人教版七年级上学期期中数学试卷E卷.pdf

2016-2017学年福建省泉州市晋江市平山中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题2分，共20分）1．如果水位升高6m时水位变化记作+6m，那么水位下降6m时水位变化记作（）A．﹣3m B．3m C．6m D．﹣6m2．4的相反数是（）A．B．﹣ C．4 D．﹣43．﹣2的绝对值是（）A．﹣2 B．﹣ C．D．24．若a+b＜0，ab＜0，则下列判断正确的是（）A．a，b都是正数B．a，b都是负数C．a，b异号且负数的绝对值大D．a，b异号且正数的绝对值大5．下列四个数中最大的数是（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．16．一个有理数的绝对值等于其本身，这个数是（）A．正数 B．非负数C．零D．负数7．下列运算中，错误的是（）A．÷（﹣4）=4×（﹣4）B．﹣5÷（﹣）=﹣5×（﹣2）C．7﹣（﹣3）=7+3D．6﹣7=（+6）+（﹣7）8．2014年6月，阿里巴巴注资12亿元入股广州恒大，将数据12亿用科学记数法表示为（）A．1.2×109B．12×108C．12×1010D．12×1079．下列说法正确的是（）A．﹣a一定是负数B．|a|一定是正数C．|a|一定不是负数D．﹣|a|一定是负数10．实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，把﹣a，﹣b，0按照从小到大的顺序排列，正确的是（）A．﹣a＜0＜﹣b B．0＜﹣a＜﹣b C．﹣b＜0＜﹣a D．0＜﹣b＜﹣a11．根据如图中箭头的指向规律，从2013到2014再到2015，箭头的方向是以下图示中的（）A．B．C．D．二、填空题（每小题2分，共12分）12．2的倒数是．13．按四舍五入法取近似数：2.346≈（精确到百分位）．14．数3.14万精确到位．15．用代数式表示“a的3倍与b的和”是．16．已知（a﹣2）2+|b+3|=0，则a+b= ．17．“24点游戏”：用下面的数据用“+、﹣、×、÷”或括号组成一个算式，使运算结果为24（每个数只能用一次，运算符号和括号根据需要选择）2、5、8、10，算式．三、解答题（共68分）18．把下列各数填入表示它所在的数集的大括号里：﹣12%，+|﹣6|，+（﹣），0，﹣0.，﹣2016，3.14，﹣（+4），（﹣2）2正整数集合{ …}负分数集合{ …}自然数集合{ …}．19．把下列各数分别在数轴上表示出来，并按从小到大顺序排列，用“＜”连接起来：0.5，3，﹣4，0，﹣1．20．计算（1）﹣10+17=（2）（﹣6）×0×9=（3）（﹣）÷（﹣3）=21．计算1.75+（﹣6）+3+（﹣1）+2．22．计算：（﹣5）×（﹣4）+28÷（﹣4）23．计算：．24．计算：．25．计算：6÷（﹣3）+|﹣1|﹣（﹣1）2016．26．当a=，b=﹣2时，求代数式a2+2ab+b2的值．27．某一出租车一天下午以鼓楼为出发点，在东西方向上营运，向东为正，向西为负，行车依先后次序记录如下：（单位：km）+9，﹣3，﹣5，+4，﹣8，+6，﹣3，﹣6，﹣4，+7 （1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼什么方向？（2）若每千米的价格为2.4元，司机一下午的营业额是多少元？28．根据下面给出的数轴，解答下面的问题：（1）请你根据图中A、B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数A： B：；（2）观察数轴，与点A的距离为4的点表示的数是：；（3）若将数轴折叠，使得A点与﹣3表示的点重合，则B点与数表示的点重合；（4）若数轴上M、N两点之间的距离为2016（M在N的左侧），且M、N两点经过（3）中折叠后互相重合，则M、N两点表示的数分别是：M： N：．29．某商场将进货价为30元的台灯以40元的销售价售出，平均每月能售出600个．市场调研表明：当销售价每上涨1元时，其销售量就将减少10个．若设每个台灯的销售价上涨a 元．（1）试用含a的代数式填空：①涨价后，每个台灯的销售价为元；②涨价后，每个台灯的利润为元；③涨价后，商场的台灯平均每月的销售量为台．（2）如果商场要想销售利润平均每月达到10000元，商场经理甲说“在原售价每台40元的基础上再上涨40元，可以完成任务”，商场经理乙说“不用涨那么多，在原售价每台40元的基础上再上涨10元就可以了”，试判断经理甲与乙的说法是否正确，并说明理由．2016-2017学年福建省泉州市晋江市平山中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题2分，共20分）1．如果水位升高6m时水位变化记作+6m，那么水位下降6m时水位变化记作（）A．﹣3m B．3m C．6m D．﹣6m【考点】正数和负数．【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答．【解答】解：因为上升记为+，所以下降记为﹣，所以水位下降6m时水位变化记作﹣6m．故选：D．2．4的相反数是（）A．B．﹣ C．4 D．﹣4【考点】相反数．【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号，求解即可．【解答】解：4的相反数是﹣4，故选：D．3．﹣2的绝对值是（）A．﹣2 B．﹣ C．D．2【考点】绝对值．【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．【解答】解：∵﹣2＜0，∴|﹣2|=﹣（﹣2）=2．故选D．4．若a+b＜0，ab＜0，则下列判断正确的是（）A．a，b都是正数B．a，b都是负数C．a，b异号且负数的绝对值大D．a，b异号且正数的绝对值大【考点】有理数的乘法；有理数的加法．【分析】依据有理数的加法和乘法法则，即可得到答案．【解答】解：因为ab＜0，所以a，b异号，又a+b＜0，所以负数的绝对值比正数的绝对值大．故选C．5．下列四个数中最大的数是（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1【考点】有理数大小比较．【分析】根据有理数大小比较方法，正数大于零，零大于负数，正数大于一切负数解答．【解答】解：∵﹣2＜﹣1＜0＜1，∴最大的数是1．故选D．6．一个有理数的绝对值等于其本身，这个数是（）A．正数 B．非负数C．零D．负数【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的性质解答．【解答】解：一个有理数的绝对值等于其本身，这个数是非负数．故选B．7．下列运算中，错误的是（）A．÷（﹣4）=4×（﹣4）B．﹣5÷（﹣）=﹣5×（﹣2）C．7﹣（﹣3）=7+3D．6﹣7=（+6）+（﹣7）【考点】有理数的除法；有理数的减法．【分析】分别利用有理数的除法运算法则以及有理数加减运算法则化简求出答案．【解答】解：A、÷（﹣4）=×（﹣）=﹣，错误，符合题意；B、﹣5÷（﹣）=﹣5×（﹣2），正确，不合题意；C、7﹣（﹣3）=7+3，正确，不合题意；D、6﹣7=（+6）+（﹣7），正确，不合题意；故选：A．8．2014年6月，阿里巴巴注资12亿元入股广州恒大，将数据12亿用科学记数法表示为（）A．1.2×109B．12×108C．12×1010D．12×107【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】根据科学记数法的表示方法，可得答案．【解答】解：12亿=1.2×109，故选：A．9．下列说法正确的是（）A．﹣a一定是负数B．|a|一定是正数C．|a|一定不是负数D．﹣|a|一定是负数【考点】绝对值；正数和负数．【分析】只需分a＞0、a=0、a＜0三种情况讨论，就可解决问题．【解答】解：①当a＞0时，﹣a＜0，|a|＞0，﹣|a|＜0；②当a=0时，﹣a=0，|a|=0，﹣|a|=0；③当a＜0时，﹣a＞0，|a|＞0，﹣|a|＜0．综上所述：﹣a可以是正数、0、负数；|a|可以是正数、0；﹣|a|可以是负数、0．故选C．10．实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，把﹣a，﹣b，0按照从小到大的顺序排列，正确的是（）A．﹣a＜0＜﹣b B．0＜﹣a＜﹣b C．﹣b＜0＜﹣a D．0＜﹣b＜﹣a【考点】实数大小比较；实数与数轴．【分析】根据数轴得出a＜0＜b，求出﹣a＞﹣b，﹣b＜0，﹣a＞0，即可得出答案．【解答】解：∵从数轴可知：a＜0＜b，∴﹣a＞﹣b，﹣b＜0，﹣a＞0，∴﹣b＜0＜﹣a，故选C．11．根据如图中箭头的指向规律，从2013到2014再到2015，箭头的方向是以下图示中的（）A．B．C．D．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】观察不难发现，每4个数为一个循环组依次循环，用2013除以4，根据商和余数的情况解答即可．【解答】解：由图可知，每4个数为一个循环组依次循环，2012÷4=503，即0到2011共2012个数，构成前面503个循环，∴2012是第504个循环的第1个数，2013是第504个循环组的第2个数，∴从2013到2014再到2015，箭头的方向是．故选：D．二、填空题（每小题2分，共12分）12．2的倒数是．【考点】倒数．【分析】根据倒数的定义，2的倒数是．【解答】解：2×=1，答：2的倒数是．13．按四舍五入法取近似数：2.346≈ 2.35 （精确到百分位）．【考点】近似数和有效数字．【分析】根据近似数的精确度求解．【解答】解：2.346≈2.35．故答案为：2.35．14．数3.14万精确到百位．【考点】近似数和有效数字．【分析】一个数精确到哪位，首先要把这个数还原成一般的数，然后看最后一个数字在还原的数中是什么位．则精确到哪位．【解答】解：最后的4实际在百位上，故是精确到了百位．15．用代数式表示“a的3倍与b的和”是3a+b ．【考点】列代数式．【分析】根据题意可以用相应的代数式表示题目中的数量关系．【解答】解：a的3倍与b的和是3a+b，故答案为：3a+b．16．已知（a﹣2）2+|b+3|=0，则a+b= ﹣1 ．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列出算式，分别求出a、b的值，然后代入（a+b）进行计算即可．【解答】解：根据题意：a﹣2=0，b+3=0，解得a=2，b=﹣3，∴a+b=2+（﹣3）=﹣1．故答案为：﹣1．17．“24点游戏”：用下面的数据用“+、﹣、×、÷”或括号组成一个算式，使运算结果为24（每个数只能用一次，运算符号和括号根据需要选择）2、5、8、10，算式（10﹣2﹣5 ）×8=24 ．【考点】有理数的混合运算．【分析】首先用10、2、5构造出3；然后用3乘8，使运算结果为24即可．【解答】解：（10﹣2﹣5 ）×8=24．故答案为：（10﹣2﹣5 ）×8=24．（答案不唯一）三、解答题（共68分）18．把下列各数填入表示它所在的数集的大括号里：﹣12%，+|﹣6|，+（﹣），0，﹣0.，﹣2016，3.14，﹣（+4），（﹣2）2正整数集合{ +|﹣6|，（﹣2）2…}负分数集合{ ﹣12%，+（﹣），﹣0.…}自然数集合{ +|﹣6|，0，（﹣2）2…}．【考点】有理数．【分析】根据正数、负数、整数及分数、自然数的定义，结合所给数据进行判断即可．【解答】解：正整数集合{+|﹣6|，（﹣2）2…}负分数集合{﹣12%，+（﹣），﹣0.…}自然数集合{+|﹣6|，0，（﹣2）2…}．故答案为：+|﹣6|，（﹣2）2；﹣12%，+（﹣），﹣0.；+|﹣6|，0，（﹣2）2．19．把下列各数分别在数轴上表示出来，并按从小到大顺序排列，用“＜”连接起来：0.5，3，﹣4，0，﹣1．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】根据数轴是表示数的一条直线，可把数在数轴上表示出来，根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案．【解答】解：如图，﹣4＜﹣1＜0＜0.5＜3．20．计算（1）﹣10+17=（2）（﹣6）×0×9=（3）（﹣）÷（﹣3）=【考点】有理数的混合运算．【分析】根据有理数加减乘除的运算方法，以及有理数的混合运算的运算方法，求出每个算式的值各是多少即可．【解答】解：（1）﹣10+17=7（2）（﹣6）×0×9=0（3）（﹣）÷（﹣3）=21．计算1.75+（﹣6）+3+（﹣1）+2．【考点】有理数的加法．【分析】先算同分母分数，再相加即可求解．【解答】解：1.75+（﹣6）+3+（﹣1）+2=（1.75﹣1）+（﹣6）+（3+2）=0﹣6+6=﹣．22．计算：（﹣5）×（﹣4）+28÷（﹣4）【考点】有理数的混合运算．【分析】根据有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，再把绝对值相乘；根据有理数的除法则，除以一个数等于乘以一个数的倒数，首先计算乘除法，再计算减法即可得出答案．【解答】解：（﹣5）×（﹣4）+28÷（﹣4）=20﹣7=13．23．计算：．【考点】有理数的乘法．【分析】利用乘法分配律进行计算即可得解．【解答】解：（﹣+）×（﹣36），=×（﹣36）﹣×（﹣36）+×（﹣36），=﹣3+6﹣27，=﹣30+6，=﹣24．24．计算：．【考点】有理数的混合运算．【分析】按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．【解答】解：===﹣9﹣12=﹣21．25．计算：6÷（﹣3）+|﹣1|﹣（﹣1）2016．【考点】有理数的混合运算．【分析】原式先计算乘方运算，再计算除法运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣2+1﹣1=﹣2．26．当a=，b=﹣2时，求代数式a2+2ab+b2的值．【考点】代数式求值．【分析】把a与b的值代入原式计算即可得到结果．【解答】解：当a=，b=﹣2时a2+2ab+b2=+（﹣2）2=﹣2+4=2．27．某一出租车一天下午以鼓楼为出发点，在东西方向上营运，向东为正，向西为负，行车依先后次序记录如下：（单位：km）+9，﹣3，﹣5，+4，﹣8，+6，﹣3，﹣6，﹣4，+7 （1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼什么方向？（2）若每千米的价格为2.4元，司机一下午的营业额是多少元？【考点】正数和负数．【分析】（1）根据有理数的加法运算，可得出租车离鼓楼出发点多远，在鼓楼什么方向；（2）根据乘车收费：单价×里程，可得司机一下午的营业额．【解答】解：（1）9﹣3﹣5+4﹣8+6﹣3﹣6﹣4+7=﹣3，答：将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点3千米，在鼓楼西方；（2）（9+|﹣3|+|﹣5|+4+|﹣8|+6+|﹣3|+|﹣6|+|﹣4|+7）×2.4=132（元），答：每千米的价格为2.4元，司机一下午的营业额是132元．28．根据下面给出的数轴，解答下面的问题：（1）请你根据图中A、B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数A： 1 B：﹣2.5 ；（2）观察数轴，与点A的距离为4的点表示的数是：﹣3或5 ；（3）若将数轴折叠，使得A点与﹣3表示的点重合，则B点与数0.5 表示的点重合；（4）若数轴上M、N两点之间的距离为2016（M在N的左侧），且M、N两点经过（3）中折叠后互相重合，则M、N两点表示的数分别是：M：﹣1009 N：1007 ．【考点】数轴．【分析】（1）根据数轴写出即可；（2）分点在A的左边和右边两种情况解答；（3）设点B对应的数是x，然后根据中心对称列式计算即可得解；（4）根据中点的定义求出MN的一半，然后分别列式计算即可得解．【解答】解：（1）A：1，B：﹣2.5；（2）在A的左边时，1﹣4=﹣3，在A的右边时，1+4=5，所表示的数是﹣3或5；11 （3）设点B 对应的数是x ，则=，解得x=0.5．所以，点B 与表示数0.5的点重合；（4）∵M 、N 两点之间的距离为2016，∴MN=， 对折点为 =﹣1， ∴点M 为﹣1﹣1008=﹣1009，点N 为﹣1+1008=1007．故答案为：（1）1，﹣2.5；（2）﹣3或5；（3）0.5；（4）﹣1009，1007．29．某商场将进货价为30元的台灯以40元的销售价售出，平均每月能售出600个．市场调研表明：当销售价每上涨1元时，其销售量就将减少10个．若设每个台灯的销售价上涨a 元．（1）试用含a 的代数式填空：①涨价后，每个台灯的销售价为 40+a 元；②涨价后，每个台灯的利润为 10+a 元；③涨价后，商场的台灯平均每月的销售量为 600﹣10a 台．（2）如果商场要想销售利润平均每月达到10000元，商场经理甲说“在原售价每台40元的基础上再上涨40元，可以完成任务”，商场经理乙说“不用涨那么多，在原售价每台40元的基础上再上涨10元就可以了”，试判断经理甲与乙的说法是否正确，并说明理由．【考点】列代数式；代数式求值．【分析】（1）根据进价和售价以及每上涨1元时，其销售量就将减少10个之间的关系，列出代数式即可；（2）根据平均每月能售出600个和销售价每上涨1元时，其销售量就将减少10个之间的关系列出式子，再分两种情况讨论，求出每月的销售利润，再进行比较即可．【解答】解：（1）①涨价后，每个台灯的销售价为40+a （元）；②涨价后，每个台灯的利润为40+a ﹣30=10+a （元）；③涨价后，商场的台灯平均每月的销售量为台；故答案为：40+a ，10+a ，600﹣10a ．（2）甲与乙的说法均正确，理由如下：依题意可得该商场台灯的月销售利润为：（10+a ）；当a=40时，（10+a ）=（10+40）=10000（元）；当a=10时，（10+a ）=（10+10）=10000（元）；故经理甲与乙的说法均正确．。

2021-2022学年山东省济南市历下区七年级第一学期期中数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

）1．2的相反数是（）A．2B．C．﹣D．﹣22．在﹣，0.5，201，0，﹣（﹣1.1）五个有理数中，分数的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．如图，圆柱形桶中装一半的水，将桶水平放置，此时桶中水面的形状是（）A．B．C．D．4．按照“区分轻重缓急、稳妥有序推进”的接种原则，济南市全力推进新冠疫苗接种工作，截至6月9日，已累计接种855万剂次，覆盖567万人，18岁以上人群第一剂次接种率达80%，完成前期工作任务，数据855用科学记数法可表示为（）A．85.5×10B．8.55×102C．8.55×103D．0.855×103 5．下列说法错误的是（）A．正数的绝对值等于本身B．互为相反数的两数相加和为零C．任意有理数的平方一定是正数D．只有1和﹣1的倒数等于本身6．单项式﹣3a2b的次数为（）A．1B．2C．3D．﹣37．若|a﹣3|+|2﹣b|＝0，则a2+b2的值为（）A．12B．13C．14D．158．某种零件质量标准是：20g±0.1g，下列零件质量不符合标准的是（）A．19.8g B．19.9g C．20g D．20.1g9．若a﹣b的值为2，则2a﹣2b﹣3的值为（）A．1B．2C．3D．410．一个棱柱体有18条棱，这是一个（）A．六棱柱B．七棱柱C．八棱柱D．九棱柱11．如图是一个正方体包装盒的表面展开图，若在其中的三个面A，B，C上分别填上适当的数，使得A，B，C的数字与其对面数字互为相反数，则A，B，C上数字分别为（）A．0，﹣3，4B．0，3，﹣4C．﹣4，0，3D．3，0，﹣4 12．如图，把周长为3个单位长度的圆放到数轴（单位长度为1）上，A，B，C三点将圆三等分，将点A与数轴上表示1的点重合，然后将圆沿着数轴正方向滚动，依次为点B与数轴上表示2的点重合，点C与数轴上表示3的点重合，点A与数轴上表示4的点重合，…，若当圆停止运动时点B正好落到数轴上，则点B对应的数轴上的数可能为（）A．2020B．2021C．2022D．2023二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分。

2024—2025学年第一学期期中学情诊断七年级 数学（第一章~第三章）说明：全卷共6页，满分100分，考试时长90分钟。

请在答题卡上作答，在本卷上作答无效。

第一部分 选择题（24分）一、单选题（每小题3分，共24分）1.“鸣语既过渐细微，映空摇飏如丝飞”是唐代诗人杜甫作品《雨不绝》中的诗句，意为喧哗的雨已经过去，逐渐变得细微，映着天空摇漾如丝的细雨飘飞.诗中描写雨滴下来形成雨丝，用数学语言解释这一现象为（ ）A.点动成线B.线动成面C.面动成体D.面面相交成线2.如图所示的是某用户微信支付情况，-100表示的意思是（ ）零钱明细微信红包-100.002月1日14:39余额669.27微信红包+100.002月1日14:34余额769.27微信红包+0.581月31日11:19余额669.27A.发出100元红包B.收入100元C.余额100元D.抢到100元红包3.下列说法中，正确的是（ ）A.是单项式 B.是四次二项式C.的系数为-1D.的次数是64.如图，祖母绿被称为绿宝石之王，属于绿柱石矿物，通常为六棱柱形状，这是由晶体的内部结构决定的.若用平面切割六棱柱祖母绿，截面形状不可能为（ ）A.梯形B.七边形C.八边形D.九边形5.2024年2月26日，中国航天科技集团发布《中国航天科技活动蓝皮书》.根据计划，明确了总体目标为2030年前实现中国人首次登陆月球，开展月球科学考察及相关技术试验等.已知，地球和月球的距离大约为384400公里，数据384400用科学记数法表示为（ ）A. B. C. D.6.已知有理数a ，b ，c 在数轴上对应的点的位置如图所示，化简（ ）A. B. C. D.3x y-+41x -2x π-233x y π60.384410⨯438.4410⨯53.84410⨯63.84410⨯||||||a c a b b c -++--=2b 2a -22a c -22b c--7.我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”.一位书生坚持每天五更起床读书，为了勉励自己，他用“结绳记数”的方法来记录自己读书的天数，如图1是他从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，表示的天数为66天.按同样的方法，图2表示的天数是（ ）图1 图2A.72B.343C.366D.10328.的值与x 的取值无关，则的值为（ ）A.0B.-1C.-2D.2第二部分 非选择题（76分）二、填空题（共15分）9.如图是一个正方体的表面展开图，那么原正方体中与“考”字所在的面相对的面上标的字是_________.10.若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值是1，求_________.11.已知长方形的长和宽分别为6和2，以它的一边为轴，将长方形旋转一周，所得几何体的体积为_________（结果保留）.12.如图是一个简单的数值运算程序框图，若开始输入的值为2，则x 最后输出的结果是_________.13.如图所示，将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成下列图形.第1幅图形中“●”的个数为，第2幅图形中“●”的个数为，第3幅图形中“●”的个数为，…，以此类推，则的值为_________.第1幅图第2幅图第3幅图第4幅图……()2293x ax y bx x y +---++a b -+()2024a b cd m ++-=cm cm 3cm π1a 2a 3a 135222a a a ++20232a ++三、解答题（共61分）14.（9分）计算：（1）（5分）；（2）（4分）.15.（6分）如图1，在平整的地面上，用8个大小形状完全相同的小正方体堆成一个几何体.请利用图2中的网格画出这个几何体从正面看、从左面看和从上面看到的形状图.（一个网格为小立方体的一个面）图1图216.（8分）先化简，再求值：，其中，.17.（9分）随着短视频软件的普及，许多人利用各种直播平台做电商，淘气也将自己家种植的玉石籽石榴在某直播平台进行销售，经过一段时间的销售，淘气发现每天能销售100左右的玉石籽.下表为淘气10月份第一周销售玉石籽的情况（以100为标准，超额记为正，不足记为负，单位：）.星期一二三四五六日与标准销售量的差值-3+4+2-3-6+13+8根据以上内容回答下列问题：（1）（3分）淘气在第一周星期五到星期日这三天共卖出玉石籽多少；（2）（3分）这周销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售多少g 玉石籽；（3）（3分）若玉石籽的售价为14元/，不考虑其他因素，求淘气这周直播销售玉石籽的总收入.18.（8分）【综合与实践】【实践操作】小明想把新分发的12本课本用封皮包好，如图，通过测量发现课本的长都是26，宽都是18.5，而厚度（m ）不一样，且都小于1，如果用一张长方形封皮纸包好一本课本，要将封皮纸在封面和封底各折进去a （a 不小于1）.23413(2)16(2)3-÷-⨯-⨯+-1119373(9)(8)666-⨯-⨯-+⨯-22113122323x x y x y ⎛⎫⎛⎫--+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭2x =-23y =kg kg kg kg kg kg cm cm cm cm cm【提出问题】（1）（3分）计算包一本课本所用封皮纸的周长是多少？（结果用含a ，m 的代数式表示）【探索发现】（2）（3分）若数学课本的厚度为0.8，准备把封皮纸在封面和封底各折进去1，则包数学课本的封皮纸的周长是多少？【变式应用】（3）（2分）商店里有规格为和的两种长方形封皮纸，请直接判断小明该选用哪一种规格的封皮纸，买回来裁剪包课本会更节约材料.（说明：表示宽40，长60）19.（9分）【理解概念】若将一个自然数各位上的数字按照从高位数字到低位数字排成一列后，后一个数减去前一个数的差是一个常数，则这个数叫作“幸福数”.如：四位数2468排成一列后为：2，4，6，8.因为，且差为2是常数，故2468是一个差为2的四位“幸福数”.又如，9876，6666等也是“幸福数”.若一个自然数从左到右各数位上的数字和另一个自然数从右到左各数位上的数字完全相同，则称这两个数为“三生三世数”.例如：3579与9753，8765与5678，…，都是“三生三世数”.规定：把高位数字为x ，差为2的三位“幸福数”与它的“三生三世数”的和与222的商记为.【运用概念】例如：当时，三位“幸福数”为135，它的“三生三世数”为531，三位“幸福数”与它的“三生三世数”的和为，，所以.（1）（4分）计算：，；【拓展创新】（2）（5分）已知，求x 的值.20.（12分）【知识准备】若数轴上点A 对应的数为x ，点B 对应的数为y ，M 为的中点，则我们有中点公式：点M 对应的数为.（1）（2分）在一条数轴上，O 为原点，点C 对应的数为c ，点D 对应的数为d ，且有，则的中点所对应的数为_________；cm cm 40cm 60cm ⨯60cm 100cm ⨯40cm 60cm ⨯cm cm 8664422-=-=-=()F x 1x =135531666+=6662223÷=(1)3F =(2)F (5)F ()6F x =AB 2x y+2|5|(7)0c d ++-=CD【问题探究】（2）（3分）在（1）的条件下，若点P 从点C 出发，以每秒3个单位长度的速度向右运动，同时点Q 从点D 出发，以每秒1个单位长度的速度向左运动.设运动时间为t 秒，t 为何值时，的中点所对应的数为26？【拓展延伸】（3）若数轴上点A 对应的数为x ，点B 对应的数为y ，M 为靠近点A 的三等分点，则我们有三等分点公式：点M 对应的数为；若数轴上点A 的对应数为x ，点B 的对应数为y ，M 为最靠近点A 的四等分点，则我们有四等分点公式：点M 对应的数为：.①（2分）填空：若数轴上点A 的对应数为x ，点B 的对应数为y ，M 为最靠近点B 的五等分点.则点M对应的数为_________.②（5分）在（2）的条件下，若E 是最靠近Q 的五等分点，F 为的中点，则是否存在t ，使得为定值？若存在，请求出：的取值范围和此时的定值.若不存在，3说明理由.PQ AB 23x y+AB 34x y+AB PQ PC 253OE OF +2024—2025学年第一学期期中学情诊断七年级 数学（第一章~第三章）参考答案一、单选题（每小题3分，共24分）题号12345678答案AABDCBCD二、填空题（每小题3分共15分）9.顺10.2025或-2023（答对一个给2分）11.或（（答对一个给2分）12.-3413.三、解答题（共61分）14.（9分）（1）（5分）解：∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙4分；∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙5分（2）（4分）解：∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙1分∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙3分∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙4分15.（6分）解：如图，即为所求；图1图2∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙6分（每个图2分）72π24π2024202523413(2)16(2)3-÷-⨯-⨯+-49(8)6163=-÷-⨯⨯+9461683=⨯⨯+916=+25=1119373(9)(8)666-⨯-⨯-+⨯-11137393(8)666=-⨯+⨯+⨯-19(798)6=⨯-+-19(6)6=⨯-19=-16.（8分），解：∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙4分，∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙5分当，时，原式∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙6分.∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙8分17.（9分）（1）315∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙3分（2）解：；∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙6分（3）解：（元）.答：淘气这周直播销售苹果梨的总收入为10010元.∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙9分18.（9分）（1）由题意可知：封皮纸的长：；封皮纸的宽：.∴封皮纸的周长：.答：这本书所用封皮纸的周长是.∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙3分（2）当，时，∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙6分（3）选用规格为更节约材料.∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙8分19.（9分）（1），；（2）.（1）由题可知，当时，“幸福数”：246；“三生三世数”：642∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙1分；∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙2分同理可得，当时，“幸福数”：579；“三生三世数”：975∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙3分23x y -+58922113122323x x y x y ⎛⎫⎛⎫--+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭22123122323x x y x y =-+-+23x y =-+23y =2x =-223(2)3⎛⎫=-⨯-+ ⎪⎝⎭469=+589=kg 13(6)19(kg)+--=(342361381007)1410010-++--+++⨯⨯=18.522(237)(cm)a m m a ⨯++=++(262)(cm)a +2[(262)(237)](82126)cm a m a a m ++++=++(82126)cm a m ++0.8m =1a =821268120.8126135.6cm a m ++=⨯+⨯+=40cm 60cm ⨯(2)4F =(5)7F =4x =2x =(2)(246642)2224F =+÷=5x =；∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙4分（2）设三位数的最高位为x ，则∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙5分“幸福数”：；“三生三世数”：∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙6分又∵，∴，∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙8分解得，.∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙9分20.（12分）解：（1）1；∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙2分（2）由题意可得，点P 表示的数为，点Q 表示的数为，∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙3分∴解得，∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙4分当时，的中点所对应的数为26；∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙5分（3）①根据题意：五等分点公式点M 对应的数为，故答案为：；∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙7分②由题意，得点E 表示的数为，点F 所表示的数为，∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙8分∴，∴，∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙9分当时，，不是定值当时，，是定值当时，，不是定值∴当时，是定值，定值为.∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙12分(5)(579975)2227F =+÷=10010(2)(4)x x x ++++100(4)10(2)x x x ++++()6F x ={[10010(2)(4)][100(4)10(2)]}2226x x x x x x +++++++++÷=4x =53t -+7t -1(537)262t t -++-=25t =25t =PQ 45x y+45x y+235t -3102t -235t OE -=3102t OF -=2105$|23|33OE OF t t +=-+-1003t <<210795232333OE OF t t t +=-+-=-10233t ≤≤21059523333OE OF t t +=-+-=23t >210795232333OE OF t t t +=-+-=-10233t ≤≤253OE OF +593。

荆楚初中名校联盟2023—2024年度第一学期期中联考七年级数学试卷本试卷共4页，24题 满分：120分 考试用时：120分钟注意事项：1.考生答题全部在答题卷上，答在试题卷上无效。

2.请认真核对监考教师在答题卷上所粘贴条形码的姓名、准考证号是否与本人相符，再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卷及试题卷上。

3.选择题作答必须用2B 铅笔将答题卷上对应的答案标号涂黑。

如需要改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。

非选择题作答必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷上指定位置，在其他位置答题一律无效。

4.考生不得折叠答题卷，保持答题卷的整洁。

考试结束后，请将试题卷和答题卷一并上交。

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其标号在答题卡上涂黑作答.）1.数1，0，，-2中最大的是（ ）A.1B.0C.D.-22.-4的绝对值是（ ）A.4B.-4C. D.3.下列计算结果为负数的是（ ）A. B. C. D.4.北京时间2023年5月30日，神舟十六号载人飞船奔赴苍穹！根据中国载人航天官网信息，神舟十六号载人飞船围绕地球飞行1小时的航程约为28000公里，将数据28000用科学记数法表示为（ ）A. B. C. D.5.将一组有理数“，，，，，0，，”按正数、负数、整数、分数分类，其中准确且无遗漏的是（ ）A.正数有：，，0B.负数有：-15，-2，-1，-3.6523-23-1414-()42-122⎛⎫-÷-⎪⎝⎭()12--2-32810⨯32.810⨯42.810⨯50.2810⨯15-6+2-1-34+1233.65-6+34+C.整数有：，，，D.分数有：，6.下列说法正确的是（）A.代数式的系数是-2，次数是4B.是单项式C.的常数项是1D.是四次二项式7.下列各式中，与是同类项的是（ ）A. B.C. D.8.如图，数轴上有三个点A 、B 、C .若点A 、C 表示的数互为相反数，数轴的单位长度为1，则图中点B 对应的数是（）A.4B.3C.2D.19.如图，图甲是我国古代著名的赵爽弦图的示意图，它是由四个能完全重合的直角三角形围成的.若直角三角形的一条直角边长是a ，另一条直角边长是b ，将四个直角三角形中长度是b 的直角边分别向外延长一倍，得到图乙所示的“数学风车”，则图乙中阴影部分的面积是（）图甲 图乙A.B. C. D.10.学校组织学生参加木艺艺术品加工劳动实践活动.已知某木艺艺术品加工完成共需A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 七道工序，加工要求如下：①工序C 、D 须在工序A 完成后进行，工序E 须在工序B 、D 都完成后进行，工序F 须在工序C 、D 都完成后进行；②一道工序只能由一名学生完成，此工序完成后该学生才能进行其他工序；③各道工序所需时间如下表所示：15-6+2-1-34+1232223x y -3x y-+2331x y x -+-41x -22ab abc212ab 2a b-222b12ab ab2ab4ab工序A B C D E F G 所需时间/分钟99797102在不考虑其他因素的前提下，若由一名学生单独完成此木艺艺术品的加工，则需要分钟；若由两名学生合作完成此木艺艺术品的加工，则最少需要（ ）分钟.A.19B.28C.30D.37二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分.把答案填在答题卡的相应位置上.）11.如果向东走10米，记作+10米，那么向西走10米，可记作________米.12.在数轴上到原点的距离小于3的整数可以为________.（任意写出一个即可）13.某地居民生活用水收费标准为：每月用水量不超过20立方米，每立方米a 元；超过部分每立方米元，该地区某用户上月用水量为23立方米，则应缴水费为________元.14.代数式的值是1，则的值________.15.观察下列算式：；；；；；……若字母n 表示自然数，请你把观察到的规律用含有字母n 的式子表示出来：________.16.在多项式（其中）中，对相邻的两个字母间任意添加绝对值符号，添加绝对值符号后仍只有减法运算，然后进行去绝对值运算，称此为“绝对操作”.例如：，，…….下列说法：①存在“绝对操作”，使其运算结果与原多项式相等；②不存在“绝对操作”，使其运算结果与原多项式之和为0；③所有的“绝对操作”共有7种不同运算结果.其中正确的结论序号是________.三、解答题（本大题共8个小题，共72分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，并且写在答题卡上每题对应的答题区域内）17.（本小题8分）计算：（1）（2）18.（本小题8分）先化简，再求值：，其中，.19.（本小题8分）已知，b 和d 互为倒数，m 和n 的绝对值相等，且，p 是最大的负整数.求的值.20.（本小题8分）某校七年级某班学生的平均体重是45公斤.（1）下表给出了该班6位同学的体重情况（单位：公斤），完成下表9979710253++++++=()1.5a +231x x +-2262023x x ++2210101-=+=2221213-=+=2232325-=+=2243437-=+=2254549-=+=x y z m n ----x y z m n >>>>x y z m n x y z m n ----=--+-x y z m n x y z m n ----=---+()122232-⨯-⨯-()2611432532⎛⎫⨯---÷ ⎪⎝⎭()()2222222a b ab ab a b -+-13a =3b =-()2320x y -+-=0mn <()()22p y m x bd ny ++++姓名小丽小华小明小方小颖小宝体重3851404649体重与平均体重的差值-7+6-5-3+1小方的体重是多少公斤？小宝的体重与平均体重的差值是多少公斤？（2）最重的与最轻的同学的体重相差多少？（3）这6位同学的体重和是多少？21.（本小题8分）中国最古老的天文学和数学专著《周髀算经》在记载“勾股圆方图”时说：“勾实之矩以股弦差为广，股弦并为袤，而股实方其里.……股实之矩以勾弦差为广，勾弦并为袤，而勾实方其里.”将这段话实践起来：如图1，在边长为a 的正方形中作一个边长为的正方形，则余下的阴影部分面积等于一个以为长、为宽的长方形面积，如图2.图1 图2（1）请列式表示：图1中阴影部分的面积为________，图2中阴影部分的面积为________；（2）图1和图2两图中阴影部分面积相等，你能写出（1）中代数式之间的等量关系吗？（3）根据（2）中的等量关系，解决如下问题：若，，求的值.22.（本小题10分）下图是2023年10月的月历，观察月历，回答问题：日一二三四五六1休2休3休4休5休6休78910111213141516171819202122232425262728293031（1）小欢国庆假期外出旅行三天，三天日期之和是12，小欢是星期几出发的？（2）“S 型”、“田型”两个阴影图形分别覆盖其中四个方格（可以重叠覆盖），设“S 型”阴影覆盖的最小数字为m ，四个数字之和为，“田型”阴影覆盖的四个数字之和为.①2023年是建国74周年，的值能否等于74？若能，求m 的值；若不能，说明理由；②若，求的值.23.（本小题10分）如图，从左边第一个格子开始向右数，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等.b ()a b >()a b +()a b -14a b +=2a b -=22a b -1S 2S 1S 1246S S +=12S S -11a b 2-7c …（1）可求得a =________，b =________，c =________；（2）第2023个格子中的数为________；（3）若前m 个格子中所填整数之和，则m 的值为多少？若，m 的值为多少？（4）若，则的最小值为________.24.（本小题12分）在同一直线上的三点A 、B 、C ，若满足点C 到另两个点A 、B 的距离之比是2，则称点C 是其余两点的亮点（或暗点）.具体地，当点C 在线段AB 上时，若，则称点C 是的亮点；若，则称点C 是的亮点.当点C 在线段AB 的延长线上时，若，称点C 是的暗点.例如，如图1，数轴上点A ，B ，C ，D 分别表示数-1，2，1，0，则点C 是的亮点，又是的暗点，点D 是的亮点，又是的暗点.（1）如图2，P 、Q 为数轴上两点，点P 所表示的数为-4，点Q 所表示的数为2.的亮点表示的数是________，的亮点表示的数是________；的暗点表示的数是________，的暗点表示的数是________；（2）如图3，数轴上点E 所表示的数为-40，点F 所表示的数为20，动点M 从点F 出发以每秒4个单位的速度向左运动，设运动时间为t 秒.①求当t 为何值时，M 是的暗点；②求当t 为何值时，M ，E 和F 三个点中恰有一个点为其余两点的亮点.荆楚初中名校联盟2023-2024年度第一学期期中考试七年级数学参考答案与评分说明一、选择题（10×3分=30分）666S =2033S =b x c <<x a x b x c -+-+-2CACB=[],A B 2CB CA =[],B A 2CACB=[],A B [],A B [],A D [],B A [],B C [],P Q [],Q P [],P Q [],Q P [],F E题号12345678910答案AADCBDBACB二、填空题：（6×3分=18分）11.-10；12.-1；13.；14.2027；15.（n 为正整数）；16.①②.三、解答题（共8小题，共72分）17．（本小题8分）（1）；解：原式==11（2）．解：原式====－0.718．（本小题8分）解：原式，当，时，原式=.19.﹙本题8分﹚解：（1）由题意可得，，，，，，()23 4.5a +22(1)121n n n n n --=+-=-122(32)2-⨯-⨯-()5262⨯--56=+()2611432532⎛⎫⨯---÷ ⎪⎝⎭6161116535232⨯-⨯-⨯231552--0.20.5--2222242a b ab ab a b =--+23ab =13a =3b =-()213393⨯⨯-=3x =2y =1bd =m n =-1p =-()()22p y m x bd ny ++++20．（本小题8分）解：（1），故小方的体重是42公斤，，故小宝的体重与平均体重的差值是+4公斤（2）最重同学的体重是51公斤，最轻的同学的体重是38公斤（公斤）所以最重的与最轻的同学的体重相差13公斤（3）（公斤）（公斤）所以这6位同学的体重和是266公斤.21.（本小题8分）解：（1）图1中阴影部分的面积为，图2中阴影部分的面积为；（2）（3）若，，则22．（本小题10分）解：（1）因为，所以小欢是3号星期二出发的.（2）①，解得但15在第一列，所以S 1的值不能等于74②设“田型”阴影覆盖的最小数字为n ，，得，因为m 、n 是正整数，若，则n =3，与题意不符，舍；若m =2，则n =2，符合题意；若m =3，则n =1，符合题意当m =2，则n =2时，当m =3，则n =1时，所以的值是2或6.()()212314n n =-+-++144n n=-+1=45342-=49454-=513813-=7653144-+--++=-4456266-+⨯=22a b -()()a b a b +-()()22a b a b a b =+--14a b +=2a b -=()()2214228a b a b a b =+=⨯=--34512++=17674m m m m ++++++=15m =12176178443046m m m m n n n n m n S S =+++++++++++++=+=++4416m n +=1m =()12176178442m m m m n n S m S n n n =++++++-+++++--+=-122S S -=126S S -=12S S -23．（本小题10分）（1）a =2，b =－7，c =11（2）第2023个格子中的数为11（3）任意三个相邻格子中所填整数之和：11-7+2=6因为666÷6=111，所以共有111组数，m 的值为333因为S =2033=337×6+11，所以共有337组数，m 的值为337×3+1=1012（4）若，则的最小值为18.24．（本小题12分）（1）[P ，Q ]的亮点表示的数是0，[Q ，P ]的亮点表示的数是2.[P ，Q ]的暗点表示的数是8，[Q ，P ]的暗点表示的数是10.（2）①当M 是[F ，E ]的暗点时，M 在FE 延长线上且FM =2EM ，则EM =EF =60，则FM =120，t =120÷4=30秒.②当M 是[E ，F ]的亮点时，ME =2MF ，则，t =20÷4=5秒；当M 是[F ，E ]的亮点时，MF =2ME ，则，t =40÷4=10秒；当E 是[F ，M ]的亮点时，EF =2EM ，则，t =90÷4=22.5秒；当E 是[M ，F ]的亮点时，EM =2EF ，则MF =3EF =180，t =180÷4=45秒；综上，当t 为5、10、22.5或45秒时，M ，E 和F 三个点中恰有一个点为其余两点的亮点.b xc <<x a x b x c -+-+-2013MF EF ==4023MF EF ==9032MF EF ==。