2015-2019管理类联考MBA数学真题+答案

—　—１．若实数ａ，ｂ，ｃ满足ａ∶ｂ∶ｃ＝１∶２∶５，且ａ＋ｂ＋ｃ＝２４，则ａ２＋ｂ２＋ｃ２＝（ ）Ａ．３０Ｂ．９０Ｃ．１２０Ｄ．２４０Ｅ．２７０

２．某公司共有甲、乙两个部门．如果从甲部门调１０人到乙部门，那么乙部门的人数是甲部门的２倍；如果把乙部门员工的１５调到甲部门，那么两个部门的人数相等．该公司的总人数为（ ）Ａ．１５０Ｂ．１８０Ｃ．２００Ｄ．２４０Ｅ．２５０

３．设ｍ，ｎ是小于２０的质数，满足条件ｍ－ｎ＝２的｛ｍ，ｎ｝共有（ ）Ａ．２组Ｂ．３组Ｃ．４组Ｄ．５组Ｅ．６组

４．如图１，ＢＣ是半圆的直径，且ＢＣ＝４，∠ＡＢＣ＝３０°，则图中阴影部分的面积为（ ）Ａ．４３π－３　Ｂ．４３π－２３ Ｃ．２３π＋３Ｄ．２３π＋２３　Ｅ．２π－２３

５．某人驾车从Ａ地赶往Ｂ地，前一半路程比计划多用时４５分钟，平均速度只有计划的８０％．若后一半路程的平均速度为１２０千米／小时，此人还能按原定时间到达Ｂ地．Ａ，Ｂ两地的距离为（ ）Ａ．４５０千米Ｂ．４８０千米Ｃ．５２０千米Ｄ．５４０千米Ｅ．６００千米

６．在某次考试中，甲、乙、丙三个班的平均成绩分别为８０，８１和８１．５，三个班的学生得分之和为６９５２．三个班共有学生（ ）Ａ．８５名Ｂ．８６名Ｃ．８７名Ｄ．８８名Ｅ．９０名

７．有一根圆柱形铁管，管壁厚度为０．１米，内径为１．８米，长度为２米．若将该铁管熔化后浇铸成长方体，则该长方体的体积为（ ）（单位：ｍ３；π≈３．１４）Ａ．０．３８Ｂ．０．５９Ｃ．１．１９Ｄ．５．０９Ｅ．６．２８

８．如图２，梯形ＡＢＣＤ的上底与下底分别为５，７，Ｅ为ＡＣ与ＢＤ的交点，ＭＮ过点Ｅ且平行于ＡＤ，则ＭＮ＝（ ）Ａ．２６５　Ｂ．１１２ Ｃ．３５６Ｄ．３６７　Ｅ．４０７

９．若直线ｙ＝ａｘ与圆（ｘ－ａ）２＋ｙ２＝１相切，则ａ２＝（ ）Ａ．１＋３２Ｂ．１＋３２Ｃ．５２Ｄ．１＋５３Ｅ．１＋５２一、问题求解：第1～15小题，每小题3分，共45分。下列每题给出的A、B、C、D、E五个选项中，只有一项是符合试题要求的。请在答题卡上将所选项的字母涂黑。 2015管理类联考综合能力-数学真题

1面积的最大值为（ ）Ａ．５８Ｂ．１２Ｃ．３８Ｄ．１４Ｅ．１８

１１．已知ｘ１，ｘ２是方程ｘ２＋ａｘ－１＝０的两个实根，则ｘ２１＋ｘ２２＝（ ）Ａ．ａ２＋２Ｂ．ａ２＋１Ｃ．ａ２－１Ｄ．ａ２－２Ｅ．ａ＋２

１２．一件工作，甲、乙两人合作需要２天，人工费２９００元；乙、丙两人合作需要４天，人工费２６００元；甲、丙两人合作２天完成了全部工作量的５６，人工费２４００元．甲单独完成这一件工作需要的时间与人工费分别为（ ）Ａ．３天，３０００元 Ｂ．３天，２８５０元 Ｃ．３天，２７００元Ｄ．４天，３０００元 Ｅ．４天，２９００元

１３．某新兴产业在２００５年末至２００９年末产值的年平均增长率为ｑ，在２００９年末至２０１３年末产值的年平均增长率比前四年下降了４０％，２０１３年的产值约为２００５年产值的１４．４６（≈１．９５４）倍，则ｑ的值约为（ ）Ａ．３０％Ｂ．３５％Ｃ．４０％Ｄ．４５％Ｅ．５０％

１４．某次网球比赛的四强对阵为甲对乙、丙对丁，两场比赛的胜者将争夺冠军．选手之间相互获胜的概率如图：甲乙丙丁甲获胜概率０．３０．３０．８乙获胜概率０．７０．６０．３丙获胜概率０．７０．４０．５丁获胜概率０．２０．７０．５甲获得冠军的概率为（ ）Ａ．０．１６５Ｂ．０．２４５Ｃ．０．２７５Ｄ．０．３１５Ｅ．０．３３０

１５．平面上有５条平行直线与另一组ｎ条平行直线垂直．若两组平行直线共构成２８０个矩形，则ｎ＝（ ）Ａ．５Ｂ．６Ｃ．７Ｄ．８Ｅ．９１０．设点Ａ（０，２）和Ｂ（１，０）．在线段ＡＢ上取一点Ｍ（ｘ，ｙ）（０＜ｘ＜１），则以ｘ，ｙ为两边长的矩形

—　—Ａ．条件（１）充分，但条件（２）不充分．Ｂ．条件（２）充分，但条件（１）不充分．Ｃ．条件（１）和（２）单独都不充分，但条件（１）和条件（２）联合起来充分．Ｄ．条件（１）充分，条件（２）也充分．Ｅ．条件（１）和（２）单独都不充分，条件（１）和条件（２）联合起来也不充分． 二、条件充分性判断：第16～25小题，每小题3分，共30分。要求判断每题给出的条件（1）和条件（2）能否充分支持题干所陈述的结论。A、B、C、D、E五个选项中，只有一项符合试题要求。

2（１）ｐ＋ｑ＝１．（２）１ｐ＋１ｑ＝１．

１７．信封中装有１０张奖券，只有１张有奖．从信封中同时抽取２张奖券，中奖的概率记为Ｐ；从信封中每次抽取１张奖券后放回，如此重复抽取ｎ次，中奖的概率记为Ｑ．则Ｐ＜Ｑ．（１）ｎ＝２．（２）ｎ＝３．

１８．圆盘ｘ２＋ｙ２≤２（ｘ＋ｙ）被直线ｌ分成面积相等的两部分．（１）ｌ：ｘ＋ｙ＝２．（２）ｌ：２ｘ－ｙ＝１．

１９．已知ａ，ｂ为实数．则ａ≥２或ｂ≥２．（１）ａ＋ｂ≥４．（２）ａｂ≥４．

２０．已知Ｍ＝（ａ１＋ａ２＋…＋ａｎ－１）·（ａ２＋ａ３＋…＋ａｎ），Ｎ＝（ａ１＋ａ２＋…＋ａｎ）·（ａ２＋ａ３＋…＋ａｎ－１）．则Ｍ＞Ｎ．（１）ａ１＞０．（２）ａ１ａｎ＞０．

２１．已知｛ａｎ｝是公差大于零的等差数列，Ｓｎ是｛ａｎ｝的前ｎ项和．则Ｓｎ≥Ｓ１０，ｎ＝１，２，３，…．（１）ａ１０＝０．（２）ａ１１ａ１０＜０．

２２．设｛ａｎ｝是等差数列．则能确定数列｛ａｎ｝．（１）ａ１＋ａ６＝０．（２）ａ１ａ６＝－１．

２３．底面半径为ｒ，高为ｈ的圆柱体表面积记为Ｓ１；半径为Ｒ的球体表面积记为Ｓ２．则Ｓ１≤Ｓ２．（１）Ｒ≥ｒ＋ｈ２．（２）Ｒ≤２ｈ＋ｒ３．

２４．已知ｘ１，ｘ２，ｘ３为实数，ｘ为ｘ１，ｘ２，ｘ３的平均值．则ｘｋ－ｘ≤１，ｋ＝１，２，３．（１）ｘｋ≤１，ｋ＝１，２，３．（２）ｘ１＝０．

２５．几个朋友外出游玩，购买了一些瓶装水．则能确定购买的瓶装水数量．（１）若每人分３瓶，则剩余３０瓶．（２）若每人分１０瓶，则只有一人不够．１６．已知ｐ，ｑ为非零实数．则能确定ｐｑ（ｐ－１）的值．

—　—3１．某家庭在一年的总支出中，子女教育支出与生活资料支出的比为３∶８，文化娱乐支出与子女教育支出的比为１∶２，已知文化娱乐支出占家庭总支出的１０．５％，则生活资料支出占家庭总支出的（ ）Ａ．４０％Ｂ．４２％Ｃ．４８％Ｄ．５６％Ｅ．６４％

２．有一批同规格的正方形瓷砖，用它们铺满某个正方形区域时剩余１８０块，将此正方形区域的边长增加一块瓷砖的长度时，还需要增加２１块瓷砖才能铺满．该批瓷砖共有（ ）Ａ．９９８１块Ｂ．１００００块Ｃ．１０１８０块Ｄ．１０２０１块Ｅ．１０２２２块

３．上午９时一辆货车从甲地出发前往乙地，同时一辆客车从乙地出发前往甲地，中午１２时两车相遇．已知货车和客车的时速分别是９０千米和１００千米，则当客车到达甲地时，货车距乙地的距离为（ ）Ａ．３０千米Ｂ．４３千米Ｃ．４５千米Ｄ．５０千米Ｅ．５７千米

４．在分别标记了数字１，２，３，４，５，６的６张卡片中随机抽取３张，其上数字之和等于１０的概率是（ ）Ａ．０．０５Ｂ．０．１Ｃ．０．１５Ｄ．０．２Ｅ．０．２５

５．某商场将每台进价为２０００元的冰箱以２４００元销售时，每天售出８台．调研表明，这种冰箱的售价每降低５０元，每天就能多售出４台．若要每天的销售利润最大，则该冰箱的定价应为（ ）Ａ．２２００元Ｂ．２２５０元Ｃ．２３００元Ｄ．２３５０元Ｅ．２４００元

６．某委员会由三个不同专业的人员构成，三个专业的人数分别为２，３，４．从中选派２位不同专业的委员外出调研，则不同的选派方式有（ ）Ａ．３６种Ｂ．２６种Ｃ．１２种Ｄ．８种Ｅ．６种

７．从１到１００的整数中任取一个数，则该数能被５或７整除的概率为（ ）Ａ．０．０２Ｂ．０．１４Ｃ．０．２Ｄ．０．３２Ｅ．０．３４

８．如图１，在四边形ＡＢＣＤ中，ＡＢ∥ＣＤ，ＡＢ与ＣＤ的长分别为４和８．若△ＡＢＥ的面积为４，则四边形ＡＢＣＤ的面积为（ ）Ａ．２４ Ｂ．３０ Ｃ．３２ Ｄ．３６ Ｅ．４０

９．现有长方形木板３４０张，正方形木板１６０张（图２），这些木板恰好可以装配成若干个竖式和横式的无盖箱子（图３）．

—　—装配成的竖式和横式箱子的个数分别为（ ）Ａ．２５，８０Ｂ．６０，５０Ｃ．２０，７０Ｄ．６０，４０Ｅ．４０，６０一、问题求解：第1～15小题，每小题3分，共45分。下列每题给出的A、B、C、D、E五个选项中，只有一项是符合试题要求的。请在答题卡上将所选项的字母涂黑。 2016管理类联考综合能力-数学真题

4１０．圆ｘ２＋ｙ２－６ｘ＋４ｙ＝０上到原点距离最远的点是（ ）Ａ．（－３，２）Ｂ．（３，－２）Ｃ．（６，４）Ｄ．（－６，４）Ｅ．（６，－４）

１１．如图４，点Ａ，Ｂ，Ｏ的坐标分别为（４，０），（０，３），（０，０）．若（ｘ，ｙ）是△ＡＯＢ中的点，则２ｘ＋３ｙ的最大值为（ ）Ａ．６ Ｂ．７ Ｃ．８ Ｄ．９ Ｅ．１２

１２．设抛物线ｙ＝ｘ２＋２ａｘ＋ｂ与ｘ轴相交于Ａ，Ｂ两点，点Ｃ坐标为（０，２）．若△ＡＢＣ的面积等于６，则（ ）Ａ．ａ２－ｂ＝９ Ｂ．ａ２＋ｂ＝９ Ｃ．ａ２－ｂ＝３６Ｄ．ａ２＋ｂ＝３６ Ｅ．ａ２－４ｂ＝９

１３．某公司以分期付款方式购买一套定价１１００万元的设备，首期付款１００万元，之后每月付款５０万元，并支付上期余款的利息，月利率１％．该公司共为此设备支付了（ ）Ａ．１１９５万元 Ｂ．１２００万元 Ｃ．１２０５万元Ｄ．１２１５万元 Ｅ．１３００万元

１４．某学生要在４门不同课程中选修２门课程，这４门课程中的２门各开设１个班，另外２门各开设２个班，该学生不同的选课方式共有（ ）Ａ．６种Ｂ．８种Ｃ．１０种Ｄ．１３种Ｅ．１５种

１５．如图５，在半径为１０厘米的球体上开一个底面半径是６厘米的圆柱形洞，则洞的内壁面积为（ ）（单位：平方厘米）Ａ．４８π Ｂ．２８８π Ｃ．９６πＤ．５７６π Ｅ．１９２π

—　—１６．已知某公司男员工的平均年龄和女员工的平均年龄．则能确定该公司员工的平均年龄．（１）已知该公司的员工人数．（２）已知该公司的男、女员工的人数之比．

１７．如图６，正方形ＡＢＣＤ由四个相同的长方形和一个小正方形拼成．则能确定小正方形的面积．（１）已知正方形ＡＢＣＤ的面积．（２）已知长方形的长与宽之比．Ａ．条件（１）充分，但条件（２）不充分．Ｂ．条件（２）充分，但条件（１）不充分．Ｃ．条件（１）和（２）单独都不充分，但条件（１）和条件（２）联合起来充分．Ｄ．条件（１）充分，条件（２）也充分．Ｅ．条件（１）和（２）单独都不充分，条件（１）和条件（２）联合起来也不充分． 二、条件充分性判断：第16～25小题，每小题3分，共30分。要求判断每题给出的条件（1）和条件（2）能否充分支持题干所陈述的结论。A、B、C、D、E五个选项中，只有一项符合试题要求。

5（１）ａ＝３，ｂ＝５．（２）ａ＝４，ｂ＝６．

１９．设ｘ，ｙ是实数．则ｘ≤６，ｙ≤４．（１）ｘ≤ｙ＋２．（２）２ｙ≤ｘ＋２．

２０．将２升甲酒精和１升乙酒精混合得到丙酒精．则能确定甲、乙两种酒精的浓度．（１）１升甲酒精和５升乙酒精混合后的浓度是丙酒精浓度的１２倍．（２）１升甲酒精和２升乙酒精混合后的浓度是丙酒精浓度的２３倍．

２１．设有两组数据Ｓ１：３，４，５，６，７和Ｓ２：４，５，６，７，ａ．则能确定ａ的值．（１）Ｓ１与Ｓ２的均值相等．（２）Ｓ１与Ｓ２的方差相等．