抛体运动 知识要点

第 1 页 抛体运动 知识要点 一、匀变速直线运动的特征和规律：  匀变速直线运动：加速度是一个恒量、且与速度在同一直线上。

基本公式： 、 、 （只适用于匀变速直线运动）。  当v

0=0

、a=g （自由落体运动），有

vt=gt 、 、 、 。 当V0竖直向上、 a= -g （竖直上抛运动）。

注意： (1)上升过程是匀减速直线运动，下落过程是匀加速直线运动。 (2)全过程加速度大小是g，方向竖直向下，全过程是匀变速直线运动 (3)从抛出到落回抛出点的时间：t总= 2V0/g =2 t上=2 t 下 (4)上升的最大高度（相对抛出点）：H=v02/2g (5)*上升、下落经过同一位置时的加速度相同，而速度等值反向 (6)*上升、下落经过同一段位移的时间相等。 (7)*用全程法分析求解时：取竖直向上方向为正方向，S>0表示此时刻质点的位置在抛出点的上方；S<0表示质点位置在抛出点的下方。 vt >0表示方向向上； vt <0表示方向向下。在最高点 a=-g v=0。 二、运动的合成和分解： 1．两个匀速直线运动的物体的合运动是___________________运动。一般来说，两个直线运动的合运动并不一定是____________运动，也可能是_____________运动。合运动和分运动进行的时间是__________的。 2．由于位移、速度和加速度都是______量，它们的合成和分解都按照_________法则。 三、曲线运动： 曲线运动中质点的速度沿____________方向，曲线运动中，物体的速度方向随时间而变化，所以曲线运动是一种__________运动，所受的合力一定 .必具有_________。物体做曲线运动的条件是________ ________ 。 四、平抛运动（设初速度为v0）： 1．特征：初速度方向____________，加速度____________。是一种 。。。 2．性质和规律： 水平方向：做______________运动， vX=v0 、x=v0t 。 竖直方向：做______________运动， vy=gt＝ 、y=gt2/2＝ 。 合速度：V= ，合位移S= 。 3．平抛运动的飞行时间由 决定，与 无关。 五、斜抛运动（设初速度为v0，抛射角为θ）： 第 2 页

1．特征：初速度方向_______________，加速度________________。 2．性质和规律： 水平方向：做______________运动， vX= 、x= 竖直方向：做______________运动， vy= 、y= 。 合速度：V= ，合位移S= 。 3．在最高点 a=-g vy=0 最大高度：H= ,射程S= 飞行时间T＝

圆周运动 知识要点

一、匀速圆周运动的基本概念和公式： 1．速度（线速度）： 定义：文字表述____________________________________；定义式为_________； 速度的其他计算公式：v=2rπ/T=2πRn、n 是转速。 2．角速度： 定义：文字表述______________________________________；定义式________； 角速度的其他计算公式：_________________________________。 线速度与角速度的关系：___________________。 3．向心加速度：计算公式： a=v2/r=ω2r = . 注意：（1）上述计算向心加速度的两个公式也适用于计算变速圆周运动的向心加速度，计算时必须用该点的线速度（或角速度）的瞬时值； （2）v一定时，a与r成反比；一定时，a与r成正比。 4．向心力： 计算公式：F=mv2/r ＝ ＝ ＝ （1）匀速圆周运动速度大小不变，方向时刻改变，是变速运动；加速度大小不变方向时刻改变，是一种变加速运动。匀速圆周运动的速度、加速度和所受向心力都是变量，但角速度是恒量； （2）线速度、角速度和周期都表示匀速圆周运动的快慢；运动越快，则线速度越 、角速度越 、周期越 。 （3）匀速圆周运动时物体所受合外力必须指向圆心，作为使物体产生向心加速度的向心力。如果物体做变速圆周运动，合外力的沿半径的分力是此时的向心力，它改变速度的方向；合外力的切向分力则改变速度的大小。 二、圆周运动题型分析： 在水平面上的匀速圆周运动：知道飞机绕水平圆周盘旋、自行车或汽车在水平面内转弯、火车转弯、*圆锥摆等问题中物体所受合外力作为向心力。汽车过拱桥、细绳拉住物体在竖直平面内作圆周运动（不是匀速）时，沿半径方向的合力提供向心力，在最高点的合力向下，在最低点的合力向上。

万有引力 知识要点 第 3 页

一、万有引力定律： F= 适用条件：两个质点间(质量均匀分布的球可以看作质量在球心的质点) 二、万有引力定律的应用：（天体质量M, 天体半径R, 天体表面重力加速度g ） 1．万有引力=向心力 (一个天体绕另一个天体作圆周运动时，r=R+h )

GMmRhm()2VRhmRhmTRh222224()()() 中心天体的质量： M=4π2r3/GT2 人造地球卫星的作圆周运动速度大小计算：rGMVrVmrMmG22 2．重力=万有引力 地面物体的重力加速度：mg = GMmR2 g = GMR2≈9.8m/s2

高空物体的重力加速度：mg = G2)(hRMm g = G2hRM<9.8m/s2 3．第一宇宙速度----在地球表面附近(轨道半径可视为地球半径)绕地球作圆周运动的卫星的线速度,在所有圆周运动的卫星中线速度是最大的.

由mg = mVR2或由RGMVRVmRMmG22 =gR=7.9km/s 7.9×103m/s称为第一宇宙速度；11.2×103m/s称为第二宇宙速度；16.7×103m/s称为第三宇宙速度。 4．通讯卫星（又称同步卫星）相对于地面静止不动，其圆轨道位于赤道上空，其周期与地球自转周期相同（一天），其轨道半径是一个定值。 5．卫星在发射时加速升高和返回减速的过程中，均发生超重现象，进入圆周运动轨道后，发生完全失重现象，一切在地面依靠重力才能完成的实验都无法做。

机械能和能源 知识要点

一、功和功率： 1．功的计算公式： W＝ （条件： ） 2．做功的两个不可缺少的因素：（1） ；（2） ； 功是标量、是过程量。功的大小反映了力在使物体发生一段位移的过程中的总效果；同时功又是物理过程中能量转移或转化的量度。 注意：当= π时，W=0。例如：线吊小球做圆周运动时，线的拉力不做功；当π/2<

α≤π时，力对物体做负功，也说成物体克服这个力做了功（取正值） 第 4 页

3．功率：定义式 物理意义：___________________________；单位及换算：1kW= W 其他计算公式：平均功率_____________________； 瞬时功率_____________________。 额定功率是发动机正常工作时最大功率；实际输出功率小于或等于额定功率。 二、动能和动能定理： 1．动能：大小____________决定因数： _______。 注意：动能是标量，动能没有方向，不要把速度的方向误认为是动能的方向。动能是状态量，是瞬时量，与一个时刻或位置相对应。 2．动能定理： 文字表述：____________________________________________________； 公式表示： W=EK2－EK 1 ＝mv22/2-mv12/2 讨论：当W>0时， EK2 > EK1，动能增大； 当W<0时， EK2 < EK1 动能减小；当W=0时 EK2 = EK1 动能不变。 注意：（1）功和能是两个不同的概念，但相互之间有密切的联系，这种联系体现于动能定理上，外力对物体做的总功等于物体动能的增加。（2）外力对物体所做的总功等于物体受到的所有外力的功（包括各段的运动过程）的代数和。（3）适用对象：适用于单个物体。 三、重力势能和弹性势能： 1，重力势能： （1）重力做功的特点：重力对物体做的功只跟 有关，而跟物体的运动的路径无关。 （2）重力势能的定义和定义式： 。 性质：重力势能是标量、状态量、相对量。当物体位于所选择的参考平面（零势面）的上方（下方）时，重力势能为正直（负值）。但重力势能的差值与参考平面的选择无关。重力势能属于物体和地球组成的系统。 （3）重力势能与重力做功的联系：重力做的正功等于物体的重力势能的减小，即WG=mgh1—mgh2；如重力做的负功（多少）等于重力势能增加。

2．弹性势能：物体由于发生了弹性形变，而具有的能量，其大小与物体的 .及 有关。弹性势能的变化与弹力的功的关系是 。 四、机械能守恒定律： 1．内容：__________________________________________ _____________ ________________________________________________； 2．条件：只有重力（弹力）做功，其他力不做功。这里的弹力指研究弹性势能的物体（如弹簧）的弹力，不是指通常的拉力、推力。不能误认为“只受重力（弹力）作用。 3．表达式：E2=E1 或 注意：（1）研究对象是系统；（2）分清初、末状态。