特殊平行四边形的性质教学设计

学校：执教教师：四、复习特殊平行四边形的判定方法学生在老师引导下口答并理解，形、正方形的关系，让学生能系统地复习特殊平行四边形判定方法，了解平行四边形与矩形、菱形、正方形的关系，环节二：（7分钟）一、课堂自主练习，师巡视指导有困难的学生。

1. 矩形具有而一般的平行四边形不具有的性质是( )A.对角相等B.对边相等C.对角线相等D.对角线互相平分2.如图，要使平行四边形ABCD成为菱形，需要添加的条件是( )学生结合矩形知识，独立做题学生结合正方形知识，独立做检测学生是否掌握柜形的性质检测学生是否掌握正方形的性质A．AC＝BD B．AD＝BCC．AB＝CD D．AB＝BC3．如图，已知正方形的边长为4㎝，则其对角线长是（）A．8cm B．16 cmC．32 cm D．4cm 4．[2017·衡阳]如图，菱形的两条对角线分别是12和16，则此菱形的边长是( )A．10 B．8C．6 D．55．（2017甘肃兰州）如图，矩形ABCD的对角线AC与BD交于点O, ∠ADB＝30°,AB＝4,则OC的长为（）A．2 题学生结合菱形知识，独立做题学生结合菱形知识，独立做题学生结合矩形知识，独立做题检测学生是否掌握菱形的判定方法检测学生是否掌握菱形的性质检测学生是否能用柜形的性质来解决计算方面的问题B ．4C．4D ．6环节三（15分钟）一、例题：1、[2017·百色] 如图，在矩形ABCD中，E，F分别是AD，BC的中点，CE，AF分别交DB于G，H两点．求证：(1)四边形AFCE是平行四边形；小组合作交流经历分析、推理、验证等过程，让学生掌握研究解决几何证明题的一般思路(2)EG＝HF.二、知识巩固：1：如图，在▱ABCD中，E，F分别是AB，DC边上的点，且AE＝CF，∠DEB＝90°，求证：四边形DEBF 是矩形．做练习训练学生的分析、推理思维的能力环节四（2分钟）一、归纳小结让学生谈谈自己在这堂课上的收获或是说学到了什么。

平行四边形的性质教学设计一、教学目标1. 知识与能力目标：掌握平行四边形的定义和判定方法；理解平行四边形的性质，包括对角线互相平分、内角互补等；运用平行四边形的性质解决实际问题。

2. 过程与方法目标：通过教师讲解、案例分析和小组讨论等方式，激发学生的学习兴趣；培养学生的观察、分析和解决问题的能力；培养学生合作学习和思维导图工具的运用能力。

3. 情感态度与价值观目标：培养学生的数学思维能力和逻辑推理能力；提高学生的数学学习兴趣；培养学生的团队合作和沟通交流能力。

二、教学重点与难点1. 教学重点：平行四边形的定义和判定方法；平行四边形的性质，包括对角线互相平分、内角互补等；运用平行四边形的性质解决实际问题。

2. 教学难点：平行四边形的定义和性质之间的关系；运用平行四边形的性质解决实际问题。

三、教学过程设计1. 导入引入阶段教师可以通过展示一张平行四边形的图片或示意图进行引入，引导学生观察并描述图形的特点，以激发学生对平行四边形的兴趣。

2. 新知讲解阶段（1）定义和判定：教师讲解平行四边形的定义，即四边形的对边是平行的。

并通过几个具体的例子进行说明和展示。

然后引导学生探究判定平行四边形的方法，如对角线互相平分。

（2）性质探究：教师提出对角线互相平分的性质，并辅以示意图进行说明。

然后引导学生探究平行四边形内角之间的关系，例如内角互补等。

通过学生的积极参与和合作讨论，让他们自主探究并总结出平行四边形的性质。

3. 案例分析与小组讨论阶段将学生分成小组，每个小组选择一个具体的案例，运用平行四边形的性质解决问题，并用思维导图等方式呈现解决过程。

然后，小组之间进行交流和分享，分析不同解题方法的优缺点，提高学生的合作学习能力和解决问题的能力。

4. 拓展与应用阶段（1）教师提供不同难度的拓展题目，让学生进一步应用平行四边形的性质解决问题，培养学生的推理能力和创新思维。

（2）教师组织学生就平行四边形的性质展开讨论，引导学生思考平行四边形在日常生活、建筑设计、地理等领域的应用，并分享彼此的观点。

《平行四边形的性质（第一课时）》教学设计一、教学分析（一）教学内容分析《平行四边形的性质》是九年制义务教育课本八年级数学第二学期第十九章第一节内容,它是在学生学过平移和旋转等几何知识的基础上学习的，学习它不仅是对已学平行线、三角形等知识的综合应用和深化，同时对后面学习的矩形、菱形、正方形及梯形等特殊的平行四边形起到引领作用；其次，平行四边形性质在实际生产和生活中有广泛的应用，如：小区的伸缩门、庭院的竹篱笆等制造时都需要用到平行四边形的性质；第三：从培养学生的逻辑思维能力来说，学生已经初步掌握了推理论证方法，需要进一步巩固和提高，本节课及至本章都是为达到这个目标而设置的.（二）教学对象分析由于学生在“第七章三角形”中已经学过多边形的概念以及多边形内角和、外角和的相关知识，且平行四边形的定义也在小学学过，对它们并不陌生，但对于概念的本质属性的理解并不深刻，需加深理解.在认知过程中，对平行四边形通过辅助线与三角形相联系，加以引导，在学生自主探究的学习过程中，不仅要完成对平行四边形性质的认知，还需有效引导学生的探究欲与成就感.（三）教学环境分析本节教学内容是平行四边形的性质，针对数学学科培养学生逻辑思维与理性探究的学科特点，概念与性质的揭示需要一个渐进的探究过程，不适宜通过网络查阅查询，所以本课选择多媒体教室环境，而多媒体课件的作用，应体现在认知过程中，对学生认知前期的引导，和学生认知后期的验证，应避免以动画的过程替代学生大脑中推演的过程.二、教学目标（一）知识与技能理解平行四边形的定义，掌握平行四边形的有关性质，并能初步应用平行四边形的性质进行简单的计算和证明，解决生活中的实际问题.（二）过程与方法在性质的探索、发现与证明的过程中，培养学生的观察能力及逻辑推理论证能力，渗透“转化”的数学思想.（三）情感态度与价值观引导学生观察、发现，激发学生的好奇心和求知欲，并且引导学生在应用数学知识解决实际问题的活动中体验成功，树立学习的自信心.三、教学重点难点（一）教学重点：让学生亲历平行四边形性质定理的“观察——猜想——验证”过程，理解定理内容，并学会用它们进行有关的论证和计算.（二）教学难点：通过性质定理的推导，培养学生独立思考、自主探索的精神，提高分析问题和解决问题的能力.四、教学方法定理推导上采用引导探索法；设置疑问，引导学生通过观察、猜想、论证、应用等环节积极思考，勇于探索，较好地理解和掌握本节课的学习内容，体验解决问题的方法和乐趣，增强数学学习兴趣.在教学手段方面，利用PPT制作的课件，增大教学容量和直观性，提高教学质量和效率.五、教学过程。

《平行四边形的性质》教学设计一、教学分析(一)教学内容分析1.教学内容华师大版八年级数学(下)第十六章第一节“平行四边形的性质”第一课时。

2.教学内容关联性分析平行四边形是最基本的几何图形，也是“空间与图形”领域中研究的主要对象之一.它在生活中有着十分广泛的应用，这不仅表现在日常生活中有许多平行四边形的图案，还包括其性质在生产、生活各领域的实际应用.本节课既是平行线的性质、全等三角形等知识的延续和深化，也是后续学习矩形、菱形、正方形等知识的坚实基础，在教材中起着承上启下的作用.平行四边形的性质还为证明两条线段相等、两角相等、两直线平行提供了新的方法和依据，拓宽了学生的解题思路。

另外本节课是在学生掌握了平移、旋转知识的基础上探究平行四边形的性质，能使学生经历观察、实验、猜想、验证、推理、交流等数学活动，对于培养学生的合情推理能力、发散思维能力以及探索、体验数学思维规律等方面起着重要的作用.3.教学内容特点分析(1)突出图形性质的探索过程，重视直观操作，教材中建议通过多种手段，如观察度量，图形变换等来探索图形的性质。

(2)重视数学思维的发展。

教学内容中，每一个问题的设计都为都为引发学生的数学思考提供了足够的空间。

(二)教学对象分析农村的学生基础知识薄弱，主动学习的积极性不高，学习能力较差，针对这种情况及本节课的特点，结合我校课题“因材施教，当堂达标”发挥学生主体地位，教师“引导-辅导-指导-讲评-归纳”有目的的辅助学生学习。

(三)教学环境分析结合本节教学内容、学生实际情况，确定选择多媒体教室进行教学。

利用多媒体课件演示平行四边形边的大小和角的度数以及演示平行四边形的旋转，有三个好处:一是有利于学生观察和总结。

二是起到突出教学重点、降低教学难点的作用。

三是动态演示过程更有利于帮助学生理解二、教学目标知识技能:理解并掌握平行四边形的相关概念和性质，培养学生初步应用这些知识解决问题的能力.数学思考:通过观察、实验、猜想、验证、推理、交流等数学活动进一步发展学生的演绎推理能力和发散思维能力.解决问题:学生亲自经历探索平行四边形有关概念和性质的过程，体会解决问题策略的多样性.情感态度:培养学生独立思考的习惯与合作交流的意识，激发学生探索数学的兴趣，体验探索成功后的快乐.三、教学重点、难点(一)重点:理解并掌握平行四边形的概念及其性质。

《特殊平行四边形》大单元教学设计一、教材分析《特殊平行四边形》在初中数学知识树中的地位如下图所示：《特殊平行四边形》是北师大版九年级上册第一章的内容，是在学生学习了平行四边形的定义、性质与判定的基础上进行的．《特殊平行四边形》是对平行四边形的纵向拓展，同时也是对推理证明的巩固与加深．《特殊平行四边形》为证明线段相等、平行，证明角相等，证明直线互相垂直提供了新的方法，为学生后续几何学习奠定了基础，具有承上启下的作用．二、学情分析1．进一步认识并掌握特殊平行四边形的定义、性质定理、判定定理及它们之间的相互关系．2．能综合运用特殊平行四边形相关定理解决问题，进一步体会从一般到特殊、从特殊到一般、转化等数学思想，归纳总结解题的基本方法，积累活动经验．三、新课标要求1、经历图形的抽象、分类、性质探讨的过程，掌握图形与几何的基础知识和基本技能。

2、在参与观察、实验、猜想、证明等数学活动中，发展合情推理和演绎推理能力。

3、探索并掌握直角三角形的性质定理：直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。

4、理解平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念，以及它们之间的关系。

5、探索并证明矩形、菱形的性质定理：矩形的四个角都是直角，对角线相等；菱形的四条边相等，对角线互相垂直。

探索并证明矩形、菱形的判定定理：三个角是直角的四边形是矩形，对角线相等的平行四边形是矩形；四边相等的四边形是菱形，对角线互相垂直的平行四边形是菱形。

正方形既是矩形，又是菱形；理解矩形、菱形、正方形之间的包含关系。

四、单元教学目标1、经历菱形、矩形、正方形概念的抽象过程，以及它们的性质与判定的探索、猜测与证明的过程，丰富数学活动经验，进一步发展合情推理能力和演绎推理能力。

2、理解菱形、矩形、正方形的概念，了解它们与平行四边形之间的关系，进一步体会从一般到特殊的思考问题的方法，增强发现问题和提出问题的能力。

3、证明菱形、矩形、正方形的性质定理及判定定理，并能够证明其他相关结论。

平行四边形的性质一教学设计一、教学目标1. 知识目标：了解平行四边形的定义及其性质。

2. 能力目标：能够判断给定的四边形是否为平行四边形，并应用平行四边形的性质解决相关问题。

3. 情感目标：培养学生对几何形状的兴趣，提高解决几何问题的能力。

二、教学重难点1. 教学重点：掌握平行四边形的定义及其性质。

2. 教学难点：能够应用平行四边形的性质解决相关问题。

三、教学准备1. 教材：几何教材、教学课件。

2. 工具：黑板、彩色粉笔。

3. 实物：平行四边形模型、四边形纸片。

四、教学过程导入：1. 教师出示一张纸片，上面画有一个四边形，请学生观察并讨论这个四边形的特点。

2. 引导学生发现并总结出四边形的性质。

新课讲解：3. 教师向学生介绍平行四边形的概念，并给出其定义：“如果一个四边形的对边是平行的，那么它就是平行四边形。

”4. 教师和学生一起观察几个实物模型，验证其是否为平行四边形，并引导学生发现对边平行是平行四边形的特征。

讨论与实践：5. 教师给出一些案例，要求学生判断是否为平行四边形，并解释原因。

6. 学生分组进行讨论，互相提问和解答案例问题，共同探讨平行四边形的性质。

7. 教师提供一些实际问题，引导学生运用平行四边形的性质解决问题，如计算面积、寻找未知边长等。

示范与练习：8. 教师通过具体案例示范如何运用平行四边形的性质解题，并解释解题思路。

9. 学生进行练习，解决一些简单的平行四边形问题，教师及时给予指导和反馈。

拓展与归纳：10. 教师总结平行四边形的性质，并与学生共同归纳记录在黑板上，形成学生的思维导图。

11. 教师提供一些拓展问题，让学生运用已学知识进行思考和解决。

五、课堂小结通过本节课的学习，我们了解了平行四边形的定义及其性质。

平行四边形的对边平行是其最重要的特征，我们可以根据这个性质判断一个四边形是否为平行四边形，并运用其性质解决相关的几何问题。

六、课后作业1. 完成课堂练习题。

2. 思考并解决一个平行四边形相关的问题，并写出解题过程。

《平行四边形的性质》教学设计一、教学目标1.知识目标：学习平行四边形的定义及性质，包括平行四边形的对边相等、对角线互相平分、同、异位角等。

2.能力目标：能够辨别和应用平行四边形的性质解决问题。

3.情感目标：培养学生对几何学的兴趣，培养学生观察能力、抽象思维能力和逻辑推理能力。

二、教学重点、难点1.教学重点：平行四边形的定义及性质的教学，培养学生的几何直观形象观察能力。

2.教学难点：平行四边形的应用题，培养学生的综合运用能力。

三、教学过程1.导入新知识（10分钟）通过展示一幅平行四边形图片，引发学生对平行四边形的认识，并激发学生的兴趣。

2.学习平行四边形的定义（20分钟）a.分析展示的平行四边形图片，引导学生观察四边形边与边的关系。

b.引导学生总结平行四边形的定义：“四边形的对边分别相等，并且相对的两边平行。

”c.通过展示不同的平行四边形图片，让学生找出其中的特征并进行描述。

3.探究平行四边形的性质（30分钟）a.结合学生已掌握的知识，引导学生观察平行四边形的对角线特点，并引导学生总结：“平行四边形的对角线相交于一点，并且互相平分。

”b.引导学生观察平行四边形的同位角和异位角特点，并引导学生总结：“平行四边形的内角之和为360°，同位角相等，异位角相等。

”c.指导学生通过几何工具绘制平行四边形，并验证以上性质。

4.总结归纳（10分钟）a.引导学生回顾平行四边形的定义和性质，并进行总结。

b.提问学生关于平行四边形的问题，鼓励学生主动回答。

5.拓展应用（30分钟）a.提供一些平行四边形的应用题，引导学生运用所学知识解决问题。

b.布置一些课后练习题，巩固所学知识。

四、板书设计平行四边形的定义：四边形的对边分别相等，并且相对的两边平行。

平行四边形的性质：1.对边相等。

2.对角线互相平分。

3.同位角相等，异位角也相等。

4.内角之和为360°。

五、教学方法和教具准备教学方法：情景教学法、讨论教学法、示范教学法教具准备：电子白板、PPT、平行四边形图片、几何工具六、课堂检查与评价通过课堂提问、练习题、小组讨论等形式对学生进行评价，检查学生对平行四边形的理解和应用能力。

人教版初中数学八年级下册《平行四边形的性质》教学设计一. 教材分析人教版初中数学八年级下册《平行四边形的性质》是学生在学习了三角形、四边形的基础上，进一步研究平行四边形的性质。

本节课的主要内容有：平行四边形的定义、平行四边形的性质、平行四边形的判定。

这些内容是学生进一步学习几何图形的基础，对于培养学生空间想象能力、逻辑思维能力具有重要意义。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了三角形、四边形的基本知识，具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力。

但部分学生对于平行四边形的定义和性质理解不够深刻，容易与其它四边形混淆。

因此，在教学过程中，教师需要注重引导学生理解平行四边形的特殊性质，并通过举例、操作等方式，帮助学生巩固知识点。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握平行四边形的定义、性质，能够运用平行四边形的性质解决一些简单问题。

2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生空间想象能力、逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队协作精神。

四. 教学重难点1.重点：平行四边形的性质。

2.难点：平行四边形性质的证明和运用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，引导学生认识平行四边形，激发学生学习兴趣。

2.启发式教学法：教师提出问题，引导学生思考、讨论，培养学生解决问题的能力。

3.操作教学法：让学生通过动手操作，加深对平行四边形性质的理解。

4.小组合作学习：学生分组讨论，培养团队协作精神。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示平行四边形的定义、性质、判定等内容。

2.教学道具：准备一些平行四边形的模型，用于引导学生观察、操作。

3.练习题：准备一些有关平行四边形的练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的平行四边形图片，如电梯、滑梯等，引导学生认识平行四边形，激发学生学习兴趣。

2.呈现（10分钟）教师通过课件呈现平行四边形的定义、性质等内容，让学生初步了解平行四边形的特点。

平行四边形的性质教学案例(人教版四年级下册)《平行四边形及其性质》教学设计一、学习目标1、掌握平行四边形的性质，能利用平行四边形的性质进行简单的推理和计算。

2、经历“实验-猜想-证明”的过程，发展学生的思维水平和良好的思维品质。

3、体验数学与生活的联系，激发学生学习的兴趣。

二、重点、难点1.重点：平行四边形的性质．2.难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．三、教学方法与手段采用“创设情境—大胆猜想—实验探究—反思评价”的课堂活动模式，努力营造自主、合作、探究的学习氛围，利用多媒体辅助教学，生动、直观地反映问题情境，使学生在学习中获得愉快的数学体验。

四、教学过程（一）课前延伸1、利用故事导入新课出示此图片，让学生的积极性被调动起来，努力试图寻找各种途径来求平行四边形的面积，但找不到合适的解决办法。

教师乘机引出课题，明确学习任务。

此处创设生动有趣的故事情境，力求更好地激发学生的学习兴趣。

（二）课内探究1、课内探究一（探究平行四边形的边角关系）观察与思考：在小学中，我们已经认识了平行四边形及其特征。

思考并回答下列问题：（1）观察下列图形，你看到了哪些平行四边形的形象？你还能举出平行四边形在生活中应用的例子吗？（2）平行四边形的对边具有怎样的位置关系？（3）探究平行四边形是一种特殊的四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外，还有什么特殊的性质呢？我们一起来探究一下．让学生根据平行四边形的定义画一个平行四边形，观察这个四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外以，它的边和角之间有什么关系？度量一下，是不是和你猜想的一致？教师活动及对学生要求：1、要求学生动手画图，教师参与各学习小组进行指导；2、学生在小组中交流结果；3、各小组得出猜想，并证明：平行四边形的对边相等、对角相等．小组选出代表展示2逻辑推理论证（注重说理能力）分析：如何证明线段或角相等？（引导学生将四边形进行转化）作ABCD的对角线AC，它将平行四边形分成△ABC和△CDA，证明这两个三角形全等即可得到结论．已知：如图ABCD，求证：AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D，∠BAD＝∠BCD．小组选出代表展示解题过程：证明：连接AC，∵AB∥CD，AD∥BC，∴∠1＝∠3，∠2＝∠4．又 AC＝CA，∴△ABC≌△CDA（ASA）．∴ AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D．又∠1＋∠4＝∠2＋∠3，∴∠BAD＝∠BCD．学生总结性质并巩固：平行四边形性质1 平行四边形的对边相等．平行四边形性质2 平行四边形的对角相等．知识运用，例题精讲：例1在 ABCD中，∠A=360。