北师大版六年级数学下册圆柱的体积教案

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北师大版六年级数学下册《圆柱的体积》教案教学内容:本内容是六年级下册第8页至第9页。

教材分析:本节内容是在学生了解了圆柱体的特征，掌握了圆柱表面积的计算方法基础上进行教学的，是几何知识的综合运用,为后面学习圆锥的体积打下基础,教材重视类比，转化思想的渗透，引导学生经历“类比猜想-—验证说明”的探索过程，掌握圆柱体积的计算方法。

学生分析：学生已掌握了长方体和正方体体积的计算方法以及圆的面积计算公式的推导过程，在圆柱的体积这节课最大化的体现动手实践，自主探索，合作交流，为突破重、难点。

本节课在教法和学法上从以下几方面着手：先利用教具通过直观教学让学生观察，比较，动手操作,经历知识产生的过程，发展学生思维能力；让学生通过“类比猜想——验证说明”的探索过程，主动学习，掌握知识形成技能，合作探究学习成为课堂的主要学习方式。

学习目标：1、使学生理解和掌握圆柱体积的计算方法，在推导圆柱体积计算公式的过程中培养学生初步的空间观念和动手操作的技能。

2、使学生能够通过观察，大胆猜想和验证获得新知识在教学活动过程中发展学生的推理能力，渗透转化思想.3、引导学生积极参与数学学习活动，培养学生的数学意识和合作意识。

教学过程：出示教学情境：一个杯子能装多少水呢？想一想：杯子里的水是什么形状？准备用什么方法来计算水的体积?让学生讨论得出：把杯子里的水倒入长方体或正方体容器,只要量出相关数据，就能求出水的体积；倒入量筒里直接得到水的体积.(设计意图：让学生根据自己已有的知识经验，把圆柱形杯子里的水倒入长方体或正方体容器，使形状转化成自己熟悉的长方体或正方体，只要求出长方体或正方体的体积就知道水的体积。

新北师大版小学六年级下册数学第一单元《圆柱的体积》导学案教学案_教学设计
8圆柱的体积
项目内容
1.长方体或正方体的体积=()×()。

2.什么是圆柱的体积?
3.怎样计算圆柱的体积?
分析与解答:长方体、正方体的体积都等于底面积乘高,圆柱的体积是不是也等于“底面积×高”呢?
(1)如图①,从堆硬币来看,用()×()能计算出圆柱的体积。

(2)如图②,把圆柱转化成()后,()不变。

圆柱的底面积=()的底面积,圆柱的高=()的高,因为长方体的体积=底面积×高,所以圆柱的体积=()×()。

①②
心中
有数 4.通过预习,我知道了圆柱的体积=()×高。

5.一个圆柱形水桶,从桶内量得底面直径是3分米,高是4分米,这个水桶的容积是多少升?
温馨
提示知识准备:长方体、正方体体积的计算方法。

参考答案：
1.底面积高
2.圆柱所占空间的大小就是圆柱的体积
3.(1)底面积高
(2)长方体体积长方体长方体底面积高
4.底面积
5.28.26升。

（北师大版）六年级数学下册教案：圆柱的体积一、教学目标1.了解圆柱的定义和性质；2.掌握计算圆柱的体积公式；3.能够解决基础的与圆柱体积相关的问题；4.培养学生的数学逻辑思维和应用问题解决能力。

二、教学重难点1.计算圆柱的体积公式；2.运用公式解决相关问题。

三、教学过程1. 导入（10分钟）1.教师简要介绍圆柱的定义和性质，并引导学生回顾前面学习的立方体和长方体的定义和体积公式；2.通过多个示意图让学生感性理解圆柱体积公式的构成。

2. 讲授（30分钟）1.通过提供样题，引导学生手算圆柱的体积，进一步理解公式的构成过程；2.解释公式中各变量的含义，使学生准确理解公式；3.通过多个示例让学生巩固运用公式，解决相关问题。

3. 练习（15分钟）1.让学生在教师指导下，解决几道基础的与圆柱体积相关的问题；2.通过学生自主探究、合作讨论的方式，解决更为复杂的问题；3.教师提供思路和引导，不断鼓励学生思考、发现和创新。

4. 总结（5分钟）1.教师引导学生回顾本节课学习的内容和重难点，巩固学以致用的目的；2.学生提出对于圆柱体积计算方法的疑问，并由教师解答和引导；3.教师点评本节课的表现，鼓励学生并指出需要改进之处。

四、教学评价1.学生能够准确理解圆柱的定义和性质；2.学生能够掌握计算圆柱的体积公式；3.学生能够解决基础的与圆柱体积相关的问题；4.学生能够巩固运用所学知识，处理更加复杂的问题；5.学生能够积极思考、发现和创新，表现出一定的数学逻辑思维和应用问题解决能力。

五、教学反思本节课教学重点和难点在公式的构成和运用上，教师通过多个示例和多次练习，对学生进行了充分的引导和巩固。

同时，在练习环节中，教师注重学生的自主思考和合作讨论，让学生发挥了一定的探究精神和团队协作能力。

此外，在教学评价环节中，教师从多个方面进行全面评价，让学生明确自己的学习目标和下一步的改进方向。

整个课堂教学氛围良好，学生表现积极，达到了预期的教学效果。

《圆柱的体积》教学设计教学目标：知识与技能：结合具体情境和实践活动，理解圆柱体积和容积的意义。

经历“类比猜想——验证说明”来探索圆柱体积计算方法的过程，渗透转化的思想方法。

掌握圆柱体积的计算方法，能正确计算圆柱的体积，并会解决一些简单的实际问题。

过程与方法：借助观察、操作和演示，通过把圆柱切割拼成近似的长方体，从而推导出圆柱的体积公式这一教学过程，向学生渗透转化的思想，建立空间观念，发展抽象、概括的思维能力。

情感态度价值观：让学生感受数学与生活的联系，感悟数学知识的内在联系，增强学生应用数学的意识，激发学生的学习兴趣。

教学重、难点：重点：理解和掌握圆柱的体积计算公式。

难点：圆柱体积计算公式的推导过程。

教学准备：多媒体课件教学过程：一、创设情境，生成问题二、探索交流，解决问题（一）回顾旧知，猜想、感知圆柱的体积计算公式师：同学们，看，这是我国的一座古建筑，在这幅图中你能找到我们学过的立体图形吗？师：我们的好朋友笑笑不仅看到了这个立体图形，还提出了一个数学问题，谁能大声的读一读？生：这么粗的柱子需要多少木材啊？师：同学们，请问这个问题实际上求的是什么呢？师：大家想不想知道圆柱体的体积计算方法？今天我们一起来探索圆柱体积的计算方法。

（板书课题）师：同学们，前面我们学习了长方体的体积，我们知道长方体的体积和底面积和长方体的高有关系3、圆柱的体积又该怎样计算呢？师：那同学们，猜一猜，圆柱的体积可能和什么有关系呢？师：也就是说圆柱的体积可能和底面积和高有关系，到底有没有关系呢，这就需要我们经过验证才能下结论4、师：老师这里有这样两个圆柱体，请你仔细观察，你发现了什么？底面积是固定的，高就增加一些，体积也随之增大，高一定，底面积越大，体积越大师：看来圆柱的体积和底面积和高有关系。

而圆柱的体积和底面积和高到底有什么样的关系呢？就需要我们进一步的探究。

（二）回忆转化方法师：这也是我们面临的一个新问题，以前在我们学习的过程中，是怎么解决的？比如探究圆面积的计算公式时，可以把圆的面积转化成已经学过的图形的面积（三）论证推导圆柱的体积计算公式师：那么我们能不能也把圆柱也转化成学过的立体图形来计算它的体积呢？请同学们想一想，我们应该把圆柱转化成我们学过的什么立体图形呢？该怎样转化呢？2、教师用课件演示分割拼凑的过程。

六年级下册数学教案第一单元圆柱体积∣北师大版教学目标1. 让学生掌握圆柱体积的计算公式，并能运用它解决实际问题。

2. 培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

教学内容1. 圆柱的定义和特点2. 圆柱的体积公式3. 圆柱体积公式的推导过程4. 圆柱体积公式的应用教学重点与难点1. 教学重点：圆柱体积公式的推导和应用。

2. 教学难点：圆柱体积公式的推导过程。

教具与学具准备1. 教具：圆柱模型、课件2. 学具：直尺、圆规、计算器教学过程1. 引入：通过实物展示，让学生了解圆柱的定义和特点。

2. 新课导入：讲解圆柱体积公式的推导过程，让学生理解并掌握。

3. 实践操作：让学生分组进行圆柱体积的测量和计算，培养学生的动手能力和团队协作能力。

4. 课堂练习：让学生独立完成圆柱体积的计算题，检验学生对公式的掌握程度。

板书设计1. 圆柱的定义和特点2. 圆柱体积公式的推导过程3. 圆柱体积公式的应用作业设计1. 圆柱体积的计算题2. 圆柱体积的应用题课后反思本节课通过实物展示、理论讲解、实践操作等方式，让学生掌握了圆柱体积的计算公式，并能够运用它解决实际问题。

在教学过程中，学生对圆柱体积公式的推导过程有一定的理解难度，需要在今后的教学中加强引导和讲解。

总体来说，本节课达到了预期的教学效果。

重点关注的细节是“圆柱体积公式的推导过程”。

圆柱体积公式的推导过程1. 圆柱体积公式的引入通过实物展示和图片，让学生对圆柱有一个直观的认识。

然后，引导学生思考如何计算圆柱的体积。

在这个过程中，可以让学生先尝试用自己的方法去计算，然后再给出正确的公式。

2. 圆柱体积公式的推导圆柱体积公式是：V = πr²h，其中V表示圆柱的体积，r表示圆柱的底面半径，h表示圆柱的高。

a. 圆柱的底面积我们需要知道圆柱的底面积。

圆柱的底面是一个圆，其面积公式为：A = πr²，其中A表示圆的面积，r表示圆的半径。

北师大2011版小学数学六年级下册《圆柱的体积》教学设计韶关市曲江区大塘镇中心小学朱成娣教学目标：1.运用迁移规律，引导学生借助圆面积计算公式的推导方法来推导圆柱的体积计算公式,会用圆柱的体积公式计算圆柱形物体的体积。

2.经历猜测、验证、合作、动手操作等过程，体验和理解圆柱体体积公式的推导过程。

教学重点和难点：1.圆柱体体积的计算公式推导过程及其应用。

2.正确理解圆柱体积公式推导过程。

教具：圆柱转化成长方体模型、多媒体课件课件等教学过程：一、复习引入。

1、请同学们回忆一下什么是物体的体积？2、（出示幻灯片长方体）这是什么体？怎样计算它的体积？同样的方法复习正方体。

3、长方体和正方体的体积可以用一个统一的公式来表示是怎样的？二、探究1、猜测圆柱的体积和那些条件有关。

(多媒体出示)2、揭示课题：圆柱的体积3、探究推导圆柱的体积计算公式。

小组合作讨论：(1)将圆柱体切割拼成我们学过的什么立体图形？(2)切拼前后的两个物体什么变了？什么没变？(3)切拼前后的两个物体有什么联系？(4)大家都看到圆柱的底面是一个圆形，在学习圆面积计算时，我们把圆转化成哪种图形来计算的？（演示课件：圆转化成长方形）课件演示拼、组的过程，同时演示一组动画（将圆柱底面等分成32份、64份……），让学生明确：分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。

①把圆柱拼成长方体后，形状变了，体积不变。

（板书：长方体的体积=圆柱的体积）②拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积，高就是圆柱的高。

配合回答，演示课件，闪烁相应的部位，并板书相应的内容。

）③长方体的体积= 底面积×高｜｜｜｜｜｜圆柱的体积= 底面积×高字母公式是V=Sh（板书公式）课件出示练习题：2、练一练：一根圆柱形木料，底面积为75平方厘米，长90厘米，它的体积是多少？3、要用这个公式计算圆柱的体积必须知道什么条件?三、练习1、填空(1)、圆柱体通过切拼转化成近似的（）体。

（北师大版）六年级数学下册教案圆柱的体积1教学目标1.了解圆柱的定义，明确圆柱的特征，能够正确画出圆柱的图形。

2.掌握计算圆柱的体积的公式，并通过实例应用解决相应的实际问题。

3.提高学生的数学语言表达能力，培养学生的学习兴趣，增强学生的自主学习能力。

教学重点1.学生掌握计算圆柱体积的公式。

2.学生能够通过实例应用解决相应的实际问题。

教学难点1.学生对圆柱的定义理解不够深刻。

2.学生在应用公式解题时经常出现混淆面积和体积的情况。

教学准备1.教师准备课件、实物。

2.学生准备笔、纸、计算器等工具。

教学过程一、导入1.回顾之前学习的内容：长方体的体积计算。

2.通过长方形和圆形的比较，引出本节的学习内容——圆柱。

二、观察与发现1.引导学生观察课件中的圆柱实物，了解圆柱的定义和特征。

2.让学生尝试绘制圆柱图形，并与同桌讨论画图的方法和注意事项。

三、公式推导1.讲解圆柱的体积的概念和公式。

2.通过图示展示公式的推导过程，让学生明白公式的来源和意义。

3.通过实际操作，让学生自己计算一些简单的圆柱的体积，从而加深对公式的理解。

四、应用1.对各个难点及易错点进行提示。

2.通过实例分析，让学生应用公式解决实际问题。

3.给学生一些实际生活中的问题，让他们使用所学的知识去解决。

五、小结1.总结圆柱体积的公式和计算方法。

2.回顾学习过程中的困惑和易错点。

3.激发学生学习数学的兴趣和愿望。

课后作业1.完成课本上相关的习题。

2.搜集一些圆柱形状的物体，测量它们的底面半径和高，计算它们的体积。

3.思考如何计算半圆柱体的体积，自己推导计算公式。

教学反思双向科学教学是本课教学的亮点之一。

在导入部分，通过复习长方体体积计算知识，引出了本节的新知识——圆柱体积计算。

在第二部分，教师通过引导、让学生自主探索和组织讨论的方式，使学生们对圆柱的理解更加深刻和全面。

接下来，公式推导部分，教师通过简单易懂的图示和实例操作，帮助学生理解体积公式的来源和意义。

（北师大版）六年级数学下册教案圆柱的体积（北师大版）六年级数学下册教案圆柱的体积北师大版六年级数学下册圆柱的体积教学内容：教材第10～12页圆柱的体积公式，例1、例2和练一练，练习二第1～5题。

教学要求：1.使学生理解和掌握圆柱的体积计算公式，并能根据题里的条件正确地求出圆柱的体积。

2.培养学生初步的空间观念和思维能力；让学生认识转化的思考方法。

教具准备：圆柱体积演示教具。

教学重点：理解和掌握圆柱的体积计算公式。

教学难点：圆柱体积计算公式的推导。

教学过程：一、铺垫孕伏：1．求下面各圆的面积(回答)。

(1)r=1厘米； (2)d=4分米； (3)C=6.28米。

要求说出解题思路。

2．想一想：学习计算圆的面积时，是怎样得出圆的面积计个)，然后把圆柱切开，照下图拼起来，(图见教材)就近似于一个长方体。

可以想象，分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。

(4)讨论并得出结果。

你能根据这个实验得出圆柱的体积计算公式吗?为什么?让学生再讨论：圆柱体通过切拼，圆柱体转化成近似的体。

这个长方体的底面积与圆柱体的底面积，这个长方体的高与圆柱体的高。

因为长方体的体积等于底面积乘以高，所以，圆柱体的体积计算公式是：。

(板书：圆柱的体积=底面积高)用字母表示：。

(板书：V=Sh)(5)小结。

圆柱的体积是怎样推导出来的?计算圆柱的体积必须知道哪些条件？4．教学例1。

出示例1，审题。

提问：你能独立完成这题吗?指名一同学板演，其余学生做在练习本上。

集体订正：列式依据是什么?应注意哪些问题?(单位统一，最后结果用体积单位)0.9米=90厘米 2490=2160（立方厘米）5．做练习二第1题。

让学生做在课本上。

指名口答，集体订正。

追问：圆柱的体积是怎样算的?6．教学试一试一个圆柱的底面半径是2分米，高是8米，求它的体积。

指名一人板演，其余学生做在练习本上。

评讲试一试小结：求圆柱的体积，必须知道底面积和高。

如果不知道底面积，只知道半径r，通过什么途径求出圆柱的体积?如果知道d呢?知道C呢?知道r、d、C，都要先求出底面积再求体积。

《圆柱的体积》第一课时教学设计提要：《圆柱的体积》一课，是在学生已经学过了圆面积公式推导的基础上进行学习的，学好这部分知识，为今后学习复杂的形体知识打下坚实的基础，是后继学习的前提。

圆柱体积公式的推导过程比较复杂，需要用转化的方法来考虑，推导过程需要学生有一定的逻辑推理能力。

关键词：转化推导公式应用教学内容：北师大版六年级数学下册8—9页。

教学目标：1、理解圆柱体积公式的推导过程。

2、能够初步地学会运用体积公式解决简单的实际问题。

3、进一步提高学生解决问题的能力。

教学重点：1、理解圆柱体积公式的推导过程。

2、能够初步地学会运用体积公式解决简单的实际问题。

教学难点：理解圆柱体积公式的推导过程。

教具学具：推导圆柱体积的计算公式的圆柱形学具六套，课件、圆柱形物体。

教学过程：一复习旧知，创设情境。

1、什么是体积？(指名说)物体所占空间的大小叫做物体的体积。

2、圆的面积怎样计算？求下面各圆的面积：（1）r=2厘米（2）d=1.5分米（3）C=9.42米3、圆是把圆面积转化成近似的长方形面积进行计算的。

圆的面积公式是怎样推导得来的？二、实际操作，探究新知。

活动一：经历圆柱体积的推导过程，得出公式。

1、计算圆的面积时，是把圆转化成我们学过的长方形进行计算的，能不能把圆柱转化成我们学过的立体图形来计算它的体积？启发学生思考。

2、把圆柱的底面分成许多相等的扇形（16等分），然后把圆柱沿高切开，可能会拼成怎样的图形？教师演示。

引导学生进行观察。

3、思考：1）圆柱切开后可以拼成一个什么形体？2）通过实验你发现了什么？小组讨论：实验前后，什么变了？什么没变？讨论后，整理出来，再进行汇报。

*拼成的近似长方体体积大小没变，形状变了。

*拼成的近似长方体和圆柱相比，底面形状变了，由圆变成了近似长方形，而底面的面积大小没有发生变化。

*近似长方体的高就是圆柱的高，没有变化。

4、长方体的体积该怎样计算？归纳到底面积乘高上来）5、根据圆面积的推导公式进行猜想：说说你猜想的结果。