下载文档原格式
测量学课程习题与思考题测量学课程习题与思考题第⼀章习题与思考题1.测绘学研究的内容是什么？2.Geomatids的含义是什么？3.现代测绘学的任务是什么？4.测量学在⼟⽊⼯程建设中有哪些作⽤？第⼆章习题与思考题1.何谓⼤地⽔准⾯？我国的⼤地⽔准⾯是怎样定义的？它在测量⼯作中起何作⽤？2.参考椭球和地球总椭球有何区别？3.测量中常⽤的坐标系有⼏种？各有何特点？不同坐标系间如何转换坐标？4.北京某点的⼤地经度为116o20′，试计算它所在的六度带和三度带带号，相应六度带和三度带的中央⼦午线的经度是多少？5.什么叫绝对⾼程？什么叫相对⾼程？两点间的⾼差如何计算？6.什么是测量中的基准线与基准⾯？在实际测量中如何与基准线与基准⾯建⽴联系？什么是测量计算与制图的基准线与基准⾯？7.测量⼯作的基本原则是什么？那些是基本⼯作？第三章习题与思考题1.设A为后视点，B为前视点，A点的⾼程是20.123m.当后视读数为1.456m,前视读数为1.579m,问A、B两点的⾼差是多少?B、A两点的⾼差⼜是多少？绘图说明B点⽐A点⾼还是低?B点的⾼程是多少?2.何为视准轴?何为视差?产⽣视差的原因是什么?怎样消除视差?3.⽔准仪上圆⽔准器与管⽔准器的作⽤有何不同?，何为⽔准器分划值？4.转点在⽔准测量中起到什么作⽤？5.⽔准仪有哪些主要轴线？它们之间应满⾜什么条件？什么是主条件？为什么？6.⽔准测量时要求选择⼀定的路线进⾏施测，其⽬的何在？7.⽔准测量时，前、后视距相等可消除那些误差？8.试述⽔准测量中的计算校核⽅法。
9.⽔准测量中的测站检核有那⼏种？如何进⾏？10.数字⽔准仪主要有那些特点？11.将图中的⽔准测量数据填⼊表中，A、B两点为已知⾼程点H A=23.456m，H B=25.080m，计算并调整⾼差闭合差，最后求出各点⾼程。
1 1.321m，B尺上的读数b1为1.117m,仪器搬到B点附近,⼜测得B尺上读数b2为1.466m,A尺读数为a2为1.695m。
目錄第四章經緯儀測量-34-1 概述4-2 經緯儀之構件及其裝置原則4-9 經緯儀之檢點與校正4-10方向角與方位角4-3 經緯儀之種類4-4 經緯儀之用法4-11磁方位角測量4-12三角高程測量4-5 水平角觀測法4-6 垂直角觀測法4-13全站儀測量4-7 經緯儀之測設4-8 經緯儀之誤差及其消除法2.天頂距與垂直角之關係垂直角α(向上為正，向下為負)垂直角α(向上為正向下為負)正鏡α=90o -Z 倒鏡α=Z-270o 天頂天頂距Z天頂0O (360O )垂直角α目標物0O(360O )垂直角α目標物90O270O270O90OO水平線180O180天頂距Z1.定直線之延長線A.自A點照準B點延伸至C點。
A自A點照準B點延伸至C點a.經緯儀整置於A點，照準B點，望遠鏡上下仰俯，指揮助手將測針或標桿，依BC距離，定出C點。
b.應以正、倒鏡來分別定位，再取平均位置位置。
AC正鏡BC1.定直線之延長線B.自B點照準A點延伸至C點。
B自B點照準A點延伸至C點a.經緯儀整置於B點，照準A點，縱轉望遠鏡向C點方向，指揮助手將測針或標桿，依BC距離，定出C點。
b.應以正、倒鏡來分別定位，再取平均位置。
位置c.此法稱為雙倒鏡法，或分中法，或折中法，或二次縱轉法。
AC正鏡BC2.定任意方向直線A 自A點照準B點測設C點A.自A點照準B點測設C點。
a.經緯儀整置於A點，照準B點，平轉望遠鏡至C點角度值θC ，望遠鏡上下仰俯，指揮助手將測針或標桿，依AC距離，定出C點。
b 應以正倒鏡來分別定位再取平均b.應以正、倒鏡來分別定位，再取平均位置。
AB C正鏡θCC4-8經緯儀之誤差及其消除法1.經緯儀之儀器誤差有八種，其原因及其清除方法如下表所示。
除方法如下表所示種類原因消除方法正倒鏡觀測，取平均值。
視準軸誤差視準軸不垂直於水平軸正倒鏡觀測取平均值水平軸誤差水平軸不呈水平正倒鏡觀測，取平均值。
視準軸偏心誤差視準軸與水平軸之交點不正倒鏡觀測，取平均值。
经纬仪测量步骤经纬仪是一种用来测量地球上某一点的经度和纬度的仪器。
它是导航和地理勘测的重要工具。
下面将介绍经纬仪的测量步骤，帮助大家更好地了解和运用这个仪器。
首先，在进行经纬仪测量之前，需要选择一个合适的测量点。
测量点应尽可能地平坦，以确保测量的准确性。
其次，将经纬仪放置在测量点上，确保其水平。
可以通过调整仪器的高度和使用水平器来达到水平状态。
这是非常重要的，因为水平的仪器可以减少测量误差。
接下来，对齐经纬仪。
使用经纬仪的刻度盘，将仪器指向北极星或其他已知天体，以使仪器的测量方向与地球的真实方向相一致。
这可以通过调整经纬仪的方位盘来实现。
然后，观察和记录经纬仪的读数。
经纬仪上有两个主要的刻度盘，一个用来测量经度，一个用来测量纬度。
读数的单位通常是度，分和秒。
但在现代技术中，也可以使用数字显示屏来读取数据。
此外，在记录读数时，还需要考虑仪器的零点误差。
零点误差是指经纬仪在测量时的零点偏移，可能由于仪器自身的结构或使用不当而造成。
因此，在进行测量之前，应该先进行零点校准，以提高测量的准确性。
最后，进行数据处理和分析。
将纪录的经纬度数据与已知的基准数据进行比较，可以计算出测量点的精确位置。
这个过程通常需要使用三角函数和地理学知识。
总之，经纬仪是测量地球上某一点经度和纬度的重要工具。
通过合理的步骤和技巧，在使用经纬仪进行测量时能够获得准确的数据。
希望以上介绍的测量步骤对大家在实际操作中有所帮助。
导线的外业测量步骤：导线的内业测量计算：环形导线一、导线的布设方式导线测量布设灵活，要求通视方向少，边长可直接测定，适宜布设在任何地区，如城市、厂区、矿山建筑区、森林、铁路、隧道、渠道等。
随着全站仪的普及，一个测站可同时完成测距、测角，导线测量方法广泛地用于控制网的建立。
导线测量的布设的基本形式有以下几种：1、闭合导线起讫于同一已知点的导线，称为闭合导线，也称环形导线。
如6-3所示，导线从已知点B出发，经过待定点P1、P2、P3、P4、…，最后仍回到出发点B，形成一闭合多边形。
由于它本身具有严密的几何条件，因此能起检核作用。
故闭合导线不但适用于平面控制网的加密，也适用于独立测区的首级平面控制。
2、附合导线敷设在两个已知点和两个已知方向之间的导线称为附合导线。
如6-4所示，它由已知点B和已知方向αA B出发，经过待定点P1、P2、P3、……而附合到已知点C和已知方向αC D。
这种布设形式，具有检核观测成果的作用，常用于平面控制网的加密。
3、支导线二、导线测量外业工作导线测量的外业工作包括：踏勘选点及建立标志、量边、测角和联测，现分述如下：1、踏勘选点及建立标志选点前，应调查收集测区已有的地形图和高一级的控制点的成果资料，把控制点展绘在地形图上，然后在地形图上拟定导线的布设方案，最后到野外去踏勘，实地获得、修改、落实点位和建立标志。
如果测区没有地形图资料，则须详细踏勘现场，根据已知控制点的分布、测区地形条件及测图和施工需要等具体情况，合理的选定导线点的位置。
实地选点时，应注意以下几点：（1）相邻点间通视良好，地势较平坦，便于测角和量距；（2）点位应选在土质坚实处，便于保存标志和安置仪器；（3）视野开阔，便于施测碎部；（4）导线各边的长度应大致相等，避免过长、过短，相邻边长之比不应超过三倍；（5）导线点应有足够的密度，分布较均匀，便于控制整个测区。
导线点选定后，应在地面上建立标志，并沿导线走向顺序编号，绘制导线略图。
经纬仪测量
经纬仪是一种用来测量地球上任意位置的经度和纬度的仪器。
它由一个水平仪和一个望远镜组成。
具体的测量步骤如下：
1. 首先，找到一个平坦的位置，可以使用一个三角陆标或者其他已知的地点作为参考点。
2. 将经纬仪放在地面上，使其水平。
使用内置的水平仪或者辅助水平仪来进行调整。
3. 调整望远镜的方向，使其对准需要测量的目标点。
4. 通过望远镜观察目标点，并记录下目标点的位置。
5. 根据经纬仪的刻度尺，在水平仪上读取目标点的经度。
经度通常用数字表示，以东经或西经为正或负。
6. 使用仪器上的纬度刻度尺，在望远镜上读取目标点的纬度。
纬度通常用数字表示，以北纬或南纬为正或负。
通过经纬仪的测量，可以准确地确定一个地点的经纬度坐标，这对于地图绘制、导航和科学研究等方面非常重要。
实习内容一经纬仪导线测量与导线坐标计算（一）项目目的1.学会在地面上用经纬仪标定直线及用普通钢尺精密丈量距离方法。
2.学会导线外业的基本测量工作。
3.学会用罗盘仪测定直线的磁方位角。
（二）项目计划1. 耗时6-8学时。
2.每组在实习指定区域上选定4到6个导线点，组成闭合导线，进行量距、测角。
3.用罗盘仪测定起始直线的磁方位角，进行导线坐标计算。
温江地区磁坐偏角为西偏1度。
据此推算起始边方位角。
（三）仪器与工具1. 仪器：电子经纬仪1台、钢尺1把、测钎2根、水泥钉6个、钉锤1把、记录板1个、计算器一个，罗盘仪1台。
2.工具：铅笔、小刀、计算用纸、测角与测距记录手薄（事先做好）。
（四）方法与步骤1. 根据理论课堂讲解的导线测量的内容和方法，先作好预习，明确需要测定的内容和所用到的方法。
2. 在实习场地上选定比较平坦、相距60m-80m的边长形成一个多边形，构成一闭合导线，打入小铁钉，并用油漆绘好标记，完成导线点编号。
3. 进行直线定线。
若要测的两点间距离较远，一个尺段无法测完，则须先进行直线定线；若能用一个尺段测完，则直接测定即可。
如要进行直线AB 的距离测量，首先清除直线上的障碍物，然后安置经纬仪于A 点上，瞄准B 点，用经纬仪进行定线。
用钢尺进行概量，在视线上依次定出此钢尺一整尺略短的A1、12、23……等尺段。
在各尺段端点粉笔绘标记，方便以后丈量。
4.丈量距离用钢尺丈量相邻两点之间的距离。
丈量组一般由5人组成，2人拉尺，2人读数，1人指挥兼记录。
丈量时，拉伸钢尺置于相邻两点，并使钢尺有刻划线一侧贴近标志。
拉平、拉紧、拉直。
两端的读尺员同时根据点位读取读数，读数精度为1mm ，记入手簿。
每尺段要移动钢尺位置丈量三次，三次测得的结果的较差视不同要求而定，一般不得超过5mm ，否则要重量。
如在限差以内，则取三次结果的平均值，作为此尺段的往测观测成果。
每个边应往返丈量。
在记录表中进行成果整理和精度计算。
使用导线测量方法的步骤与技巧导线测量是一种常用的测量方法，广泛应用于工程领域，如建筑、电气、通信等。
本文将介绍导线测量的基本步骤与技巧，帮助读者了解该测量方法并提高测量精度。
一、导线测量简介导线测量是通过测量导线两端的位置与方位来确定导线的长度、水平位置和高差等重要参数的一种测量方法。
它可以分为直接法和间接法两种方式，具体根据需要选择不同的方法。
二、直接法测量步骤直接法是通过直接测量导线两端的位置与方位来获得导线各项参数的方法。
下面是直接法测量的基本步骤。
1. 准备工作在开始测量之前，首先需要进行准备工作。
包括选择合适的测量仪器和设备，如全站仪、经纬仪等，并检查它们的准确性和可靠性。
另外，还需确定测量范围、测量方向和控制点的位置，并排除可能干扰测量精度的因素。
2. 设置控制点控制点是导线测量中的重要参考点，用于确定导线的基准线和基准面。
在进行直接法测量时，需要合理地设置控制点，并使用合适的仪器和方法进行测量。
一般来说，控制点应分布在导线两端以及测量区域的边界处，以确保测量结果的准确性和可靠性。
3. 测量导线的位置与方位测量导线的位置与方位是导线测量的核心内容。
根据具体情况选择合适的测量仪器和方法进行测量。
对于较长的导线，可以使用全站仪等高精度仪器进行测量；对于较短的导线，可以使用经纬仪等传统仪器进行测量。
在测量过程中，需要注意仪器的水平校正和方位调整，并使用合适的目标板和目标棒进行定位。
4. 数据处理与分析测量完成后，需要对测量数据进行处理与分析。
根据测量仪器和方法的不同，可以使用计算机软件或手工计算来处理测量数据。
常用的数据处理内容包括坐标转换、误差校正、数据过滤等。
通过对测量数据的处理与分析，可以得到导线的长度、水平位置和高差等参数，并对测量结果的准确性进行评价。
三、间接法测量步骤间接法是通过测量导线之间的夹角和距离，然后通过三角变形原理计算出导线的各项参数的方法。
下面是间接法测量的基本步骤。
第十一讲 经纬仪导线测量与计算 在城镇和矿山，最常用的图根加密方法是导线。导线是由若干条首尾相接而构成的折线。根据所用仪器，导线分为经纬仪导线、光电测距导线、罗盘仪导线和平板仪导线。经纬仪导线测量是用经纬仪测量各导线点的转角，钢尺丈量导线的边长，根据起始点的坐标和起始边的坐标方位角计算出各待定点的坐标。根据工作内容和特点，经纬仪导线测量分为外业与内业两部分。外业工作主要包括导线的布设和转角、边长的观测。 一、导线的布设 （一）导线布设形式 导线的基本布设形式有：闭合导线、附合导线和支导线。 1．闭合导线 由一个已知点出发，经过若干个导线点后仍回到同一个已知点上，它所构成的多边形称为闭合导线，如图5—10（a)所示。闭合导线有多边形条件和坐标条件作检核，在生产中广泛使用。
图 5—10 导线形式
2．附合导线 两端（始端和终端）均附合在已知点和已知方向的导线称为附合导线，如图5—10（b)所示。这种导线，不仅有检核条件（坐标条件和方位角条件），而且最弱点位于导线中部， 使附合导线在与支导线同等精度的条件下得以增加长度，故附合导线在生产中得到广泛应用。 3．支导线 从已知点B开始，用直线依次连接各待定点，形成自由伸展的折线形状，这种导线形式称为支导线，如图5—10（c）所示。支导线另一端自由伸展，缺乏检核条件，终点点位 误差最大，故在生产中尽量少用。若用支导线测定控制点坐标，应限制支导线长度，并往返观测，以资检核。
此外，根据实际需要导线还可布设成网状形式（即导线网）。 （二）导线布设规格 为满足不同比例尺测图和不同工程测量的精度要求，各有关规范规定了导线的长度、观测限差和精度指标，形成了导线等级和技术规格系列。图根导线的技术要求见表5-4 表5-4 图根导线技术要求 测 图 比例尺 附合导线长度 /m 平 均 边 长 /m 往返丈量较差相对误差 仪器及测 回 数 方 位 角闭 合 差 /" 导线全长
相对闭合差 DJ6 DJ15
1：500 500 75 1/3000 1 2 ±60n 1/2000
1：1000 1000 110 1/3000 1 2 ±60n 1/2000 1：2000 2000 180 1/3000 1 2 ±60n 1/2000 三、导线测量的外业 （一）踏勘选点与埋点 作业前应根据测区范围、原有资料以及测图的要求，拟定出导线的布设形式，制定出经济合理的初步设计方案，然后到实地踏勘，按照实际情况在实地选定点位。选点时应当注意以下几点： 1．相邻两导线点必须互相通视。 2．各边边长尽可能相等，避免长短边突然出现。 3．导线点应选择在便于安置仪器，便于观测的地方。 4．点位应选择在土质坚硬，便于保存，易于寻找的地方。 5．导线点应选择在视野开阔地带，控制面积大，便于扩展。 选点是导线测量中的一项重要内容，关系到测量工作的质量和速度。例如，边短点多就会影响到测量的精度和速度，因此我们一定要认真对待踏勘选点工作。 导线点选定之后，如果作为临时点，应在每一点位上打上木桩，桩顶钉一小钉，作为临时标志，如图5—11 所示。如果作为永久点，要长期保存，应在每一点埋石桩或水泥桩（图5—12 a）。桩顶刻上十字标记。导线点埋好后，为避免混乱，应统一编号，并绘制点位略图以便寻找。观测过程中，为了使观测者能够从远处看到点位，往往还需要在点位标志的上方竖立各种形式的标志，如图5—12 b为以花杆作为觇标。
（二）水平角观测 在导线测量中为了防止差错和便于计算通常观测导线前进方向同一侧的左转折角，对于闭合导线，一般按逆时针编号，如图5—13所示，观测的角度既是左角，也是闭合导线的内角。 测角前应对经纬仪进行检验和校正。导线点的转折角应采用J6级经纬仪，根据方向数的多少选用测回法或方向观测法观测一测回，要求上、下半测回角值互差不超过±40"。 导线边长一般较短，故仪器对中、照准都应特别仔细，观测时应尽量照准觇标下部，以免产生较大的误差。 每站观测完之后，应检查观测记录，成果误差在限差允许范围内，方可迁站，否则必须重新测角。 （三）丈量边长 1．钢尺量距 用钢尺直接丈量导线边长时，需用经过比长的钢尺进行往返丈量，每尺段在不同的 置读数两次，两次读数的结果之差不应超过1cm，并在下述情况下进行有关改正： （1）尺长改正数大于尺长的1/10000时，应加入尺长改正； （2）量距时平均气温超过或低于钢尺鉴定时温度10°C以上时，应加温度改正； （3）钢尺两端的高差，50m尺段大于1m，30m尺段大于0.5m时，应加倾斜改正； 在量边过程中，由于受地形条件的限制，也可以丈量两个导线点的倾斜距离，用经纬仪测出其倾角按下式计算出水平距离。 S = LCOSδ 式中 L——两导线点间的倾斜距离 δ——倾角 2．测距仪测距 用钢尺量距的工作量较大，而且效率低，精度也不易达到。特别是在山区或城镇工矿区内布设导线时，用钢尺量距更是困难。测距仪的出现，使得量距工作变得简单易行。当有条件时，可以用测距仪测量边长。
经纬仪导线测量的内业计算 导线内业计算的目的就是计算各导线点的坐标。在计算前，应根据规范要求，对外业成果进行严格的检查，查看有无记错、算错和遗漏，确认成果准确无误后，方可进行计算。计算时，先绘制导线略图，把起算数据和外业手薄中的观测角、边长抄写在略图的相应位置上，如图5-13所示。同时把这些数据抄入导线计算表格中，见表5-5。然后逐项计算。 一、闭合导线的内业计算 图5—13 是一闭合导线，导线点按顺时针编号观测的角度既是左角，又是多边形的内角，∠MA5是已知边与导线的连接角，它将导线和高级控制点连成一整体，推算导线各边的坐标方位角要用到它。闭合导线的计算步骤如下: 1．计算角度闭合差、评定测角精度和分配角度闭合差 图5—13闭合导线 (1) 计算角度闭合差 闭合导线实际上是一个多边形，按几何原理，多边形的内角和应等于（n－2）×180°,即 1802）（理n
式中 理——多边形内角和之理论值； n ——闭合导线内角个数。 由于角度观测值含有误差使实测内角之和 与理不相等，它们之间的差值称为角度闭合差，用f表示，即 理f 图5—13 中n=5, =540°01′00"，得 f=540°01′00"-(5－2)×180°=＋60" (2)评定测角精度 角度闭合差的大小，反映出测角精度，按测量规范规定图根导线的角度闭合差的允许值为 nf04容 式中 n——导线转角个数 图5—13 中504容f=±89" 说明f＜容f，成果合格。 （3）分配角度闭合差 由于导线的转折角都是等精度观测，故其分配原则为：将角度闭合差以相反符号平均分配于各观测角之中，有余数时应凑整分配在相邻边较短的角度上，使改正后的角度之和等于理论值。分配闭合差的计算公式为
nfv
角度闭合差分配完后，应使各角改正数之和等于负的闭合差，即 fv
图5—13 中 21506v 2．推算各边的坐标方位角 将改正后的角值代入式（5—6）推算各边的坐标方位角，为了确保推算过程准确无误，最后必须推算到A—2边，以进行检核。 3．计算坐标增量、坐标增量闭合差、评定精度与分配闭合差 （1）计算坐标增量、坐标增量闭合差 各边的坐标方位角算出后，可根据各边边长按式（5—2）计算每边的坐标增量。 对于闭合导线无论边数多少，它们的纵、横坐标增量总和，理论上应等于零，即 }00理理yx （5—10） 要满足理论条件，只有在各边的坐标方位角和边长都没有误差时才能实现，但由于量边存在误差，改正后的角度误差不可能完全消除，因此x、y不等于零，而产生坐标增量闭合差，分别用xf、yf表示，即
}理理yyfxxfyx 将式5—10代入上式得 }
yfxf
yx （ 5—11）
式（5—11）为计算闭合导线坐标增量闭合差公式。在图5—13 中通过计算得：mfmfyx272.0,308.0。
（2）评定精度 从图5—14可知，由于存在xf与yf使最后算得的1´点和起始点1不重合，而产生了一
段距离1—1´，这段距离叫做导线全长闭合差，以sf表示。从图中可以看出
yfxffB22 （5—12）
为了评定精度用导线全长闭合差sf除以导线全长S，得到衡量导线精度的相对闭合差，以K表示。通常将K化为分子为1的分数形式，即 ssfSSfK1 （5-13）
图 5—14 导线全长闭合差 地形测量中的图根导线相对闭合差，在一般地区应小于1/2000，在量距困难地区应小
于1/1000。图 5—13 中，K=1/2770，合乎规范要求。如果算出的精度低于上述要求，应首先检查内业计算有无错误，其次检查外业成果，若未查出原因，应到现场重测可疑的成果，或全部重测。如果导线满足上述要求时，即可分配坐标增量闭合差。 （3）坐标增量闭合差分配 坐标增量闭合差分配的原则是：将坐标增量闭合差xf、yf反号按边长成比例分配到各坐标增量中。以xv、yv分别表示纵、横坐标增量的改正数，则有
}iyyixxSSfvSSfvii
（5—14）
计算时，因凑整可能残留微小的不符值，将此不符值分配在长边的增量上，使改正数总和的绝对值等于闭合差得绝对值，但符号相反，即
yyxxfvfvii｝ 此式可作为计算检核，还可用式（5—10）作检核，因为经过分配后的坐标增量之和应为零。计算实例见表5－5 。 4、计算各导线点的坐标 根据起始点的坐标及改正后的坐标增量，按式（5—1）或下式依次算得各点坐标，即
