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赵良举-1泵与风机的叶轮理论(2)

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第4讲 泵与风机_第1章 叶轮理论(3)[1]

第4讲 泵与风机_第1章 叶轮理论(3)[1]
速度三角形
轴流式叶轮： 进、出口圆周速度u1、u2 πDn u1 u2 60 离心式叶轮： 进、出口圆周速度u1、u2
πDn 60
u1 u2
1.2 轴流式泵与风机能量方程式
能量方程（演化）
离心式泵与风机的能量方程： H T
(u2 v2u u1v1u ) g
轴流式泵与风机： u=u1=u2=πD n/60，va=v1a=v2a
可忽略
实际中： H H d HV
0

泵站工艺设计和选泵时，如何依据原始资料计 算所需扬程？
3
3
断面0-0和断面1-1能量方程：
HSd 2 压力表 2 HST 1 真空表 0 1
v12 Z HV H SS hs 2g 2
断面2-2和断面3-3能量方程：
2 v2 Z H d H Sd hd 2g 2
流体微团的空间运动
vm vu v vr va vu va vu
va≠0, vr ≠ vm
vr = 0, va = vm
径向分速度为零
离心式泵与风机流体微团的空间运动：
w
v
vm u
v
vu
va=0, vr=vm 离心式泵与风机：速度三角形所在的平面与叶轮平面重合。
1.1 轴流式泵与风机速度三角形
流体微团空间运动（简化）
压力面 吸力面
1）轴向涡流与均匀流体合成后， 在顺叶片转动方向的流道前 部，助长了原有的相对流速， 在后部抑制原有的相对流速； 2）相对流速在同一半径的圆周 上的分布变得不均匀起来；
3）叶片两面形成压力差，成为作 用于轮轴上的阻力矩，需原动 机克服此力矩而耗能。
1.4 有限叶片叶轮中流体的运动

技师培训教材--泵与风机(叶轮理论)

技师培训教材--泵与风机(叶轮理论)

2、2a对HT的影响
（3）前弯式（ 2a＞90）
∵ctg2a＜0（减函数） ∴ 2a越大， ctg2a越小 ，HT越大 当ctg2a=-u2/v2r∞ HT= 2u22/ g ，此时为2a的最大值。
2、2a对HT的影响
为提高理论扬程 HT ，设计上使1≈90。则在转速 n、流 量qV、叶轮叶片一定的情况下，有：
二、流体在叶轮中的运动及速度三角形
3．速度三角形的计算 由于叶片总是有一定的厚度，过流断面被占去一部分，设每 一叶片在圆周方向的厚度为σ，有Z个叶片，则总厚度Zσ 排挤系数ψ：表示叶片厚度对流道过流面积减少的程度，等 于实际过流面积与无叶片是的过流面积之比。 A=πDb-Zσb Ψ=1-Zσ/πD
一些叶片形式和出口安装角的大致范围
出口安装角范围 20~30 30~60 40~60 40~60 叶 片 形 式 径向出口叶片 径向直叶片 前向叶片 强前向叶片（多翼叶） 出口安装角范围 90 90 118~150 150~175
小，后弯式叶轮 大，前弯式叶轮
2amin
u2=c
2ymax
后弯式叶轮，Hd ＜ Hst
=1 =1/2 2amin
u2=c
HT
Hd
③
径向式叶轮，Hd = Hst
前弯式叶轮， Hd ＞ Hst
90
2amax
各种2a时的速度三角形及Hd、Hst的曲线图
4、讨论
Vm
二、流体在叶轮中的运动及速度三角形
3．速度三角形的计算 （1）圆周速度u为： D n u= 6 0 方向：与所在的圆 周相切
二、流体在叶轮中的运动及速度三角形
3．速度三角形的计算
（2）绝对速度的径向分 速r为： 理论流量

1.2 轴流式泵与风机的叶轮理论介绍

1.2 轴流式泵与风机的叶轮理论介绍

1.2 轴流式泵与风机的叶轮理论 • 概述

工作原理
由于流体沿轴向进入叶轮并沿轴向流出，故称为轴流 式。 其工作原理为：利用旋转叶轮的翼型叶片在流体中旋 转所产生的升力使流体获得能量。 特点：流量大，扬程（风压）低（与离心式泵与风机 相比）
1.2 轴流式泵与风机的叶轮理论 • 概述


工作原理
与离心式泵与风机相比，结构上具有以下特点：
：升力角。
1.2 轴流式泵与风机的叶轮理论 • 轴流式泵与风机的升力理论

孤立翼型及叶栅翼型的空气动力特性

不同的翼型形状
1.2 轴流式泵与风机的叶轮理论 • 轴流式泵与风机的升力理论

孤立翼型及叶栅翼型的空气动力特性

冲角变化的影响
1.2 轴流式泵与风机的叶轮理论 • 轴流式泵与风机的升力理论
wa arctan wu 2va arctan 2u v v 1u 2u
1.2 轴流式泵与风机的叶轮理论
主要内容 • 概述 • 流体在叶轮中的运动及速度三角形 • 轴流式泵与风机的升力理论 • 沿叶高气流参数的变化 • 能量方程式 • 轴流式泵与风机的基本类型 • 子午加速轴流风机

孤立翼型及叶栅翼型的空气动力特性

叶栅翼型的空气动力特性：
2 w Fyl cyl bl 2 2 w Fxl cxl bl 2
(1)根据孤立翼型数据，借用平板直列叶栅的修正资料：
Dn
60
v u w
1.2 轴流式泵与风机的叶轮理论 • 流体在叶轮中的运动及速度三角形

速度三角形
在同一半径r处， u1=u2，且v1a=v2a v1r=v2r=0 轴向分速度的计算式：

pump1-1

pump1-1
来自轴面投影图海大热能
平面投影图
流体在离心式 离心式叶轮内的流动分析 一、流体在离心式叶轮内的流动分析
（一）叶轮流道投影图及其流动分析假设 1．流动分析假设（理想叶轮） ．流动分析假设（理想叶轮） 叶轮中的叶片为无限多无限薄 叶片为无限多无限薄， （1）叶轮中的叶片为无限多无限薄，流体微团的运动轨 迹完全与叶片型线相重合。 迹完全与叶片型线相重合。 流体为理想流体 即忽略了流体的粘性。 理想流体， （2）流体为理想流体，即忽略了流体的粘性。因此可暂 不考虑由于粘性使速度场不均匀而带来的叶轮内的流动损失。 不考虑由于粘性使速度场不均匀而带来的叶轮内的流动损失。 稳定流， （3）流动为稳定流，即流动不随时间变化。 流动为稳定流 即流动不随时间变化。 不可压缩的 （4）流体是不可压缩的。 流体是不可压缩 轴对称的流动。 （5）流体在叶轮内的流动是轴对称的流动。 流体在叶轮内的流动是轴对称的流动
栅距
列线 弦长 列线
海大热能
流体在轴流式 轴流式叶轮内的流动分析 二、流体在轴流式叶轮内的流动分析
（一）叶轮流道投影图及其流动分析假设 2．流动分析假设 除可以采用研究离心式泵与风机时所采用的方法外， 除可以采用研究离心式泵与风机时所采用的方法外，常 做如下假设： 做如下假设： 认为流体流过轴流式叶轮时， （1）认为流体流过轴流式叶轮时，与飞机在大气中飞行 十分相似，可采用机翼理论进行分析。 十分相似，可采用机翼理论进行分析。 圆柱层无关性假设， （2）圆柱层无关性假设，即认为叶轮中流体微团是在以 泵与风机的轴线为轴心线的圆柱面（称为流面）上流动， 泵与风机的轴线为轴心线的圆柱面（称为流面）上流动，且 相邻两圆柱面上的流动互不相干，也就是说， 相邻两圆柱面上的流动互不相干，也就是说，在叶轮的流动 区域内，流体微团不存在径向分速。 区域内，流体微团不存在径向分速。

离心式泵与风机的叶轮理论

离心式泵与风机的叶轮理论

单位时间内动量矩变化：
qVT v2 cos 2 r2 v1 cos 1 r1
r v v n ds
S
1.1 离心式泵与风机的叶轮理论 • 能量方程及其分析
该力矩MCS通过转轴对流体做功：
M CS qVT v2 cos 2 r2 v1 cos 1 r1 qVT u2 v2u u2v2u
断面过流面积 容积效率 排挤系数 排挤系数 --表示叶片厚度对过流断面面积减小的程度。 如：水泵进口1 = 0.75~0.88；水泵进口2 = 0.85~0.95。
vu
1.1 离心式泵与风机的叶轮理论 • 流体在叶轮中的运动及速度三角形
速度三角形的计算： (1)圆周速度u：
u
v
Dn
60
1.1 离心式泵与风机的叶轮理论
主要内容 • 离心式泵与风机的工作原理 • 流体在叶轮中的运动及速度三角形 • 能量方程及分析 • 离心式叶轮叶片型式的分析 • 有限叶片叶轮中流体的运动 • 滑移系数和环流系数
1.1 离心式泵与风机的叶轮理论 • 离心式泵与风机的工作原理
轴面投影
平面投影
1.1 离心式泵与风机的叶轮理论 • 离心式泵与风机的工作原理
主要内容 • 离心式泵与风机的工作原理 • 流体在叶轮中的运动及速度三角形 • 能量方程及分析 • 离心式叶轮叶片型式的分析 • 有限叶片叶轮中流体的运动 • 滑移系数和环流系数
第1章 泵与风机的叶轮理论
离心叶轮
轴流叶轮
问题1：离心叶轮叶片和轴流叶轮叶片各自流动特点是 什么？设计理论依据是什么？ 问题2：叶轮转动对流体做功，流体获得的能量大小如 何衡量？
1.1 离心式泵与风机的叶轮理论

泵与风机-第一章

泵与风机-第一章

∫
p2 p1
dp = ρω
2
∫
r2
r1
rdr =
ρ
2
(ω r − ω r ) =
2 2 2 2 2 1
ρ
2
2 ( u2 − u12 )
或者写为：
2 p2 − p1 u2 − u12 = 2g ρg
结果分析： 结果分析： 流体在封闭的叶轮内作旋转运动时，叶轮进出口压力差与叶 轮旋转角速度的平方成正比关系； 与进出口直径有关，内径越小，外径越大则压力差越大，但 进出口直径均受一定条件的限制； 与密度成正比关系变化，密度大的流体压力差也越大。
绝对速度应为相对速度和圆周速度的矢量和。
2、速度三角形 流动角：相对速度与 流动角 圆周速度反方向的夹 角
绝对速度角：绝对速 绝对速度角 度与圆周速度的夹角
β a 叶片安装角：叶片切线与圆周速度反方向之间的夹角，它 叶片安装角：叶片切线与圆周速度反方向之间的夹角，
是影响泵与风机性能的重要几何参数， 是影响泵与风机性能的重要几何参数，对于一台泵与风机固 定不变（动叶可调的轴流泵与风机除外）。 定不变（动叶可调的轴流泵与风机除外）。
（二） 叶片出口安装角β2a对反作用度τ的影响
H st∞ H T∞ − H d∞ H d∞ τ= = = 1− H T∞ H T∞ H T∞
由速度三角形可知：
v 2 2 ∞ = v 2 2 m ∞ + v 2 2 u∞
v 21∞ = v 21m∞ + v 21u∞
可得：
H d∞
v 2 2 m∞ − v 21m∞ v 2 2u∞ − v 21u∞ = + 2g 2g
第一章 泵与风机叶轮理论 §1-1 离心式泵与风机的叶轮理论 一、离心式泵与风机的工作原理

第二章 泵与风机的叶轮理论

课程名称 热工与流体机械任课老师 乔 红 编写日期授课日期 授课班级基本课题 泵与风机的结构课程要求 掌握离心式泵与风机的主要部件和基本结构，掌握轴向推力及其平衡方法，了解火电厂常用的泵与风机及其典型结构。

作业布臵第二章 泵与风机的构造第一节 离心式泵与风机的主要部件和基本结构离心泵是最广泛应用的泵，种类繁多，根据不同的特点，可以分为以下几类：1、按叶轮级数分类（1）单级泵 只有一个叶轮（2）多级泵 在同一轴上装有两个或两个以上的叶轮。

液体每经过一个叶轮，能量就提高一次。

2、按叶轮的吸入方式分类（1）单吸泵 叶轮只有一个吸入口（2）双吸泵 叶轮在两侧有吸入口3、按泵壳分开方式分类（1） 分段式 泵的壳体按与主轴垂直的平面分段接合（2） 中开式 泵的壳体在通过主轴中心线的平面上分开。

4、按泵轴的布臵方式分类（1） 卧式 泵轴为水平布臵，安装检修方便，占地面积大（2） 立式 泵轴为垂直布臵5 、按产生的扬程分类（1）低压泵 扬程低于O H 2m 20（2）中压泵 泵所产生的单级扬程为20--100O H 2m（3）高压泵 泵所产生的单级扬程高于100O H 2m一、 离心泵的主要部件三大部件：转体（转子）、静体、部分转体（密封装臵及平衡装臵等）。

1. 转体：叶轮、 轴、轴套 、联轴器2. 静体：吸入室、压出室、泵壳、泵座，通常吸入室、压出室、泵壳铸造成一体。

3.部分转体：密封装臵、轴向推力平衡装臵和轴承等（一）转体部分1.叶轮（1）作用：对液体做功并提高液体的能量。

是泵的最主要部件，将原动机输入的机械能传递给液体，使液体的能量得到提高。

套装在泵轴上。

（2）结构：由前盖板、后盖板、叶片及轮毂组成。

液体从叶轮中心进入，流经前、后盖板间由各叶片形成的通道，由轮缘排出。

叶片固定在轮毂或盖板上，叶片数目为6-12片。

（3）分类：按叶轮盖板情况分开式叶轮、半开式叶轮、闭式叶轮。

开式叶轮：只有叶片没有前后盖板，泄流量大、效率低，用于输送粘性很大的液体。

泵与风机第一章-2


（二）、速度三角形
与离心式叶轮比较，相同点有：
1．流体在叶轮内的运动仍是一种复合运动，即：
uw
Dn u 60
２．圆周速度u 仍为：
与离心式叶轮比较，不同点有：
１．在同一半径上， u1= u2=u，且 w1a=w2a=wa=1a=2a=a
2．绝对速度轴向分量的计算式：
四、轴流式泵与风机的升力理论 （一）孤立翼型的空气动力特性
对翼展为L的翼型，升力为 作用于翼型上的阻力为
v 2 Fy1 c y1 bl 2
2
v Fx1 cx1 bl 2
（二）、孤立翼型及叶栅的空气动力特性 1.孤立翼型的空气动力特性
a. 升力：作用在单位翼展上的升力为（理想流体）
对轴流式泵与风机描述比较正 确的是（ ）。




A．由于流体轴向流入、轴向流出叶轮， 所以轴流式泵与风机的运行稳定性较好 B．由于流体轴向流入、轴向流出叶轮， 所以轴流式叶轮提高流体的动能较小 C．由于流体轴向流入、轴向流出叶轮， 所以流体得到的能量没有离心力作用项 D．由于流体轴向流入、轴向流出叶轮， 所以轴流式叶轮的流动损失较小
三、能量方程
轴流泵
u HT va (cot 1 cot 2 ) g
v2 2 v12 w12 w2 2 HT 2g 2g
能量方程的分析：
1.因为u1=u2=u，所以轴流式的泵与风机的扬程远低于 离心式。
2.当β 1=β 2时，流体不能从叶轮中获得能量，只有当 β1>β2时，流体才能获得能量，二者差值越大，获得的 能量越多。
——与叶栅的相对栅距t/b、翼型安放角β a有关。
根据t/ba、β a查得L的值。

1.1_离心式泵与风机的叶轮理论解析


能量方程分析 （二）能量方程式的分析
（4） 能量方程式的第二形式：
HT∞= (u2v2u-u1v1u)/g
由叶轮叶片进、出口速度三角形，由余弦定理可知：
ui iu ui i cos i
1 2 ( i ui2 w i2 ) 2
2 2 2 1 2 2
其中i=1或 i=2，将上式代入理论扬程HT 的表达式，得：
意义 1、推导能量方程 2、为水泵析
1、前提条件 叶片为“”, =0, [ =const., 2、控制体和坐标系（相对）
0 ], =const.，轴对称。 t
相对坐标系
控制体
2
速度矩
12
动量矩定理：动量矩的变化率应等于所有外力对转轴的力矩M
流进： qV ,T v1 cos 1 r 1dt
流出：
qV ,T v2 cos2r2dt
叶轮进、出口处流体动量矩的变化为：
qV ,T (v2 cos2r2 v1 cos1r1 )dt
按照动量矩定理，动量矩的变化率应等于所有外力对转轴的力矩M
M qvT (v2 cos 2 r2 v1 cos1 r1 )
5
二、流体在离心式叶轮内的运动及速度三角形
两点假设：1）叶片无限多，且无限薄 2）无粘性流体
叶片出口宽度 叶片出口直径
D1
轴面投影图
平面投影图
6
流体在叶轮中的运动——矢量法
牵连运动
相对运动
绝对运动
v wu
如图(a)所示，称为圆周速度u，其方向与圆周切线方向一致，大小与所在半径及 转速有关。 流体沿叶轮流道的运动，如图 (b)所示，称相对速度w，其方向为叶片的切线方 向，大小与流量及流道形状有关。 相对静止机壳的运动，如图(c)所示，称绝对速度V。

第1章叶轮理论-2013


α
β
7
•
•
4.速度三角形
由这三个速度向量组成的向量图，称为速度三角形。 速度三角形是研究流体在叶轮中运动的重要工具。 绝对速度v可以分解为 两个相互垂直的分量：圆周 分量vu 与轴面分量vm 绝对速度在圆周方向的分 量vu 绝对速度在轴面(通过泵 与风机轴心线所作的平面)上 的分量vm。
α
β
8
•
36
•
如果把叶轮流道进口和出 口两端封闭，则叶轮流道就相 当于一个绕中心轴旋转的容器， 此时在流道中的流体就有一个 和叶轮旋转方向相反、角速度 相等的相对旋转运动。 这种旋转运动具有旋转轴心，相当于绕轴的旋涡， 因此称轴向旋涡运动，或轴向涡流。在有限叶片叶轮 中，叶片工作面上，由于两种速度方向相反，迭加结 果，使相对速度减小，而在叶片非工作面上，由于两 种速度方向一致，迭加后使相对速度增加。
qVT dt v2 cos 2 r2
qVT dtv1 cos1 r1
单位时间内流体动量矩的变化等于
qVT (v2 cos 2 r2 v1 cos1 r1 )
18
•
•
(2)作用于流体的外力矩
叶轮叶片作用在流体上的外力矩为M，引用动量矩 定理
M qVT (v2 cos 2 r2 v1 cos1 r1 )
5
•
• • •
2.叶轮内的流动(三种运动,三种速度)
流体沿圆周方向的运动速度为圆周速度(u)。 流体相对于叶轮流道的运动速度为相对速度(w)。 流体相对静止机壳的运动速度称绝对速度(v)， 是以上两个速度的向量和，即 v uw
6
3. 三个角度
绝对速度角 绝对速度v与圆周速度u之间的夹角用α表示； 流动角 相对速度w与圆周速度反方向的夹角用β表示。 叶片安装角 叶片切线与圆周速度u反方向 的夹角，用βa表示。 流体沿叶片型线运动时，流 动角β等于安装角βa。
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