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分式复习(精品公开课)

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分式-复习课件-(共34张PPT)

分式-复习课件-(共34张PPT)

x2
1 x2
2
9
变: 已知 x2 – 3x+1=0 ,求 x2+
x
x
的1x2值. 的1x2 值.
变:已知 x+ 1=3 ,求
x
x2 /x2 的值. x4+x2+1 /x2
1
x2
1 x2
1
两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子， 把分母相乘的积作为积的分母。
用符号语言表达： a c ac b d bd
27xy2
-2(a-b)2 -8(b-a)3
关键找出分子和 分母的公因式
m2+4m+4
(3)
m2 - 4
关键找出分母的
2.通分
最简公分母
(1) x 与 y (2)
6a2b
9ab2c
a-1
6
a2+2a+1 与 a2-1
约分与通分的依据都是: 分式的基本性质
整体代入法化简思想：
【【例例11】】已已知知：：1x
a0 1
an
1
an
(a 0)
(1)(3)3 1 (3)3
1 27
(2)(3a)2 b2 (a2b2 )3 解：原式= 32 a2b2 a6b6
6、用科学记数法表示：
例： 0.00065 6.5104
(1) 0.000030
3.0 105
7、约分
:
例(1)
6x2y 12 xy 2
(2) x 1 2x 1 3x 2 x 1 1 x x 1
复习回顾一:
1.解分式方程的思路是：
分式 方程
去分母
整式 方程
2.解分式方程的一般步骤

分式复习教学课件

分式复习教学课件

9、约分
(1) x2 1 2
(2)
x2 m9
2x m3m
1
2
10、计算：
( y 1)3 (1 2 y y 2
y2 1
)
(xy
x2)
x2
2xy xy
y2
·
xy x2
x2 y
2
·
y2 x
3
y x
4
C
1、若分式
x 1
有意义，则应满足
x 1 x 2
的条件是x≠－2且x≠1
x a12
a2
ab b2 ab
3
(a
3 b)
7、不改变分式
1 2
x
0.2y
的值，把的分子和分母中各项的系数都化为整数。
0.5y
1 4
x
8、把分子分母中的多项式按x（或y）降幂排列，然后不改变分式
的值，使分子和分母中的最高次项的系数都是正数。
（1）
x
1 2x x2
；（2）
3y 7y2 57y y
2
2x y 4.若把分式 3x y
的x
和y
都扩大两倍,则分式的值(
)
ꢀꢀA．扩大两倍ꢀB．不变
ꢀꢀC．缩小两倍ꢀD．缩小四倍
xy
xy
5.若的把值(分式
x ).
y
中的
和
都扩大3倍,那么分式
ꢀꢀA．扩大3倍ꢀ B．扩大9倍 ꢀꢀC．扩大4倍 ꢀD．不变
6、 填空：
x(x y) (
)
x 2 xy x y
2、在代数式 3
、
、
x
、
y
x
中，分式共有
(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个

初中数学八下第16章分式的复习示范课市公开课一等奖课件名师大赛获奖课件

初中数学八下第16章分式的复习示范课市公开课一等奖课件名师大赛获奖课件
分式复习三
复习回想一:
1.解分式方程的思路是：
分式 方程
去分母
整式 方程
2.解分式方程的普通环节
1、 在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母， 化成整式方程.
2、解这个整式方程.
3、 把整式方程的根代入最简公分母，当作果是不 是为零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必 须舍去.
4、写出原方程的根.
倍，求他第二次加工时每小时加 工多少零件?
7.某人骑自行车比步行每小时 多 走 8 千 米 ， 如 果 他 步 行 12 千米所用时间与骑车行36千
米所用的时间相等，求他步 行40千米用多少小时?
例3 甲乙两人分别从相距36千米的A、B两地相向而行
甲从A出发到1千米时发现有东西遗忘在A地，立刻返回
请完毕下面的过程
学以致用
1.水池装有两个进水管，单独开甲管需a小时注满空池, 单独开乙管需b小时注满空池，若同时打开两管，那么注 满空池的时间是（ ）小时
A、 1 B、 ab C、
ab
ab
1 D1、
ab
1 ab
2.A地在河的上游，B地在河的下游，若船从A地开往B地 的速度为V1，从B地返回A地的速度为V2，则A、B两地间往 返一次的平均速度为____
大：18千米/时 小：45千米/时
5.已知轮船在静水中每小时行 20千米，如果此船在某江中 顺流航行72千米所用的时间 与逆流航行48千米所用的时
间相似，那么此江水每小时 的流速是多少千米?
6.某工人师傅先后两次加工零件各 1500个，当第二次加工时，他革
新了工具，改善了操作办法，成 果比第一次少用了18个小时.已知 他第二次加工效率是第一次的2.5
解:设江水每小时的流速是x千米，根据 题意列方程

分式复习课优秀课件

分式复习课优秀课件

A.3 B.3或-3 C.-3 D.0
3.(2004年·杭州)甲、乙两人分别从两地同时出发，
若相向而行，则a小时相遇；若同向而行，则b小时
甲追上乙，那么甲的速度是乙速度的
()
C
ab
A.
b
2020/12/14
b
B. a b
ba
C. b - a
ba
D. b a
9．化简： 2 a ＝
a2 4a 4
分式 去分母 整式
方程
方程
2020/12/14
验根
【例7】 第二环节 做一做
解下列分式方程：
2020/12/14
2020/12/14
例8、若关于 x 的方程 x 8 k 8 有增根， x7 7 x
则 k 的值是多少？
练、1若关于x的方程
x
2
5
1
m x5
有增根，
则m的值等于（ ）
m 2、若方程 x 3 m 无解,则
10．计算：a
a
b
b
b
a
＝
． ．
11.计算:
x2 4y2 3xy3
x
xy 2y
＝
．
12.分式
2, a1
1 a2 2a 1 ,
1 a 1
的最简公分
母是_______________
13、1 ( 1 1)
2020/12/14
a
b
例
12、若
1 x
-
1 y
=3,则
2x+3xy-2y x-2xy-y
复习课
2020/12/14
A
分式有意义
B≠0
的形式

分式复习优质课市公开课一等奖省优质课获奖课件

分式复习优质课市公开课一等奖省优质课获奖课件

1 x2 2x 1
3
x 2x2
2 1
2 x2 1 4x 4
x2
4 (π
x)2
第4页
2.分式基本性质:
分式分子和分母都乘以（或除以）同一个不等 于0整式，分式值不变.
A AM A AM
,
(其中M是不等于0整式)
B BM B BM
第5页
1.以下式子
（1） a x a （1 2）
b x b1
n ；na ,a 0
b ； a 1
ab
（3） x y x； y（4）
xy xy
ba ab ca ac
中正确是
（）
A 、1个 B 、2 个 C、 3 个 D、 4 个
第9页
4b、值若分将别分扩式大为a原ab来b (2a倍、，b均则为分正式数值）为中（字）母a、
A．扩大为原来2倍 B．缩小为原来 1
C．不变
D．缩小为原来 2
x2 y2
B、 x y2
y2 x2 C、 x y
x2 y2 D、 x 2 y xy 2
第13页
1.计算：
第14页
第15页
5. a2 b2 (1 a2 b2 )
a2b ab2
2ab
6. x 3 (x 2 5 )
x2
x2
第16页
3.化简并求值：
x2
x2
2x
x2
x 1 4x 4
x y z
4.分式
,
,
5b2c 10a 2b 2ac
最简公分母是
；
3
y
x 2 y y 3 , xy x 2
最简公分母是
.
第11页
4.什么是最简分式？ 一个分式分子和分母没有公因式时叫做最

数学中考专题复习分式市公开课一等奖课件名师大赛获奖课件

数学中考专题复习分式市公开课一等奖课件名师大赛获奖课件

分式有意义的条件：分母不为零
分式值为零的条件：分子等于零且分母不等于零
例题：当 x 1 =______时，分式 x2 1 的值为0。
x 1
x2 1 0
分析：
x 1 0
x 1 x 1
2．分分式式的的基基本本性 性质质：
表达式：AB＝AB× ×M M，AB＝AB÷ ÷M M(M 是不等于 0 的整式)． 约分：把分式的分子与分母中的公因式约去，叫做分式的 约分． 通分：利用分式的基本性质，使分子和分母同时乘以适当 的整式，不改变分式的值，把异分母化成同分母的分式， 这样的分式变形叫做分式的通分．
的
值代入求值。
解析：原式=
(x x
1 1
1 ) x 1
x2
x2 1 4x 4
x2 x 1
(x 1)(x 1) (x 2)2
x 1 x2
当 x 1 时，上式= 2 （错解）
发现：x可以取除1、-1、2以外的任意整数
正解：当 x 3 时，上式=4
例3：先化简，再求值：3mm2
3 6m
(m
x2 x2 xy xy y2 x y
y2 x y
原式=
x2 x y
x
y
方法2
xx22
((xx y)
xx yy
x2 (x y)(x y)
x y
x y
x2 (x2 y2) x y
y2 x y
例2：先化简
(1
1) x 1
x2
4x x2 1
4
，然后选一个你喜欢的整数作为
x
2
m
5
2
)
，其中
m 是方程
x 2 3x 1 0的根。

分式复习公开课教案(定稿)

胶州市公开课 教学案 授课时间 2016-5-27胶州市第二十五中学八年级数学下册主备人_ _ 复备人_ 审核_张其 授课班级 八年级_ 课型 复习课_ 课题：第五章 分式复习一 一、【教学目标】知识与技能： （1）使学生进一步熟悉分式的意义及分式的运算；（2）提高学生分式的基本运算技能．数学能力：（1）提高学生的运算能力，发展学生的合情推理能力；二、【教学重点和难点 】学习重点：1.分式的基本性质 2.分式的运算学习难点 分式的四则运算----它是整式运算、因式分解和分式运算的综合三、基础知识复习：★知识点一： 分式的概念：整式A 除以整式B ，可以表示成 的形式，如果除式B 中含有 ，那么称 为分式．其中A 称为分式的分子，B 称为分式的分母。

★知识点二：分式有关的条件：①若 ，则分式有意义；②若 ，则分式无意义；③若 ，则分式的值 ＝0.◆小练习一：1.在代数式中，分式共有_____个 213124, , , (), , 32232m x x a b x y x π---+-2、当x 时，分式x-13有意义。

3、分式)3)(1(12---x x x 有意义的条件是____ _____。

值为零的条件是4.当x 时，分式 242--x x 无意义。

5、若分式1-x x 无意义，则x= 。

★知识点三：分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）分式的 ．用式子表示为 .★知识点四：1.约分：把一个分式的分子和分母的 约去，这种变形称为分式的约分．约分的依据是2.约分的结果是：_________ ___3.约分时要注意：（1）要找出分子分母的公因式；（2）分子、分母是多项式的要先分解因式再约分； （3）约分要彻底。

★知识点五：最简分式 ：分子与分母中不含___ ___的分式◆小练习二：1、下列分式中是最简分式的是（ ）12.2+x x A x B 24. 11.2--x x C 11.--x x D2.化简下列分式：abd bca 81412）（ 164)2(22--x x x 22164)3(m m m --想一想：如何进行约分？约分的技巧：1.如果分式的分子、分母都是单项式，先找出分子和分母的__ ______，然后直接约去。

分式中考总复习原创课件

2.下列分式中不是最简分式的是( )
C
全体实数
x≠2
x≠±2
4.计算：(1) (2)
3.计算：
x－2
a4b4
解：原式
解：原式
解：原式
(3)
5．已知 ,当x＝________时，A＝0； 当x＝________时，A无意义．
解：(1) (2)由已知，得x=1或2， 但x不能取1，所以x=2. 当x=2时, .
8．已知 求 的值．
解：由已知，得y－x=4xy，x－y=－4xy.原式=另解：原式=
第一章 数与式第3课 分式
1.分式的有关概念： (1)如果A，B分别是整式，并且B中含有________， 那么式子 叫做分式． (2)当B________时，分式 (A，B分别是整式)有意义．
2.分式的基本性质： 分式的分子与分母乘(或除以)同一个________的整式， 分式的值__________．用式子表示为 或 (C≠____)，其中A，B，C均为整式．
【变式2】计算：
解：原式
【考点3】分式的化简求值
【例3】先化简，再求值：在0，1，2，这三个数中选一个合适的代入求值．
解：
根据分式的意义，x≠0，x≠2,所以x取1，当x=1时,原式= .
【变式3】已知 （ ),求 的值
－2
2
提示:先化简原式= ，当A=0时，分子x+2=0.解得x=－2.当A无意义时，分母x－2=0，解得x=2.
6.计算：（1）
解：原式
解：原式
（2）
7．已知(1)化简A；(2)当x满足不等式1≤x＜3，且x为整数时，求A的值．
字母,B≠ 0
3.分式的运算： (1)加、减 同分母； (2)乘、除 化简．

分式的混合运算复习公开课ppt课件

a c a • d ad b d b c bc
.
练习1
1. y • y ________ 3x 2x
2. 3y x ________ x 3y
.
同分母分式加减法的法则
同分母的分式相加减， 分母＿不变＿，把分子＿相_加_减＿.
ab ab cc c
ab a b cc c
.
异分母分式加减法的法则
异分母的分式相加减，先_通__分___，化为 _同__分__母___的分式，然后再按_同__分__母___ 分式的加减法法则进行计算.
b d bc ad bc ad
a c ac ac
ac
bdbcadbcad a c acac ac
.
通分的关键是： 找最简公分母！
• 确定最简公分母的一般步骤： 1.把分式的分母能分解因式的要先分解因式 2.取各分母系数的最小公倍数 3.取所有字母（或含字母的式子） 4.取相同字母(或含字母的式子)的最大指数
a
n
b
an bn
(n为正整数)
.
分式混和运算的运算顺序
先乘方再乘除最后加减，有括号的 先算括号里面的；同级运算，从左 到右依次计算。
.
例1
(a2b)3•（c ） 2•(bc)4
c ab a
解：原式 a2cb33ca2b2ba4c4
分子、分 母分别乘 方
a6cb33ac22b2b4ac44
b5c3
.
abmn 1
mn
ab 1 1
mn mn
ab
m n2
注意运算顺序！
.
小结：
分式混和运算注意事项
1.注意符号的变化 2.运算结果化成最简分式或整式 3.适当的运用运算律 4.注意运算顺序

【数学课件】分式复习课课件

4.这些分式都可以约分吗？
创设情境，回顾知识
已知下列7个代数式 5 , 3x2 ，6xy3 ，x2 4 ， 2 x ，x2 4x 4 ，x2 1
5.选出两个分式进行通分
拓展训练，提高能力
1、要使分式
-2 1 x
的值为正数,则x的取值
范围是___________
变式1: 若分式的 x 7 值为非负数，则x的
取值范围为
x2 1
___________
变式2:
若分式的
x x

1 3
值为负数，则x的取
值范围为 ___________
拓展训练，提高能力
2、若分式
4 m
1表示一个整数时，m
可取的值
是___________
变式：若分式
m2 m 1
表示一个整数时，可m
取
的值是___________
1、做老师的只要有一次向学生撒谎撒漏了底，就可能使他的全部教育成果从此为之毁灭。——卢梭
心就是流淌在班级之池中的水，时刻滋润着学生的心田。——夏丐尊 20、教育不能创造什么，但它能启发儿童创造力以从事于创造工作。——陶行知
2. 这些分式何时有意义？ 何时无意义?何时值为零？
创设情境，回顾知识
已知下列7个代数式 5 , 3x2 ，6xy3 ，x2 4 ， 2 x ，x2 4x 4 ，x2 1
3. 选出一个分式，再选一 个你喜欢的字母的值代入 求分式的值
创设情境，回顾知识
已知下列7个代数式 5 , 3x2 ，6xy3 ，x2 4 ， 2 x ，x2 4x 4 ，x2 1
上培养出好的品质。可是只有在集体和教师首先看到儿童优点的那些地方，儿童才会产生上进心。——苏霍姆林斯基 17、教育能开拓人的智力。——贺拉斯 18、作为一个父亲，最大的乐趣就在于：在其有生之年，能够根据自己走过的路来启发教育子女。——蒙田 19、教育上的水是什么就是情，就是爱。教育没有了情爱，就成了无水的池，任你四方形也罢、圆形也罢，总逃不出一个空虚。班主任广博的爱
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3
38
8
4 4 424, 15 15
若 10a 102a ( a , b 为正整数)，
b
b
89
则分式 a2 2abb2 =____99_0______.
ab2 a2b
4.化简后求值：
2 x3 x22x3 x1x21x22x1
其中x=3.
分式应用
列分式方程解应用题的一般步骤： 1.审: 审题，分清数量关系 2.设: 设未知数 3.列: 列分式方程
知识结构
分式的定义
分式的基本概念 分式有意义的条件
分式值为零的条件
分式的基本性质
分 式
分式的运算 约分、通分
分式的乘除、加减运算
整数指数幂
分式方程 分式方程及应用
分式方程的应用
第十六章 |过关测试（一）
知识归纳
1．分式的概念 分式：形如AB(A、B 是___整__式___，且 B 中含有_字__母___) 的式子叫做分式． [辨析] (1)分式有意义的条件：分母不为 0. (2)分式的值为 0 的条件：分子为 0，但分母不为 0.
数学·人教版（RJ）
分式的定义
1.在下列式子中，分式的个数是（ A ）
1, a
2 x,y 4 a 2b3c,6 5x, 7 x8 y,9x1 y,0 x x 2
A.5
B.4
C.３
D.２
分式有意义的条件 1.当x为任意实数时,下列分式一定有意义的是( C )
x1 x1 x1 x1 A . x2 B.x21C .x21D . x 分式值为零的条件
第十六章 |过关测试（一）
5．分式方程的概念和解法 分式方程：分母里含有_未__知_数___的方程叫做分式方程． 解分式方程的基本思想：把分式方程转化为整式方程，即分式方程 去―换―分元→母整式方程． 解分式方程的具体方法：方程两边同乘各分式的__最__简__公__分__母__，约去 分母，化为整式方程，再求根验根． 验根原因和方法：在方程的变形时，有时可能产生不适合原方程的 根，使方程中的分母为___零____，因此解分式方程要验根，其方法是代入最 简公分母中，使公分母为___零____的解，不是原分式方程的解． 6．列分式方程解应用题 [易错点] 列分式方程解应用题要检验两次，第一次检验求出来的解是 否为原方程的解，第二次检验是否符合题意．
A、x=2 C、x=-1
B、x =-2 D、x =-1或x =2
第十六章 |过关测试（一）
2．分式的基本性质 基本性质：AB＝AB× ×MM＝AB÷ ÷MM(M≠0 的整式)，其中 A，B， C 为整式． 约分：把分式的分子与分母中的_公__因__式__约去，叫做分式 的约分． 通分：利用分式的基__本__性__质_，使分子和分母同时乘适当的 整式，不改变分式的值，把___异___分母化成__同_____分母的分 式，这样的分式变形叫做分式的通分．
例2.如果整数Ａ、Ｂ满足等式 求Ａ与Ｂ的值。
典型题型
1.若
x
y
=
=z
543
12
且z≠0，则 x y z
3x 2y
的值为
7
。
Байду номын сангаас
2．若 x 2 + 1 4 x
,
则
x2
1 x2
__1_4_______
x1 4 x
x
1
2
16
x
x2
2
1 x2
16
3、已知 22 22 2, 33 32 3,
4.解: 解分式方程 要明示写出来!
5.验: 检验
6.答: 把数学问题的解转化为实际问题的解
易错问题剖析
1.有160个零件，平均分给甲、乙两车间加工， 由于乙另有任务，所以在甲开始工作3小时后， 乙才开始工作，因此比甲迟20分钟才完成任务， 已知乙每小时加工零件的个数是甲的3倍，问甲、 乙两车间每小时各加工多少个零件？
2. 当x__=_3__时,分式 x 2 9 的值为零. x3
3.已知 3 的值是正整数，则整数a=__2_或__0__. a3
一、练习：
x2 4
1. 若分式
( x 1)( x 2)
若有意义，则x应满足（ B ）
A、x≠-1 C、x≠2
B、x ≠-1且x ≠2 D、x ≠-1或x ≠2
若值为0，则x应满足（ B ）
a c a d ad
分式的加减
例3、计算：
xxyxxyx2y2xy
xy x
y2
解： x xyx2xy
(xy)x (y) x2 y2 x(xy) x(xy) x(xy)
x2 y2 x2 y2
x2 xy
0
例3 [2013·江西]先化简，再求值：x2－24xx＋4÷x2－x22x＋1 ，
在0，1，2三个数中选一个合适的，代入求值．
平均 3小时后 迟20分钟
甲车间: 乙车间:
3小时
20分钟
实战演练
1.一列火车从车站出发，预计行程450千米，当它 开出3小时后，因特殊任务多停了一站，耽误了30 分钟，后来把速度提高了0.2倍，结果准时到达目 的地.求这列火车原来的速度.
数学·人教版（RJ）
4.解方程:(1)x1-x11x241
(2) x 2 1 x2 2x
5
.若关于x的分式方程
x 2 m2 x3 x3
有增根，则m的值为__________。
1、如果下列关于x的方程有正数解，
x4 3 m 求m的取值范围； x5 x5
2、如果关于x的方程无解，求k的值，
32x2kx 1 x3 x3
数学·人教版（RJ）
分式的基本性质 1.把分式 x (x≠0)中的分子分母的x、y都同时 扩大为原来x 2的 2y 倍2 ，那么分式的值将是原分式的值
（AC.）2倍
B.4倍
C.一半
D.不变
2.下列各式正确的是（ D ）
A abab c c
C abab
c
c
B abab c c
D ab ab
c
c
第十六章 |过关测试（一）
►考点三 分式的约分与通分
下列运算正确的是
A.－－xx＋－yy＝xx－ ＋yy
B.aa2－－bb22＝aa－ ＋bb
(C )
C.aa2－－bb22＝aa＋ －bb
D.1x－－x12＝x＋1 1
[解析] A 中－ －xx＋ －yy＝xx＋ －yy， 故选项 A 不对；B 中aa2－－bb22＝aa－＋bb， 故选项 B 不对；C 正确；D 中1x－－x12－x＋x－11x－1＝－x＋1 1，故选项 D 不对．
数学·人教版（RJ）
A
1、形如 B 的式子叫做分式，其中A、B是整式，B中必须 含有字母。对于任意一个分式，分母都不能为零。
2、分式的加减法则：
1 a b a b
cc c
3、分式的乘除法则：
2 a c ad bc
b d bd
1 b d bd
a c ac
2 b d b c bc