习，学生将掌握去括号和去分母的方法，为后续学习一元一次方程的解法打下坚实的基础。
二、学习目标1. 掌握去括号的法则和技巧，能够在解一元一次方程的过程中正确运用。
2. 理解去分母的意义和作用，掌握去分母的方法，并能在实际问题中应用。
3. 通过练习，提高学生的计算能力和问题解决能力，培养学生的数学思维和逻辑推理能力。
三、评价任务1. 能否正确理解和掌握去括号的法则和技巧，能否在解一元一次方程的过程中正确运用。
2. 能否理解去分母的意义和作用，能否掌握去分母的方法，并能在实际问题中应用。
3. 通过课堂练习和课后作业，评价学生的计算能力和问题解决能力是否有所提高。
四、学习过程1. 导入新课：通过回顾一元一次方程的基本形式和解法，引出本节课的学习内容——去括号与去分母。
2. 学习新知：首先，讲解去括号的法则和技巧，通过例题演示让学生理解并掌握。
其次，讲解去分母的方法和意义，同样通过例题演示让学生理解并掌握。
3. 课堂练习：提供一系列练习题，让学生运用所学知识进行练习，加深对知识的理解和掌握。
4. 课堂讨论：组织学生进行课堂讨论，分享解题经验和技巧，提高学生的交流和合作能力。
5. 归纳总结：对本节课的学习内容进行归纳总结，强调重点和难点，加深学生的印象。
五、检测与作业1. 课堂检测：通过小测验或课堂练习，检测学生对本节课所学知识的掌握情况。
2. 课后作业：布置相关练习题，让学生在家中进行巩固练习，提高计算能力和问题解决能力。
六、学后反思1. 学生应反思自己在课堂上的表现，包括听讲、练习、讨论等方面，找出自己的不足之处。
2. 学生应思考如何更好地掌握去括号与去分母的方法和技巧，提高自己的计算能力和问题解决能力。
《3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母》作业设计方案（第一课时）初中数学课程《3.3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本课时作业设计的目标是帮助学生巩固和加深对一元一次方程中“去括号”和“去分母”的理解和运用。
通过练习，学生应能熟练掌握去括号的基本方法和技巧，并能在实际问题中灵活运用。
二、作业内容本课时作业内容主要围绕一元一次方程的去括号部分展开。
具体包括：1. 基础练习题：包括简单的去括号运算，如通过乘法分配律去除括号，并正确处理括号内的符号变化。
2. 实际应用题：设计一些实际问题，如购物找零、速度与时间的关系等，通过这些实际问题让学生理解并运用去括号的技巧。
3. 拓展提高题：设计一些较复杂的一元一次方程，要求学生通过去括号的方法将方程化简为更简单的形式。
4. 错误辨析题：列举学生易错的题型，指导学生如何辨别并改正自己的错误。
三、作业要求学生完成本课时作业时应做到以下几点：1. 独立完成：独立完成所有练习题目，不得抄袭或寻求他人帮助。
2. 准确规范：对于每一个去括号的运算步骤和结果都要准确无误，规范书写步骤。
3. 深入思考：对于拓展提高题和实际应用题，要深入思考并尝试多种解题方法。
4. 及时反馈：遇到问题或困难时，应及时记录并反馈给老师或同学。
四、作业评价作业评价将从以下几个方面进行：1. 正确性：评价学生答案的正确性，看是否正确完成了所有题目。
2. 规范性：评价学生解题步骤的规范性，看是否符合规定的解题要求。
3. 思维深度：评价学生在拓展提高题和实际应用题上的思维深度和创新性。
4. 反馈情况：评价学生遇到问题时是否及时反馈并尝试解决。
五、作业反馈在作业完成后，老师应及时进行作业反馈，具体包括：1. 表扬优秀作业：对完成得好的同学进行表扬和鼓励，树立榜样。
2. 指出错误并纠正：对出现错误的学生进行指导，指出错误并帮助其改正。
3. 总结共性问题：对学生在解题过程中出现的共性问题进行总结，并在课堂上进行讲解。
去分母解一元一次方程练习题一、能力提升1.解方程45(54x-30)=7,下列变形较简单的是( )A.方程两边都乘20,得4(5x-120)=140B.方程两边都除以45,得54x-30=354C.去括号,得x-24=7D.方程整理得45·5x-1204=72.小芳同学解关于x 的一元一次方程4x+■5−2+2x 3=1时,发现有个数模糊看不清楚,聪明的小芳翻看了书后的答案,知道这个方程的解是x=3.于是她很快补上了这个数,她补的这个数是( ) A.193B.3C.8D.93.若关于x 的一元一次方程2x-k 3−x-3k 2=1的解为x=-1,则k 的值为( )A.27B.1C.-1311D.04.已知y=4是方程y3-m=5(y-223)的解,则(3m+1)2的值为( )A.163B.8C.289D.2255.方程34[43(12x-1)+8]=32x+1的解是 .6.若式子x+24的值比2x-36的值大1,则x 的值是 .7.若a 2+1与2a+12互为相反数,则a= .8.学校倡导读书活动,七(1)班的小华读一本故事书,第一天读了全书的13,第二天读了剩下的13,这时还有24页没读,则他第二天读了 页.9.解下列方程:(1)1513x+29=213x-169;(2)1.5x 0.6−1.5-x 2=0.5.10.已知y=4是方程y+23-m=5(y-m)的解,求3m-1的值.11.已知关于x 的方程k(x+1)=k-2(x-2),求当k 取什么整数值时,方程的解是整数.12.小李骑自行车从A地到B地,小明骑自行车从B地到A地,两人都匀速前进.已知两人在上午8时同时出发,到上午10时,两人还相距36千米,到中午12时,两人又相距36千米,求A,B两地间的距离.二、创新应用13.某地的一种绿色蔬菜,在市场上若直接销售,每吨利润为1000元;若经粗加工后销售,每吨利润为4000元;若经精加工后销售,每吨利润为7000元.当地一家公司现有这种蔬菜140t,该公司加工厂的生产能力是:如果对蔬菜进行粗加工,那么每天可加工16t;如果对蔬菜进行精加工,那么每天可加工6t,但每天两种方式不能同时进行.受季节等条件的限制,必须用15天时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕.为此,公司研制了三种方案:方案一:将蔬菜全部进行粗加工;方案二:尽可能地对蔬菜进行精加工,没来得及加工的蔬菜,在市场上直接出售;方案三:将一部分蔬菜进行精加工,其余蔬菜进行粗加工,并刚好15天完成. 如果你是公司经理,那么你会选择哪一种方案,请说说理由.答案： 一、能力提升 1.C 2.A 3.B 4.D5.x=4;去括号,得12x-1+6=32x+1.移项、合并同类项,得4=x,即x=4. 6.0;由题意,得x+24=2x-36+1,解得x=0. 7.-1;根据题意,得a 2+1+2a+12=0,去分母,得a+2+2a+1=0, 移项合并同类项,得3a=-3, 解得a=-1.故答案为-1. 8.12;设这本故事书共有x 页, 由题意,得13x+13×(1-13)x+24=x,解得x=54.故他第二天读了13×23×54=12(页).9.解:(1)移项,得1513x-213x=-169−29.合并同类项,得x=-2. (2)原方程可化为15x 6−1.5-x 2=0.5,即5x 2−1.5-x 2=0.5.去分母,得5x-(1.5-x)=1. 去括号,得5x-1.5+x=1. 移项、合并同类项,得6x=2.5.系数化为1,得x=512.10.解:把y=4代入方程,得4+23-m=5(4-m),解得m=92.因此3m-1=3×92-1=272-1=252.11.解:去括号,得kx+k=k-2x+4. 移项,得kx+2x=k-k+4. 合并同类项,得(k+2)x=4. 系数化为1,得x=4k+2.因为方程的解是整数, 所以k+2=±1或±2或±4. 所以k=-3或-1或-4或0或-6或2. 12.解:设A,B 两地间的距离为x 千米, 由题意,得x-3610-8=x+3612-8,解得x=108.答:A,B 两地间的距离为108千米. 二、创新应用 13.解:方案一:4000×140=560000(元);方案二:15×6×7000+(140-15×6)×1000=680000(元); 方案三:设精加工xt, 则x6+140-x 16=15,解得x=60.7000×60+4000×(140-60)=740000(元). 因为740000>680000>560000, 所以选择方案三获得利润最大. 答:选择第三种方案.。
