小数点移动引起小数大小的变化规律

小数点移动引起小数的大小变化

扩大10倍 扩大100倍 扩大1000倍 扩大10000倍

X10 X100 X1000 X10000

小数点向右移动一位 小数点向右移动两位 小数点向右移动三位 小数点向右移动四位

小数点向右移动，数位不够，差几位就在后面补几个0 。

缩小10倍（缩小到原数的101）

缩小100倍（缩小到原数的1001）

缩小1000倍（缩小到原数的10001）

缩小10000倍（缩小到原数的100001）

÷10 ÷100 ÷1000 ÷10000

小数点向左移动一位 小数点向左移动两位 小数点向左移动三位 小数点向左移动四位

小数点向左移动，数位不够，差几位就在前面补几个0，在前面点上小数点，个位写上0 。

小数点移动引起小数大小的变化

教材第43、第44页的内容及第46页练习十一的第1~5题。

1.理解和掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律。

2.通过操作、观察、归纳、概括等数学活动,经历归纳“规律”的过程,掌握小数点位置移动时,位数不够,用0补足,多余的0不写。

3.通过交流总结,获得成功体验,渗透用联系变化的观点认识事物。

重点:发现“小数点位置移动引起小数大小的变化规律”。

难点:掌握小数点位置移动时,位数不够,用0补足,多余的0不写。

多媒体课件。

(课件出示教材情景图)

师:讲 故 事

话说唐僧师徒四人来到一座山头,孙悟空前去探路,不想,遇到一个妖怪,妖怪喝道:“猴头,交出你的师父!”悟空叫道:“休想,看我金箍棒!”说着从耳朵里掏出一根0.009米长的金箍棒。妖怪看了哈哈大笑:“小样,用0.009米长的金箍棒就想把我打死!”就听孙悟空连声说:“变!变!变!”。妖怪被9米长的金箍棒重重地砸死在下面……

师:请同学们认真观察图片内容,从中能发现什么数学问题?

生:金箍棒的长度越变越长,由0.009米变到9米……

师:同学们,由0.009米变到9米,小数点发生了怎样的变化?我们今天就以“小数点”为主角来跟大家一起学习,看看它为何如此重要。(板书课题:小数点的移动引起小数大小的变化)

【设计意图:这一环节的设计是从学生熟悉的故事情境入手,激发学生的学习兴趣,引起他们强烈的求知欲望,为新知识的学习作好铺垫】

1.探究规律。

师:0.009米变了几次才变到9米的?我们能不能把它的长度改成以毫米为单位的数?

(板书)

0.009m=9mm

0.09m=90mm

0.9m=900mm

9m=9000mm

师:请同学们分别从上到下、从下到上观察上面4个等式,小组内讨论一下,小数点位置移动后,小数的大小有什么变化?变化规律是什么?

生1:小数点向右移动一位,小数就扩大到原数的10倍,向右移动两位,小数就扩大到原数的100倍,向右移动三位,小数就扩大到原数的1000倍。

小数点移动引起小数大小的变化规律

教学内容：

课本43页例1

教学目标：

1.使学生通过探究理解掌握小数点位置的移动引起小数大小的变化规律。

2.使学生经历小数点移动引起小数大小变化规律的发现过程，体会观察比较,归纳应用的学习方法。

3、培养学生合作探究与反思的能力。

教学重点：

1、掌握小数点位置移动引起小数大小的变化的规律。

2、利用小数点位置移动引起小数大小的变化的规律，把一个数扩大或缩小。

教学难点：

向右移动时，位数不够要在右边添“0”，前面最高位的0必须去掉；向左移动时，位数不够时要在数的左边用“0”补足。

教学方法：“三疑三探”教学模式

学习方法：自主探究、合作交流

教具准备：课件

教学过程：

一、设疑自探

（一）复习导入 同学们，前面我们已经学习了很多关于小数的知识，大家看一下这几个小数，它们的大小一样吗？（生口答：不一样）

师：你发现了什么？

生：这几个小数的数字相同，小数点的位置不同，小数的大小也不同，师小结：小数点很重要，它的移动会直接影响到小数的大小。那这其中有没有什么规律呢？ 今天这节课就让我们一起来探究小数点的奥秘。（板书课题）

预设问题：1、小数点向左移动，小数的大小有什么变化？小数点向右移动，小数的大小有什么变化？

2、小数点的移动与小数的大小变化有什么规律？

（二）故事导入

同学们所提出的问题都正好是我们本节课即将要学习的内容，为了帮助大家更好的学习本节课，接下来先观看一段精彩的孙悟空打妖怪的视频，大家在观看的同时一定要注意屏幕左下角数据的变化。（播放视频）

在刚才的故事中，孙悟空是靠什么打败了妖怪？（它神奇的宝贝金箍棒)当孙悟空从耳朵里掏出金箍棒时，它的长度是0.009m，你能用手比划一下吗？大概有多长？通过换算0009m也就是（ ）mm(生口答）连1cm都不到，难怪孙悟空能把它藏在耳朵里，可这么小的金箍棒能打败妖怪吗？ 所以孙悟空把它的长度连续变了三次。(播放图片)

第10讲 小数点位置的移动

五年级上册数学知识点汇总与错题专练

（易错梳理+易错举例+易错题演练）

【易错梳理】

1、小数点位置右移引起小数大小变化的规律。

一个小数乘10，100，1000，…只要把这个小数的小数点向右移动一位、两位、三位……

2、把高级单位的名数改写成低级单位的名数的方法。

高级单位的名数改写成低级单位的名数，要给高级单位的数乘进率或直接把小数点向右移动相应的位数。

3、小数点位置左移引起小数大小变化的规律。

一个小数除以10，100，1000…只要把这个小数的小数点向左移动一位、两位、三位……

4、把低级单位的名数改写成高级单位的名数的方法。

低级单位的名数改写成高级单位的名数，要给低级单位的数除以进率或直接把小数点向左移动相应的位数。

5、进行单位间的换算时，要准确掌握单位间的进率；移动小数点时，如果原小数的小数位数不够，要在末尾用“0”补位。

6、除数是小数的除法，商的小数点应和被除数移动后的小数点对齐，与移动前的小数点无关。

7、根据商不变的规律，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也应向右移动几位，位数不够时用0 补位。

【易错举例】

易错点1：没有弄清进率,导致小数点移动位数错误。

0.47千克=（ ）克

【错误答案】47 【错解分析】错误解答错在将“千克”转化成“克”时,只是将原數的小数点向右移动了两位。把“千克”转化成“克”,就是将高级单位改写成低級单位,应该乘进率。因为“千克”和“克”之间的进率是1000,所以应该列式为0.

47×1000=470。

【正确解答】470

易错点2：误认为当位数不够时在小数数位中间补0。

计算1.2÷100。

【错误答案】1.2÷100=1.002

【错解分析】错误解答错在用0来补足时发生差错。一个数除以100,只需把它的小数点向左移动两位。当数位不够时，可以在这个数的前面用0来补足。不应在1和2之间添0.应该在1的前面补一个0。