AHP层次分析法--实例

刘永祥 20060549 06级工商5班

一、用AHP分析法解答“公司从联想、华硕、同方三个品牌中选择一家，订购价位在5000元的台式机”的问题。用到的五个相关属性是：CPU、内存、硬盘、电源、主板，分别用P1、P2、P3、P4、P5来表示。

判断矩阵B：

CPU 内存 硬盘 电源 主板

B P1 P2 P3 P4 P5

P1 1 3 3 5 1

P2 1/3 1 1 3 1/2

P3 1/3 1 1 3 1/2

P4 1/3 1 1/3 1 1/3

P5 1 2 2 3

1

二、公司给三家公司（以“甲、乙、丙”表示）的单个目标的属性进行打分。

1、CPU

B1 甲 乙 丙

甲 1 3 2

乙 1/3 1 1/2

丙 1/2 2

1 2、内存

B2 甲 乙 丙

甲 1 3 1/2

乙 1/3 1 1/6

丙 2 6

1

3、硬盘

B3 甲 乙 丙

甲 1 3 5

乙 1/3 1 3

丙 1/5 1/3

1 4、电源

B4 甲 乙 丙

甲 1 1/3 2

乙 3 1 6

丙 1/2 1/6 1

5、主板

B5 甲 乙 丙

甲 1 1/2 3

乙 2 1 6

丙 1/3 1/6 1

解：

1、画出层次分析图

从三家公司中选出一家订购电脑

CPU 内存 硬盘 电源 主板

甲 乙 丙 W1W2W3W4W5

2、求出目标层的权重估计

用“和积法”计算其最大特征向量

判断矩阵B：

CPU 内存 硬盘 电源 主板

B P1 P2 P3 P4

P5

P1 1 3 3 5

1

P2 1/3 1 1 3 1/2

P3 1/3 1 1 3 1/2

P4 1/3 1 1/3 1 1/3

P5 1 2 2 3 1

3 8 7.3 15 3.3

B P1 P2 P3 P4 P5 ∑

P1 0.33 0.38 0.41 0.33 0.30 1.76

层次分析法的应用实例

层次分析法（Analytic Hierarchy Process，简称AHP）是一种运用于多准则决策问题的定性和定量分析方法。通过将决策问题分解为多个层次，从而使决策问题的结构更加清晰，更容易理解和处理。下面将介绍几个AHP方法的应用实例。

1.项目选择

在项目选择过程中，可能存在多个关键因素需要权衡。通过应用AHP，可以将项目选择问题分解为几个层次，例如项目目标、资源投入、风险等等。然后为每个层次的因素确定权重，从而帮助决策者更加客观地评估不同项目的优劣，并做出最佳选择。

2.供应商评估

当公司需要选择供应商时，往往需要考虑多个方面的因素，例如价格、质量、交货时间等等。通过使用AHP，可以将供应商评估问题分解为不同的准则和子准则，然后为每个准则和子准则赋予合适的权重，最终确定出最佳供应商。

3.市场调研

在市场调研过程中，可能涉及到多个调研指标和因素。通过应用AHP，可以将市场调研问题分解为几个层次，例如调研目标、调研方法、数据可靠性等等。然后为每个层次的因素确定权重，从而辅助决策者选择最适合的市场调研方法和指标。

4.产品设计 在产品设计过程中，需要考虑多个因素，例如功能、性能、成本等等。通过使用AHP，可以将产品设计问题分解为不同的准则和子准则，然后为每个准则和子准则赋予合适的权重，从而帮助设计团队确定出最佳的产品设计方案。

5.企业战略规划

在企业战略规划中，需要综合考虑多个战略选项的优劣。通过应用AHP，可以将战略规划问题分解为不同的层次和因素，例如市场前景、竞争环境、技术能力等等。然后为每个层次的因素确定权重，从而辅助决策者选择最佳的战略规划方案。

综上所述，层次分析法在多准则决策问题的应用非常广泛。通过将决策问题分解为多个层次，然后根据不同层次的因素确定权重，能够帮助决策者更加客观地评估不同方案的优劣，并做出最佳选择。这种方法在项目选择、供应商评估、市场调研、产品设计和企业战略规划等领域都有重要的应用。

一、层次分析法概述。层次分析法(Analytic Hierarchy Process简称AHP)是美国运筹

学家T. L. Saaty教授于70年代初期提出的， AHP是对定性问题进行定量分析的一种简便、

灵活而又实用的多准则决策方法。它的特点是把复杂问题中的各种因素通过划分为相互联系的有序层次，使之条理化，根据对一定客观现实的主观判断结构(主要是两两比较)把专家意

见和分析者的客观判断结果直接而有效地结合起来，将一层次元素两两比较的重要性进行定

量描述。而后，利用数学方法计算反映每一层次元素的相对重要性次序的权值，通过所有层

次之间的总排序计算所有元素的相对权重并进行排序。该方法自1982年被介绍到我国以来，

以其定性与定量相结合地处理各种决策因素的特点，以及其系统灵活简洁的优点，迅速地在我国社会经济各个领域内，如能源系统分析、城市规划、经济管理、科研评价等，得到了广

泛的重视和应用。

二、层次分析法的用途举例。例如，某人准备选购一台电冰箱，他对市场上的6种不同

类型的电冰箱进行了解后，在决定买那一款式是，往往不是直接进行比较，因为存在许多不

可比的因素，而是选取一些中间指标进行考察。例如电冰箱的容量、制冷级别、价格、型式、耗电量、外界信誉、售后服务等。然后再考虑各种型号冰箱在上述各中间标准下的优劣排序。

借助这种排序，最终作出选购决策。在决策时，由于6种电冰箱对于每个中间标准的优劣排

序一般是不一致的，因此，决策者首先要对这7个标准的重要度作一个估计，给出一种排序，

然后把6种冰箱分别对每一个标准的排序权重找出来，最后把这些信息数据综合，得到针对

总目标即购买电冰箱的排序权重。有了这个权重向量，决策就很容易了。 三、层次分析法的步骤。

（1）通过对系统的深刻认识，确定该系统的总目标，弄清规划决策所涉及的范围、所要

采取的措施方案和政策、实现目标的准则、策略和各种约束条件等，广泛地收集信息。

（2）建立一个多层次的递阶结构，按目标的不同、实现功能的差异，将系统分为几个等

AHP层次分析法 2 层次分析法

层次分析法（The analytic hierarchy process,简称AHP），也称层级分析法

什么是层次分析法

层次分析法（The analytic hierarchy process）简称AHP，在20世纪70年代中期由美国运筹学家托马斯·塞蒂（T.L.Saaty）正式提出。它是一种定性和定量相结合的、系统化、层次化的分析方法。由于它在处理复杂的决策问题上的实用性和有效性，很快在世界范围得到重视。它的应用已遍及经济计划和管理、能源政策和分配、行为科学、军事指挥、运输、农业、教育、人才、医疗和环境等领域。

层次分析法的基本思路与人对一个复杂的决策问题的思维、判断过程大体上是一样的。不妨用假期旅游为例：假如有3个旅游胜地A、B、C供你选择，你会根据诸如景色、费用和居住、饮食、旅途条件等一些准则去反复比较这3个候选地点．首先，你会确定这些准则在你的心目中各占多大比重，如果你经济宽绰、醉心旅游，自然分别看重景色条件，而平素俭朴或手头拮据的人则会优先考虑费用，中老年旅游者还会对居住、饮食等条件寄以较大关注。其次，你会就每一个准则将3个地点进行对比，譬如A景色最好，B次之；B费用最低，C次之；C居住等条件较好等等。最后，你要将这两个层次的比较判断进行综合，在A、B、C中确定哪个作为最佳地点。

层次分析法的基本步骤 3 1、建立层次结构模型。在深入分析实际问题的基础上，将有关的各个因素按照不同属性自上而下地分解成若干层次，同一层的诸因素从属于上一层的因素或对上层因素有影响，同时又支配下一层的因素或受到下层因素的作用。最上层为目标层，通常只有1个因素，最下层通常为方案或对象层，中间可以有一个或几个层次，通常为准则或指标层。当准则过多时(譬如多于9个)应进一步分解出子准则层。

2、构造成对比较阵。从层次结构模型的第2层开始，对于从属于(或影响)上一层每个因素的同一层诸因素，用成对比较法和1—9比较尺度构追成对比较阵，直到最下层。