冀教版初中数学七上 3.2.1 代数式 教案 (1)

3.2 代数式第3课时一、教学目标知识目标：掌握如何利用代数式来表示实际问题中较复杂的数量关系.能力目标：培养学生基本的分析、比较能力和抽象思维能力.情感目标：鼓励学生积极主动参与教学过程，激发求知欲，体验成功，增强学习的兴趣和信心.二、教学重点与难点教学重点：根据实际问题中的数量关系列代数式教学难点：列代数式三、教学过程1.创设情景，引起思考某企业今年3月份的产值为a万元，4月份比3月份减少了10%，5月份比4月份增加了15%，则5月份的产值为多少呢？2.类比结果，展示新知首先学生根据4月份、5月份与3月份的产值的百分比的关系类比前面所学知识列式计算即可得解．解：5月份的产值为：（1﹣10%）（1+15%）a万元．故答案为：（1﹣10%）（1+15%）a万元．3.范例练习，师生互动例：从A地乘火车到北京，普通票价格为40元/人，学生票价格为20元/人.星期日，A 地育才学校组织部分师生到天安门广场观看升旗仪式.（1）如果有教师14人，学生180人，那么买单程火车票共需多少元？（2）如果有教师x人，学生y人，那么买单程火车票共需多少元？（3）如果教师人数恰好是学生人数的112，将教师的人数或学生的人数用字母表示，那么买单程火车票共需多少元？解：（1）40×14+20×180=4160（元）.（2）（40x+20y）（元）.（3）如果设教师有x人，那么学生有12x人，买单程车票共需（40x+20×12x）元；如果设学生有y 人，那么教师有12y 人，买单程车票共需（40×12y +20y ）元，即（103y+20y ）元.练习：1. 某工厂原计划a 天完成b 件产品，由于情况发生变化，要求提前x 天完成任务，则现在每天要比原计划每天多生产__________件产品．【解析】解：由题意得，现在每天生产：件，原计划每天生产：件，∴现在每天要比原计划每天多生产件产品．【答案】2. 某厂的产值平均增长率为x ，若第一年的产值为50万元，则第二年的产值为__________万元．【解析】解：第二年的产值为：50（1+x ）万元．故答案为：50（1+x ）．【答案】50（1+x ）3. 购买单价为a 元的笔记本3本和单价为b 元的铅笔5支应付款__________元．【答案】3a+5b四、归纳小结，整理知识让学生从知识点、注意点及思想方法等方面，对本节课所学的进行归纳整理，老师再适当补充的方法，并在小结过程中指出以下几点：（1）要理清运算的顺序，注意代数式的书写；（2）要咬文嚼字，仔细斟酌某些关键词；（3）要善于分析实际情景中的数量关系.五、自我检测，布置作业：教材练习题。

教学准备1. 教学目标一.知识目标.1.在具体情景中进一步理解字母表示数的意义.2.能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号感.3.在具体情景中，能求出代数式的值，并解释它的实际意义.二.能力目标.经历语言与代数式相互转化的过程，发展学生联想、类比能力，培养学生用数学语言进行表达和交流的能力.2. 教学重点/难点教学重点对代数式意义的理解，分析问题中的数量关系，列出代数式.教学难点正确规范书写代数式和叙述代数式的意义.3. 教学用具课件4. 标签代数式教学过程一.复习引入（1）比有理数a小10的数是.（2）正方形的边长是a，这个正方形的周长是，面积是 .（3）某商品的原价为a元，现降低10%销售，那么现在的销售价为元.（4）甲每天做a个玩具，乙每天做b个玩具，甲做了5天，乙做了3天，一共可以做个玩具.二.探索新知：观察：a－10，4a，（1－20％）a，5a＋3b(1)引入代数式定义：像a－10，4a，（1－20％）a，5a＋3b等式子都是代数式.(包括上节课出现的，如：n－2，，0.8a ，2n＋500，abc，2ab＋2ac＋2bc等.)单独一个数或一个字母也是代数式.(2)议一议.①薯片每袋a元，9折优惠，虾条每袋b元8折优惠，两种食品各买一袋共需几元？②一个长方形的宽是am，长是宽的2倍，这个长方形的长是多少？面积是多少？③小明的爸爸携带了35kg的行李乘飞机，他的机票价是m元，需付多少元行李费？④环形花坛铺草坪，大圆半径为Rm，小圆半径为rm，需要草皮多少平方米？3.让学生先观察：30a、9b、…你发现了什么？它们有什么共同的特征？1)引入单项式定义：像0.9a，0.8b，2a，2a2，15×1.5%m等都是数与字母的，这样的代数式叫 .单独一个数或一个字母也是.2)单项式中的数字因数叫做这个单项式的 .3)单项式中所有字母的指数的和叫做它的 .(举例)4.观察2ab+2bc+2ac，n-2…你发现了什么？它们有什么共同的特征？1)几个单项式的和叫做.其中的每个单项式叫做 .2)次数最高项的次数叫做 .(举例)5．小结.通过观察我们知道单项式和多项式都是 .单项式和多项式统称.6.例题欣赏.(1)某超市8月份营业额为m万元，9月份营业额比8月份增加了，该超市9月份营业额为多少万元？(2)林老师用分期付款的方法购买汽车：首期付款a元，以后每月付款1500元，直至付清欠款，x个月后，林老师共付款多少元？注意：列代数式时，数字与字母、字母与字母相乘，乘号通常用•表示或省略不写，并且把数字写在字母的前面，除法运算通常写成分数的形式.7.做一做.列代数式：1)苹果a元/kg，橘子b元/kg，买5kg苹果、8kg橘子应付多少元？2)小明每步走am，小亮每步走bm，小明、小亮从小桥的两端相向而行，小明走5步、小亮走8步两人相遇，小桥长多少？3)a个三棱柱，b个六棱柱共多少个面？8.议一议1)从上面的“做一做“中你能发现什么？并与同学交流.2)你能举例说明代数式2(x+y)表示的实际意义吗？三.课堂练习：1．n箱苹果重p千克，每箱重________千克．2．甲同学身高a厘米，乙同学比甲同学高6厘米，则乙同学身高为______厘米．3．全校学生总数是x，其中女生占40%，则女生人数是________．课堂小结学了这节课，你有什么收获？课后习题完成课后练习题。

5.2 代数式
教学目标：
知识与技能：1．会把代数式反映的数量关系用文字语言表述出来；
2．会把文字语言表述的数量关系用代数式表示出来；
3．掌握代数式的书写规范。

过程与方法：经历列代数式的过程，体会代数式可以表示数量关系．
情感态度与价值观：进一步体会字母表示数的意义。

教学重点：1．说出代数式所表达的数量关系（代数式的意义）；
2．根据语言文字表述的数量关系写出规范的代数式。

教学难点：用代数式表示整数。

教材分析：本节课是在“用字母表示数”的基础上，引入了“代数式”，在本章中本节课是重点占有非常重要的地位。

这节课的重点为列代数式与用文字语言表述数学式子的互相转化，教学中例1与例2让学生独立思考、讨论交流，最后得出正确的结论，教师还要指出写代数式的要求。

所选例题及练习题由易到难，循序渐进。

教学方法：师生互动法
教具：多媒体课件
课时安排：1课时
；⑸
(
体上看是和，一个8
注意：①整数的表示
生解答，教师巡视大华身高为
式中可以出现哪些运算符号？不允
作业做在作业本上
板书设计：
教学反思:
本节课是在用字母表示数的基础上让学生来认识代数式的，采用了师生互动法，让学生由观察到感受，由浅入深，由感性到理性，最后自己亲身实践得出代数式的定义以及自己应如何列代数式。

整堂课大部分都是老师举例学生答，如果让学生举一些例子就更好了。

3.2 代数式第2课时教学目标：能正确分析词语所描述的数量关系及运算顺序，并会列出代数式表示复杂的数量关系．重点能根据题意正确列出代数式，解决实际问题．难点用代数式正确表示数量和实际问题的数量关系．教学过程设计：复习回顾用字母表示数，可以把一些数量关系更简明地表示出来，把具体的数换成抽象的字母，是所得式子反应的规律具有普遍意义，从而为叙述和研究问题带来方便。

前面出现的91n，2k-1等，像这样用加减乘除乘方等符号把数或表示数的字母连接而成的式子，叫做代数式。

单个的数或字母也是代数式。

在代数式中乘号的书写方式：“.”或不写。

代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．活动1：填空，观察所填式子的特点（1）边长为x的正方形的周长是__________；（2）一辆汽车的速度是v千米/小时，行驶t小时所走的路程是_______千米；（3）若正方体的的边长是a，则它的表面积是_______,体积是________；（4）设n是一个数，则它的相反数是________．【答案】（1）4x（2）vt（3）6a2a3（4）－n学生活动设计：学生自己解决上述问题，然后观察所填式子，归纳其特点，进而初步理解单项式的概念．所填式子是4x、vt、6a2.a3.－n，特点是都是数字或字母的乘积．教师活动设计：引导学生在观察的基础上归纳kx式的代数式的特征：活动2：解决下列问题．（1）小明房间的窗户如图（1）所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成（它们的半径相同）．图（1）装饰物所占的面积是______．（2）某校学生总数为x ，其中男生人数占总数的53，男生人数为__________；（3）一个长方体的底面是边长为a 的正方形，高是h ，体积是________．学生活动设计：学生独立思考，分析第（1）个问题中装饰物是由两个四分之一圆和一个半圆组成，它们的半径相同，由图中的已知条件可知半径为4b ，所以装饰物所占的面积恰好是半径为4b的一个圆的面积即216b ；（2）中男生人数为53x ；（3）中这个长方体的体积是a2h ．教师活动设计：引导学生在解决问题并进行交流，在交流中纠正一些不正确的想法．应用提高、拓展创新1.列出代数式：（1）每包书有12册，n 包书有___________册；（2）底边长为a ，高为h 的三角形的面积是_________；（3）一个长方体的长、宽都是a ，高是h ，它的体积是________；（4）一台电视机原价是a 元，现按原价的9折出售，那么这台电视机现在的售价为______元；（5）一个长方形的长是0.9，宽是a ，这个长方形的面积是_________．解：（1）12n ；（2）ah12；（3）a h 2；（4）0.9a ；（5）0.9a．2．产量由m千克增长10%就达到千克，a千克大米售价8元，1千克大米售价元．解：产量由m千克增长10%就达到（1+10%）m=1.1m千克，a千克大米售价8元，1千克大米售价元．故答案为：1.1m，．例题讲解例1.小明t小时走了s千米的路，则他走这段路的平均速度是___________千米/时．【答案】s t【解析】解：小明走这段路的平均速度是st千米/时．例2.因季节变化，商店将进价为a元的某种服装按80%标价．用语言叙述（1﹣80%）a 表示的意义是___________．【答案】每件服装亏损的价值【解析】解：（1﹣80%）a表示的意义是每件服装亏损的价值．归纳小结、布置作业小结：会根据实际情况列出kx形式的代数式．作业：教材习题．。