数字电路知识点归纳(精华版)

数字电路知识点汇总（东南大学）第1章数字逻辑概论

一、进位计数制

1.十进制与二进制数的转换

2.二进制数与十进制数的转换

3.二进制数与16进制数的转换

二、基本逻辑门电路

第2章逻辑代数

表示逻辑函数的方法，归纳起来有：真值表，函数表达式，卡诺图，逻辑图及波形图等几种。

一、逻辑代数的基本公式和常用公式

1）常量与变量的关系Ａ+0＝Ａ与Ａ=

⋅1Ａ

Ａ+1＝1与0

⋅A

0=

A⋅＝0

A

A+＝1与A

2）与普通代数相运算规律

a.交换律：Ａ+Ｂ＝Ｂ+Ａ

A⋅

⋅

=

A

B

B

b.结合律：（Ａ+Ｂ）+Ｃ＝Ａ+（Ｂ+Ｃ）

⋅

A⋅

B

⋅

⋅

=

(C

)

C

(

)

A

B

c.分配律：)

⋅＝+

A⋅

B

(C

A⋅

⋅B

A C

+

A+

=

+）

B

⋅

)

(C

)()

C

A

B

A

3）逻辑函数的特殊规律

a.同一律：Ａ+Ａ+Ａ

b.摩根定律：B

B

A+

=

A

⋅

A

+，B

B

A⋅

=

b.关于否定的性质Ａ＝A

二、逻辑函数的基本规则

代入规则

在任何一个逻辑等式中，如果将等式两边同时出现某一变量Ａ的地方，都用一个函数Ｌ表示，则等式仍然成立，这个规则称为代入规则

例如：C

⋅

+

⊕

⋅

A⊕

B

A

C

B

可令Ｌ＝C

B⊕

则上式变成L

A⋅

⋅＝C

+

L

A

⊕

⊕

=

A⊕

L

B

A

三、逻辑函数的：——公式化简法

公式化简法就是利用逻辑函数的基本公式和常用公式化简逻辑函数，通常，我们将逻辑函数化简为最简的与—或表达式1）合并项法：

利用Ａ+1

A=

⋅

⋅,将二项合并为一项，合并时可

B

=

+A

=

A或A

A

B

消去一个变量

例如：Ｌ＝B

A

C

A=

+

+)

=

(

B

A

B

C

C

A

C

B

2）吸收法

利用公式A

⋅

A⋅可

+，消去多余的积项，根据代入规则B

A=

B

A

以是任何一个复杂的逻辑式

例如化简函数Ｌ＝E

AB+

+

D

A

B

解：先用摩根定理展开：AB＝B

A+再用吸收法

Ｌ＝E

+

A

AB+

D

B

＝E

A+

B

+

+

A

B

D

＝)

A+

A

+

D

+

(E

(

)

B

B

＝)

A

A+

+

+

1(

D

)

B

1(E

B

＝B

A+

3）消去法

利用B

+消去多余的因子

A+

=

A

B

A

例如，化简函数Ｌ＝ABC

A+

+

+

B

A

B

E

B

A

解：Ｌ＝ABC

A+

+

+

B

A

B

A

B

E

＝)

A

B

A+

+

+

B

)

E

(ABC

(

A

B

＝)

B

A+

+

E

+

B

A

)

(

(BC

B

＝)

B

C

B

A+

+

B

+

+

+

)

)(

A

)(

(

B

B

B

(C

=)

C

B

A+

+

+

A

(

)

(C

B

=AC

A+

+

B

+

A

B

C

A

=C

+

A+

B

B

A

4)配项法

利用公式C

⋅

+

=

+

+

⋅

⋅将某一项乘以（A

A⋅

B

B

A

A

A

C

BC

A+），即乘以1，然后将其折成几项，再与其它项合并。

例如：化简函数Ｌ＝B

A+

B

+

+

B

A

C

C

B

解：Ｌ＝B

B

+

+

B

A+

C

B

C

A

＝)

+

A+

B

+

+

C

⋅

⋅

+

B

C

(C

)

(

B

A

A

B

C

A

＝C

+

A+

B

B

+

C

+

⋅

+

⋅

C

BC

A

B

A

B

B

C

A

A