数字电路期末总复习知识点归纳详细

数字电路知识点汇总(东南大学)第1章数字逻辑概论一、进位计数制1•十进制与二进制数的转换2•二进制数与十进制数的转换3. 二进制数与16进制数的转换二、基本逻辑门电路第2章逻辑代数表示逻辑函数的方法，归纳起来有：真值表，函数表达式，卡诺图，逻辑图及波形图等几种。

一、逻辑代数的基本公式和常用公式1) 常量与变量的关系A +0=A与A AA +1 = 1 与 A 0=0A A = 1 与 A A = 02) 与普通代数相运算规律a. 交换律：A + B = B +AA B = B Ab. 结合律：(A + B) + C = A + (B + C)(A B) C 二A (B C)C.分配律：A (B C) = A B A CA B C = (A B)()A C))3) 逻辑函数的特殊规律a.同一律：A + A + Ab.摩根定律：A B =A B , AB -A Bb.关于否定的性质人=A二、逻辑函数的基本规则代入规则在任何一个逻辑等式中，如果将等式两边同时出现某一变量A的地方，都用一个函数L表示，则等式仍然成立，这个规则称为代入规则例如：A B 二 C • A B 二C可令L= B二C则上式变成A L A L = A二L=A二B二C三、逻辑函数的：一一公式化简法公式化简法就是利用逻辑函数的基本公式和常用公式化简逻辑函数，通常，我们将逻辑函数化简为最简的与一或表达式1) 合并项法：利用A + A A =1或A B二A B二A，将二项合并为一项，合并时可消去一个变量例如：L= ABC ABC = AB(C C) = AB2) 吸收法利用公式A A A，消去多余的积项，根据代入规则 A B可以是任何一个复杂的逻辑式例如化简函数1= AD BE解：先用摩根定理展开：AB = A B 再用吸收法L= AB AD BE=A B AD BE=(A AD) (B BE)=A(1 AD) B(1 BE)=A B3) 消去法利用A A^A B消去多余的因子例如，化简函数L= AB AB ABE ABC解：L= AB AB ABE ABC=(AB ABE) (AB ABC)=A(B BE) A(B BC)=A(B C)(B B) A(B B)(B C)=A(B C) A(B C)=AB AC AB AC=AB ABC4) 配项法利用公式A B A C B^A B A C将某一项乘以(A A ),即乘以1, 然后将其折成几项，再与其它项合并。

数字电路复习总结第一章数字电路基础1）数字信号与模拟信号的区别（数值和时间上的连续性与不连续性）2）晶体二极管和三极管的开关特性（导通和截止状态）3）数制转换（二进制、八进制、十六进制、8421BCD码）二~十：权位展开十~二：整数除2取余，↑小数点是乘2取整↓二~八：右→左，每三位构成一位八进制，不够补0八~二：右→左，每一位组成三位二进制二~十六：右→左，每四位构成一位十六进制，不够补0十六~二：右→左，每一位组成四位二进制十~8421BCD：每一位组成8421BCD码4）基本逻辑门（与门、或门、非门、与非门、或非门、异或与同或）与：F=ABC 或：F=A+B+C 非：F=A| 与非：F=(AB)|或非：F=(A+B)| 异或：F=A|B+AB|=A(+)B 同或：F=AB+A|B|=A(*)B5）逻辑代数的公理，定理及规则（P16-P18）定理：A*1=A A+0=A A*0=0 A+1=1 A*A|=0 A+A|=1 A*A=A A+A=A A+AB=A A*(A+B)=A A||=A (AB)|=A|+B| (A+B)|=A|B|A+A|B=A+B (A+B)(A+B|)=A AB+A|C+BC=AB+A|C规则：反演F| *→+ +→* 0→1 1→0对偶F’*→+ +→*6）最大项与最小项（为互补关系）7）逻辑函数化简（代数法和卡诺图法）卡诺图包围圈尽量大，个数尽量少，要全部包围，包含2^个方格第二章组合逻辑电路1）组合逻辑电路的分析与设计表达式（可用卡诺图化简）—真值表（输入与输出）—电路设计（门电路）—说明功能2）半加器与全加器的区别（考虑是否进位）3）编码器（二—十进制编码器P40、优先编码器P41）4）译码器（二进制译码器P44、二—十进制译码器P46）CT74LS138 ST A=1 ST B|+ST C|=0 与非门5）险象的判断及消除（0型：A+A非；1型：A*A非）险象消除：增加冗余项、引入封锁脉冲、加通脉冲、接入滤波电容第三章触发器1）基本RS触发器（与非门和或非门构成的）与非门S R Qn+1 功能1 1 Qn 保持0 1 1 置11 0 0 置00 0 不定禁止表达式Qn+1=S|+RQnR+S=1或非门S R Qn+1功能00Qn保持010置0101置111不定禁止表达式Qn+1=S+R|QnRS=02）同步RS触发器S R Qn+1 功能0 0 Qn 保持0 1 0 置01 0 1 置11 1 不定禁止表达式Qn+1=S+R|QnRS=0 CP=1有效3）时钟D触发器D Qn+1 功能Qn+1=D0 0 与D相同CP=1有效1 1 与D相同4）主从RS触发器S R Qn+1 功能0 0 Qn 保持1 0 1 置10 1 0 置01 1 不定禁止表达式Qn+1=S+R|QnRS=0 CP下降沿有效5）主从JK触发器J K Qn+1 功能0 0 Qn 保持0 1 0 置01 0 1 置11 1 1或0 翻转表达式Qn+1=JQn|+K|QnCP下降沿有效6）边沿JK触发器J K Qn+1 功能0 0 Qn 保持0 1 0 置01 0 1 置11 1 1或0 翻转表达式Qn+1=JQn|+K|QnCP下降沿有效7）边沿D触发器Qn+1=DCP上升沿有效8）T触发器与T`触发器T触发器T'触发器T Qn+1 功能Qn+1=Qn|0 Qn 保持CP下降沿有效1 Qn| 翻转表达式Qn+1=TQn|+T|QnCP下降沿有效9）触发器的转换公式法和图形法（了解触发器的逻辑符号，比对表达式的特性，画出逻辑图）说明：真值表表达式约束条件CP脉冲有效区实现的功能各触发器的转换波形图的画法第四章时序逻辑电路1）同步时序逻辑电路的分析与设计分析方法：确定电路组成→写出输出函数和激励函数的表达式→电路的次态方程→作状态表和状态图→作出波形图→功能描述→检查电路是否能自启动设计方法：确定输入、输出及电路状态来些写出原始状态表和原始状态图→化简原始状态表（可用卡诺图化简）→进行状态赋值（写出真值表）→选择触发器，写出激励函数和输出表达式→画出逻辑图→判断是否可自启动2）异步时序逻辑电路的分析写出激励函数表达式→写出电路的次态方程组→作状态表→做时序图，说明电路功能3）计数器同步：共CP端异步：不共CP端芯片：CT74LS160 CT74LS161 CT74LS162 CT74LS163写出时钟方程、输出方程、驱动方程→状态方程→状态计算，列出状态表→画出状态图，功能描述第五章脉冲波形的产生与转换1）单稳态触发器（微分：T=0.7RC 积分：T=1.1RC）多谐振荡器（T=1.4RfC）施密特触发器2）555定时器引脚1 2 3 4 5 6 7 8功能接地端低电平输出端复位端电压高电平放电端电源端触发端控制端触发端单稳态触发器（T=1.1RC）多谐振荡器（0.7R1C+1.4R2C）施密特触发器说明：熟悉555电路图和波形图。

数电知识点数字电路知识点一：数字电路的概念与分类•数字电路：用离散的电信号表示各种信息，通过逻辑门的开关行为进行逻辑运算和信号处理的电路。

•数字电路的分类：1.组合逻辑电路：根据输入信号的组合，通过逻辑门进行转换得到输出信号。

2.时序逻辑电路：除了根据输入信号的组合，还根据时钟信号的变化进行状态的存储和更新。

知识点二：数字电路的逻辑门•逻辑门：由晶体管等元器件组成的能实现逻辑运算的电路。

•逻辑门的种类：1.与门（AND gate）：输出为输入信号的逻辑乘积。

2.或门（OR gate）：输出为输入信号的逻辑和。

3.非门（NOT gate）：输出为输入信号的逻辑反。

4.与非门（NAND gate）：输出为与门输出的逻辑反。

5.或非门（NOR gate）：输出为或门输出的逻辑反。

6.异或门（XOR gate）：输出为输入信号的逻辑异或。

7.同或门（XNOR gate）：输出为异或门输出的逻辑反。

知识点三：数字电路的布尔代数•布尔代数：逻辑运算的数学表达方式，适用于数字电路的设计和分析。

•基本运算：1.与运算（AND）：逻辑乘积，用符号“∙”表示。

2.或运算（OR）：逻辑和，用符号“+”表示。

3.非运算（NOT）：逻辑反，用符号“’”表示。

•定律：1.与非定律（德摩根定理）：a∙b = (a’+b’)‘，a+b =(a’∙b’)’2.同一律：a∙1 = a，a+0 = a3.零律：a∙0 = 0，a+1 = 14.吸收律：a+a∙b = a，a∙(a+b) = a5.分配律：a∙(b+c) = a∙b+a∙c，a+(b∙c) = (a+b)∙(a+c)知识点四：数字电路的设计方法•数字电路设计的基本步骤：1.确定输入和输出信号的逻辑关系。

2.根据逻辑关系，使用布尔代数推导出逻辑表达式。

3.根据逻辑表达式，使用逻辑门进行电路设计。

4.进行电路的逻辑仿真和验证。

5.实施电路的物理布局和连接。

知识点五：数字电路的应用•数字电路的应用领域：1.计算机：CPU、内存、硬盘等。

数电知识点汇总一、数制与编码。

1. 数制。

- 二进制：由0和1组成，逢2进1。

在数字电路中，因为晶体管的导通和截止、电平的高和低等都可以很方便地用0和1表示，所以二进制是数字电路的基础数制。

例如，(1011)₂ = 1×2³+0×2² + 1×2¹+1×2⁰ = 8 + 0+2 + 1=(11)₁₀。

- 十进制：人们日常生活中最常用的数制，由0 - 9组成，逢10进1。

- 十六进制：由0 - 9、A - F组成，逢16进1。

十六进制常用于表示二进制数的简化形式，因为4位二进制数可以用1位十六进制数表示。

例如，(1101 1010)₂=(DA)₁₆。

- 数制转换。

- 二进制转十进制：按位权展开相加。

- 十进制转二进制：整数部分采用除2取余法，小数部分采用乘2取整法。

- 二进制与十六进制转换：4位二进制数对应1位十六进制数。

将二进制数从右向左每4位一组，不足4位的在左边补0，然后将每组二进制数转换为对应的十六进制数；反之，将十六进制数的每一位转换为4位二进制数。

2. 编码。

- BCD码（Binary - Coded Decimal）：用4位二进制数来表示1位十进制数。

常见的有8421 BCD码，例如十进制数9的8421 BCD码为(1001)。

- 格雷码（Gray Code）：相邻的两个代码之间只有一位不同。

在数字系统中，当数据按照格雷码的顺序变化时，可以减少电路中的瞬态干扰。

例如，3位格雷码的顺序为000、001、011、010、110、111、101、100。

二、逻辑代数基础。

1. 基本逻辑运算。

- 与运算（AND）：逻辑表达式为Y = A·B（也可写成Y = AB），当A和B都为1时，Y才为1，否则Y为0。

在电路中可以用串联开关来类比与运算。

- 或运算（OR）：逻辑表达式为Y = A + B，当A和B中至少有一个为1时，Y为1，只有A和B都为0时，Y为0。

数电期末知识点总结一、数字逻辑电路1.1 逻辑门逻辑门是数字逻辑电路的基本组成部分，包括与门、或门、非门、与非门、或非门、异或门等。

它们的功能分别是进行逻辑与、逻辑或、逻辑非、逻辑与非、逻辑或非、逻辑异或运算。

1.2 组合逻辑电路组合逻辑电路由逻辑门组成，没有存储功能，输出仅由输入决定，不受时钟脉冲控制。

典型的组合逻辑电路包括加法器、减法器、比较器、译码器、编码器、多路选择器、多路数据选择器等。

1.3 时序逻辑电路时序逻辑电路内部包含存储器件（触发器、寄存器等），能够存储信息，并且输出受时钟脉冲控制。

典型的时序逻辑电路包括计数器、触发器、寄存器等。

1.4 存储器件存储器件是一种能够存储信息的电子元件，包括静态随机存取存储器（SRAM）、动态随机存取存储器（DRAM）、只读存储器（ROM）、可擦写存储器（EEPROM、Flash）等。

其中，SRAM具有快速读写速度，但价格昂贵；DRAM价格较为便宜，但需要定期刷新；ROM不可写，一经编程内容不可更改；EEPROM和Flash可擦写，具有较好的灵活性。

1.5 组合逻辑和时序逻辑的设计组合逻辑和时序逻辑的设计包括了逻辑方程、真值表、卡诺图、逻辑代数和状态图等的转化与设计原则、设计方法、设计步骤等。

1.6 计算机组成原理计算机组成原理是指计算机的基本组成和运行原理，包括控制器、运算器、存储器件和输入输出设备四大部分。

其中，控制器负责指挥各部件协调工作，运算器负责进行数据运算，存储器件负责存储数据和指令，输入输出设备负责与外部进行信息交换。

1.7 计算机系统计算机系统是指由硬件和软件组成的计算机结构。

硬件包括中央处理器、内存、输入输出设备、总线等；软件包括系统软件和应用软件。

计算机系统根据不同的应用场景，可以分为单机系统、网络系统和分布式系统等。

1.8 计算机网络计算机网络是指将多台计算机通过通信设备和通信线路连接在一起，实现信息交换和资源共享的系统。

计算机网络的组成包括硬件设备、传输媒体、通信协议三部分。

Chapter1 数制和数码1.1 数制变换： Binary 、 Octal 、 Decimal 、 HexadecimalB→ D：数字乘以其位权。

B→ O：三位一组B→ H：四位一组D→ B：法一：整数部分：除以二，获取由余数以及最后的商（0 或 1）构成的值，它们的位权挨次为 2^0,2^1,2^2 。

小数部分：乘以二，结果小于1，则标记位为0；大于 1则标记位为 1，再将结果减去 1 后作下一轮乘以二，这样也获取一组值，它们的位权挨次为2^(-1),2^(-2),2^(-3)。

法二：拼集，将该数与2^n 作比较。

D→ O、D→ H 都是先将 D→B，而后 B → O、B→ HO和 H间变换都是以 B 为桥梁。

原码、反码、补码正数：原码 =反码 =补码负数：反码不变符号位，其余取反；补码先反码，再在最低位加1二进制数的计算加：逢二进一减：借一当二。

A-B 在计算机中是A（补） +（ -B ）（补），获取是结果的补码。

乘：移位累加除：长除法。

同十进制，除数（n 位），若被除数最高的 n 位大于除数，则开始写商，否则在 n+1 位开始。

二进制数码对十进制数 0～9 编码，需要四位二进制，主要有：有权码： 8421 码、 2421 码、 5211 码无权码：格雷码、余 3 码、循环余 3 码有权码的位权即为名称中的数字；格雷码相邻两数只有一位数码产生变化，且没法用计算式表达。

Chapter2 逻辑函数及其简化逻辑运算变量取值： 0、 1，逻辑运算 1+1=1，而算数运算 1+1=0。

基本运算：与、或、非与门： Y ＝A ?B＝ AB或门： Y ＝A+B非门： Y＝衍生运算：与非、或非、同或、异或与非：或非：同或：异或：总结：逻辑符号中，与是& ，或是≥ 1，非是 1；电路符号中，与是包子型，或是月亮型，非是小环。

2.2 逻辑代数的运算规则2.2.1 公式、定律1基本公式加法（或）：注意 A+A+A+=A 加法重叠规律。

数电考试知识点总结一、数字电路的基本概念1.1 信号与信号的分类信号是一种描述信息的表现形式，它可以是数学函数、电流、电压或其他物理量。

信号可以分为模拟信号和数字信号两种。

模拟信号是连续的，它的值可以在一定范围内连续变化；数字信号是离散的，它的值只能取有限的几种状态。

1.2 二进制码二进制码是一种用“0”和“1”来表示信息的编码方式，是数字电路中常用的编码方式。

二进制码可以表示数字、文字、图像等各种信息，是数字系统的基础。

1.3 逻辑门逻辑门是用来进行逻辑运算的元器件，它可以实现与、或、非、异或等逻辑运算。

常见的逻辑门有与门、或门、非门、与非门、或非门、异或门等多种类型。

二、组合逻辑电路2.1 组合逻辑电路的基本结构组合逻辑电路是由逻辑门组成的电路，它的输出只依赖于输入的当前值，而不考虑输入的历史状态。

组合逻辑电路可以用来实现各种逻辑运算和信息处理功能。

2.2 真值表真值表是用来描述逻辑运算结果的一种表格形式，它列出了各种可能的输入组合所对应的输出值。

真值表可以用来验证逻辑电路的正确性，也可以用来设计逻辑电路。

2.3 编码器和解码器编码器是用来将多个输入信号编码成一个二进制输出信号的电路，解码器则是用来将一个二进制输入信号解码成多个输出信号的电路。

编码器和解码器在数字通信和信息处理中有着重要的应用。

2.4 多路选择器和数据选择器多路选择器是一种能够从多个输入中选择一个输出的电路，数据选择器则是一种对输入数据进行选择的电路。

多路选择器和数据选择器在信息处理和信号传输中有着广泛的应用。

2.5 码变换器和位移寄存器码变换器是一种能够将一个编码转换成另一个编码的电路，位移寄存器则是一种能够实现数据位移操作的电路。

码变换器和位移寄存器在数字信号处理和通信中有着重要的作用。

三、时序逻辑电路3.1 时序逻辑电路的基本概念时序逻辑电路是在组合逻辑电路的基础上加入了时钟信号控制的一种电路。

它的输出不仅依赖于输入的当前值，还可能依赖于输入的历史状态。

数字电路各章知识点第1章 逻辑代数基础一、 数制和码制1．二进制和十进制、十六进制的相互转换 2．补码的表示和计算 3．8421码表示二、 逻辑代数的运算规则1．逻辑代数的三种基本运算：与、或、非 2．逻辑代数的基本公式和常用公式 逻辑代数的基本公式（P10） 逻辑代数常用公式： 吸收律：A AB A =+消去律：AB B A A =+ A B A AB =+ 多余项定律：C A AB BC C A AB +=++ 反演定律：B A AB += B A B A ∙=+ B A AB B A B A +=+三、 逻辑函数的三种表示方法及其互相转换 ★ 逻辑函数的三种表示方法为：真值表、函数式、逻辑图 会从这三种中任一种推出其它二种，详见例1-6、例1-7 逻辑函数的最小项表示法 四、 逻辑函数的化简： ★1、 利用公式法对逻辑函数进行化简2、 利用卡诺图队逻辑函数化简3、具有约束条件的逻辑函数化简例1.1 利用公式法化简 BD C D A B A C B A ABCD F ++++=)( 解：BD C D A B A C B A ABCD F ++++=)(BD C D A B A B A ++++= )(C B A C C B A +=+ BD C D A B +++= )(B B A B A =+ C D A D B +++= )(D B BD B +=+ C D B ++= )(D D A D =+ 例1.2 利用卡诺图化简逻辑函数 ∑=)107653()(、、、、m ABCD Y 约束条件为∑8)4210(、、、、m 解：函数Y 的卡诺图如下：00 01 11 1000011110AB CD111×11××××D B A Y +=第2章集成门电路一、 三极管如开、关状态 1、饱和、截止条件：截止：beTV V < 饱和：CSBSBI iIβ>=2、反相器饱和、截止判断 二、基本门电路及其逻辑符号 ★与门、或非门、非门、与非门、OC门、三态门、异或、传输门（详见附表：电气图用图形符号 P321 ）二、门电路的外特性★1、电阻特性：对TTL门电路而言，输入端接电阻时，由于输入电流流过该电阻，会在电阻上产生压降，当电阻大于开门电阻时，相当于逻辑高电平。

数字电路知识点汇总（东南大学）第1章数字逻辑概论一、进位计数制1.十进制与二进制数的转换2.二进制数与十进制数的转换3.二进制数与16进制数的转换二、基本逻辑门电路第2章逻辑代数表示逻辑函数的方法，归纳起来有：真值表，函数表达式，卡诺图，逻辑图及波形图等几种。

一、逻辑代数的基本公式和常用公式1）常量与变量的关系Ａ+0＝Ａ与Ａ=⋅1ＡＡ+1＝1与0⋅A0=A⋅＝0AA+＝1与A2）与普通代数相运算规律a.交换律：Ａ+Ｂ＝Ｂ+ＡA⋅⋅=ABBb.结合律：（Ａ+Ｂ）+Ｃ＝Ａ+（Ｂ+Ｃ）⋅A⋅B⋅⋅=(C)C()ABc.分配律：)⋅＝+A⋅B(CA⋅⋅BA C+A+=+）B⋅)(C)()CABA3）逻辑函数的特殊规律a.同一律：Ａ+Ａ+Ａb.摩根定律：BBA+=A⋅A+，BBA⋅=b.关于否定的性质Ａ＝A二、逻辑函数的基本规则代入规则在任何一个逻辑等式中，如果将等式两边同时出现某一变量Ａ的地方，都用一个函数Ｌ表示，则等式仍然成立，这个规则称为代入规则例如：C⋅+⊕⋅A⊕BACB可令Ｌ＝CB⊕则上式变成LA⋅⋅＝C+LA⊕⊕=A⊕LBA三、逻辑函数的：——公式化简法公式化简法就是利用逻辑函数的基本公式和常用公式化简逻辑函数，通常，我们将逻辑函数化简为最简的与—或表达式1）合并项法：利用Ａ+1A=⋅⋅,将二项合并为一项，合并时可B=+A=A或AAB消去一个变量例如：Ｌ＝BACA=++)=(BABCCACB2）吸收法利用公式A⋅A⋅可+，消去多余的积项，根据代入规则BA=BA以是任何一个复杂的逻辑式例如化简函数Ｌ＝EAB++DAB解：先用摩根定理展开：AB＝BA+再用吸收法Ｌ＝E+AAB+DB＝EA+B++ABD＝)A+A+D+(E()BB＝)AA+++1(D)B1(EB＝BA+3）消去法利用B+消去多余的因子A+=ABA例如，化简函数Ｌ＝ABCA+++BABEBA解：Ｌ＝ABCA+++BABABE＝)ABA+++B)E(ABC(AB＝)BA++E+BA)((BCB＝)BCBA++B+++))(A)((BBB(C=)CBA+++A()(CB=ACA++B+ABCA=C+A+BBA4)配项法利用公式C⋅+=++⋅⋅将某一项乘以（AA⋅BBAAACBCA+），即乘以1，然后将其折成几项，再与其它项合并。

数字电路期末总复习知识点归纳详细第1章数字逻辑概论一、进位计数制1•十进制与二进制数的转换2•二进制数与十进制数的转换3.二进制数与16进制数的转换二、基本逻辑门电路第2章逻辑代数表示逻辑函数的方法，归纳起来有：真值表，函数表达式，卡诺图，逻辑图及波形图等几种。

一、逻辑代数的基本公式和常用公式1)常量与变量的关系A +0=A与A 1 AA +1= 1 与 A 0 0A A = 1 与 A A = 02)与普通代数相运算规律a.交换律：A + B = B + AA B B Ab.结合律：(A + B) + C = A + (B + C)(A B) C A (B C)C.分配律：A (B C) = A B A CA B C (A B)()A C))3)逻辑函数的特殊规律a.同一律：A + A + Ab.摩根定律：A B A B , A B A Bb.关于否定的性质人=A二、逻辑函数的基本规则代入规则在任何一个逻辑等式中，如果将等式两边同时出现某一变量A的地方，都用一个函数L表示，则等式仍然成立，这个规则称为代入规则例如：A B—C ABC可令L= B C则上式变成A L A L = A L A B C三、逻辑函数的：一一公式化简法公式化简法就是利用逻辑函数的基本公式和常用公式化简逻辑函数，通常，我们将逻辑函数化简为最简的与一或表达式1)合并项法：利用A +A A 1或A B A B A,将二项合并为一项，合并时可消去一个变量例如：L= ABC ABC AB(C C) AB2)吸收法利用公式A A B A，消去多余的积项，根据代入规则 A B可以是任何一个复杂的逻辑式例如化简函数1= AB AD BE解：先用摩根定理展开：AB = A B 再用吸收法L= AB AD BE=A B AD BE=(A AD) (B BE)=A(1 AD) B(1 BE)=AB3）消去法利用A AB A B 消去多余的因子例如，化简函数L= AB AB ABE ABC解：L= AB AB ABE ABC=(AB ABE) (AB ABC)=A(B BE) A(B BC)=A(B C)(B B) A(B B)(B C)A(B C) A(B C)AB AC AB ACAB AB C4)配项法利用公式ABACBCABA C将某一项乘以(A A)，即乘以1,然后将其折成几项, 再与其它项合并。

数电知识点总结一、数字电路基础1. 数字信号与模拟信号- 数字信号：离散的电压或电流信号，代表信息的二进制状态（0和1）。

- 模拟信号：连续变化的电压或电流信号，可以表示无限多的状态。

2. 二进制系统- 数字电路使用二进制数制，基于0和1的组合。

- 二进制的运算规则包括加法、减法、乘法和除法。

3. 逻辑门- 基本逻辑门：与（AND）、或（OR）、非（NOT）、异或（XOR）和同或（XNOR）。

- 逻辑门的真值表描述了输入和输出之间的关系。

4. 组合逻辑与时序逻辑- 组合逻辑：输出仅依赖于当前输入，不依赖于历史状态。

- 时序逻辑：输出依赖于当前输入和历史状态。

二、组合逻辑电路1. 基本组合逻辑电路- 半加器：实现两个一位二进制数的加法。

- 全加器：实现三个一位二进制数（包括进位）的加法。

2. 多路复用器（MUX）- 选择多个输入信号中的一个，根据选择信号。

3. 解码器（Decoder）- 将二进制输入转换为多个输出信号，每个输出对应一个唯一的二进制输入组合。

4. 编码器（Encoder）- 将多个输入信号编码为一个二进制输出。

5. 比较器（Comparator）- 比较两个数字信号的大小。

三、时序逻辑电路1. 触发器（Flip-Flop）- SR触发器：基于设置（S）和重置（R）输入的状态。

- D触发器：输出取决于数据输入（D）和时钟信号。

2. 寄存器（Register）- 由一系列触发器组成，用于存储数据。

3. 计数器（Counter）- 顺序触发器的集合，用于计数时钟脉冲。

4. 有限状态机（FSM）- 由状态和状态之间的转换组成的电路，根据输入信号和当前状态决定输出和下一个状态。

四、存储器1. 随机存取存储器（RAM）- 可读写存储器，允许对任何地址进行直接访问。

2. 只读存储器（ROM）- 存储器内容在制造过程中确定，用户不能修改。

3. 存储器的组织- 存储单元的排列方式，如字节、字等。

五、数字系统设计1. 数字系统的基本组成- 输入接口、处理单元、存储器和输出接口。

数字电路期末总复习知识点归纳详细第1章数字逻辑概论一、进位计数制1.十进制与二进制数的转换2.二进制数与十进制数的转换3.二进制数与16进制数的转换二、基本逻辑门电路第2章逻辑代数表示逻辑函数的方法，归纳起来有：真值表，函数表达式，卡诺图，逻辑图及波形图等几种。

一、逻辑代数的基本公式和常用公式1）常量与变量的关系Ａ+0＝Ａ与Ａ=⋅1ＡＡ+1＝1与0⋅A0=A⋅＝0A+＝1与AA2）与普通代数相运算规律a.交换律：Ａ+Ｂ＝Ｂ+Ａ⋅A⋅=BABb.结合律：（Ａ+Ｂ）+Ｃ＝Ａ+（Ｂ+Ｃ）BA⋅⋅⋅C⋅=()A)(CBc.分配律：)⋅＝+A⋅B(CA⋅A C⋅BA+B++）⋅=C)())(CABA3）逻辑函数的特殊规律a.同一律：Ａ+Ａ+Ａb.摩根定律：BA+B⋅A=AB+，BA⋅=b.关于否定的性质Ａ＝A二、逻辑函数的基本规则代入规则在任何一个逻辑等式中，如果将等式两边同时出现某一变量Ａ的地方，都用一个函数Ｌ表示，则等式仍然成立，这个规则称为代入规则例如：C⋅+⋅A⊕⊕ABCB可令Ｌ＝CB⊕则上式变成L⋅＝C+AA⋅L=⊕⊕A⊕BAL三、逻辑函数的：——公式化简法公式化简法就是利用逻辑函数的基本公式和常用公式化简逻辑函数，通常，我们将逻辑函数化简为最简的与—或表达式1）合并项法：利用Ａ+1=⋅=A=⋅, 将二项合并为一项，合并时可消去一个变量B+ABA或AA例如：Ｌ＝BBCA=(A+)+=ABCCACB2）吸收法利用公式A+，消去多余的积项，根据代入规则B⋅A⋅可以是任何一个复杂的逻BAA=辑式例如化简函数Ｌ＝EA+AB+DB解：先用摩根定理展开：AB＝BA+再用吸收法Ｌ＝E+AB+ADB＝E+BA++ADB＝)AD++A+()(EBB＝)AA+D++1(E1(B)B＝BA+3）消去法利用B+消去多余的因子A+=BAA例如，化简函数Ｌ＝ABCBA++A+EBAB解：Ｌ＝ABCAA+++BBBEA＝)BA+AB++(ABC)(BAE＝)BEA+++BA)(B(BC＝)BCBA++B+++B)((A(C)B)(B=)BA++C+A()(CB=ACA++B+ABCA=C+A+BBA4)配项法利用公式C⋅+=++⋅⋅将某一项乘以（AA⋅BBAAACBCA+），即乘以1，然后将其折成几项，再与其它项合并。

数字电路知识点汇总（东南大学）第1章数字逻辑概论一、进位计数制1.十进制与二进制数的转换2.二进制数与十进制数的转换3.二进制数与16进制数的转换二、基本逻辑门电路第2章逻辑代数表示逻辑函数的方法，归纳起来有：真值表，函数表达式，卡诺图，逻辑图及波形图等几种。

一、逻辑代数的基本公式和常用公式1）常量与变量的关系Ａ+0＝Ａ与Ａ=⋅1ＡＡ+1＝1与0⋅A0=A⋅＝0AA+＝1与A2）与普通代数相运算规律a.交换律：Ａ+Ｂ＝Ｂ+ＡA⋅⋅=ABBb.结合律：（Ａ+Ｂ）+Ｃ＝Ａ+（Ｂ+Ｃ）⋅A⋅B⋅⋅=(C)C()ABc.分配律：)⋅＝+A⋅B(CA⋅⋅BA C+A+=+）B⋅)(C)()CABA3）逻辑函数的特殊规律a.同一律：Ａ+Ａ+Ａb.摩根定律：BBA+=A⋅A+，BBA⋅=b.关于否定的性质Ａ＝A二、逻辑函数的基本规则代入规则在任何一个逻辑等式中，如果将等式两边同时出现某一变量Ａ的地方，都用一个函数Ｌ表示，则等式仍然成立，这个规则称为代入规则例如：C⋅+A⊕⊕⋅BACB可令Ｌ＝CB⊕则上式变成L⋅＝C+AA⋅L⊕⊕=LA⊕BA三、逻辑函数的：——公式化简法公式化简法就是利用逻辑函数的基本公式和常用公式化简逻辑函数，通常，我们将逻辑函数化简为最简的与—或表达式1）合并项法：利用Ａ+1A=⋅B⋅,将二项合并为一项，合并时可消去=+A=A或ABA一个变量例如：Ｌ＝B+BA=(C+)=ACACBBCA2）吸收法利用公式AA⋅可以是⋅+，消去多余的积项，根据代入规则BABA=任何一个复杂的逻辑式例如化简函数Ｌ＝EAB++DAB解：先用摩根定理展开：AB＝BA+再用吸收法Ｌ＝E+AB+ADB＝E B D A B A +++ ＝)()(E B B D A A +++ ＝)1()1(E B B D A A +++ ＝B A +3）消去法利用B A B A A +=+ 消去多余的因子 例如，化简函数Ｌ＝ABC E B A B A B A +++ 解： Ｌ＝ABC E B A B A B A +++ ＝)()(ABC B A E B A B A +++＝)()(BC B A E B B A +++＝))(())((C B B B A B B C B A +++++ =)()(C B A C B A +++ =AC B A C A B A +++ =C B A B A ++4)配项法利用公式C A B A BC C A B A ⋅+⋅=+⋅+⋅将某一项乘以（A A +），即乘以1，然后将其折成几项，再与其它项合并。

数字电路复习资料数字电路复习资料1第一部分：基本要求和基本概念第一章半导体器件的基本知识一，基本建议1，了解半导体pn结的形成及特性，了解半导体二极管的开关特性及钳位作用。

2，介绍半导体三极管的输出特性和输出特性，熟识半导体三极管共发射极电路的三个工作区的条件及特点，掌控三极管开关电路分析的基本方法。

3，了解绝缘栅场效应管（mos）的结构、符号、工作原理及特性。

二，基本概念1，按导电率为可以把材料分成导体、绝缘体和半导体。

2，半导体中存有空穴和自由电子两种载流子。

3，清澈半导体称作本征半导体。

4，p型半导体中的多数载流子是空穴；少数载流子是自由电子。

5，n型半导体中的多数载流子是自由电子；少数载流子是空穴。

6，pn结是一个二极管，它具有单项导电性。

7，二极管电容由结电容和扩散电容构成。

8，二极管的截至条件就是vd＜0.5v，导通条件就是vd≥0.7v。

9，三极管的截止条件是vbe＜0.5v，截止的特点是ib=ic≈0；饱和条件是ib≥（ec-vces）/（βrc），饱和的特点是vbe≈0.7v，vce=vces≤0.3v。

第二章门电路一，基本要求1，熟识分立元件“与”“或”“非”“与非”“或非”门电路的工作原理、逻辑符号和功能。

2，熟悉ttl集成与非门的结构、工作原理及外部特性，熟悉oc门三态门和异或门的功能及主要用途，掌握各种门电路输出波形的画法。

2，熟识pmos门nmos门和cmos门的结构和工作原理，熟识cmos门的外部特性及主要特点，掌控mos门电路的逻辑功能的分析方法。

二，基本概念1，门是实现一些基本逻辑关系的电路。

2，三种基本逻辑就是与、或、非。

3，与门就是同时实现与逻辑关系的电路；或门就是同时实现或逻辑关系的电路；非门就是同时实现非逻辑关系的电路。

4，按集成度可以把集成电路分为小规模（ssi）中规模（msi）大规模（lsi）和超大规模（vlsi）集成电路。

5，仅有一种载流子参予导电的器件叫做单极型器件；存有两种载流子参予导电的器件叫做双极型器件。

大一数电期末考试知识点大一学生常常会在数电（数字电路）这门课程上花费许多心思。

数电是电子与信息科学专业中的重要课程，学好数电对于培养学生的逻辑思维和创新能力至关重要。

而期末考试则是对学生掌握数电知识的一次全面检验。

为了帮助大家更好地复习数电，本文将梳理数电期末考试需要掌握的重要知识点。

1. 逻辑门与布尔代数逻辑门是数字电路中最基本的组成单元，了解逻辑门的工作原理对于理解整个数字电路十分重要。

常见的逻辑门有与门、或门、非门、异或门等。

了解逻辑门的真值表和逻辑代数表达式，能够帮助我们理解逻辑门的输入输出关系，并能够进行逻辑运算。

2. 组合逻辑电路组合逻辑电路是由多个逻辑门组成的电路，其输出状态仅由当前输入状态决定。

在学习组合逻辑电路时，需要掌握Karnaugh图的绘制和简化方法，以便简化逻辑表达式和减少逻辑门的数量。

同时，还需要理解多路选择器、译码器和编码器等组合逻辑电路的工作原理。

3. 时序逻辑电路相对于组合逻辑电路，时序逻辑电路能够存储信息并根据时钟信号改变输出状态。

时序逻辑电路包括触发器和计数器等。

了解触发器的类型（例如RS触发器、JK触发器）和触发器的状态转换图，能够帮助我们理解时序逻辑电路中的状态转换。

4. 存储器存储器是电子设备中的核心组成部分，也是计算机内存的重要组成元素。

掌握存储器的类型和存储方式，例如SRAM和DRAM，并能够理解存储器组织、地址映射和存取原理等，对于理解计算机的工作原理至关重要。

5. 数模转换与模数转换数模转换和模数转换是数字电路中的两个基本概念。

了解数模转换和模数转换的原理，能够帮助我们将数字信号转换成模拟信号或者将模拟信号转换成数字信号，从而实现数字与模拟的互相转换。

6. 逻辑设计方法在进行数字电路设计时，逻辑设计方法是非常重要的。

熟悉常用的逻辑设计方法，例如选择性触发器法和综合法，能够帮助我们高效地进行数字电路设计，并减少设计中的错误。

总结起来，数电期末考试的知识点主要涵盖了逻辑门与布尔代数、组合逻辑电路、时序逻辑电路、存储器、数模转换与模数转换、以及逻辑设计方法等方面。

数电复习知识点第一章1、了解任意进制数的一般表达式、2-8-10-16进制数之间的相互转换；2、了解码制相关的基本概念和常用二进制编码（8421BCD、格雷码等）；第三章1、掌握与、或、非逻辑运算和常用组合逻辑运算（与非、或非、与或非、异或、同或）及其逻辑符号；2、掌握逻辑问题的描述、逻辑函数及其表达方式、真值表的建立；3、掌握逻辑代数的基本定律、基本公式、基本规则（对偶、反演等）；4、掌握逻辑函数的常用化简法（代数法和卡诺图法）；5、掌握最小项的定义以及逻辑函数的最小项表达式；掌握无关项的表示方法和化简原则；6、掌握逻辑表达式的转换方法（与或式、与非－与非式、与或非式的转换）；第四章1、了解包括MOS在内的半导体元件的开关特性；2、掌握TTL门电路和MOS门电路的逻辑关系的简单分析；3、了解拉电流负载、灌电流负载的概念、噪声容限的概念；4、掌握OD门、OC门及其逻辑符号、使用方法；5、掌握三态门及其逻辑符号、使用方法；6、掌握CMOS传输门及其逻辑符号、使用方法；7、了解正逻辑与负逻辑的定义及其对应关系；8、掌握TTL与CMOS门电路的输入特性（输入端接高阻、接低阻、悬空等）；第五章1、掌握组合逻辑电路的分析与设计方法；2、掌握产生竞争与冒险的原因、检查方法及常用消除方法；3、掌握常用的组合逻辑集成器件（编码器、译码器、数据选择器）；4、掌握用集成译码器实现逻辑函数的方法；5、掌握用2n选一数据选择器实现n或者n＋1个变量的逻辑函数的方法；第六章1、掌握各种触发器（RS、D、JK、T、T’）的功能、特性方程及其常用表达方式（状态转换表、状态转换图、波形图等）；2、了解各种RS触发器的约束条件；3、掌握异步清零端Rd和异步置位端Sd的用法；2、了解不同功能触发器之间的相互转换；第七章1、了解时序逻辑电路的特点和分类；2、掌握时序逻辑电路的描述方法（状态转移表、状态转移图、波形图、驱动方程、状态方程、输出方程）；3、掌握同步时序逻辑电路的分析与设计方法，掌握原始状态转移图的化简；4、了解异步时序逻辑电路的简单分析；5、掌握移位寄存器、计数器的功能、工作原理和实际应用等；6、掌握集成计数器实现任意进制计数器的方法；7、掌握用移位寄存器、计数器以及其他组合逻辑器件构成循环序列发生器的原理；第八章1、掌握门电路和分立元件构成的施密特触发器、单稳态触发器、多谐振荡器的电路组成及工作原理，掌握相关参数的计算方法；2、掌握用555电路构成施密特触发器、单稳态触发器、多谐振荡器的方法以及工作参数的计算或者改变方法；第九章1、了解ROM和RAM的基本概念；2、了解存储器容量的表示方法和扩展方法，了解存储容量与地址线、数据线的关系。