2020-2021学年七年级数学华东师大版下册 第八章 一元一次不等式单元试卷【含答案】
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一元一次不等式
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一、选择题（每题3分，共30分）
1．下列不等式中，一元一次不等式有（ ）
①2x32x ② 130x ③ x32y ④x15ππ ⑤ 3y3
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
2．某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打（ ）
A．6折 B．7折
C．8折 D．9折
3．关于x的不等式组{2𝑥<3(𝑥−3)+13𝑥+24>𝑥+𝑎 有四个整数解，则a的取值范围是（ ）
A．﹣114 ＜a≤﹣52 B．﹣114≤a＜﹣52 C．﹣114≤a≤﹣52 D．﹣114＜a＜﹣52
4．对于不等式组1561333(1)51xxxx，下列说法正确的是（ ）
A．此不等式组的正整数解为1，2，3
B．此不等式组的解集为716x
C．此不等式组有5个整数解
D．此不等式组无解
5．已知a＞b，若c是任意实数，则下列不等式中总是成立的是（）
A．a+c＜b+c B．a﹣c＞b﹣c C．ac＜bc D．ac＞bc 6．把不等式组x>1x23的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（ ）
A． B．
C． D．
7．在解不等式213x－1>134x的过程中：①去分母得4(2x－1)－1>3(1－3x)，②去括号得8x－4－1>3－9x，③移项、合并同类项得17x>8，④系数化为1得解集为x>817.其中发生错误的一步是( )
A．① B．② C．③ D．④
8．已知在某超市内购物总金额超过190元时，购物总金额可按八折付款，安妮带200元到该超市买棒棒糖，若棒棒糖每根9元，则她最多可买棒棒糖( )
A．22根 B．23根 C．27根 D．28根
9．已知a＜3，则不等式（a﹣3）x＜a﹣3的解集是（ ）
A．x＞1 B．x＜1 C．x＞﹣1 D．x＜﹣1
10．不等式组1,{112xxx的解集，在数轴上表示正确的是
A．B．
C． D．
二、填空题（每题3分，共24分）
11．若不等式（a﹣3）x＞1的解集为13xa，则a的取值范围是_____． 12．关于x的不等式组3621{52523xxxax有三个整数解，则a的取值范围是______________．
13．一个工程队规定在6天内完成300千米的修路工程，第一天完成了60千米，现在接到通知要比原计划至少提前2天完成任务，以后几天平均每天至少完成__________千米．
14．使代数式x-1与x+2符号相同的x的取值范围是________
15．当a________时，（2+a）x﹣7＞5是关于x的一元一次不等式．
16．如果x-7<-5，那么x__________；如果-02x＞，那么x__________
17．不等式3x﹣6＜0的解集是________．
18．若关于x的不等式组121xmxm＞无解，则m的取值范围是________
三、解答题（共46分）
19．（6分）(1)解不等式2(x＋1)－1≥3x＋2，并把它的解集在数轴上表示出来；
(2)解不等式32x－1≥233x，并将解集在数轴上表示出来．
20．（6分）为了加强学生的交通安全意识，某中学和交警大队联合举行了“我当一日小交警”活动，星期天选派部分学生到交通路口值勤，协助交通警察维护交通秩序．若每一个路口安排4人，那么还剩下78人；若每个路口安排8人，那么最后一个路口不足8人，但不少于4人．求这个中学共选派值勤学生多少人？共有多少个交通路口安排值勤？
21．（6分）阅读下面的材料，再解答问题． 例：解不等式21xx＞1.
解：把不等式21xx＞1进行整理，
得21xx－1＞0，即121xx＞0.
则有①10210xx或②10210xx
解不等式组①，得12＜x＜1，解不等式组②知其无解，所以原不等式的解为12＜x＜1.
请根据以上思想方法解不等式322xx＜2.
22．（6分）某商店购买60件A商品和30件B商品共用了1080元，购买50件A商品和20件B商品共用了880元．
（1）A、B两种商品的单价分别是多少元？
（2）已知该商店购买B商品的件数比购买A商品的件数的2倍少4件，如果需要购买A、B两种商品的总件数不少于32件，且该商店购买的A、B两种商品的总费用不超过296元，那么该商店有哪几种购买方案？
23．（6分）某手机经销商计划同时购进一批甲、乙两种型号手机，若购进2部甲型号手机和5部乙型号手机，共需资金6000元；若购进3部甲型号手机和2部乙型号手机，共需资金4600元．
（1）求甲、乙型号手机每部进价多少元？
（2）为了提高利润，该店计划购进甲、乙型号手机销售，预计用不多于1.8万元且不少于1.76万元的资金购进这两种手机共20部，请问有几种进货方案？ （3）若甲型号手机的售价为1500元，乙型号手机的售价为1400元，为了促销，公司决定每售出一部乙型号手机，返还顾客现金a元；而甲型号手机售价不变，要使（2）中所有方案获利相同，求a的值．
24．（8分）为解决中小学大班额问题，东营市各县区今年将改扩建部分中小学，某县计划对A、B两类学校进行改扩建，根据预算，改扩建2所A类学校和3所B类学校共需资金7800万元，改扩建3所A类学校和1所B类学校共需资金5400万元.
（1）改扩建1所A类学校和1所B类学校所需资金分别是多少万元？
（2）该县计划改扩建A、B两类学校共10所，改扩建资金由国家财政和地方财政共同承担，若国家财政拨付资金不超过11800万元，地方财政投入资金不少于4000万元，其中地方财政投入到A、B两类学校改扩建资金分别为每所300万元和500万元，请问共有哪几种改扩建方案？
25．（8分）已知：方程组713xyaxya的解x为非正数，y为负数．
(1)求a的取值范围；
(2)化简|a－3|＋|a＋2|；
(3)在a的取值范围中，当a为何整数时，不等式2ax＋x＞2a＋1的解为x＜1.
答案
一、选择题
1．B
2．B
3．B
4．A
5．B
6．B
7．A
8．C
9．A
10．A
二、填空题
11．3a．
12．5263a＜
13．80
14．x>1或x<-2
15．≠-2
16．<2 <0
17．x＜2
18．m≥2
三、解答题 19．(1)x≤－1；(2) x≤9
20．:学校派出的是158名学生,分到了20个交通路口安排值勤．
21．原不等式的解为－6＜x＜2.
22．（1）A种商品的单价为16元、B种商品的单价为4元；
（2）有两种方案：方案（1）：m=12，2m﹣4=20 即购买A商品的件数为12件，则购买B商品的件数为20件；方案（2）：m=13，2m﹣4=22 即购买A商品的件数为13件，则购买B商品的件数为22件
23．（1）甲型号手机的每部进价为1000元，乙型号手机的每部进价为800元；（2）进货方案有如下三种，方案一：购进甲型手机8部，乙型12部；方案二：购进甲型手机9部，乙型11部；方案三：购进甲型手机10部，乙型10部；（3）100
24．（1）1200万元、1800万元；（2）共有3种方案：方案一：改扩建A类学校3所，B类学校7所；方案二：改扩建A类学校4所，B类学校6所；方案三：改扩建A类学校5所，B类学校5所．
25．（1）－2＜a≤3.（2）5；（3）a＝－1.
