约束不等于抑制

泛函极值 不等式约束 一、啥是泛函极值和不等式约束？ 咱先来说说泛函极值哈。泛函，简单理解就是函数的函数。比如说，你有好多条不同形状的曲线，每一条曲线都可以看成是一个函数，而泛函就是给这些函数一个“评价标准”，看哪个函数在这个标准下是最好的。比如说，求一条连接两个固定点的曲线，使得这条曲线的长度最短，这里求最短长度这个事儿就是一个泛函问题，最短长度对应的那条曲线就是泛函的极值情况。

那不等式约束又是啥？就好比你要做一件事儿，但是有一些限制条件，这些条件是用不等式来表示的。比如说，你要安排一个生产计划，生产某种产品，但是你的原材料不能超过一定的数量，这个原材料数量的限制用不等式表示出来，这就是不等式约束。

二、求解泛函极值在不等式约束下的方法。 （一）拉格朗日乘子法。 这是一个挺常用的方法哈。比如说，我们要求一个函数f(x,y)在不等式约束g(x,y) ≤ 0下的极值。我们就引入一个拉格朗日乘子λ，构造一个新的函数L(x,y,λ)=f(x,y)+λ g(x,y)。然后通过求这个新函数对x、y和λ的偏导数，并让这些偏导数都等于0，来找到可能的极值点。

举个例子哈，假设我们要求函数f(x,y)=x^2 + y^2在约束条件x + y 1≤ 0下的极值。

我们构造拉格朗日函数L(x,y,λ)=x^2 + y^2+λ (x + y 1)。 分别求偏导数： (∂ L)/(∂ x)=2x+λ = 0 (∂ L)/(∂ y)=2y+λ = 0 (∂ L)/(∂ λ)=x + y 1≤ 0 解这个方程组，就能找到可能的极值点。 （二）库恩 塔克条件。 这个条件，是在拉格朗日乘子法的基础上进一步考虑不等式约束的情况。它有一些具体的条件哈，比如说互补松弛性条件。简单来说就是，如果某个不等式约束在某个点是严格小于0的，那么对应的拉格朗日乘子就等于0 。

比如说，还是刚才那个例子f(x,y)=x^2 + y^2在约束条件x + y 1≤ 0下。如果在某个点(x_0,y_0)处，x_0 + y_0 1<0，那么对应的拉格朗日乘子λ = 0。通过库恩 塔克条件可以更准确地找到满足不等式约束的极值点。

浅谈逻辑函数中的任意项、约束项与无关项作者：景亚霓来源：《教育教学论坛》2014年第37期摘要：数字电子技术中的逻辑问题分完全描述与非完全描述两种。

在非完全描述逻辑函数中出现了两类特殊的最小项——任意项和约束项，它们又统称为无关项。

任意项、约束项是两个不同的概念，在设计逻辑电路时必须认真区别，但就它们对逻辑函数的影响而言，又可以不加区别。

本文通过实例来加以说明。

关键词：逻辑函数；任意项；约束项；无关项中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2014）37-0093-02《数字电子技术》课程是教育部对自动化、电子信息工程、通信工程及电气工程等专业要求的重要专业（技术）基础必修课程，是学生学习电子设计自动化（EDA）、传感器、电子测量、单片机等后续课程理论和实践的基础。

本课程涉及到一个重要的概念即逻辑函数，逻辑函数中的任意项、约束项与无关项以及约束条件逻辑表达式，在用卡诺图化简逻辑函数时，都是很重要的概念，但同时又是比较难以理解的概念。

学生常常纠结在课本的定义上，仅仅按照课本的定义按部就班，知其然不知其所以然。

本文以广泛应用的普通高校教育“十五”国家级规划教材及高等学校规划教材为基础，结合实例，进一步明确这些概念的本质意义。

一、实例解析教材定义，“在输人变量的某些取值下函数值是1还是0皆可，并不影响电路的逻辑功能。

在这些变量取值下，其值等于1的那些最小项称为任意项。

”“我们将约束项和任意项统称为逻辑函数式中的无关项。

”“因为约束项根本不会出现，或不允许出现，所以在化简时，可以充分利用约束项取值的任意性，有时将约束项认为是1，有时又可将其认为是0，完全视需要而定，取1或取0都不会影响其函数值。

”学生纠结：①函数相应的约束条件逻辑表达式为什么可以用它们对应的最小项的值等于0来表示？②比如一个函数包括最小项ABC，自然在卡诺图中m7处写1。

如果ABC是约束项，则约束条件中ABC=0，但在卡诺图化简时可以认为它是1，也在卡诺图中m7处仍写1。

复合优化问题的一阶必要条件在处理复合优化问题时，了解一阶必要条件是非常重要的。

所谓一阶必要条件，是指对于一个最优化问题，如果其解满足一阶导数等于零的条件，那么这个解是局部最优解的必要条件。

在复合优化问题中，一阶必要条件同样具有重要地位。

以下是对复合优化问题一阶必要条件的介绍：1.目标函数可导在复合优化问题中，目标函数必须可导。

这是因为我们需要对目标函数求梯度以确定最优解的方向。

如果目标函数不可导，我们将无法确定最优解的位置。

2.约束条件可导除了目标函数，约束条件也必须是可导的。

这是因为约束条件在最优解处必须满足一阶必要条件。

如果约束条件不可导，我们无法确定最优解是否满足约束条件，也无法进行有效的优化计算。

3.梯度非零在一阶必要条件下，梯度必须非零。

这是因为如果梯度为零，说明在当前位置上目标函数的值已经达到极值，但这并不意味着该点是全局最优解。

只有当梯度非零时，我们才能继续寻找新的最优解。

4.海森矩阵正定海森矩阵（Hessianmatrix）是二阶导数矩阵，用于描述目标函数在各变量上的变化率。

在一阶必要条件下，海森矩阵必须是正定的。

这是因为如果海森矩阵不是正定的，说明目标函数在当前位置上存在多个方向上的变化可能，这不利于我们确定最优解的方向。

5.可行解集合非空在复合优化问题中，可行解集合是指满足所有约束条件的解的集合。

在一阶必要条件下，这个集合必须是非空的。

这是因为如果可行解集合为空，说明没有任何解能够满足所有约束条件，这会导致优化问题无解。

6.约束条件满足在一阶必要条件下，最优解必须满足所有的约束条件。

这是显而易见的，因为如果最优解不满足约束条件，那么这个解就不能被视为一个有效的最优解。

因此，所有的约束条件都必须在一阶必要条件中被考虑和满足。

For personal use only in study and research; not for commercial use第二十五讲静力学一、内容提要：本讲主要是讲解静力学的基本概念、力的分解、力的投影、力对点的矩与力对轴的矩、平面汇交力系的合成与平衡、力偶理论等问题。

二、本讲的重点是：静力学公理、常见的约束类型、力对点的矩、平面汇交力系、平面力偶系的合成与平衡本讲的难点是：受力图分析、平面力偶系的合成与平衡三、内容讲解：1、静力学的基本概念：(一)质点、刚体及质点系质点——具有几何位置，不计大小形状而有一定质量的物体。

刚体——形状大小都要考虑的，但在任何受力情况下体内任意两点的距离保持不变的物体。

质点系——由一些相互联系着的质点组成，又称为系统或机械系统。

平衡的概念——平衡是指物体相对于周围物体（惯性参考系）保持其静止或作匀速直线运动的状态。

(二)力力是物体之间的相互作用，这种作用使物体的运动状态或形状发生变化。

在理力中仅讨论力的运动效应，不讨论变形效应。

力对物体的作用效果取决于力的大小、方向和作用点三要素，因此力是矢量，它符合矢量运算法则。

经验表明，作用于刚体的力可沿其作用线移动而不致改变其对于刚体的运动效应。

力的这种性质称为力的可传性，所以力是滑动矢量。

(三)静力学公理公理一(二力平衡公理)：作用在同一刚体的两个力成平衡的必要与充分条件为等量、反向、共线。

只受两个力作用并处于平衡的物体称为二力体，如果物体是个杆件，也称二力杆。

公理二(加减平衡力系公理)：在任一力系中加上或减去一个平衡力系，不改变原力系对刚体的运动效应。

公理三(力的平行四边形法则)：作用于同一质点或刚体上同一点的两个力，可以按平行四边形法则合成。

公理四(作用与反作用定律)：两物体间相互作用力同时存在，且等量、反向、共线，分别作用在这两个物体上。

此处应注意：虽然作用力与反作用力大小相等，方向相反，但分别作用在两个不同的物体上。

自律作文500字•相关推荐自律作文500字（精选38篇）在日常学习、工作或生活中，大家对作文都再熟悉不过了吧，作文要求篇章结构完整，一定要避免无结尾作文的出现。

你所见过的作文是什么样的呢？以下是小编整理的自律作文500字，希望能够帮助到大家。

自律作文500字篇1塞尼卡曾经说过能自律的人就是最强有力的人。

人生是小舟，自律是大海，以水推舟，才能到达成功的彼岸；人生是树，自律是土，只有让树滋润于土才能长成参天大树。

自律可以让我们明白自己的目的，知道自己如何争取，而那些没有自律性的人就会懒惰，整天无所事事，更不会有明确的目标、计划、方法，自律可以让我们头脑清醒，思路敏捷。

正如，周恩来自制镜子，让自己每天都记住行必端、言必正。

周总理的自律精神真令人佩服。

自律也正如一面明亮的镜子，时刻提醒自己，注意自己的言谈举止，他严格要求自己，比别人付出更多的努力，周总理好似茶，自律却是沸腾的水，才能芳香四溢，凸显人格的高洁。

这也是靠他自己的努力，从而奔向胜利的终点。

再如汉朝时著明文学家董仲舒，他家中有一个美丽的花园，而他为了让自己专心学习，给自己说不要看花园分散自己的注意力，后来他说到做到，三年不看一次自己的花园，这就是自律的力量。

只有自己求上进就应该为自己制定纪律，自己管束自己，而不是让他人逼迫自己学习，这样效果既不好，也会失去对学习的兴趣。

我们要自己监督自己。

泰戈尔说过："要进行严厉的自我克制，因为克制本身就可以作为一种精神寄托。

爱因斯坦也说过：一个人的价值，应当看到他贡献什么，而不应当取得什么。

以上这两人的名言告诉我们一定要养成自律的习惯，拥有美好的人生。

这就是自律的意义，千万记住，自律不等于他律。

自律作文500字篇2自律，是没有的的名词。

也就是说自律的意思是自己有规律的去做一件事。

日复一日，年复一年。

有规律，才叫自律。

自律是每天按时起床，按时睡觉，按时完成作业，按时上课，按时吃饭，一连串的按时说明了规律。

一根链杆可以减少体系一个自由度，相当于一个约束。

单铰可减少体系两个自由度相当于两个约束。

联结两刚片的两根不共线的链杆相当于一个单铰即瞬铰。

复铰（重铰）：联结三个或三个以上刚片的铰。

联结n个刚片的复铰相当于n-1个单铰，相当于2(n-1)个约束。

注意：多余约束不改变体系的自由度，但将影响结构的受力与变形。

多余约束(redundant restraint) ：不减少体系自由度的约束称为多余约束。

1、平面内一点2个自由度；2、平面内一刚片3个自由度。

二、体系的计算自由度一个平面体系通常都是由若干部件（刚片或结点）加入一些约束组成。

按照各部件都是自由的情况，算出各部件自由度总数，再算出所加入的约束总数，将两者的差值定义为：体系的计算自由度(computational degree of freedom) W。

即：W=（各部件自由度总数）－（全部约束总数）如刚片数m，单铰数n，支承链杆数r，则：W=3m －（2n+r）注意：1、复连接要换算成单连接。

2、刚接在一起的各刚片作为一大刚片。

如带有a个无铰封闭框，约束数应加3a 个。

3、铰支座、定向支座相当于两个支承链杆，固定端相三于个支承链杆。

4、对于铰接链杆体系也可将结点视为部件，链杆视为约束，则：W=2j－b－r式中：j为结点数；b为链杆数；r支承链杆数。

注意：1、W并不一定代表体系的实际自由度，仅说明了体系必须的约束数够不够。

即：W>0 体系缺少足够的约束，一定是几何可变体系。

W=0 实际约束数等于体系必须的约束数。

W<0 体系有多余约束。

由此可见:W≤0 并不能判断体系是否几何不变，只是保证体系为几何不变的必要条件,而不是充分条件。

2、实际自由度S、计算自由度W和多余约束n之间的关系：S=（各部件自由度总数）－（非多余约束数）=（各部件自由度总数）－（全部约束数－多余约束数）=（各部件自由度总数）－（全部约束数）+（多余约束数）S=W-n由此可见：只有当体系上没有多余约束时，计算自由度才是体系的实际自由度。

电力需求侧管理电力需求侧管理（Demand Side Management，简称DSM）是国际上广泛采用的一种先进管理技术。

上个世纪70年代，出现了两次能源危机，加之环境污染日益严重，促成了DSM的兴起，取得了节约能源、减少污染的显著效果。

从90年代开始，我国逐步引入了这项新的管理技术。

需求侧管理(DSM)是指在政府法规和政策的支持下，采取有效的激励和引导措施以及适宜的运作方式，通过发电公司、电网公司、能源服务公司、社会中介组织、产品供应商、电力用户等共同协力，提高终端用电效率和改变用电方式，在满足同样用电功能的同时减少电量消耗和电力需求，达到节约资源和保护环境，实现社会效益最好、各方受益、最低成本能源服务所进行的管理活动。

DSM的目标主要集中在电力和电量的改变上，一方面采取措施降低电网的峰荷时段的电力需求或增加电网的低谷时段的电力需求，以较少的新增装机容量达到系统的电力供需平衡；另一方面，采取措施节省或增加电力系统的发电量，在满足同样的能源服务的同时节约了社会总资源的耗费。

从经济学的角度看，DSM的目标就是将有限的电力资源最有效地加以利用，使社会效益最大化。

在DSM的规划实施过程中，不同地区的电网公司还有一些具体目标。

如供电总成本最小、购电费用最小等目标。

DSM的对象主要指电力用户的终端用能设备，以及与用电环境条件有关的设施。

包括以下6方面：1．用户终端的主要用电设备，如照明系统、空调系统、电动机系统、电热、电化学、冷藏、热水器等；2．可与电能相互替代的用能设备，如以燃气、燃油、燃煤、太阳能、沼气等作为动力的替代设备；3．与电能利用有关的余热回收，如热泵、热管、余热和余压发电等；4．与用电有关的蓄能设备，如蒸汽蓄热器、热水蓄热器、电动汽车蓄电瓶等；5．自备发电厂，如自备背压式、抽汽式热电厂，以及燃气轮机电厂、柴油机电厂等；6．与用电有关的环境设施，如建筑物的保温、自然采光和自然采暖及遮阴等。

用电领域极为广阔，用电工艺多种多样，在确定具体的管理对象时一定要精心选择。

关于束缚的句子1、难道爱本身可爱在于束缚作者：林夕出处：一丝不挂2、我向前方看去，一大片高高的庄稼映入眼帘。

在车灯的照射下，我看清了，那是一大块玉米地。

每一棵长长的玉米秆子上都长着饱满的玉米棒子。

它们长得大大的长长的，被包壳紧紧地包裹着。

它们好像要挣脱包壳的束缚，去瞧一瞧外面千奇百怪的世界，去感受一下月光，到白天，再去接受阳光的洗礼。

隐约中，我似乎还听到了包壳噼噼啪啪的响声，似乎还听到了玉米棒成功挣开包壳、被夜风吹拂的笑声3、然而，正是这些富于多元化特色的法制融入，为儒家思想束缚下步履蹒跚的中国法制不断注入新的活力，才使中国古代立法建制创造出世人注目的辉煌，中华法系才会具有如此巨大的魅力而跻身于世界大法系之列。

4、光看别人脸色行事，把自己束缚起来的人，就不能突飞猛进，尤其是不可能在科学技术日新月异的年代里生存下去，就会掉队。

作者：本田宗一郎5、处于青春的我们，早已被生活的枷锁牢牢的束缚起来。

世俗的成规我们没有办法打破，我无能为力，只能选择沉默，选择屈服。

习惯了从小到大的无形的竞争，每走一步都忐忑不安，崎岖的人生路，我们却要面带微笑的把它踩平。

这就是人生。

这就是命运。

6、只有使自己自卑的心灵自信起来，弯曲的身躯才能挺直;只有使自己懦弱的体魄健壮起来，束缚的脚步才能迈开;只有使自己狭隘的心胸开阔起来，短视的眼光才能放远;只有使自己愚昧的头脑聪明起来，愚昧的幻想才能抛弃!7、人与天地交流靠的是德。

有德的人在任何环境之中都可以无畏无惧，不受束缚。

作者：安妮宝贝出处：素年锦时8、每一段感情，都要经历期盼与失望；陌生与熟悉；自由与束缚；犹豫与坚定；甜蜜与心碎哭泣和伤痛并不重要，只要我们曾经微笑，事后有过思念。

那么你还是对这个人有感情的，然后我们可以再去回忆或者继续寻找没有一种爱是不需要反复验证就可以成功的，所以我们不必失望。

9、人在世俗的世界中行走着，在慢慢流逝的时间里静静等待着成年那一刻的全速奔跑。

可漫长的等待过后却发现，形形色色的欲望与世俗观念像橡皮泥一样粘在身上，越积越重，最后竟无限膨胀，束缚了我们的双腿，减缓了我们的步伐。

理论力学重点总结理论力学重点总结绪论1.学习理论力学的目的：在于掌握机械运动的客观规律，能动地改造客观世界，为生产建设服务。

2.学习本课程的任务：一方面是运用力学基本知识直接解决工程技术中的实际问题；另一方面是为学习一系列的后继课程提供重要的理论基础，如材料力学、结构力学、弹性力学、流体力学、机械原理、机械零件等以及有关的专业课程。

此外，理论力学的学习还有助于培养辩证唯物主义世界观，树立正确的逻辑思维方法，提高分析问题与解决问题的能力。

第一章静力学的基本公理与物体的受力分析1-1静力学的基本概念1.刚体：即在任何情况下永远不变形的物体。

这一特征表现为刚体内任意两点的距离永远保持不变。

2.质点：指具有一定质量而其形状与大小可以忽略不计的物体。

1-3约束与约束力1.自由体：凡可以在空间任意运动的物体称为自由体。

2.非自由体：因受到周围物体的阻碍、限制不能作任意运动的物体称为非自由体。

3.约束：力学中把事先对于物体的运动（位置和速度）所加的限制条件称为约束。

约束是以物体相互接触的方式构成的，构成约束的周围物体称为约束体，有时也称为约束。

4.约束力：约束体阻碍限制物体的自由运动，改变了物体的运动状态，因此约束体必须承受物体的作用力，同时给予物体以相等、相反的反作用力，这种力称为约束力或称反力，属于被动力。

5.单面约束、双面约束：凡只能阻止物体沿一方向运动而不能阻止物体沿相反方向运动的约束称为单面约束；否则称为双面约束。

单面约束的约束力指向是确定的，即与约束所能阻止的运动方向相反；而双面约束的约束力指向还决定于物体的运动趋势。

6.柔性体约束：为单面约束。

只能承受拉力，作用在连接点或假想截割处，方向沿着柔软体的轴线而背离物体，常用符号F T表示。

（绳索、胶带、链条）7.光滑接触面（线）约束：为单面约束，其约束力常又称为法向约束力。

光滑接触面（线）的约束力只能是压力，作用在接触处，方向沿着接触表面在接触处的公法线而指向物体，常用符号F N表示。