新北师大版六年级数学上册《 分数混合运算 分数混合运算(三)》公开课课件_10

(1x 11)x 95 66
5 x 95
1
6
x 114
2
答：五年级有114人。
2.看图列式计算。
解：设一件上衣售价 x 元。
(1x22)x 120 55
3 x 120 5
x 200
答：一件上衣售价200
元。
1
2
3.解方程。
淘气家八月用水14吨，八比月九月多用了16 ，
九月用水多少吨？
？本 售出的本数＋剩下的本数＝文艺书总数
4.东湖小区今年拥有电脑的家庭有120户，比去年
1
增加了 ，4 东湖小区去年拥有电脑的家庭有多
少户？ 下面哪幅图正确表达了题目的意思？
5.猎豹是陆地上跑的最快的动物，每秒大约跑31米，
11
比小汽车的速度快 2 0 。小汽车每秒约行驶多少米？
7.学校举行手工制作作品大奖赛，共收到手工作品 240件。 ⑴把下表填写完整。
⑵获奖作品占收到的作品总数的几分之几？
8.有一项工程要铺设一条电缆线，第一周铺设了全
长的 14，第二周铺设了全长的 ，15 还剩220km
没有铺，这条电缆线全长有多少千米？
1
1
4
5
？千米
220千米
•1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年2月18日星期五2022/2/182022/2/182022/2/18 •2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于 独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年2月2022/2/182022/2/182022/2/182/18/2022 •3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/2/182022/2/18February 18, 2022 •4、享受阅读快乐，提高生活质量。2022/2/182022/2/182022/2/182022/2/18

我们已经掌握了比较复杂的分 数问题的解决方法，本节课我们 又学习了用方程的方法表达分数 问题中的数量关系，解决生活中 的实际问题。
1.光明小学六年级有95人，比五 年级的人数少 ，五1 年级有多少人？
6
2.东湖小区今年拥有电脑的家庭有
120户，比去年增加了
1 4
，东湖小区去
年拥有电脑的家庭有多少户？
拓展知识：
奇怪冰变成水之后，体积反 而变大了。水结成冰后，体积增 加 101。妈妈用冰箱冻了2立方分米
的冰块，用了多பைடு நூலகம்水？
本课小结
2.估一估。 同学们想想：八月份与九月份比较，哪个月
的用水量多一点？八月份用水量大约是多少？
3.画线段图分析数量关系。
八月份： 九月份：
？吨
少
1 7
12吨
对应数量÷对应分率=单位
“1”
12吨
1- 1
12÷（1- 1 7
=）12÷
6 7
7
=14（吨）
5.检验。
（1）学生检验计算结果。
（2）看看自己刚估算的结果是否正确。

(3)一袋大米重80千克,大米的质量比面粉少 。1这里把 (
4
单位“1”,(
)少的质量是(
)的 。
等量关系式是:(
)×（ ）=(
)。
)看作
1
4
（1）淘气家九月用水12吨,九月比八月节约了
1 7
,
八月份用水多少吨?
（2）淘气家八月用水14吨,比九月多用了
1 6
,
九月份用水多少吨?
1、两道题都是有 1、一个已知九月用水,求八月用水; 关分数的应用题。 一个已知八月用水,求九月用水。
5.（难点题）工程队修一条公路,已经修了 全长的 ,还2剩下120千米没修。这条公路
5
长多少千米?
解:设这条公路长x千米。
（1 -
2 5
）x
=120
x=200
答：这条公路长200千米。
6.（竞赛题）三角农机厂九月份生产脱粒机900
台,十月份产量的
16相当于九月份产量的51
。
1 5
十月份生产脱粒机多少台?
x
+
11 20
x
=31
x=20
答：小汽车每秒约行驶20米。
教材第29页第8题。
8.有一项工程要铺设一条电缆线，第一周铺设了全
长的 1，第二周铺设了全长的 ，1还剩220km 没有铺4，这条电缆线全长有多少千5 米？
1
1
4
5
220千米
？千米
解:设这条电缆全长有x km。
（1-
1 4
1
-5
）xLeabharlann =220)×(1
-
1 3
)
x
=12
x=72

2.线段图

售出了
还剩1260本
探索新知
剩下的占

（− ）

文艺书的本数-售出的本数=剩下的本数
文艺书的本数×剩下部分所占分率=剩下的本数
探索新知
列出方程，解决问题。
方法一
文艺书的本数-售出的本数=剩下的本数
解：设这批文艺书共有x本。

x- x =1260

x =1260

x =3360
探索新知
(2)获奖总人数占参赛总人数的几分之几？
11 1
55÷24＝3
1
答：获奖总人数占参赛总人数的3。
当堂练习
(易错题)典典爸爸从家开车去“江南三大名楼”之一的黄鹤楼旅
3
游，已经行驶了全程的 ，又行驶了 32 km，这时已经行驶的
8
5
路程是未行驶路程的 。典典家距离黄鹤楼多少千米？
7
5
12
当堂练习
第二周读的页数×（1+

）=第一周读的页数

设第二周读
的页数为x,
列方程解答。
复习导入
第二周读的页数×（1+

）=第一周读的页数

解：设第二周读了x页。

（1+ ）x =36

x =36

x =30
答：第二周读了30页。
探索新知
探究点 已知一部分量的几分之几及另一部分量，求总量

书店运来一批文艺书，售出 后，还剩1260本。
×（1-一部分量占总量的几分之几）=
另一部分量”列方程解答。
课后作业
作
业
请完成教材P29练一练第6~8题。

难点：会用方程表达分数混合运算问题中的等量关系，并解决相应的实际 问题，发展分析和解决问题的能力。
知识回顾
同学们回忆一下，上节课我们学习了哪些知识？
1.求比一个数多（或少）几分之几的数，有两种方法： ①已知数×（1±几分之几）=所求的数； ②已知数±已知数×几分之几=所求的数。
2.整数的运算律在分数运算中同样适用。在分数运算 中适当运用运算律可以使计算简便。
x＝ 500
答：这瓶饮料共有( 500 )毫升。
【我的发现】解答此类题可根据以下等量关系列方程解答。即：总 量－总量×部分量占总量的几分之几＝另一部分量或总量×(1－部分量 占总量的几分之几)＝另一部分量。
1、比一比，填一填。
1．一盒巧克力，有 60 块，吃了2 3
，吃了(
40
)块，还剩（11 （33
5 1．这里是把( 一瓶饮料的体积 )看作单位“1”。 2．解：设这瓶饮料共有 x 毫升。
方法一：饮料的总体积－( 喝了 )的饮料体积＝( 剩下
积。 列方程解答：
x－25 x＝300
x＝500
)的饮料体
方法二：饮料的总体积×( 1- 2 5
列方程解答： (1－2 )x＝300 5
)＝剩下的饮料体积。
x=14
答：八月份用水14吨。
1.看图列式计算。
方法一： 解：设一件上衣售价x元。
答：一件上衣售价200元。
1.看图列式计算。
【选自教材P28练一练第2题】
方法二： 解：设一件上衣售价x元。
答：一件上衣售价200元。
1.用方程解答有关“已知比一个数多(少)几分之几的数是多少，求 这个数”的实际问题时，先根据含有分率的那句话找出单位“1”，
易错点

2019/10/3
3
单击此处编辑母版标题样式
• 单击此处编辑母版文本样式
– 二级
• 三级
– 四级
八月
» 五级
九月
?吨
比八月节约 1
7
12吨
2019/10/3
4
单击此处编辑母版标题样式
八月
• 单击此处编辑母版文?本吨样式
– 二级
九月用水量是八月的（1－
1）比八月节约
7
1 7
九月• 三级
– 四级 » 五级
19
单击此处编辑母版标题样式
小试牛刀
• 单5．击列此方程处解编决辑问母题。版文本样式
–(1二)20级15年4月5日，在最终版规划中，一带一路重点
圈• 三定级了18个省份。全国还有
– 四级
8 17
的省级行政区未被
圈定。全» 五国级共有多少个省级行政区？
解：设全国共有x个省级行政区。

1

8 17
单击此处编辑母第版二单标元题分样数混式合运算
• 单击此处分编数辑母混版合文本运样算式（三）
– 二级
（建议两课时完成）
• 三级
BS 六年级上册
– 四级 » 五级
2019/10/3
1
单击此处编辑母版标题样式
• 单1击此课处堂探编究辑点母版文本样式
– 二（级1）已知比一个数多（或少）几分之几的数是
多• 少三，级求这个数 （2）– 乘四级减混合运算
15
单击此处编辑母版标题样式
• 单击此处编辑母版文本样式
– 二级
• 三级
– 四级 » 五级
2019/10/3
16
单击此处编辑母版标题样式

我列的是综合算式
=65+13 =78（辆）
65辆
第一天: 第二天:
比第一天增加第一天的
1 5
倍
第一天的？倍 ？辆
我们继续用线 段图来分析。
先求第二天是 第一天的几倍.
我是这样列式的.
我爱动脑多思考
通过这两个综合算式的计 算，你发现了什么？
65×（1+1/5） = 65+65×1/5
=65×6/5
乘法交换律：两个数相乘，交换因数的 位置，它们的积不变。
第一天成交量:65辆 第二天成交量比第一 天增加了 1 ,第二天的 成交量是多5 少?
展品
画统 计图.
辆数 ?辆
65辆
第二天增
加的是第
一天的
1 5
时间 第一天 第二天
先求第二天增加多 少辆，然后再加上 第一天的量.
65+13 =78（辆）
计算：
4 9×3Fra bibliotek8÷3 8
=4 9
7 12
×（34
×
2 5
）=
—7— 40
1 3
÷
2 5
×12
= 10
2 ÷（34× 13）= 8
乘法结合律: 三个数相乘，先把前两个数 相乘，或先把后两个数相乘，积不变。
乘法分配律：两个数相加(或相减)再乘另一个 数,等于把这个数分别同两个加数或减数相乘,
再把两个积相加或相减,得数不变。
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
=65+13
=78
它们的结果 都是一样的。
=78
整数运算中的 分配律在我们 分数运算中同 样适用。

少
1 4
,第三天放出整池水的
13 20
，全部放完，求这池水共有多少吨。
200×（1－
1 4
）＝150（吨）
200＋150＝350（吨）
350÷（1－
13 20
）＝1000（吨）
答：这池水共有1000吨。
例题分析
书店运来一批文艺书，售出 少本？
5 8
后，还剩1360本。这批文艺书共多
我们可以根据题意画 出线段图来加深对题 目的理解，然后解答。
第二单元 分数混合运算
第3课时 分数混合运算（三）
1.利用方程解决与分数运算有关的实际问题。 （难点）
2.会表示题中的数量关系，培养分析、推理能力。
3.掌握“已知比一个数多（少）几分之几的数是 多少，求这个数”的解题方法。 （重点）
一个数是36，另一个数比它多
1 3
，求另一个数是多少？
36＋（36×
1 10
=
5
+
1 2
=5
1 2
（立方米）
1 答：水的体积是5 2 立方米。
错因分析：此题错在没有找准单位“1”的量，对于分率 1 而言，是把水 10
的体积看作单位“1”。那么水的体积是未知量，用方程法解答比较简便。
正确解答：
解：设水的体积是x m³。
（1+
1 10
）x=5
x=4
6 11
答：水的体积是
解：设这批文艺书共有x本。
x×（1-
5 8
）=1360
3 8
x=1360
x≈3627
答：这批文艺书共有3627本。
知识提炼
“已知一部分量占总量的几分之几及另一部分量，求总量” 的解题方法（列方程解）： （1）总量×（1－已知部分量占总量的分率）＝另一部分量

谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
八月 九月
?吨 12吨
比八月节约17
八月 九月
?吨 九月用水量是八月的（117 －比）八月节约17
12吨
解：设八月用水 x 吨。
x 1 x 12 7
(1 1 )x 12 7
1.光明小学六年级有95人，比五年级的人数少 1 ，
6
五年级有多少人？
⑴找到题中的等量关系，画一画，说一说。
⑵列出方程进行解答。 解：设五年级有 x 人。
⑵获奖作品占收到的作品总数的几分之几？
8.有一项工程要铺设一条电缆线，第一周铺设了全
长的 14，第二周铺设了全长的 ，15 还剩220km
没有铺，这条电缆线全长有多少千米？
1
1
4
5
？千米
220千米
•不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月3日星期日2022/4/32022/4/32022/4/3 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/32022/4/32022/4/34/3/2022 •正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/32022/4/3April 3, 2022 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
？本 售出的本数＋剩下的本数＝文艺书总数
4.东湖小区今年拥有电脑的家庭有120户，比去年
1
增加了 ，4 东湖小区去年拥有电脑的家庭有多
少户？ 下面哪幅图正确表达了题目的意思？
5.猎豹是陆地上跑的最快的动物，每秒大约跑31米，

20
x = 20
答：小汽车每秒约行驶20米。
创设情境 探究新知 巩固新知 课堂小结 拓展延伸 布置作业
练习
3.猎豹是陆地上跑得最快的动物，每秒大约跑31m, 比小汽车的速度快1210 。小汽车每秒约行驶多少米？
小汽车行驶速度×
1+
11 20
＝猎豹奔跑速度
方法二
解:设小汽车每秒约行驶x 米。
(1+ 11)x = 31 20
比八月节约了 1 7
创设情境 探究新知 巩固新知 课堂小结 拓展延伸 布置作业
归纳 通过解答，你发现了什么？
“已知比一个数多(少)几分之几的数是 多少，求这个数”的解题方法： 1.先根据含有分率的那句话找出单位“1”； 2.列出等量关系式。 3.最后设单位“1”为 x ，列方程解答。 4.大家别忘记检验。
31 x = 31
20
x = 20
答：小汽车每秒约行驶20米。
创设情境 探究新知 巩固新知 课堂小结 拓展延伸 布置作业
通过本节课的学习，你学到了什么？
“已知比一个数 多(少)几分之几 的数是多少，求 这个数”的解题 方法。
先找出单位“1” 列出等量关系式 设单位“1”为 x 列方程解答，检验
创设情境 探究新知 巩固新知 课堂小结 拓展延伸 布置作业
教材P28、 P29 第3、7题
敬请各 位老 师提 出宝 贵意见 ！
5 x = 95
6
x =114
答：五年级有114人。
创设情境 探究新知 巩固新知 课堂小结 拓展延伸 布置作业
练习
2.看图列式计算。
一件上衣售价
?元
一件上衣成本价
120元
低了2
5