人教版数学四年级上学期
第五单元测试
一．选择题（共8小题）
1．在同一平面内,与一条直线相距4厘米的直线有（）条．A．1B．2C．无数
2．直线外一点到直线L的所有线段中,最短的是（）
A．平行线B．线段C．垂线段3．将一个平行四边形沿高剪开,不可能得到（）
A．一个三角形和一个梯形
B．一个平行四边形和一个梯形
C．两个三角形
4．有一组对边平行,另两条边相等的四边形一定是（）
A．等腰梯形B．梯形C．正方形5．下列平行四边形高的画法正确的是（）
A．B．
C．
6．在下面（）图形中的虚线是图形的高．
A．B．C．
7．一幅画长12分米,宽8分米．这幅画放在下面第（）个画架中最合适．A．长14分米宽6分米B．长16分米宽12分米
C．长13分米宽9分米
8．哪幅图画垂线的方法正确？（）
A．B．
C．
二．填空题（共6小题）
9．过已知直线外一点画已知直线的平行线,能画条．
10．伸缩门是运用了平行四边形的特性．
11．找出下列各图中的底和高．以为底,AE是高．以CD为底,是高．
12．图中,直线c和直线d的位置关系是互相,直线c是直线的垂线．直线d是直线的垂线．
13．两腰相等的梯形是,直角梯形中有个直角．
14．以AB为底,高是．
三．判断题（共5小题）
15．直角梯形有无数条高．（判断对错）
16．操场上笔直的跑道线是互相平行的．（判断对错）
17．平行四边形的对角不相等．（判断对错）
18．在梯形纸上一刀剪下一个平行四边形,剩下的纸是三角形．（判断对错）
19．过平行四边形的一个顶点可以做两条不同的高．．（判断对错）
四．应用题（共2小题）
20．一块平行四边形菜地,它的两条相交的边的长度分别是28.5米和46米,围这块菜地需要篱笆多少米？21．已知平行四边形周长是38厘米,其中一条边长是10厘米,与它相邻的一条边长是多少厘米？
五．操作题（共2小题）
22．在如图中,画出平行四边形的一条高,并标出相对应的底．
23．请画出已知直线a的平行线；再经过点A画直线a的垂线．
六．解答题（共2小题）
24．将如图梯形各部分的名称填在相应的括号中．
25．按步骤画．
①过点A画一条直线m,使m⊥直线AB；
②画出射线BC；
③过点C画直线AB的垂线n,标出垂足O；
④m与n的位置关系是m n．
答案与解析
一．选择题（共8小题）
1．【分析】根据在同一平面内与一条直线相距4厘米的直线只有上、下两条,据此作图即可得出结论．【解答】解：如图所示：
如图可知：同一平面内与一条直线相距4厘米的直线只有2条；
故选：B．
【点评】此题考查了垂直和平行的特征,结合题意,作出图,是解答此题的关键．
2．【分析】根据点到直线的距离的含义：从直线外的一点向这条直线所画的垂直线段的长度,叫做这点到直线的距离；从直线外一点到这条直线所画的垂线段最短．
【解答】解：根据分析可得：
直线外一点到直线L的所有线段中,最短的是垂线段；
故选：C．
【点评】此题考查了点到直线的距离的含义．
3．【分析】沿平行四边形钝角所在的一个顶点,向对边做垂线,这样的高有两条,沿这两条高剪开,都能得到一个三角形和一个梯形；如图2这样剪开,得到两个梯形,且是直角梯形．如图三特殊的一点的平行四边形沿高剪开可以得到两个直角三角形．
【解答】解：
由以上图形可以看出,将一个平行四边形沿高剪开,可能得到一个三角形和一个梯形、两个梯形或两个直角三角形．
故选：C．
【点评】本题属于简单的图形切割,在练习本上画一画就可以得到答案．
4．【分析】根据梯形的含义：一组对边平行,另一组对边不平行的四边形是梯形,另两条边相等的四边形一定是等腰梯形；由此进行判断即可．
【解答】解：根据梯形的含义可知：有一组对边平行,另两条边相等的四边形一定是等腰梯形；
故选：A．
【点评】明确梯形的含义,是解答此题的关键．
5．【分析】在平行四边形中,从一条边上的任意一点向对边作垂线,这点与垂足间的距离叫做以这条边为底的平行四边形的高,平行四边形有无数条高,习惯上作平行四边形的高时都从一个顶点出发作一边的垂线,用三角板的直角可以画出平行四形的高．
【解答】解：虚线所表示的是平行四边形的一条对角线,不是平行四边形的高；
虚线所表示的是平行四边形的一条高；
图中标注高的线段是这个平行四边形的一条高,但不是指定底上的高．故选：B．
【点评】此题是考查平行四边形高的意义及作法．平行四边形的高是指一定的底上的高,底不同,高也不同．6．【分析】梯形中平行的两边叫做梯形的底,习惯上把较短的底叫做上底,较长的底叫做下底；梯形两底间的距离叫做梯形的高,梯形也有无数条高．
【解答】解：中的虚线是图形的高．
故选：A．
【点评】考查了作梯形的高的方法,是基础知识．
7．【分析】根据题意可知：只要是画架的长和宽分别稍大于画的长和宽即可．
【解答】解：因为13分米＞12分米,
9分米＞8分米,
所以这幅画放在长13分米宽9分米画架中最合适．
故选：C．
【点评】此题考查了画指定长、宽的长方形和正方形,明确只要是画架的长和宽分别稍大于画的长和宽即可．
8．【分析】用三角板的一条直角边与已知直线重合,沿重合的直线平移三角板,使三角板的另一条直角边和一点重合,过一点沿直角边向已知直线画直线即是过一点的已知直线的垂线．
【解答】解：画垂线的方法正确；
故选：A．
【点评】此题考查了用三角板画垂线的方法．
二．填空题（共6小题）
9．【分析】根据平行公理：过已知直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行即可判断．【解答】解：因为过已知直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行,
所以过已知直线外一点画已知直线的平行线,能画1条．
故答案为：1．
【点评】本题解决的关键是理解平行公理．
10．【分析】由平行四边形的特性可知,平行四边形具有不稳定性,所以容易变形,伸缩门的运用了平行四边形易变形的特性．
【解答】解：伸缩门做成平行四边形的形状,是利用平行四边形的易变形的特性．
故答案为：易变形．
【点评】此题主要考查了平行四边形的特性是容易变形．
11．【分析】在平行四边形中,从一条边上的任意一点向对边作垂线,这点与垂足间的距离叫做以这条边为底的平行四边形的高．据此解答．
【解答】解：找出下列各图中的底和高．以BC为底,AE是高．以CD为底,AF是高；
故答案为：BC,AF．
【点评】本题主要是考查作平行四边形的高．
12．【分析】两条直线相交所成的四个角中,有一个角是直角时,就说这两条直线互相垂直．其中一条直线叫做另一条直线的垂线,它们的交点叫做垂足；据此解答．
【解答】解：直线c和直线d的位置关系是互相垂直,直线c是直线d的垂线．直线d是直线c的垂线．故答案为：垂直,d,c．
【点评】此题考查对互相垂直的认识和判断．
13．【分析】根据梯形的分类可知：两腰相等的梯形是等腰梯形；
根据直角梯形的定义可知,有一个角是直角的梯形,叫做直角梯形；由此解答即可．
【解答】解：两腰相等的梯形是等腰梯形,直角梯形中有2个直角．
故答案为：等腰图形,2．
【点评】根据直角梯形和等腰梯形的意义进行解答即可．
14．【分析】梯形高的含义：根据梯形的高的含义,在梯形上底上任取一点,过这一点向下底作垂线段即为梯形的高．
【解答】解：以AB为底,高是DF；
故答案为：DF．
【点评】此题考查了梯形高的含义,应注意灵活运用．
三．判断题（共5小题）
15．【分析】根据梯形的高的含义,在梯形上底上任取一点,过这一点向下底作垂线段即为梯形的高．这样的线段可以作无数条,因而一个梯形能画出无数条高．据此得出答案．
【解答】解：直角梯形有两个直角,有无数条高；
所以原题说法正确．
故答案为：√．
【点评】本题主要考查了直角梯形的特征．
16．【分析】根据平行的性质：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线；据此判断即可．【解答】解：操场上笔直的跑道线是互相平行的；
原题说法正确．
故答案为：√．
【点评】此题考查了平行的特征和性质,根据意义判断即可．
17．【分析】根据平行四边形的定义：两组对边平行且相等的四边形叫平行四边形；进而解答即可．【解答】解：因为平行四边形的对边相等,对角相等,所以本题说法正确．
故答案为：×．
【点评】本题考查了平行四边形的性质：①边：平行四边形的对边相等；②角：平行四边形的对角相等．18．【分析】过梯形的上底的一个顶点,向一条腰作平行线,这条平行线把梯形分成一个平行四边形和一个三角形；过梯形上底一点,作一条腰的平行线,可以把这个梯形分成一个平行四边形和一个梯形,据此即可画图解答．
【解答】解：根据题干分析可得：
所以,在梯形纸上剪一刀,使剪下的两个图形有一个是平行四边形,那么另一个图形可能是三角形,也可能是梯形,所以不能确定,所以本题说法错误；
故答案为：×．
【点评】解答此题的关键是掌握梯形、平行四边形的特征,即可进行合理画图．
19．【分析】根据平行四边形高的含义：从平行四边形一条边上的一点到它的对边引一条垂线,这一点和垂足之间的距离,即平行四边形的高；每一个顶点所对的边有两条,所以平行四边形的一个顶点可以向对边作2条高（如下图）；进而解答即可．
【解答】解：如图,可以作2条高：
所以,过平行四边形的一个顶点可以做两条不同的高说法正确；
故答案为：√．
【点评】此题应根据平行四边形高的含义进行分析、解答．
四．应用题（共2小题）
20．【分析】由题意得：四周的篱笆的长度等于平行四边形的四条边的长度之和,因为平行四边形对边长度相等,所以平行四边形周长＝邻边长度之和×2．据此解答即可．
【解答】解：（28.5+46）×2
＝74.5×2
＝149（米）．
答：围这个菜地需要149米长的篱笆．
【点评】此题主要考查利用平行四边形的周长＝邻边的和×2进行解决实际问题．
21．【分析】根据平行四边形的特点,对边相等可得,平行四边形的周长的求解方法与长方形相似,都是相邻两条边的和的2倍,由此先用周长38厘米除以2,求出相邻两边的和,再减去其中的一条边10厘米,即可求出另一条边．
【解答】解：38÷2﹣10
＝19﹣10
＝9（厘米）
答：与它相邻的一条边长是9厘米．
【点评】熟知平行四边形的特点,找出其周长的计算方法是解决本题的关键．
五．操作题（共2小题）
22．【分析】在平行四边形中,从一条边上的任意一点向对边作垂线,这点与垂足间的距离叫做以这条边为底的平行四边形的高,习惯上作平行四边形的高时都从对边一个顶点出发作底的垂线．
【解答】解：
【点评】作图形的高时用虚线,并标出垂直符号．
23．【分析】（1）把三角板的一条直角边与已知直线重合,沿直线移动三角板,使三角板的另一条直角边和A 点重合,过A点沿三角板的直角边,向已知直线画直线即可．
（2）把三角板的一条直角边与已知直线重合,用直尺靠紧三角板的另一条直角边,沿直尺移动三角板,使三角板的原来和已知直线重合的直角边和A点重合,过A点沿三角板的直角边画直线即可．
【解答】解：画图如下：
【点评】本题考查了学生平行线和垂线的作法,培养学生的作图能力．
六．解答题（共2小题）
24．【分析】根据等腰梯形的定义写出各部分的名称即可．
【解答】解：
【点评】考查了等腰梯形的定义,是基础知识．
25．【分析】①把三角板一条直角边靠紧直线AB,沿直线滑动三角板,当直角顶点与点A重合时,沿另一直角
边画直线m,则m⊥AB．
②以B为端点,过点C即可画出射线BC．
③把三角板一条直角边靠紧直线AB,沿直线滑动三角板,当另一直角边经过与点C时,沿另一直角边画直线n,则n⊥AB．
④直线m、n都与直线AB垂直,直线m与直线n互相平行．
【解答】解：①过点A画一条直线m,使m⊥直线AB（下图）；
②画出射线BC（下图）；
③过点C画直线AB的垂线n,标出垂足O（下图）；
④m与n的位置关系是m∥n．
【点评】本题考查了学生平行线和垂线的作法,培养学生的作图能力．