新人教版小学六年级下册第四单元《比例》教学设计

(4)最后师生共同归纳并板书：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。教师说明这叫做比例的基本性质。
(5)如果把比例写成分数形式，比例的基本性质又是怎样的呢?
指名学生改写2.4：1.6＝60：40 (= )
这个比例的外项是哪两个数呢?内项呢?
当比例写成分数的形式，等号两端的分子和分母分别交叉相乘的积
（3）归纳反比例的意义。在这一基础上，教师明确说明反比例的意义，并板书。
板书出示：像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
（4）用字母表示：xy=k
拓展应用
教材49页2题
总结
说一说成反比例关系的量的变化特征。
6：9和9：12
0.5：0.2和:
1.4:2和7:10
板书设计
比例的基本性质
例1、2. 4 : 1.6 = 60 : 40
两个外项的积是2.4×40＝96
两个内项的积是1.6×60＝96
2.4：1.6＝60：40
教学札记
课题
解比例
课型
新授课
备课人
XXX
执教时间
教
学
目
标
知识
目标
使学会解比例的方法,进一步理解和掌握比例的基本性质。
知识
目标
使学生认识比例的“项”以及“内项”和“外项”。
能力
目标
理解并掌握比例的基本性质。
情感
目标
会应用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。
重点
使学生认识比例的“项”以及“内项”和“外项”。
难点
理解并掌握比例的基本性质。
教学过程
教学预设
个性修改
目标导学
复习激趣 目标导学 自主合作 汇报交流 变式训练
作业布置
做一做
板书设计
正比例和反比例的意义
例1、一文具店销售的数量与总价的关系如下表
数量
/支
1
2
3
4
5
6
7
8
…
总价
/元
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
3.5
4.0
…
= = …=0.5
教学札记
课题
比例尺的认识
课型
新授课
备课人
XXX
执教时间
教
学
目
标
知识
目标
使学生在具体情境中理解理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺。
(8)、根据学生的反馈板书:“解:设埃菲尔铁塔模型的高度设为x米”,把这个x代入这个数学模式中就组成了一个比例式(板书x:320=1:10)
(9)、这样在组成比例的四个项中,我们知道其中的几个项?还有几个项不知道?
(10)、不知道的这个项,我们来给它起个名字,好不好?叫做什么?(板书:未知项)
(11)、指着x:320=1:10,问:“这个未知项是多少呢?那怎么办?”谁上来做做? (指名板演)
(12)、为什么可以写成这样的等式呢?10x=320×1(根据比例的基本性质)
(13)、对了,把上面的比例式改写成下面这样一个等式,就是应用了比例的基本性质。应用比例的基本性质,把比例式改写成了一个等式,这个等式还是一个什么样的等式呀?(含有未知数的等式)
(14)、这样含有未知数的等式,叫做方程。那么求出方程中的未知数就叫做什么?(解方程)那么在这个比例式中,我们知道了任意三项,要求出其中一项的过程又叫做什么?(解比例)出示比例的意义。
创境激疑
一、旧知铺垫
1、什么叫做比例?
2、什么叫做比例的基本性质?怎样用比例的基本性质判断两个比能否组成比例?那么组成一个比例需要几项呢?
3、比例有几种表示形式?
合作探究
二、探索新知
1、出示埃菲尔铁挂图
2、出示例题
(1)、读题。
(2)、从这道题里,你们获得了哪些信息?
(3)、在这信息里,关键理解哪里?(埃菲尔铁模型与埃菲尔铁塔的高度比是1:10)
能力
目标
会求一幅图的比例尺，会把数值比例尺与线段比例尺进行转化。
情感
目标
培养分析、抽象、概括的能力，进一步体会数学知识之间的联系，感受学习数学的乐趣。
板书：比例的基本性质
合作探究
（二）、探究新知
1、教学比例各部分的名称．
同学们能正确地判断两个比能不能组成比例了，那么，比例各部分的名称是什么?请同学们翻开教材第34页看看什么叫比例的项、外项和内项。
(学生看书时，教师板书：2.4：1.6=60：40)让学生指出板书中的比例的外项和内项。学生回答的同时，
总结
小强3分钟走了180米,小刚1小时走了3.6千米。小强说他们各自所走的路程和时间的比能组成比例,小刚说不能组成比例。请问:谁说的对?
作业布置
做一做。
板书设计
比例的意义
2.4：1.6= 60：40=
2.4：1.6=60：40
（或） =
教学札记
课题
比例的基本性质
课型
新授课
备课人
XXX
执教时间
教
学
目
标
(2)、解这种比例时,要注意些什么呢?(找出比例的外项、内项)
(3)、在这个比例里,哪些是外项?哪些是内项?
(4)、解答(提问:你们是怎么解答的?)、检验。
(5)、 =
拓展应用
在一个比例中,两个外项的乘积正好互为倒数,已知一个内向是3,另一个内项是多少?
总结
这节课主要学习了什么内容？
作业布置
教材43页5题
（3）用字母表示： =k
1）依据下表中的数据描点。（见书）（（1）出示课文例题情境图。4 / 7问：从图中你看到了什么？①把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。②杯里水的高度不相同。③杯子底面积小的，水的高度比较高，杯子底面积大的，水的高度比较低。
(15)、我们解出的答案对不对呢?怎么知道?可以怎样检验? (把结果代入题目中看看对应的比的比值是不是能成比例.)
(16)这道题还有其他的解法吗?(引导学生从比例的意义上来解。
2、教学例3
过渡:我们知道比例还有另一种表示形式,当是 = 这样形式的时候,又该怎么解呢?
(1)、出示例3,问:这题与刚刚那个比例有哪些不同?
板书设计
解比例
例3、解比例 =
解：2.4 =1.5×6
=（）×（）
（）
教学札记
课题
正比例和反比例的意义
课型
新授课
备课人
XXX
执教时间
教
学
目
标
知识
目标
使学生理解正比例、反比例的意义,会正确判断成正、反比例的量。
能力
目标
使学生了解表示成正、反比例的量的图像特征，并能根据图像解决有关简单问题。
情感
目标
正确判断两个量是否成正、反比例的关系。
教学预设
个性修改
目标导学
复习激趣 目标导学 自主合作 汇报交流 变式训练
创境激疑
一、创设情境,导入新课
师:同学们,每周一的早上我们学校都要举行庄严的升国旗仪式,那么,你们对国旗都有哪些了解呢?(生自由回答)
师:同学们都说出了自己的想法,说明你们都很热爱我们的国家,希望你们以后一定要好好学习,做一个有用的人,把我们的国家建设的更加美好!五星红旗是庄严而美丽的,并且它与我们数学也有着密切的联系,这也就是我们今天所要研究的内容:比例(板书课题:比例)
板书：组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
例如：2. 4 : 1.6 = 60 : 40
外项内项学生认一认，说一说比例中的外项和内项。
2、教学比例的基本性质。出示例1、
(1)教师：比例有什么性质呢?现在我们就来研究。
(板书：比例的基本性质)
学生分别计算出这个比例中两个内项的积和两个外项的积。
5、8、15和24
总结
通过这节课，我们学到了什么知识?什么是比例?比例的基本性质是什么?应用比例的基本性质可以做什么?通过以上学习，大家一定进一步了解比例了吧？
作业布置
1、应用比例的基本性质判断3：4和6：8能不能组成比例。
2、先应用比例的意义，再用比例的基本性质来判断下面哪组中的两个比可以组成比例。
?师:我们刚才一直在强调比和比例的联系,那么比就是比例吗?
从形式上区分:比由两个数组成;比例由四个数组成。
从意义上区分:比表示两个数之间的倍数关系;比例表示两个比相等的式子。
拓展应用
下面哪些组的两个比可以组成比例?如果能,在( )打对号。
10:2和35:42( ) 0.6:0.2和:( ):4和3: ( ) :和12:8 ( )
教师板书：
两个外项的积是2.4×40＝96
两个内项的积是1.6×60＝96
(2)教师：你发现了什么，
两个外项的积等于两个内项的积
是不是所有的比例都存在这样的特点呢?
学生分组计算前面判断过的比例。
(3)通过计算，我们发现所有的比例都有这个样的特点，谁能用一句话把这个特点说出来?(可多让一些学生说，说得不完整也没关系，让后说的同学在先说的同学的基础上说得更完整．)
请同学们再默读一遍比例的意义,思考:想要组成比例必须要具备哪些条件?(生回答,等式;有两个相等的比)
(教师再强调:一定是比值相等的两个比才能组成比例。)
师:你还能从四面国旗中找出哪些比例?
(写在练习本上,然后汇报。教师板书)
师:我们在学习比的时候,可以把比写成分数的形式,比如:60:40=60/40,那比例也能写成分数的形式吗?怎么写?(口答)
合作探究
二、探索新知1．教学例1（1）出示例题情境图。问：你看到了什么？