23.2.1中心对称优质课教案完美版

23.2.1《中心对称》教学设计长春市第一六一中学钟春华一、教学分析（一）内容分析1．本节课选自人教社九年级数学上册23.2.1中心对称。

2．中心对称是在学生已掌握旋转变换的基础上，由一般到特殊的方法归纳引出中心对称是特殊的旋转变换。

在探索中心对称的概念、性质及应用上，让学生经历动手操作、观察、猜想、归纳等方法，进一步培养学生的自主学习能力以及合作、探究的精神，并在这个过程中增加一定的审美体验。

3．中心对称承接平移、轴对称、反比例函数等知识，同时是下节学习中心对称图形的基础，又是后续学习几何的桥梁纽带。

（二）对象分析1．学生是乡镇普通初中九年级的学生，班级学生学习方面存在一定的差异；但学生对数学抱有浓厚的兴趣。

2．学生在前面已学习了图形的旋转变换，基本上掌握了旋转变换的性质；运用知识解决实际问题的能力和数学建模的能力还不强。

3．对中心对称概念不易理解；归纳和运用性质也存在困难。

（三）环境分析1．教师自制多媒体课件。

2．上课环境为多媒体教室。

二、教学目标（一）知识与技能目标：1．了解中心对称的概念；2．理解中心对称的基本性质；3．能运用概念及中心对称性质解决有关问题，培养学生实践操作能力。

（二）数学思考：在观察发现、探究的过程中，完成对中心对称这一特殊图形变化，从直观到抽象；由感性认识到理性认识的转变。

培养学生的直观想象力，分析、归纳、抽象概括的思维能力。

（三）解决问题：在了解中心对称的概念、理解中心对称的性质，并进一步应用的过程中，让学生从数学角度认识现实生活与数学的密切联系，增强数学的应用意识。

（四）情感态度：学生亲历实践探索，知识应用及内化等数学活动，体验数学的生动、灵活，感受数学的对称美；从而调动学生学数学的积极性和主动性。

三、教学重点、难点（一）教学重点中心对称的概念和中心对称的基本性质及应用（通过观察、探究，用不完全归纳法归纳总结中心对称概念及性质。

）（二）教学难点中心对称性质的归纳及运用。

23.2.1中心对称教学目标：（一）、知识技能：1、理解中心对称、对称中心、关于中心的对称点的概念。

2、结合探究掌握中心对称的性质，会依据中心对称的性质画出与已知图形成中心对称的图形。

教学重点：中心对称的概念与性质。

教学难点：中心对称的概念的导入与性质的探究。

教学过程：（一）、复习：1、图形的旋转：在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定的角度，这样的图形变换叫做图形的旋转，这个定点称为旋转中心，旋转的角度称为旋转角。

2、图形的旋转的性质：①、旋转前后的图形全等；②、对应点到旋转中心的距离相等；③、对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。

生活中有没有旋转角是180度的旋转图形呢？本节课我们就来探究旋转角是180度的旋转图形。

（二）、新课探究：1、如果将一个图形绕一点旋转180度得到一个新的图形，这样的两个图形是什么关系呢？2、（课本64页思考）3、中心对称的定义：把一个图形绕着某一点旋转180度,如果它能够和另一个图形重合,那么,我们就说这两个图形关于这个点对称或中心对称。

这个点就叫对称中心（简称中心）,这两个图形中的对应点,叫做关于对称中心的对称点.（结合上述思考，举例说明）4、（65页探究）5、归纳：中心对称的性质6、中心对称的作图例1 （1）如图，选择点O为对称中心，画出点A关于点O的对称点A′。

拓展已知线段AB和O点，画出线段AB关于点O的对称线段A ' B ' 。

例1（2）如图，选择点O为对称中心，画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′。

（三）、巩固提高：1、课本练习P66 1.2 P69 22、已知四边形ABCD 和点O 。

画四边A ′B ′C ′D ′，使它与已知四边形关于这一点对称。

3、以顶点A 为对称中心，画一个与已知四边形ABCD 成中心对称的图形。

（四）、课堂小结：教师引导学生小结１、本节课所学的知识点有哪些？２、本节课介绍了哪些数学方法？３、你认为本节知识哪些是重点？哪些是易错点？４、学完本节课后你还有哪些困惑？（五）、、作业设计：课本P69的练习1C'。

人教版 23.2.1中心对称福州杨桥中学卢怀泽一、教学目标:1.知识技能1.1了解中心对称、对称中心、关于中心的对称点等概念及掌握中心对称的性质1.2能根据中心对称的性质，作出一个图形关于某点的中心对称的对称图形。

2.过程与方法利用信息技术对中心对称进行探索，通过观察、操作、发现、探究中心对称的有关概念和对称性质，培养学生的观察能力和动手操作能力。

3.情感态度与价值观通过学习中心对称，感受对称、匀称、均衡的美感，体验图形变化的规律，感受图形变换和图形的美丽，感受生活中的数学，热爱数学。

二、学生分析学生已经学习了旋转并懂得了旋转的性质，本节要学习一种特殊的旋转中心对称。

学生不难理解中心对称的概念和性质，但缺乏对性质的应用，和中心对称图形的画法，希望通过本节内容的学习进一步提高学生的作图能力。

三、教材分析1.本节的作用和地位中心对称是旋转角为180°的旋转，是一种特殊的旋转。

中心对称在生活中广泛存在，中心对称图形具有广泛的应用。

从美学的角度看，中心对称的图形表现出对称的美。

学生通过本节课再次体会旋转变化，认识中心对称，同时也进一步完善初中学习中对“对称图形”知识的认识。

2.内容分析本节的主要内容是中心对称和中心对称图形的概念、中心对称的性质、关于原点对称的点的坐标的关系，重点是中心对称的概念和性质。

掌握中心对称概念是学好本节的关键。

3.教学重难点：重点：理解中心对称的定义，掌握中心对称的性质，并利用中心对称的性质作图.难点：中心对称的性质及利用性质作图四、教学过程设计1.复习引入问题1：什么叫旋转？旋转有哪些性质？【设计意图】学生回答问题，教师引出新课，指出中心对称是一种特殊的旋转。

问题2：（1）如左图，把其中一个图案绕点O旋转180°，你有什么发现？（2）如右图，线段AC，BD相交于点O，OA＝OC，OB＝OD，把△OCD绕点O旋转180°，你有什么发现？生：左图中的一个图案旋转后两个图案互相重合；右图中，旋转后△OCD也与△OAB 重合．师：旋转180°也是两个旋转共同的特点。

23．2 中心对称23．2.1 中心对称1．理解中心对称的定义，掌握中心对称的性质．2．培养观察、分析和归纳能力，感受中心对称美，发掘作图能力．一、情境导入剪纸，又叫刻纸，是中国汉族最古老的民间艺术之一，它的历史可追溯到公元6世纪．如图剪纸中两个金鱼之间有什么关系呢？二、合作探究探究点一：中心对称【类型一】中心对称的识别如下图所示的四组图形中，左边图形与右边图形成中心对称的有( )A．1组 B．2组C．3组 D．4组解析：将选项中左边图形沿着某一点旋转180°能与右边图形重合的是(1)(2)(3)，所以(1)(2)(3)中左边图形与右边图形成中心对称．共3组，故选C.探究点二：中心对称的性质【类型一】确定对称中心如图中，已知△ABC和△A′B′C′成中心对称，画出它们的对称中心．解析：由于△ABC和△A′B′C′成中心对称，即从整体上看，此图是一幅中心对称图案，所以本题有两种解法．解法一：根据观察，B、B′及C、C′应是两组对应点，连接BB′、CC′，BB′、CC′相交于点O，则O为对称中心．如图．解法二：B、B′是一对对应点，连接BB′，找出BB′的中点O，则点O即为对称中心．如图．方法总结：利用中心对称的特征，找正确对应点．当两个图形成中心对称时，通过直接观察的方法找对应点；如果直观体现不明显，可采用测量方法找对应点．【类型二】确定中心对称的对应元素如图，四边形ABCD绕D点旋转180°，请作出旋转后的图案，写出作法并回答．(1)这两个图形成中心对称吗？如果是，对称中心是哪一点？如果不是，请说明理由．(2)如果是中心对称，那么A、B、C、D关于中心的对称点是哪些点？解：作法：①延长AD，并且使得DA′＝AD；②同样可得：BD＝B′D，CD＝C′D；③连接A′B′、B′C′、C′D，则四边形A′B′C′D为所求的四边形，如图所示．(1)这两个图形成中心对称，对称中心是点D ；(2)A 、B 、C 、D 关于中心的对称点为A ′、B ′、C ′和D.【类型三】利用中心对称性质的应用求线段如图，已知△AOB 与△DOC 成中心对称，△AOB 的面积是12，AB ＝3，则△DOC 中CD 边上的高是( )A ．3B ．6C ．8D ．12解析：设AB 边上的高为h ，因为△AOB 的面积是12，AB ＝3，所以12×AB ×h ＝12，所以h ＝8，又因为△AOB 与△DOC 成中心对称，△COD ≌△AOB ，所以△DOC 中CD 边上的高是8.故选C.方法总结：成中心对称的两个图形全等，全等三角形的对应高相等．三、板书设计教学过程中，强调学生自主探索和合作交流，结合图形的旋转学习中心对称，体会图形变换思想方法.。

人教版九年级数学上册23.2.2.1《中心对称》教案一. 教材分析人教版九年级数学上册第23章《中心对称》是学生在学习了平面几何相关知识的基础上，进一步引导学生探索中心对称的性质和运用。

本节内容通过具体的实例，让学生了解中心对称的定义，掌握中心对称图形的性质，并能够运用中心对称解决实际问题。

教材通过丰富的图片和实例，激发学生的学习兴趣，培养学生动手操作和观察分析的能力。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何知识基础，对平面几何图形有一定的了解。

但学生在学习过程中，可能对中心对称的概念和性质理解不够深入，需要通过大量的练习和操作来巩固。

此外，学生对实际问题的解决能力有待提高，需要通过具体的例子来引导和培养。

三. 教学目标1.了解中心对称的定义，掌握中心对称图形的性质。

2.能够运用中心对称解决实际问题，提高学生的应用能力。

3.培养学生的动手操作和观察分析能力，激发学生学习几何的兴趣。

四. 教学重难点1.中心对称的定义和性质。

2.中心对称在实际问题中的应用。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。

通过具体的实例和问题，引导学生探索中心对称的性质，培养学生的动手操作和观察分析能力。

同时，学生进行小组合作学习，鼓励学生发表自己的观点和思考，提高学生的合作能力和沟通能力。

六. 教学准备1.准备相关的图片和实例，用于引导学生探索中心对称的性质。

2.准备一些实际问题，用于巩固学生对中心对称的应用。

3.准备黑板和粉笔，用于板书重要的概念和性质。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些图片，如天安门、蝴蝶等，引导学生观察这些图片的共同特点，引发学生对中心对称的思考。

让学生发表自己的观点，教师总结并引入中心对称的概念。

2.呈现（10分钟）教师通过展示一些实例，如将一张纸折叠后，对折线两侧的图形完全重合，引导学生探索中心对称的性质。

教师引导学生动手操作，观察分析中心对称图形的性质，如对称轴的性质、对称点的性质等。

人教版义务教育课程标准实验教科书九年级上册23.2.1中心对称一、教材分析1、地位作用：中心对称图形是“轴对称图形”、“图形的平移与旋转”知识的延伸与拓展。

通过本节课的学习，使学生对“对称图形”的认识更加完善，同时又向学生渗透了“旋转变换”的思想，使学生学会用运动的观点研究问题，发展学生的空间智能。

为日后学习立体几何打下坚实的基础。

本节的内容主要是在旋转的基础上来认识中心对称及其它的性质。

教学时，根据教材编写思路，自制教具创造性使用新教材中的问题情景，把教材中不动的问题情景转化为学生互动的问题情景，使学生在互动中去感受。

2、教学目标：(1)通过具体实例认识两个图形关于某一点或中心对称的本质：就是一个图形绕一点旋转180°而成。

(2)掌握成中心对称的两个图形的性质，以及利用两种不同方式来作出中心对称的图形。

(3)通过观察、发现、交流、探索等一系列活动，培养学生的创新精神、提升学生的观察智能、语言智能、空间智能及数理逻辑智能。

3、教学重、难点教学重点：中心对称图形定义及其基本性质。

教学难点：运用中心对称图形的有关概念和基本性质解决问题。

突破难点的方法：让学生分组讨论，合作探究，引导学生对实际问题情景的全面的分析。

二、教学准备：多媒体课件，导学案三、教学过程:活动一、观察(1)把其中一个图案绕点O旋转180°,你有什么发现?(2)线段AC,BD相交于点O,OA=OC,OB=OD.把△OCD绕点O旋转180°,你有什么发现?学生回答后教师点评归纳：像这样把一个图形绕着某一点旋转180度,如果它能够和另一个图形重合,那么,我们就说这两个图关于这个点对称或中心对称,这个点就叫对称中心,这两个图形中的对应点,叫做关于中心的对称点.例对称中心是______，点A的对称点是______，点D的对称点是______。

活动二、探究1、思考、观察:C.A.E三点的位置关系怎样?线段AC.AE的大小关系呢?（图见课件）我们可以发现：:C.A.E 在一条直线上；AC=AE。