数学导学案模板(教师版)

1.1.1. 算法的概念

课前预习学案

一．知识总结

1. 算法(algorithm)一词源于算术(algorism)，即算术方法，是指一个由已知推求未知的运算过程。后来，人们把它推广到一般，把进行某一工作的方法和步骤称为算法。

广义地说，算法就是做某一件事的 。在数学中，主要研究 能实现的算法，即按照某种机械程序步骤一定可以得到结果的 。

2. 算法特点：(1) ；(2) ；(3) ；(4) ；(5)

二、例题方法训练

例1变式：一个人带三只狼和三只羚羊过河，只有一条船，同船可以容纳一个人和两只动物．没有人在的时候，如果狼的数量不少于羚羊的数量，狼就会吃掉羚羊．请设计过河的算法。

例2变式： 给出求解方程组274511xyxy的一个算法．

三、预习检测：（5个小题或4小1大）

写出求111123100的一个算法

导学案模板 课堂教学案

【三维目标：知识，能力，情感】

1.了解算法的含义，体会算法的思想。

2.能够用自然语言叙述算法。

3.掌握正确的算法应满足的要求。

【重点与难点及重难点突破的方法】

教学重点：算法的含义、解二元一次方程组和判断一个数为质数的算法设计。

教学难点：把自然语言转化为算法语言。

【教学过程】

1.情境导入：

算法作为一个名词，在中学教科书中并没有出现过，我们在基础教育阶段还没有接触算法概念。但是我们却从小学就开始接触算法，熟悉许多问题的算法。如，做四则运算要先乘除后加减，从里往外脱括弧，竖式笔算等都是算法，至于乘法口诀、珠算口诀更是算法的具体体现。我们知道解一元二次方程的算法，求解一元一次不等式、一元二次不等式的算法，解线性方程组的算法，求两个数的最大公因数的算法等。因此，算法其实是重要的数学对象。

小学数学导学案模板

一、导言

导学案是小学数学教学中一种重要的工具，它旨在帮助学生更好地理解课程内容，提高学习效率。本模板将为您提供一个小学数学导学案的基本框架，您可以根据实际情况进行修改和补充。

二、学习目标

本导学案的学习目标应与课程目标一致，明确而具体。例如，学习目标是“掌握加减法的运算方法”。

三、学习内容及问题情境

在这一部分，我们将介绍课程的主要内容，并设置相关的问题情境，以引导学生进行思考和探索。例如，我们可以设置一个购物情境，让学生计算购物所需的金额。

四、学习过程

这一部分将详细描述学生的学习过程，包括他们需要完成的任务、步骤和时间安排。例如，学生需要在规定的时间内完成一定数量的加减法练习题。 五、学习反馈及调整

在这一部分，我们将提供一些问题或活动，以帮助学生了解自己的学习情况，并提供相应的反馈和建议。例如，我们可以让学生自我评估他们在加减法运算上的进步。

六、学习评估

在这一部分，我们将介绍评估学生学习效果的方法和标准。例如，我们将根据学生的练习题成绩和课堂表现来评估他们的学习效果。

七、学习拓展

在这一部分，我们将提供一些额外的资料或活动，以帮助学生进一步拓展他们的数学知识。例如，我们可以提供一些额外的加减法练习题或阅读材料。

八、结语

本模板旨在提供一个小学数学导学案的基本框架，帮助教师更好地编写导学案，提高教学效果。当然，不同的教师和学生有不同的需求和特点，因此在使用本模板时，应根据实际情况进行修改和补充。

知识与技能：通过本导学案的学习，使学生掌握知识点，了解X概念，学会X方法。

过程与方法：通过导学案的引导，使学生学会自主学习、合作学习和探究学习的方法。

情感态度与价值观：通过导学案的学习，激发学生的学习兴趣和积极性，培养其良好的学习习惯和科学素养。

学习方法：阅读教材及相关材料，完成导学案上的相关练习。

学习方法：通过实例计算，掌握计算方法，并完成导学案上的相关练习。

1 / 12 4.2.2 等差数列的前n项和公式（第二课时）

【学习目标】

（1）能熟练处理与等差数列的相关量之间的关系；

（2）用函数的思想解决数列的最大（小）项、和的最大（小）值问题；

（3）会利用等差数列的性质灵活解决与之相关的问题.

【知识复习】

1、等差数列的通项公式：

𝑎𝑛=𝑎1+(𝑛−1)𝑑

2、等差数列前n项和的公式：

𝑆𝑛=𝑛(𝑎1+𝑎𝑛)2

𝑆𝑛=𝑛𝑎1+𝑛(𝑛−1)2𝑑

【例题精讲】

例1(课本例8)（实 际 应 用 ）某校新建一个报告厅，要求容纳800个座位，报告厅共有20排座位，从第2排起后一排都比前一排多2个座位. 问第1排应安排多少个座位.

跟踪训练1

1、某市一家商场的新年最高促销奖设立了两种领奖方式：第一种，获奖者可以选择2000元的奖金；第二种，从12月20日到第二年的1月1日，每天道商场领取奖品，第1天领取的奖品价值为100元，第2天为110元，以后逐天增加10元。你认为哪种领奖方式获奖者受益更多？

2、虎甲虫以爬行速度闻名，下表记录了一只虎甲虫连续爬行n s（n=1,2,…,100）时爬行的距离.

（1）你能建立一个数列模型，近似地表示这只虎甲虫连续爬行的距离与时间之间的关系吗？

（2）利用建立的模型计算，这只虎甲虫连续爬行1 min能爬多远（精确到0.01m）？它连 2 / 12 续爬行10m需要多长时间（精确到0.1s）?

例2（研究等差数列前n项和公式的性质）

性 质 1 ： 数 列 {𝒂𝒏}是 等 差 数 列 ⟺𝑆𝑛=𝐴𝑛2+𝐵𝑛 (𝑨,𝑩为 常 数 )

探究：如果数列{𝑎𝑛}的前𝑛项和为𝑆𝑛=𝑝𝑛2+𝑞𝑛+𝑟，其中𝑝,𝑞,𝑟为常数，且𝑝≠0，那么这个数列一定是等差数列吗？若是，则它的首项与公差分别是什么？

证：当n≥2时，an =Sn-Sn-1=pn2+qn+r-p(n-1)2-q(n-1)-r=2pn-p+q

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1文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑. 思南县田秋小学“四环一体.全人课堂”导学案

四年级数学上册

班级： 姓名： 组名：

温馨寄语:新课堂，我展示，我快乐，我收获！ 年 月 日

主备人 石胜莲 课题 第六单元《口算除法》 课型 探究课

参备人 审核人 课时 6.1

学习

内容

学习

目标 我能掌握除数是两位数的除法的口算方法和估算的方法与技巧，并能正确地进行口算和估算。

重点

难点

学习

流程 学 案 导 案

导学 谈 话 导 入

自

主

合

作

学

习 我认真预习数学书71页完成下面的学习内容：

乐学一：

1、有80面彩旗，每班分20面，可以分给几个班？

80÷20=

方法一： 方法二：

因为（ ）个20是80 因为8÷2=

所以80÷20=（ ） 所以80÷20=（ ）

2、口算：150÷50=（ ） 1、我能用红笔勾画出疑惑点；或者把疑惑写在旁边，独立思考完成自主学习。

2、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。 文档收集于互联网，已重新整理排版.word版本可编辑.欢迎下载支持.

1文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑. 我能在下面写出150÷50的口算方法。

乐学二：

估算122÷30约等于几？ 120÷28约等于几？

想：122≈（ ） 想：28≈（ ）

122÷30≈（ ） 120÷28≈（ ）