2018版高考物理一轮复习第六章万有引力与航天讲义(必修2)

第六章万有引力与航天考点及考点要求考点一行星的运动1．地心说和日心说(1)地心说：认为地球是宇宙的中心，是静止不动的，太阳、月亮以及其他行星都绕地球运动．代表人物：托勒密(2)日心说：认为太阳是静止不动的，地球和其他行星都绕太阳运动．代表人物：哥白尼2．开普勒行星运动定律(1)第一定律(轨道定律)：太阳系中所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个________上．(2)第二定律(面积定律)：对任意一个行星而言，它与太阳的连线在相等的时间内扫过______________．(3)第三定律(周期定律)：所有行星的轨道的半长轴的__________跟它的公转周期的__________的比值都相等．3．开普勒行星运动定律的科学价值开普勒行星运动定律的发现过程表明，人类认识自然规律应具有实事求是、尊重客观事实、不迷信权威、敢于坚持真理和勇于探索的科学态度和科学精神．1．提出“日心说”的科学家是( )A．第谷B．牛顿C ．哥白尼D ．开普勒2．发现行星运动的三个定律的天文学家他的照片如图1所示，他是( )图1A ．开普勒B ．伽利略C ．卡文迪许D ．爱因斯坦3．(2015～2016诸暨市第一学期期末)如图2所示为某行星绕太阳运行的椭圆轨道，其中F 1和F 2是椭圆轨道的两个焦点，已知该行星在A 点的速率比在B 点的大，则太阳位于下列哪一位置( )图2A ．F 1B ．F 2C ．OD ．在F 1与F 2之间4．关于行星的运动，下列说法中不正确的是( )A ．关于行星的运动，早期有“地心说”与“日心说”之争，而“地心说”容易被人们所接受的原因之一是由于相对运动使得人们观察到太阳东升西落B ．所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，且近日点速度小，远日点速度大C ．开普勒第三定律R 3T2＝k ，式中k 的值仅与中心天体的质量有关D ．开普勒三定律也适用于其他星系的行星运动考点二 太阳与行星间的引力1．行星绕太阳做圆周运动需要向心力，其向心力是由________对________的引力提供的． 2．太阳与行星间互有引力作用(1)太阳对行星的引力和行星对太阳的引力遵循牛顿第三定律． (2)太阳对行星的引力与行星对太阳的引力大小相等、方向相反． 3．太阳与行星间引力的方向和表达式(1)太阳与行星间引力的方向沿着二者的连线． (2)太阳与行星间引力的表达式：__________________. 式中G 是比例系数，与太阳、行星无关．1．关于太阳与行星间引力的公式F ＝G Mm r2，下列说法正确的是( ) A ．公式中的G 是引力常量，是人为规定的 B ．太阳与行星间的引力是一对平衡力C ．公式中的G 是比例系数，与太阳质量、行星质量都没有关系D ．公式中的G 是比例系数，与太阳的质量有关2．关于太阳对行星的万有引力F ，下列说法正确的是( ) A ．F 与行星和太阳间的距离成正比 B ．F 与行星和太阳间的距离成反比 C ．F 与行星和太阳间距离的平方成正比 D ．F 与行星和太阳间距离的平方成反比3．2012年12月，经国际小行星命名委员会批准，紫金山天文台发现的一颗绕太阳运行的小行星被命名为“南大仙林星”．如图3所示，轨道上a 、b 、c 、d 四个位置中，该行星受太阳引力最大的位置是( )图3A ．aB ．bC ．cD ．d4．如图4为“嫦娥三号”运行的轨道示意图．“嫦娥三号”在下列位置中，受到月球引力最大的是( )图4A ．太阳帆板展开的位置B ．环月椭圆轨道的远月点C．环月椭圆轨道的近月点D．月球表面上的着陆点考点三万有引力定律1．万有引力定律(1)内容：两个物体之间的万有引力的大小，跟它们质量的乘积成________，跟它们之间距离的平方成________．(2)公式：F＝____________________.(3)适用条件：严格来说公式只适用于质点之间的相互作用．(4)G为引力常量(由英国物理学家卡文迪许利用扭秤实验测出)，G＝6.67×10－11N·m2/kg2. 2．万有引力的性质万有引力是一种存在于所有物体之间的吸引力．1．在物理学发展史上，发现万有引力定律的科学家是( )A．亚里士多德B．胡克C．牛顿D．卡文迪许2．下列关于万有引力定律的说法，正确的是( )A．万有引力定律是卡文迪许发现的B．万有引力定律适用于自然界中的任何两个物体之间C．万有引力定律公式F＝G m1m2r2中的G是一个比例常数，是没有单位的D．万有引力定律公式表明，当r等于零时，万有引力为无穷大3．(2012·浙江6月学考·16)作为科学史上最伟大的定律之一——万有引力定律向人们揭示了( )A．一切物体都具有惯性B．力是改变物体运动状态的原因C．任何两个物体都相互吸引D．不同形式的能量之间可以相互转化4．2012年2月25日，我国成功发射了第11颗北斗导航卫星，标志着北斗卫星导航系统建设又迈出了坚实一步．若卫星质量为m、离地球表面的高度为h、地球质量为M、半径为R、G 为引力常量，则地球对卫星的万有引力的大小为( )A ．G mM hB ．GmM R ＋hC ．G mM h2D ．G mMR ＋h25．嫦娥三号远离地球飞近月球的过程中，地球和月球对它的万有引力F 1、F 2的大小变化情况是( )A ．F 1、F 2均减小B ．F 1、F 2均增大C ．F 1减小、F 2增大D ．F 1增大、F 2减小6．地球质量大约是月球质量的81倍，在登月飞船通过月、地之间的某一位置时，月球和地球对它的引力大小相等，该位置到月球中心和到地球中心的距离之比为( ) A ．1∶27 B ．1∶9 C ．1∶3 D ．9∶17．火星的质量和半径分别约为地球的110和12，地球表面的重力加速度为g ，则火星表面的重力加速度约为( )A ．0.2gB ．0.4gC ．2.5gD ．5g考点四 万有引力理论的成就1．万有引力定律在天文学上的重要应用 (1)计算天体的质量． (2)发现未知天体． 2．称量地球质量的基本思路(1)不考虑地球自转的影响，地面上物体所受重力等于地球对物体的万有引力． (2)推导过程：由mg ＝G mM R2得： 地球质量____________________． 3．会用万有引力定律计算天体质量(1)太阳对行星的万有引力提供行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力． (2)推导过程：G Mm r2＝m ω2r ， ω＝2πT可得__________________________．1．(2015～2016诸暨市第一学期期末)月球是地球以外人类亲身到过唯一的自然天体．假设月球表面重力加速度为g ，月球半径为R ，引力常量为G ，则月球质量表达式为( ) A ．M ＝gR 2B ．M ＝gR 2GC ．M ＝G gRD ．M ＝gR G2．(台州市六校2015～2016学年度高二第二学期期中考试)2015年12月17日，我国发射了首颗探测“暗物质”的空间科学卫星“悟空”，使我国的空间科学探测进入了一个新阶段．已知“悟空”在距地面为h 的高空绕地球做匀速圆周运动，地球质量为M ，地球半径为R ，引力常量为G ，则可以求出( ) A ．“悟空”的质量 B ．“悟空”的密度C ．“悟空”的线速度大小D ．地球对“悟空”的万有引力3．(2015·浙江温州高一检测)引力常量为G ，地球质量为M ，地球可看做球体，半径为R ，忽略地球的自转，则地球表面的重力加速度为( ) A ．g ＝GMR B ．g ＝GRC ．g ＝GM R2D ．缺少条件，无法计算4．已知引力常量G ，利用下列数据，不能计算出地球质量的是( ) A ．已知地球的半径R 和地面的重力加速度g B ．已知地球绕太阳做匀速圆周运动的半径r 和周期T C ．已知卫星绕地球做匀速圆周运动的半径r 和线速度v D ．已知卫星绕地球做匀速圆周运动的线速度v 和周期T5．关于万有引力定律应用于天文学研究的历史事实，下列说法中正确的是( ) A ．天王星和海王星，都是运用万有引力定律，经过大量计算以后而发现的B ．在18世纪已经发现的七颗行星中，人们发现第七颗行星——天王星的运动轨道总是同根据万有引力定律计算出来的结果有比较大的偏差，于是有人推测，在天王星轨道外还有一颗行星，是它的存在引起了上述偏差C ．第八颗行星，是牛顿运用自己发现的万有引力定律，经过大量计算而发现的D ．天王星是英国剑桥大学的学生亚当斯和法国年轻的天文学家勒维耶合作研究后共同发现的 6．我国已于2013年发射携带月球车的“嫦娥三号”卫星，并将月球车软着陆到月球表面进行勘察，假设“嫦娥三号”卫星绕月球做半径为r 的匀速圆周运动，其运动周期为T ，已知月球的半径为R ，月球车的质量为m ，则月球车在月球表面上所受的重力为( )A.4π2mr T2B.4π2mR T2C.4π2mR3T 2r 2D.4π2mr3T 2R 2考点五 宇宙航行1．宇宙速度(1)第一宇宙速度(环绕速度)：物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度．由G Mm R ＝mv 2R 得v ＝GMR＝ 6.67×10－11×5.98×10246.40×106m/s ＝__________.(2)第二宇宙速度：物体在地面附近发射时脱离地球束缚的最小发射速度，大小为____________．(3)第三宇宙速度：物体在地面附近发射时脱离太阳束缚的最小发射速度，大小为____________． 2．人造卫星卫星运行速度v 、角速度ω、周期T 、向心加速度a 与轨道半径r 的关系(1)由GMm r 2＝mv 2r有v ＝GMr，即v ∝1r，故r 越大，v 越小；(2)由GMm r 2＝m ω2r 有ω＝ GMr 3，即ω∝1r 3，故r 越大，ω越小；(3)由GMm r 2＝m (2πT)2r 有T ＝2πr 3GM，即T ∝r 3，故r 越大，T 越大； (4)由GMm r 2＝ma 有a ＝GM r 2，即a ∝1r2，故r 越大，a 越小． 3．地球同步卫星(1)所谓地球同步卫星，指跟着地球自转(相对于地面静止)，与地球做同步匀速转动的卫星．(2)特点①卫星的周期与地球自转的周期T(或角速度ω)________，T＝24 h；②卫星位于地球赤道的正上方，距地球表面的距离h和线速度都是定值(距地面3.6万公里)；③卫星的轨道平面与地球的赤道平面重合，绕行方向与地球自转方向相同．1．2012年10月25日，我国再次成功将一颗北斗导航卫星发射升空，并送入绕地球的椭圆轨道．该卫星发射速度v大小的范围是( )A．v＜7.9 km/sB．7.9 km/s＜v＜11.2 km/sC．11.2 km/s＜v＜16.7 km/sD．v＞16.7 km/s2．(2012·浙江6月学考·12)2011年11月3日凌晨1时43分，“神舟八号”与“天宫一号”在距地球表面343 km的轨道上成功对接成组合体，如图5所示，对于在轨运行的组合体，下列说法正确的是( )图5A．不受地球引力作用B．运行周期为24 hC．运行速度小于7.9 km/sD．向心加速度大于9.8 m/s23．(2015·浙江9月学考测试)某行星有甲、乙两颗卫星，它们的轨道均为圆形，甲的轨道半径为R1，乙的轨道半径为R2，R2＞R1.根据以上信息可知( )A．甲的质量大于乙的质量B．甲的周期大于乙的周期C．甲的速率大于乙的速率D．甲所受行星的引力大于乙所受行星的引力4．(2015～2016余杭、萧山、新登、昌化四校高二第二学期期中)我国成功发射的“神舟号”载人宇宙飞船和人造地球同步通信卫星都绕地球做匀速圆周运动，已知飞船的轨道半径小于同步卫星的轨道半径，则可判定( )A．飞船的运行周期小于同步卫星的运行周期B．飞船的线速度小于同步卫星的线速度C ．飞船的角速度小于同步卫星的角速度D ．飞船的向心加速度小于同步卫星的向心加速度5．(2016·浙江名校协作体高二联考)如图6所示，2015年12月17日，中国在酒泉卫星发射中心使用“长征二号丁”运载火箭成功发射首颗暗物质粒子探测卫星“悟空”，该卫星绕地球两极运动，已知地球半径为R ，地表重力加速度为g ，卫星轨道半径为r ，则该卫星( )图6A ．是地球的同步卫星B ．运行速度大于第一宇宙速度C ．向心加速度为R 2r2gD ．周期为T ＝4π2rg图76．(2015·浙江10月学考)2015年9月20日“长征六号”火箭搭载20颗小卫星成功发射，如图7所示．在多星分离时，小卫星分别在高度不同的三层轨道被依次释放．假设释放后的小卫星均做匀速圆周运动，则下列说法正确的是( ) A ．20颗小卫星的轨道半径均相同 B ．20颗小卫星的线速度大小均相同 C ．同一圆轨道上的小卫星的周期均相同 D ．不同圆轨道上的小卫星的角速度均相同7．(2016·浙江4月学考·11)2015年12月，我国暗物质粒子探测卫星“悟空”(如图8所示)发射升空进入高为5.0×102km 的预定轨道．“悟空”卫星和地球同步卫星的运动均可视为匀速圆周运动，已知地球半径R ＝6.4×103km.下列说法正确的是( )图8A．“悟空”卫星的线速度比同步卫星的线速度小B．“悟空”卫星的角速度比同步卫星的角速度小C．“悟空”卫星的运动周期比同步卫星的运行周期小D．“悟空”卫星的向心加速度比同步卫星的向心加速度小考点六经典力学的局限性1．经典力学的局限性(1)在经典力学中，物体的质量是不变的，狭义相对论认为物体的质量随运动速度的增大而增大．(2)宏观物体的运动，有确定的运动轨道，可由经典力学确定物体的运动状态，而微观粒子具有波动性，其运动规律一般不可由经典力学确定．(3)牛顿的万有引力理论不能解释行星近日点的旋进现象．2．经典力学的适用范围(1)只适用于____________，不适用于微观世界．(2)只适用于____________，不适用于高速运动．(3)只适用于______________，不适用于强引力作用．1．关于经典力学，下列说法正确的是( )A．适用于宏观物体的低速运动B．仅适用于微观粒子的运动C．经典力学中，物体的质量与其运动速度有关D．经典力学中，物体的长度与其运动速度有关2．继哥白尼提出“太阳中心说”，开普勒提出行星运动三定律后，牛顿站在巨人的肩膀上，创立了经典力学，揭示了包括行星在内的宏观物体的运动规律，爱因斯坦既批判了牛顿力学的不足，又进一步发展了牛顿的经典力学，创立了相对论，这说明( )A．世界无限扩大，人不可能认识世界，只能认识世界的一部分B．人的意识具有能动性，但不能够正确地反映客观世界C．人对世界的每一个正确认识都有局限性，需要发展和深化D．每一个认识都可能被后人推翻，人不可能获得正确的认识答案精析考点一 基础知识梳理2．(1)焦点 (2)相等的面积 (3)三次方 二次方 基础题组自测 1．C 2.A3．A [由开普勒第一、第二定律知太阳位于F 1位置，A 正确．]4．B [根据开普勒第二定律可以推断出近日点速度大，远日点速度小，故选项B 错．] 考点二 基础知识梳理 1．太阳 行星 3．(2)F ＝G Mm r2 基础题组自测1．C [公式F ＝G Mm r2中的G 是一个比例系数，它与太阳质量、行星质量都没有关系，故C 选项正确．] 2．D3．A [由引力公式F ＝G Mm r2知a 点和太阳最近，故在a 点受力最大，A 正确．] 4．D 考点三 基础知识梳理1．(1)正比 反比 (2)G m 1m 2r 2基础题组自测 1．C 2.B 3.C 4．D [由F ＝Gm 1m 2r 2得地球对卫星的万有引力的大小为F ＝G mM R ＋h2，故选D.] 5．C [根据万有引力定律F ＝G Mmr2，可知F 1减小、F 2增大，故选C.]6．B [设登月飞船的质量为m ，由月球和地球对登月飞船的引力大小相等，可得G M 月m r 2月＝G M 地mr 2地，因此r 月r 地＝M 月M 地＝19，选项B 正确．]7．B [星球表面重力等于万有引力，G Mm R 2＝mg ，故g 火g ＝M 火M 地·R 2地R 2火＝0.4，故选项B 正确．]考点四 基础知识梳理2．(2)M ＝gR 2G3．(2)M ＝4π2r3GT2基础题组自测1．B [由G Mm R 2＝mg 得M ＝gR 2G，故B 正确．]2．C [根据万有引力充当向心力G Mm R ＋h 2＝m v 2R ＋h ，可求得“悟空”的线速度v ＝ GMR ＋h，因无法求出“悟空”的质量，从而无法求出“悟空”的密度和地球对“悟空”的万有引力，选项C 正确，A 、B 、D 错误．]3．C [忽略地球自转时，物体所受的重力等于地球对物体的万有引力，则有mg ＝GMmR 2，所以g ＝GM R2.]4．B [设相对地面静止的某一物体的质量为m ，则G Mm R 2＝mg ，得M ＝gR 2G，所以选项A 错误．设地球质量为m ，万有引力提供向心力，G Mm r 2＝m 4π2r T 2，得M ＝4π2r3GT 2，M 为中心天体太阳的质量，无法求出地球的质量，所以选项B 正确．设卫星的质量为m ，则由万有引力提供向心力，GMmr 2＝m v 2r ，得M ＝v 2r G ，所以选项C 错误．设卫星的质量为m ，则由万有引力提供向心力，G Mm r2＝m 4π2r T 2，又T ＝2πr v ，消去r ，得M ＝v 3T 2πG，所以选项D 错误．] 5．B [天王星是在1781年发现的，而卡文迪许测出引力常量是在1789年，在此之前人们还不能用万有引力定律做有实际意义的计算，选项A 错误，选项B 正确；太阳的第八颗行星即海王星是英国剑桥大学的学生亚当斯和法国年轻的天文学家勒维耶各自独立地利用万有引力定律计算出轨道和位置，由德国的伽勒首先发现的，选项C 、D 错误．]6．D [月球车做匀速圆周运动的向心力等于月球的吸引力，由牛顿第二定律可得：G Mmr 2＝m (2πT )2r ，月球车在月球表面的重力等于万有引力，即G 重＝G Mm R 2，代入得G 重＝4π2mr3T 2R2，选项D 正确．] 考点五 基础知识梳理1．(1)7.9 km/s (2)11.2 km/s (3)16.7 km/s 3．(2)①相同 基础题组自测1．B [物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度叫第一宇宙速度，大小为7.9 km/s ，为了进入更高轨道，发射速度须大于7.9 km/s ，但必须小于第二宇宙速度11.2 km/s ，故选B.]2．C [地球引力提供了组合体的向心力，故A 错；由公式G Mm r 2＝m v 2r ＝m 4π2T2r ＝ma 可知运行速度小于7.9 km/s ，运行周期小于24 h 、向心加速度小于9.8 m/s 2，故C 正确，B 、D 错误．] 3．C4．A [由万有引力定律得G Mm r 2＝m 4π2r T 2＝m v 2r＝m ω2r ＝ma n ，故T ＝2πr 3GM ，v ＝ GM r，ω＝GM r 3，a n ＝GMr2，因为飞船的轨道半径小于同步卫星的轨道半径，所以飞船的运行周期小于同步卫星的运行周期，飞船的线速度大于同步卫星的线速度，飞船的角速度大于同步卫星的角速度，飞船的向心加速度大于同步卫星的向心加速度，选项A 正确，B 、C 、D 错误．] 5．C [地球同步卫星轨道与赤道在同一平面内，选项A 错误；人造卫星轨道半径近似等于地球半径时，其运行速度等于第一宇宙速度，轨道半径越大，运行速度越小，该卫星的运行速度小于第一宇宙速度，选项B 错误；由G Mm r 2＝ma n 、G Mm R 2＝mg 联立解得a n ＝R 2r 2g ，选项C 正确；由G Mm r 2＝mr (2πT )2、G MmR2＝mg 联立解得T ＝4π2r3gR 2，选项D 错误．]6．C7．C [地球同步卫星距地表36 000 km ，由v ＝ GMr可知，“悟空”卫星的线速度要大，所以A 错．由ω＝GM r 3可知，“悟空”卫星的角速度要大，即周期要小，由a ＝GMr2可知，“悟空”卫星的向心加速度要大，因此B 、D 错，C 对．] 考点六 基础知识梳理2．(1)宏观世界 (2)低速运动 (3)弱引力作用基础题组自测1．A [经典力学适用于宏观物体的低速运动，在经典力学中，物体的质量与长度为定值，故选A.]2．C。