青岛版-数学-七年级上册-《代数式(1)》教学案

5.2 代数式教学目标：1．进一步理解字母表示数的意义，能结合具体情景给字母赋于实际意义；理解代数式的意义，能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义．2．通过创设实际背景和引用符号，经历观察、体验、猜想、归纳等数学过程，体会数学与现实世界的联系，增强符号感，发展运用符号解决问题和数学探究意识．教学重难点：重点：了解代数式的概念，正确列代数式及代数式的意义．难点：正确列出代数式，解释代数式的实际意义．教法学法：合作探究法-----借助多媒体为辅助手段，充分利用生活中的实际背景，让学生积极地主动参与，经历知识的生成及其生活化的意义，理论联系实际，拓展学生的思维，培养学生探究的习惯，提高学生语言表达能力及小组合作意识，提高学生应用数学的习惯和意识．课前准备：多媒体课件、投影仪、电脑教学过程：一、创设情境，引入新课．欣赏视频，导入新课国庆六十周年大阅兵，同学们看了吗?首先请同学们来欣赏一段视频．这是新中国成立以来，规模最大、装备最新、机械化程度最高的一次大阅兵．有谁知道胡主席乘坐的是什么品牌的车吗?国产红旗大轿车．这是我们民族的骄傲﹗提到造车，有一个人，功不可没，不能不提．造车鼻祖—奚仲．师：(多媒体展示一张奚仲造车的图片．)上面的图片中的一辆推车几个轮子?两辆推车几个轮子?x辆推车几个轮子?这节课我们继续学习代数式(板书课题)二、自主探索，合作交流．1．温故而知新填空：① 边长为a cm 的正方形的周长是cm ，面积是__________cm 2．② 钢笔每支2元，铅笔每支0．5元，m 支钢笔和n 支铅笔共____________元．③ 温度由2℃下降t ℃后是℃．④小亮用t 秒走了s 米，他的速度是为米/秒展示答案：4a ，a 2，2m +0．5n ，t －2，像2x ，4a ，a 2，2m +0．5n ，t －2，等式子都是代数式(algebraice x pression)． 单独一个数或一个字母也是代数式．2．考考你的眼力：下列各式中哪些是代数式？哪些不是?（1）m +5（2）a +b =b +a （3）0（4）x 2+3x +4（5）x +y >1（6）用代数式表示（1）f 的11倍再加上2可以表示为__________．（2）数a 与它的的和可以表示为________． 【答案】（1）11f +2（2）a +a 想一想，说一说：代数式在书写时应该注意那些问题呢?数与字母，字母与字母相乘，乘号可以省略，也可写成“．”；数字与数字相乘，乘号不能省略；数字要写在字母前面；在含有字母的除法中，一般不用“÷”号，而写成分数的形式；式子后面有单位时，和差形式的代数式要在单位前把代数式括起来．带分数一定要写成假分数．三、合作探究，拓展新知．探究一：例1：设字母x 表示甲数，字母y 表示乙数，用代数式表示：t s t s 1x1818（1）甲数的3倍与乙数的2倍的和；（2）甲数与乙数的5倍的差的一半.解：（1）3x +2y1(2) (5)2-x y例2：用代数式表示：（1）某数的3倍与2的差的平方；（2）三个连续偶数的和.解：（1）如果把某数用x 表示，那么某数的3倍与2的差的平方可以表示为（3x -2）2（2）如果用2n （n 为整数）表示中间的一个偶数，那么三个连续偶数可以由小到大依次表示为2n -2,2n ,2n +2.所以，三个连续偶数的和是（2n -2）+2n +（2n +2）.例3：设字母a 表示甲数，用代数式表示下列各题中的乙数：（1）甲、乙两数的和为10；（2）甲、乙两数的积为-1；（3）甲数是乙数的5倍；（4）乙数比甲数的平方小2.解：（1） 10-a1(2)-a 1(3) 5a （4）a 2-2例4：将下列代数式用文字语言表示：（1）（a +b ）2（2）a 2+b 2解：（1）（a +b ）2用文字语言表示为a 与b 的和的平方；（2）a 2+b 2用文字语言表示为a 与b 两个数的平方和（即平方的和）.例5：结合两个不同的情境，解释代数式a +2是意义.解：代数式a +2是具有一般意义的.a 可以表示数量.例如某班原有学生a 人，本学期又转来新生2人，本学期这个班共有学生（a +2）人.a 也可以表示长度.例如一个圆的半径为a 厘米，将半径增加2厘米，圆的半径为（a +2）厘米；等等. 探究二：学习要求：请认真读题并完成题后的填空：某公园的门票价格是：成人票每人10元，儿童票每人5元．一个旅游团有x 名成人和y 名儿童，用代数式表示这个旅游团应付的门票费．(分析：x 名成人的门票费为；y 名儿童的门票费为；解：这个旅游团应付的门票费为．展示答案．x 名成人的门票费为10x ，y 名儿童的门票费为5y ，这个旅游团应付的门票费为，(10x +5y )元．探究三：1．请认真读题，参照上题的答题格式，完成下题的解答过程．----相信你能行！在某地，人们发现某种蟋蟀叫的次数与气温之间有如下的近似关系：用蟋蟀1分钟叫的次数除以7，然后加上3，就近似地得到该地当时的气温（℃）．用代数式表示该地当时的气温.用x 表示蟋蟀1分钟叫的次数，则该地当时的气温为(+3)℃． 通过刚才的探究，我们深切体会到了：知识来源于生活，又运用于生活．小组讨论：代数式10x +5y 还可以表示什么？想一想，比一比！看谁说的既多又准！(要求学生在独立思考的基础之上，做小组交流，随后全班交流．)① 如果用x （元）1支铅笔的价格，用y （元）1个练习本的价格，那么10x +5y 可以表的 总钱数②如果……，那么……老师有x 张10元，有y 张5元的钱，则(10x ＋5y )元就表示老师有多少钱．一辆车以x 千米／小时的速度行驶了10小时，然后又以y 千米／小时的速度行驶了5小时，则(10x ＋5y )千米表示这辆车所走的路程．某种数学资料每本要10元，英语资料每本要5元，小明买了x 本数学资料，y 本英语资料，则(10x ＋5y )元表示共用了多少钱．四、拓展延伸，能力提升讨论回答下列问题：7x1．写出一个你最喜欢的一个两位数．2．一个两位数的个位数字是a，十位数字是2，请用代数式表示这个两位数；3．一个两位数的个位数字是a，十位数字是b，请用代数式表示这个两位数如何用代数式表示一个三位数？总结：两位数表示：10×十位数字+个位数字三位数表示：100×百位数字+10×十位数字+个位数字五、小结回顾，纳入系统谈一谈，通过本节课的学习，你有哪些收获?六、布置作业，落实目标1．列代数式：a与2的和．解：根据题意，得a与2的和，即a+2．2．列代数式：（1）a的4倍与b的差；（2）被7除商是x，余数是4的数．解：（1）4a﹣b；（2）7x+4．3．列代数式：（1）a的2倍与b的和；（2）x的相反数与y的倒数的和．解：（1）a的2倍与b的和是：2a+b；（2）x的相反数与y的倒数的和是：﹣x+．教学反思：。

每一次的努力都将汇成磅礴的力量！
《5.2代数式》教学设计
教学目标：
1、通过问题情境，归纳出代数式定义。

2、会列代数式，能将符号语言转化为文字语言。

3、能赋予代数式一定的实际意义。

教学重点：理解代数式的定义。

教学难点：列代数式，解释代数式的实际意义。

教材与学情分析：本节课是在学生对数的认识已扩充为有理数的基础上，学习了用字母表示数，进而提出了代数式的概念。

代数式一节不仅在本章中占有非常重要的地位，也是学生今后学习方程、不等式、函数的基础。

代数式的学习是发展学生的数感和符号意识的重要载体。

使学生体会符号的巨大威力，感受数学抽象性的价值。

教学思路:
本节课是在用字母表示数的基础上让学生来认识代数式的，采用了师生互动法，由浅入深，让学生由观察到思考，由感性到理性，最后通过观察、分类、归纳得出代数式的定义，通过DIY代数式的实际例子中，得出符号语言与文字语言的转化以及赋予代数式实际背景或几何意义，体现学生是学习的主体地位。

教学过程：
板书设计：。

浞景学校七年级数学备课教案
5.2.1代数式
教材分析：
从数到式是学生学习上“质”的第一次飞跃．学习了式以后，客观世界中的数学规律变得简捷明了，数量关系变得清晰，有一大部分运算更具有普遍意义．本章可以说是“代数”之始，是今后继续学习方程、不等式、函数等代数知识的必要准备
学情分析：
学生虽然已初步接触过用字母表示数，但学生对用字母表示数的意义和认识是非常肤浅的．本章不仅要使学生进一步认识用字母表示数的意义，还要理解字母可以与数一起参与运算，可以用数、字母、运算符号组成的代数式表示具有某种普遍意义的数量关系．
教学目标：
1．85%的学生理解并掌握有理数的代数式的概念及意义。

2. 85%的学生能正确进行文字语言转化为数学语言。

3.培养学生科学严谨、勇于探索的治学态度。

教学重点：理解代数式的意义
教学难点：文字语言转化代数语言。

课题代数式课型 新授 课时 1知识能力思想教学目标1、能根据描述简单的数量关系的语句列出代数式。

2、能说出简单代数式的实际背景和几何意义，体会符号感重点 目标1,2 难点 目标2 教法 自主探究、合作交流教具教 学 程 序 教 师 活 动学 生 活动一、情境导入（一）、情境导入1、提问：怎样列代数式?列代数式的关键是什么?师生总结：对于较复杂的数量关系，应按下述规律列代数式：(1)列代数式，要以不改变原题叙述的数量关系为准(代数式的形式不唯一)；(2)要善于把较复杂的数量关系，分解成几个基本的数量关系；(3)把用日常生活语言叙述的数量关系，列成代数式，是为今后学习列方程解应用题做准备。

学生 看书 并思考老师提出的二、自主探究2、用代数式表示：（1）比a与b的和大3的数；（2）比a与b的积的3倍小5的数；（3）比a与b的差的一半小4的数。

（二）、探究新知：1、问题导读：（1）、做例4，每小题有几个层次？（1）小题中“某数”如何突破？偶数用代数式如何表示？你还有其他解法吗？（2）、做例5，你对代数式的实际意义如何作解释？同伴交流一下。

2、合作交流：说出下列代数式意义有何不同：（1）5a＋b与5（a＋b）（2）12x²-y²、12（x²-y²）与（x-y2）²。

3、精讲点拨：（1）用代数式表示：①某数的3倍与2的差的平方；②三个连续偶数的和。

讨论：对于（2）你还有其它的解法吗？与同几个问题观察分析总结解答三、激情互动四、巩固提高学交流。

温馨提示：在代数式中，同一意义的量应用同一字母表示，不同意义的量应用不同字母表示，例如例1中的某数可以用用y表示。

(2)请对代数式a﹢2的实际意义作出解释。

（三）、学以致用：1、巩固新知：（1）用代数式表示：①与某数的乘积等于8的数②比某数的平方少1的数（2）两个正方形的边长分别为a厘米和b厘米（a﹥b）①它们的面积和是多少？②它们的面积相差多少？③它们的周长和是多少？④它们的周长相差多少？（3）对代数式2a的实际意义作出解释。

代数式与函数的初步知识教学目标：1.了解用字母表示数的意义，形成初步的符号感；2. 知道用字母表示数应该注意的问题，会用字母表示数；3.会用字母表示简单规律性问题，体会特殊与一般的数学思想。

教学重难点：本节重点是用字母表示数应该注意的问题，用字母表示数；本节难点是用字母表示简单规律性问题。

教学过程：导入新课认知目标韦达简介韦达，1540年出生于法国的波亚图，早年学习法律，但他对数学有浓厚的兴趣，常利用业余时间钻研数学。

韦达是第一个有意识地、系统地使用字母的人，他把符号系统引入代数学对数学的发展发挥了巨大的作用，使人类的认识产生了飞跃。

人们为了纪念他在代数学上的功绩，称他为“代数学之父”。

学习目标2. 知道用字母表示数应该注意的问题，会用字母表示数3.会用字母表示简单规律性问题【学生活动】听故事，认知目标。

【教师活动】讲故事，引入新课。

【设计意图】用韦达的故事引入，振奋学生的心灵，对学生有激励作用，认知目标使学习有了方向。

（二）探究新知及时巩固探究新知1 用字母表示数的优越性1.解答下面的问题，并与同学交流。

（1）3和5是与4相邻的两个整数。

同样地，-2与0是与-1相邻的两个整数。

如果用字母n 表示任意一个整数，那么与它相邻的两个整数怎样表示呢?.(2)我们知道，（+2）+（-2）=0，（-12）+（+12）=0，（+3.8）+（-3.8）=0，你能用简明的语言说明这些算式揭示的规律吗？。

如果用字母a 表示任意一个有理数，上面的规律可写成 。

如果用字母n 表示青蛙的只数，你能用一句话表示这首儿歌的歌词吗？3.你还见过哪些用字母表示数的例子呢？4.你觉得用字母表示数有什么优越性？5.归纳：用字母表示数，能一般而又简明地把数、数量关系、法则和变化规律表达出来，为叙述和研究问题带来方便。

【学生活动】独立完成1，由一生展示答案，其余学生补充；共同完成儿歌接唱并用一句话表示歌词，初步体会“千言万语化作一句话”即用字表示数或规律的优越性；接着讨论见过的用字母表示数的例子进一步体会用字母表示数的必要性，最后总结用字母表示数有什么优越性。

2024年青岛版七年级数学上学期教学计划（____字）一、教学目标1. 知识目标：1. 掌握整数的概念及其表示方法，能进行简单的整数运算；2. 了解常见数的类型和数的进一制，能够进行正整数的加法和减法运算；3. 熟练掌握分数的概念，能够进行简单的分数运算；4. 掌握利用图形的坐标表示位置和运动，简单的坐标运算；5. 了解平行关系、相交关系、垂直关系等基本几何概念。

2. 能力目标：1. 培养学生的数学思维和逻辑思维能力；2. 培养学生的观察、分析和解决实际问题的能力；3. 培养学生的合作意识和团队合作能力。

3. 情感目标：1. 培养学生对数学的兴趣和热爱；2. 培养学生的自主学习和探究精神；3. 培养学生的思维灵活性和创新意识。

二、教学内容本学期的数学教学内容如下：1. 整数的概念及其表示方法；3. 分数的概念及其运算；4. 坐标系与坐标运算；5. 基本几何概念与图形关系。

三、教学方法1. 创设情境，激发学生的学习兴趣，如通过游戏、实验、竞赛等活动；2. 引导学生探究和发现规律，通过解决问题、发现规律等方式，培养学生的独立思考和解决问题的能力；3. 采用多媒体教学手段，如投影、黑板、教学软件等，让学生更加直观地理解和掌握概念和方法；4. 反复训练，巩固学习内容，培养学生的记忆和运用能力；5. 分组合作，进行小组合作学习和交流，培养学生的合作意识和团队合作能力。

四、教学计划本学期的教学计划如下：第一周：整数的概念及表示方法（2课时）1. 整数的概念及数线表示法；2. 整数的绝对值和相反数。

第二周：整数的加法和减法（4课时）1. 整数的加法及其性质；3. 整数的加减混合运算。

第三周：分数的概念及其运算（6课时）1. 分数的概念及数形结合表示法；2. 分数的简化和比较；3. 分数的加法和减法。

第四周：分数的乘法和除法（4课时）1. 分数的乘法及其性质；2. 分数的除法及其性质；3. 分数的乘除混合运算。

2024年青岛版七年级数学上学期教学计划第一章：整数1.1 整数的概念和表示法- 整数的概念和扩展自然数的方式- 整数的表示法：正整数、负整数、零- 整数的数轴表示法和扩展1.2 整数的加法- 整数的加法规则和性质- 整数的加减法运算：同号相加、异号相减- 整数的加法计算1.3 整数的减法- 整数的减法规则和性质- 整数的减法计算1.4 整数的乘法- 整数的乘法规则和性质- 整数的乘法计算1.5 整数的除法- 整数的除法规则和性质- 整数的除法计算1.6 整数的混合运算- 整数的加减乘除混合运算- 解决实际问题第二章：分数2.1 分数的概念和表示法- 分数的概念和定义- 分数的表示法：真分数和假分数- 分数的数轴表示法和扩展2.2 分数的加法- 分数的加法规则和性质- 分数的加法计算2.3 分数的减法- 分数的减法规则和性质- 分数的减法计算2.4 分数的乘法- 分数的乘法规则和性质- 分数的乘法计算2.5 分数的除法- 分数的除法规则和性质- 分数的除法计算2.6 分数的混合运算- 分数的加减乘除混合运算- 解决实际问题第三章：代数表达式3.1 代数表达式的概念和含义- 代数表达式的基本概念和形式- 代数表达式和实际问题的联系3.2 代数式的运算- 代数表达式的运算法则和性质- 代数表达式的合并和展开3.3 简单的代数方程- 单变量一次方程的概念和解法- 解一元一次方程的步骤和方法3.4 实际问题的代数建模- 将实际问题转化为代数表达式- 利用代数表达式解决实际问题第四章：图形与坐标4.1 基本图形的认识- 点、线、面的认识和性质- 常见的线段、直线、射线- 基本图形的绘制和识别4.2 二维坐标系- 坐标的概念和含义- 二维坐标系的建立和使用4.3 点的坐标和图形的位置关系- 点的坐标表示法和性质- 图形的位置关系：平行、垂直、相交4.4 图形的运动和变换- 图形的平移、旋转、翻折变换- 图形变换的规律和性质4.5 图形的面积和周长- 矩形、正方形、三角形的面积和周长计算- 基本图形的面积和周长计算4.6 图形的应用- 图形的应用问题解决- 利用图形解决实际问题第五章：数据的收集和统计5.1 数据的概念及其收集方法- 数据的概念和分类- 数据的收集方法：观察、测量、调查、统计5.2 统计图形和统计量- 条形统计图和折线统计图的绘制和解读- 统计量的计算和应用5.3 数据的分析和应用- 数据的分析和描述- 利用统计数据解决实际问题第六章：平面几何6.1 直线和角的关系- 平行直线和垂直直线的性质- 角的分类和性质6.2 三角形的分类和性质- 三角形的分类及其性质- 三角形的判定和计算6.3 四边形的分类和性质- 四边形的分类及其性质- 四边形的判定和计算6.4 圆的基本性质和计算- 圆的基本性质和相关公式- 圆的计算和应用6.5 平面镜像和平移- 平面镜像和平移的性质和变换- 利用平面镜像和平移解决实际问题6.6 平面几何的应用- 平面几何的应用问题解决- 利用平面几何解决实际问题注：本教学计划仅为参考，具体实施内容需根据学校教学大纲和实际情况进行调整。

青岛版数学七年级上册5.2《代数式》说课稿一. 教材分析《代数式》是青岛版数学七年级上册第五章第二节的内容。

本节内容是在学生已经学习了有理数、方程等基础知识的基础上进行讲授的，旨在让学生掌握代数式的概念、分类和基本运算。

代数式是初中数学的重要内容，它在解决实际问题和进一步学习方程、不等式等方面具有重要意义。

本节内容的教学对于学生来说，既是巩固已有知识的过程，又是引出后续内容的关键。

二. 学情分析根据对学生的了解，他们在学习有理数、方程等知识时，已经具备了一定的逻辑思维能力和运算能力。

但是，对于代数式的概念和分类，他们可能还比较陌生，需要通过具体的例子和练习来逐渐理解和掌握。

同时，学生在学习过程中可能存在对代数式运算规则的理解和应用上的困难，需要教师进行有针对性的指导和讲解。

三. 说教学目标根据教材内容和学生的实际情况，我制定了以下教学目标：1.让学生理解代数式的概念，掌握代数式的分类；2.让学生掌握代数式的基本运算规则；3.培养学生运用代数式解决实际问题的能力；4.培养学生合作学习、积极探究的学习态度。

四. 说教学重难点本节课的重难点是代数式的运算规则和应用。

对于代数式的运算，学生需要掌握加、减、乘、除等基本运算方法，以及合并同类项、化简等高级运算技巧。

在应用方面，学生需要学会如何将实际问题转化为代数式，并运用代数式进行求解。

五. 说教学方法与手段为了突破重难点，我采用了以下教学方法与手段：1.采用案例教学法，通过具体的例子让学生理解和掌握代数式的概念和运算规则；2.采用问题驱动法，引导学生主动探究代数式的应用问题；3.利用多媒体课件，形象直观地展示代数式的运算过程，帮助学生加深理解；4.学生进行小组讨论和合作学习，提高他们的学习积极性和合作能力。

六. 说教学过程1.导入：通过复习有理数、方程等基础知识，引出代数式的概念，激发学生的学习兴趣；2.新课讲解：讲解代数式的概念、分类和基本运算规则，结合具体例子进行讲解，让学生理解和掌握；3.课堂练习：布置一些代数式的运算题目，让学生独立完成，检验他们对于代数式的掌握程度；4.应用拓展：让学生运用代数式解决实际问题，培养他们的应用能力；5.课堂小结：对本节课的内容进行总结，强调重难点，为课后复习打下基础。