2.第二部分 专题九 河南2008～2018年中考备考卷展示

第 1 页 共 1 页河南中考真题分类汇编 （2008年-2018年声学部分） 一、 填空题（每空1分） 1、（2009年）为了减少噪声污染，很多市区禁止机动车鸣喇叭。

从声学上讲，这是从 处减弱噪声。

人们以 为单位表示噪声强弱的等级。

2、（2010年）如图2所示，将一把钢尺紧按在桌面上，一端伸出桌面适当的长度，拨动钢尺，就可听到钢尺振动发出的声音。

逐渐增加钢尺伸出桌面的长度，钢尺振动发出声音的音调会逐渐变 。

当钢尺伸出桌面超过一定长度时，虽然用同样的力拨动钢尺振动，却听不到声音，这是由于 。

3、(2012年)人说话的声音是声带 产生的，“闻其声而知其人”是根据声 音的 来判断的。

4、（2013年）图1是用带孔的竹管与药瓶制成的简易乐器，吹奏时发出的声音是由空气柱的____________产生的，用手按住不同的孔，是为了改变声音的__________。

5、（2014年）图1是用一个纸盒，两根铅笔和四根宽窄不同的橡皮筋制作的“橡皮筋吉他”，拨动a 、b 、c 、d 四根橡皮筋，______的音调最高。

用大小不同的力拨动同一根橡皮筋，橡皮筋发声的_______不同。

6、（2015年）教室的楼道上张贴有如图l 所示的标志，倡导同学们不要大声喧哗，养成轻声讲话的文明习惯。

从声音的特性分析，“大声”和“轻声”均是指声音 的大小；从控制噪声的角度分析，这是从 处减弱噪声。

7、（2016年）手机是现代最常用的通信工具，手机之间是利用 传递信息的，人们在不同场合需要选择不同的音量，改变的是手机声音的 。

接听电话时能辨别不同的人，是因为不同人说话时的 不同。

8、（2017年）我们生活在声音的世界里，声音由物体的 产生，以 的形式在介质中传播。

9、（2018年）如图1所示，将竖直悬挂的乒乓球接触正在发声的音叉，会看到乒乓球 。

该实验说明了声音是由物体的振动产生的。

请你再设计一个显示生源振动的实验： 。

二、选择题（每题2分） 1、（2008年）通过对“声现象”的学习，你认为下列说法中正确的是 A ．只要物体振动就一定能听到声音 B ．“振耳欲聋”说明声音的音调高 C.在校园内植树可减弱校外传来的噪声 D ．超声波的频率很低，所以人听不到 2、（2011年）关于声现象，下列说法中正确的是【 】 A ．声音在各种介质中的传播速度一样大 B.“闻其声而知其人”主要是根据声音的响度来判断的 C ．用超声波可击碎人体内“结石”，说明声波能传递能量 D ．市区内“禁鸣喇叭”，采用的是在声音传播过程中减弱噪声。

河南省2018年中考语文试卷一、积累与运用（共28分）1．下列词语中加点的字，每对读音都不同的一项是（）（2分）A．殷．勤∕踏．青咀嚼．∕咬文嚼．字风调．雨顺∕南腔北调．B．儒．雅∕懦．弱侍．奉∕恃．才傲物咄．咄逼人∕相形见绌．C．卡．片∕关卡．屏．障∕屏．气凝神置之度．外∕度．日如年D．譬．如∕偏僻．栅．栏∕姗．姗来迟前仆．后继∕赴．汤蹈火2．下列词语中没有错别字的一项是（）（2分）A．松驰慰藉天然气崭露头角记忆犹新B．馈赠涣散座谈会食不果腹源远流长C．精湛遨游俯卧撑谈笑风声通宵达旦D．彰显闲暇水笼头耳熟能详真知灼见3．古诗文默写（8分）（1）复有贫妇人，抱子在其旁，，。

（白居易《观刈麦》）（2）宋濂在《送东阳马生序》中，用“，“解释了自己对同舍生的豪华生活毫不艳羡的原因。

（3）天南地北，别时容易见时难。

所以，困于战火的杜甫只能空发“烽火连三月，家书抵万金“的感慨；归期不定的李商隐只能憧憬“，“（《夜雨寄北》）的幸福；兄弟分离的苏轼只能遥寄“，“（《水调歌头·明月几时有》）的祝愿。

4．名著阅读。

（任选一题作答）（1）下面是两部名著的插图，请任选一幅，简述与画面内容相关的故事情节。

（2）有人评价《西游记》“极幻之事中蕴含极真之理”。

请从下面两个具有奇幻色彩的故事中任选一个，简述故事情节，并指出期中蕴含的“极真之理”。

①悟彻菩提真妙理②尸魔三戏唐三藏5．在下面一段文字的横线处补写恰当的语句，使整段文字语意完整、连贯。

（4分）丁香花香得浓烈，桂花香得甜润，兰花香得清幽，这是为什么呢？原来，花朵中有一种油细胞，里面藏着芳香油，①，所以香味也不同。

芳香油挥发的香味会吸引昆虫前来传授花粉。

颜色艳丽、花瓣大的花一般香味不浓，因为它们主要靠颜色来吸引昆虫；反之，②，因为它们主要靠花香来吸引昆虫。

6．阅读下面材料，按要求答题。

（共8分）材料一：①君子养心莫善于诚，致诚则无他事矣。

（《荀子》）②人而无信，不知其可也。

2018河南中考数学试题及答案word2018年河南省中考数学试题一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是正数？A. -3B. 0C. 1D. -1答案：C2. 一个数的相反数是-5，那么这个数是：A. 5B. -5C. 0D. 1答案：A3. 计算下列哪个算式的结果大于0？A. 2-3B. 3-2C. 0-5D. 5-0答案：D4. 已知一个三角形的两边长分别为3cm和4cm，那么第三边的长度范围是：A. 0到7cmB. 1到7cmC. 3到7cmD. 1到5cm答案：C5. 下列哪个图形是轴对称图形？A. 平行四边形B. 矩形C. 菱形D. 任意三角形答案：B6. 一个圆的半径为2cm，那么它的面积是多少平方厘米？A. 4πB. 8πC. 6πD. 12π答案：B7. 计算下列哪个算式的结果是偶数？A. 3+5B. 4+6C. 7+9D. 8+10答案：D8. 下列哪个不等式是正确的？A. 2x > 4B. 3x ≤ 9C. 5x < 15D. 6x ≥ 18答案：B9. 一个数的平方是25，那么这个数是：A. 5B. -5C. 5或-5D. 0答案：C10. 一个等腰三角形的底角是45°，那么顶角的度数是：A. 90°B. 45°C. 60°D. 30°答案：A二、填空题（每题3分，共30分）11. 一个数的绝对值是5，这个数可以是______。

答案：±512. 计算2的3次方，结果是______。

答案：813. 一个等腰三角形的底边长为6cm，如果底角是45°，那么腰长是______。

答案：6cm14. 一个数除以-2的结果是3，那么这个数是______。

答案：-615. 一个圆的直径是10cm，那么它的周长是______。

答案：10π cm16. 计算(-2)的平方，结果是______。

答案：417. 一个三角形的内角和是______。

2018年河南省中考数学试卷（备用卷）（有乱码）一、选择题（每小题3分，共30分)下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内。

1．（3分）(2018•河南)下列各数中最小的数是( ）A．﹣3 B ．C．﹣4 D．﹣3。

52．（3分）(2018•河南）据统计，2017年河南省在线政务应用的网民规模达3183万人,数据“3183万"用科学记数法表示为（)A．3。

183×103B．0.3183×108C．3.183×107D．31。

83×1063．（3分）(2018•河南）下列调查中，最适合采用全面调查（普查)方式的是( ) A．对某校七年级(1）班学生视力情况的调查B．.对河南省空气质量情况的调查C．对某批次手机屏使用寿命的调查D．对全国中学生每天体育锻炼所用时间的调查4．(3分)（2018•河南）下列运算正确的是（）A．x2+x4＝x6B．(﹣x3)3＝x6C．x2•x3＝x6D．2x2y﹣2yx2＝05．（3分）（2018•河南)将图①中的小正方体沿箭头方向平移到图②位置,下列说法正确的是( ）第1页（共35页）A．图①的主视图和图②的主视图相同B．图①的主视图与图②的左视图相同C．图①的左视图与图②的左视图相同D．图①的俯视图与图②的俯视图相同6．(3分）（2018•河南）如图，不能判定AB∥CD的是（）A．∠B＝∠DCE B．∠A＝∠ACDC．∠B+∠BCD＝180°D．∠A＝∠DCE7．（3分)（2018•河南）不等式组的解集在数轴上表示正确的是( ）A ．B ．C ．D ．8．（3分）（2018•河南）一个不透明的布袋里装有2个白球，3个黄球,它们除颜色外其他完全相同将球摇匀后,从中随机摸出一球不放回,再随机摸出一球，两次摸到的球颜色相同的概率是( ）第2页（共35页）A ．B ．C ．D ．9．（3分）（2018•河南）如图，在△ABC中,∠B＝2∠C，分别以点A、C为圆心,大于AC长为半径画弧，两弧在AC两侧分别交于P、Q两点，作直线PQ交BC于点D,交AC于点E．若AB＝6，BC＝14，则BD的长为（）A．4 B．6 C．8 D．1010．（3分)（2018•河南）如图，点E、F、G、H是正方形ABCD四条边（不含端点）上的点，DE＝AF＝BG＝CH设线段DE的长为x（cm)，四边形EFGH的面积为y(cm2），则能够反映y与x之间函数关系的图象大致是（）A ．B ．第3页（共35页）C ．D ．二、填空题（每小题3分，共15分）11．（3分）（2018•河南）计算：．12．（3分）(2018•河南）如图，在正方形ABCD的右侧作等边三角形CDE，连接AE，则∠BAE的度数是．13．（3分）(2018•河南）已知二次函数y＝x2+bx+4顶点在x轴上，则b＝．14．（3分）（2018•河南)如图，在矩形ABCD中，BC＝2，CD,以点B为圆心，BC的长为半径作交AD 于点E；以点A为圆心,AE的长为半径作交AB于点F，则图中阴影部分的面积为．15．（3分）（2018•河南）如图,在矩形ABCD中，点E为AB的中点，点F为射线AD上一动点，△A′EF与△AEF关于EF所在直线对称，连接AC，分别交EA′、EF于点M、N，AB＝2，AD＝2．若△EMN与△AEF 相似，则AF的长为．第4页（共35页）三、解答题（本大题共8个小题，满分75分)16．（8分）(2018•河南）先化简,再求值：然后从﹣2＜a≤2的范围内选取一个合适的整数作为a的值代入求值．17．（9分）（2018•河南）如图，在△ABC中,∠BAC＝90°,点O在BC上，以线段OC的长为半径的⊙O与AB 相切于点D，分别交BC、AC于点E、F，连接ED并延长，交CA的延长线于点G．（1）求证:∠DOC＝2∠G．（2)已知⊙O的半径为3．①若BE＝2，则DA＝．②当BE＝时，四边形DOCF为菱形．18．（9分)（2018•河南）某校七、八年级各有学生400人，为了解这两个年级普及安全教育的情况,进行了抽样调查，过程如下选择样本，收集数据从七、八年级各随机抽取20名学生，进行安全教育考试，测试成绩（百分制）如下：七年级 85 79 89 83 89 98 68 89 79 59第5页（共35页）99 87 85 89 97 86 89 90 89 77八年级 71 94 87 92 55 94 98 78 86 9462 99 94 51 88 97 94 98 85 91分组整理,描述数据（1）按如下频数分布直方图整理、描述这两组样本数据,请补全八年级20名学生安全教育频数分布直方图；分析数据，计算填空（2）两组样本数据的平均数、中位数、众数、优秀率如下表所示,请补充完整;年级平均数中位数众数优秀率七年级85.3888920%八年级85。

第 1 页 共 2 页河南中考真题分类汇编（2008年-2018年热学部分）一、 填空题（每空1分）1、（2008年）课堂上，王老师在一杯冷水和一杯热水中分别滴入一滴红墨水，同学们发现整杯热水变红的时间要比冷水短许多，这个实验说明了 。

2、（2009年）如图1所示，用气筒向装有少量水的瓶里打气，当瓶塞从瓶口跳出时．看到瓶中出现了白雾。

在“瓶塞跳出，出现白雾”这个过程中，发生的物态变化是 ．这个现象说明了 。

3、（2011年）清晨荷叶上常挂有晶莹的露珠，这是由于夜间空气中的水蒸气遇冷 (填物态变化的名称)形成的。

空气中弥漫着荷花的清香，这是分子的 现象。

4、（2012年）北极和南极是冰雪的世界，虽然降水量很小，但那里的空气比北京的空气还要湿润，因为冰雪可以 成水蒸气。

尽管温度很低，北极熊仍然能闻到海豹的气味，说明在北极，空气分子仍然在 。

5、（2013年）生活中的“粘”字常与一些物理现象有关，如：吃冰棒时会感到粘舌头，这是由于水发生了____________现象(填物态变化名称)；表面平滑的铅块紧压后会粘在一起，这是因为分子间存在____________________。

6、（2014年）.如图2所示，把少量的碘放入锥形瓶中，瓶口加盖玻璃片。

微微加热，瓶中充满紫色的碘蒸气，此过程碘发生的物态变化是_________。

停止加热，碘蒸气凝华，看到的现象是____________________________。

7、（2015年）信阳“毛尖”深受人们喜爱，在制茶过程中，通过加热能使新鲜茶叶中的水分快速 （填物态变化名称），这便是制茶工序中的“杀青”。

用高温开水能很快泡出茶香、茶色，这是因为温度越高， 越剧烈。

8、（2016年）一瓶质量为0.5kg ，温度为25 ℃的纯净水放入冰箱，一段时间后纯净水的温度降低到5 ℃，则这瓶纯净水的内能减少了 J ，这是通过 的方式改变了水的内能。

（水的比热容c=4.2×103 J/（kg ·℃））9、（2017年）烩面是河南的特色名吃，图2中，厨师将面坯拉成长长的面条，表明力可以使物体发生 ；在锅里煮面时，通过 的方式改变了面条的内能；面出锅时香飘四溢，这是由于分子的 产生的． 10、（2017年）图3为一电热饮水机的电路简图，其额定电压为220V ，具有“加热”、“保温”两种功能，对应功率分别为400W 和40W 。

2018年河南省中考数学试卷（备用卷）（教师版）一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内.1．（3分）下列各数中最小的数是（）A．﹣3B．C．﹣4D．﹣3.5【考点】2A：实数大小比较．【分析】根据0大于一切负数；正数大于0解答即可．【解答】解：∵，最小的数是﹣4，故选：C．【点评】考查实数的比较；用到的知识点为：0大于一切负数；正数大于0；注意应熟记常见无理数的约值．2．（3分）据统计，2017年河南省在线政务应用的网民规模达3183万人，数据“3183万”用科学记数法表示为（）A．3.183×103B．0.3183×108C．3.183×107D．31.83×106【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是非负数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将3183万用科学记数法表示为：3.183×107．故选：C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．（3分）下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（）A．对某校七年级（1）班学生视力情况的调查B．.对河南省空气质量情况的调查C．对某批次手机屏使用寿命的调查D．对全国中学生每天体育锻炼所用时间的调查【考点】V2：全面调查与抽样调查．【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A、对某校七年级（1）班学生视力情况的调查用全面调查，正确；B、对河南省空气质量情况的调查用抽样调查，错误；C、对某批次手机屏使用寿命的调查用抽样调查，错误；D、对全国中学生每天体育锻炼所用时间的调查用抽样调查，错误；故选：A．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．4．（3分）下列运算正确的是（）A．x2+x4＝x6B．（﹣x3）3＝x6C．x2•x3＝x6D．2x2y﹣2yx2＝0【考点】35：合并同类项；46：同底数幂的乘法；47：幂的乘方与积的乘方．【分析】本题运用整式的运算，进行计算即可选出答案．【解答】解：A．等式左边不是同类项不能合并，故A错；B．（﹣x3）3＝﹣x9，故B错；C．x2•x3＝x5，故C错．故选：D．【点评】本题考查整式的加减、幂的乘方、同底数幂的乘法，熟练掌握整式的相关运算是解题的关键，为基础题．5．（3分）将图①中的小正方体沿箭头方向平移到图②位置，下列说法正确的是（）A．图①的主视图和图②的主视图相同B．图①的主视图与图②的左视图相同C．图①的左视图与图②的左视图相同D．图①的俯视图与图②的俯视图相同【考点】Q2：平移的性质；U2：简单组合体的三视图．【分析】根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、侧面和上面看所得到的图形，得出图①、图②的三视图即可．【解答】解：找到图①、图②从正面、侧面和上面看所得到的图形，可知图①的主视图与图②的左视图相同，图①的左视图与图②的主视图相同．故选：B．【点评】本题主要是从比较图①、图②来考查物体的三视图，难度一般．6．（3分）如图，不能判定AB∥CD的是（）A．∠B＝∠DCE B．∠A＝∠ACDC．∠B+∠BCD＝180°D．∠A＝∠DCE【考点】J9：平行线的判定．【分析】利用平行线的判定方法一一判断即可．【解答】解：由∠B＝∠DCE，根据同位角相等两直线平行，即可判断AB∥CD．由∠A＝∠ACD，根据内错角相等两直线平行，即可判断AB∥CD．由∠B+∠BCD＝180°，根据同旁内角互补两直线平行，即可判断AB∥CD．故A，B，C不符合题意，故选：D．【点评】本题考查平行线的判定，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．7．（3分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【考点】C4：在数轴上表示不等式的解集；CB：解一元一次不等式组．【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后把不等式组的解集表示在数轴上即可．【解答】解：，解不等式①，得x＞﹣3，解不等式②，得x≤1，所以原不等式组的解集为：﹣3＜x≤1，在数轴上表示为：故选：D．【点评】本题考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集，每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．8．（3分）一个不透明的布袋里装有2个白球，3个黄球，它们除颜色外其他完全相同将球摇匀后，从中随机摸出一球不放回，再随机摸出一球，两次摸到的球颜色相同的概率是（）A．B．C．D．【考点】X6：列表法与树状图法．【分析】依据题意先用画树状图法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式求出该事件的概率即可．【解答】解：：画树状图为：共有20种等可能的结果数，其中两次摸到的球颜色相同的结果数为8，所以两次都摸到同种颜色的概率．【点评】考查概率的概念和求法，用树状图或表格表达事件出现的可能性是求解概率的常用方法．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．9．（3分）如图，在△ABC中，∠B＝2∠C，分别以点A、C为圆心，大于AC长为半径画弧，两弧在AC两侧分别交于P、Q两点，作直线PQ交BC于点D，交AC于点E．若AB＝6，BC＝14，则BD的长为（）A．4B．6C．8D．10【考点】KG：线段垂直平分线的性质；N2：作图—基本作图．【分析】连接AD，如图，根据线段垂直平分线的性质得到DA＝DC，根据等腰三角形的性质得∠C＝∠DAC，接着证明∠B＝∠ADB，所以AD＝CD＝AB＝6，然后计算BC﹣CD 即可．【解答】解：连接AD，如图，由作法得DE垂直平分AC，∴DA＝DC，∴∠C＝∠DAC，∴∠ADB＝∠C+∠DAC＝2∠C，∵∠B＝2∠C，∴∠B＝∠ADB，∴AB＝AD，∴AD＝CD＝AB＝6，∴BD＝BC﹣CD＝14﹣6＝8．【点评】本题考查了作图﹣基本作图：熟练掌握5种基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）．也考查了线段垂直平分线的性质．10．（3分）如图，点E、F、G、H是正方形ABCD四条边（不含端点）上的点，DE＝AF ＝BG＝CH设线段DE的长为x（cm），四边形EFGH的面积为y（cm2），则能够反映y 与x之间函数关系的图象大致是（）A．B．C．D．【考点】E7：动点问题的函数图象．【分析】本题需先设正方形ABCD的边长为m，然后得出y与x、m是二次函数关系，从而得出函数的图象．【解答】解：设正方形ABCD的边长为m，则m＞0，∵DE＝x，DE＝AF＝BG＝CH，∴CH＝x，∴DH＝m﹣x，∵EH2＝DE2+DH2，∴y＝x2+（m﹣x）2，y＝x2+x2﹣2mx+m2，y＝2x2﹣2mx+m2，＝2[（x m）2]，＝2（x m）2m2，∴y与x的函数图象是A．故选：A．【点评】本题主要考查了二次函数的图象和性质，在解题时要能根据几何图形求出解析式，得出函数的图象．二、填空题（每小题3分，共15分）11．（3分）计算：﹣2．【考点】2C：实数的运算；6E：零指数幂．【分析】根据零指数幂的性质和立方根的定义求解即可．【解答】解：原式＝1﹣3＝﹣2．故答案为：﹣2．【点评】此题主要考查了实数的运算，正确化简各数是解题的关键．12．（3分）如图，在正方形ABCD的右侧作等边三角形CDE，连接AE，则∠BAE的度数是75°．【考点】KK：等边三角形的性质；LE：正方形的性质．【分析】由正方形和等边三角形的性质得出∠ADE＝150°，AD＝DE，由等腰三角形的性质得出∠DAE＝∠DEA＝15°，即可得出∠BAE的度数．【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，∴∠BAD＝∠ADC＝90°，AD＝DC，∵△CDE是等边三角形，∴∠EDC＝∠ECD＝∠DEC＝60°，DE＝DC，∴∠ADE＝∠BCE＝90°+60°＝150°，AD＝DE，∴∠DAE＝∠DEA（180°﹣150°）＝15°，∴∠BAE＝90°﹣15°＝75°；故答案为：75°．【点评】本题考查了正方形的性质、等边三角形的性质、等腰三角形的判定与性质、三角形内角和定理；熟练掌握正方形和等边三角形的性质，求出∠DAE的度数是解题的关键．13．（3分）已知二次函数y＝x2+bx+4顶点在x轴上，则b＝±4．【考点】H3：二次函数的性质．【分析】根据二次函数顶点在x轴上得出△＝b2﹣4ac＝m2﹣4×2×2＝0，即可得出答案．【解答】解：∵二次函数y＝x2+bx+4的顶点在x轴上，∴△＝b2﹣4ac＝b2﹣4×1×4＝0，∴b2＝16，∴b＝±4．故答案为：±4．【点评】本题考查了二次函数的性质以及二次函数顶点在x轴上的特点，根据题意得出△＝b2﹣4ac＝0是解决问题的关键．14．（3分）如图，在矩形ABCD中，BC＝2，CD，以点B为圆心，BC的长为半径作交AD于点E；以点A为圆心，AE的长为半径作交AB于点F，则图中阴影部分的面积为．【考点】LB：矩形的性质；MO：扇形面积的计算．【分析】连接BE、EF，根据勾股定理求出AE，根据正弦的定义求出∠ABE，根据扇形面积公式、三角形的面积公式计算，得到答案．【解答】解：连接BE、EF，由题意得．BE＝BC＝2，由勾股定理得，AE1，sin∠ABE，∴∠ABE＝30°，∴∠CBE＝60°，则图中阴影部分的面积＝扇形EBC的面积+△ABE的面积﹣扇形EAF的面积1，故答案为：．【点评】本题考查的是扇形面积计算、矩形的性质，掌握扇形面积公式：S是解题的关键．15．（3分）如图，在矩形ABCD中，点E为AB的中点，点F为射线AD上一动点，△A′EF与△AEF关于EF所在直线对称，连接AC，分别交EA′、EF于点M、N，AB＝2，AD＝2．若△EMN与△AEF相似，则AF的长为1或3．【考点】LB：矩形的性质；P2：轴对称的性质；S7：相似三角形的性质．【分析】分两种情形①当EM⊥AC时，△EMN∽△EAF．②当EN⊥AC时，△ENM∽△EAF，分别求解．【解答】解：①当EM⊥AC时，△EMN∽△EAF，∵四边形ABCD是矩形，∴AD＝BC＝2，∠B＝90°，∴tan∠CAB，∴∠CAB＝30°，∴∠AEM＝60°，∴∠AEF＝30°，∴AF＝AE•tan30°•1，②当EN⊥AC时，△ENM∽△EAF，可得AF＝AE•tan60°＝3，故答案为1或3．【点评】本题考查翻折变换，矩形的性质，解直角三角形等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16．（8分）先化简，再求值：然后从﹣2＜a≤2的范围内选取一个合适的整数作为a的值代入求值．【考点】6D：分式的化简求值．【分析】根据分式的运算法则即可求出答案．【解答】解：原式•，由题意可知：a≠±1且a≠0且a，∴当a＝2时，原式．【点评】本题考查分式的运算，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．17．（9分）如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，点O在BC上，以线段OC的长为半径的⊙O与AB相切于点D，分别交BC、AC于点E、F，连接ED并延长，交CA的延长线于点G．（1）求证：∠DOC＝2∠G．（2）已知⊙O的半径为3．①若BE＝2，则DA＝．②当BE＝3时，四边形DOCF为菱形．【考点】MR：圆的综合题．【分析】（1）由⊙O与AB相切于点D推出∠OBD为90°，证明OD∥GC，推出∠G＝∠ODE＝∠OED，由三角形外角的性质即可推出结论；（2）①利用勾股定理求出BD的长，再利用△BOD与△BCA相似，即可求出AD的长；②连接DF，OA，将四边形DOCF为菱形作为条件，求出DF的长，再利用三角函数求出AF的长，进一步得到AC的长，再利用△BOD与△BCA相似即可求出BE的长．【解答】（1）证明：∵AB为⊙O的切线，∴OD⊥AB，∴∠ODB＝90°，∴∠BAC＝∠ODB＝90°，∴OD∥CG，∴∠G＝∠ODE，∵OD＝OE，∴∠OED＝∠ODE，∵∠DOC＝∠ODE+∠OED，∴∠DOC＝2∠ODE＝2∠G；（2）解：①在Rt△BOD中，OD＝3，OB＝OE+BE＝5，∴BD4，由（1）知，OD∥CG，∴△BOD∽△BCA，∴，即，∴AD，故答案为：；（3）如下图，连接DF，OF，当四边形DOCF为菱形时，DF＝CF＝OC＝OD＝3，∵OF＝3，∴△ODF为等边三角形，∴∠ODF＝60°，∴∠ADF＝90°﹣∠ODF＝30°，在Rt△DAF中，DF＝3，∴AF＝3，∴AC＝CF+AF，由（2）知，∴△BOD∽△BCA，∴，即，∴BE＝3，故答案为：3．【点评】本题考查了切线的性质，相似三角形的判定与性质，菱形的性质等，解题的关键是能够灵活运用相似三角形的性质与菱形的性质．18．（9分）某校七、八年级各有学生400人，为了解这两个年级普及安全教育的情况，进行了抽样调查，过程如下选择样本，收集数据从七、八年级各随机抽取20名学生，进行安全教育考试，测试成绩（百分制）如下：七年级85 79 89 83 89 98 68 89 79 5999 87 85 89 97 86 89 90 89 77八年级71 94 87 92 55 94 98 78 86 9462 99 94 51 88 97 94 98 85 91分组整理，描述数据（1）按如下频数分布直方图整理、描述这两组样本数据，请补全八年级20名学生安全教育频数分布直方图；分析数据，计算填空（2）两组样本数据的平均数、中位数、众数、优秀率如下表所示，请补充完整；年级平均数中位数众数优秀率七年级85.3 88 89 20%八年级85.4 91.59455%得出结论，说明理由．（3）估计八年级成绩优秀的学生人数约为220人．（4）整体成绩较好的年级为八年级，理由为八年级的中位数和优秀率都高于七年级（至少从两个不同的角度说明合理性）．【考点】V5：用样本估计总体；V8：频数（率）分布直方图；W2：加权平均数；W4：中位数；W5：众数．【分析】（1）由收集的数据即可得；根据题意不全频数分布直方图即可；（2）根据众数和中位数和优秀率的定义求解可得；（3）根据题意列式计算即可；（4）八年级的中位数和优秀率都高于七年级即可的结论．【解答】解：（1）补全八年级20名学生安全教育频数分布直方图如图所示，（2）八年级20名学生安全教育考试成绩按从小到大的顺序排列为：51 55 62 71 7885 86 87 88 91 92 94 94 94 94 94 97 98 98 99∴中位数91.5分；∵94分出现的次数最多，故众数为94分；优秀率为：100%＝55%，故答案为：91.5，94，55%；（3）400×55%＝220（人），答：八年级成绩优秀的学生人数约为220人；故答案为：220；（4）整体成绩较好的年级为八年级，理由为八年级的中位数和优秀率都高于七年级．故答案为：八年级，八年级的中位数和优秀率都高于七年级．【点评】本题考查了频数分布直方图，加权平均数，中位数，众数的定义，正确的理解题意是解题的关键．19．（9分）2018年5月13日清晨，我国第一艘自主研制的001A型航空母舰从大连造船厂码头启航，赴相关海域执行海上试验任务已知舰长BD约306m，航母前端点E到水平甲板BD的距离DE为6m，舰岛顶端A到BD的距离是AC，经测量，∠BAC＝71.6°，∠EAC＝80.6°，请计算舰岛AC的高度．（结果精确到1m，参考数据：sin71.6°≈0.95，cos71.6°≈0.32，tan71.6°≈3.01，sin80.6°≈0.99，cos80.6°≈0.16，tan80.6°≈6.04）【考点】T8：解直角三角形的应用．【分析】设AC＝xm．作EH⊥AC于H，则四边形EHCD是矩形．根据BD＝306，构建方程即可解决问题．【解答】解：设AC＝xm．作EH⊥AC于H，则四边形EHCD是矩形．∴DE＝CH＝6m，CD＝EH＝AH•tan80.6°＝6.04（x﹣6），BC＝AC•tan71.6°＝3.01x，∵BD＝306m，∴3.01x+6.04（x﹣6）＝306，解得：x≈38，答：岛AC的高度为38米．【点评】本题考查解直角三角形的应用，具体的关键性学会添加常用辅助线构造直角三角形解决问题，属于中考常考题型．20．（9分）小明在研究矩形面积S与矩形的边长x，y之间的关系时，得到下表数据：x0.5 1 1.5 2 3 4 6 12y12 6 4 3 2 1 0.5 结果发现一个数据被墨水涂黑了（1）被墨水涂黑的数据为 1.5．（2）y与x之间的函数关系式为y，且y随x的增大而减小．（3）如图是小明画出的y关于x的函数图象，点B、E均在该函数的图象上，其中矩形OABC的面积记为S1，矩形ODEF的面积记为S2，请判断S1和S2的大小关系，并说明理由．（4）在（3）的条件下，DE交BC于点G，反比例函数y的图象经过点G交AB于点H，连接OG、OH，则四边形OGBH的面积为4．【考点】G4：反比例函数的性质；G5：反比例函数系数k的几何意义；G6：反比例函数图象上点的坐标特征．【分析】（1）由表格直接可得；（2）在表格中发现xy＝6，故得到y；（3）由反比例函数k的几何意义可知S1＝OA•OC＝k＝6，S2＝OD•OF＝k＝6；（4）根据反比例函数k的几何意义，得到S四边形OCBA＝6，S△OCG＝1，S△OCG＝1；【解答】解：（1）从表格可以看出xy＝6，∴墨水盖住的数据是1.5；故答案为1.5；（2）由xy＝6，得到y，y随x的增大而减少；故答案为y；减少；（3）S1＝OA•OC＝k＝6，S2＝OD•OF＝k＝6，∴S1＝S2；（4）∵S四边形OCBA＝OA•OB＝6，S△OCG OD•OG2＝1，S△OCG OA•OH2＝1，∴S四边形OGBH＝S四边形OCBA﹣S△OCG﹣S△OAH＝6﹣1﹣1＝4；故答案为4；【点评】本题考查反比例函数的性质，k的几何意义；理解反比例函数|k|与面积的关系是解题的关键．21．（10分）某校为改善办学条件，计划购进A、B两种规格的书架，经市场调查发现有线下和线上两种购买方式，具体情况如下表：规格线下线上单价（元/个）运费（元/个）单价（元/个）运费（元/个）A240 0 210 20 B300 0 250 30 （1）如果在线下购买A、B两种书架20个，共花费5520元，求A、B两种书架各购买了多少个（2）如果在线上购买A、B两种书架20个，共花费v元，设其中A种书架购买m个，求v关于m的函数关系式．（3）在（2）的条件下，若购买B种书架的数量不少于A种书架的2倍，请求出花费最少的购买方案，并计算按照这种购买方案线上比线下节约多少钱．【考点】C9：一元一次不等式的应用；FH：一次函数的应用．【分析】（1）设购买A种书架x个，则购买B种书架（20﹣x）个，根据买两种书架共花费5520元，列方程求解即可；（2）v＝买A种书架的花费+买B种书架的花费+运费，列式即可；（3）根据购买B种书架的数量不少于A种书架的2倍，求出m的取值范围，再根据第（2）小题的函数关系式，求出v的最小值即线上的花费，在求出线下需要的花费即可．【解答】解：（1）设购买A种书架x个，则购买B种书架（20﹣x）个，根据题意，得：240x+300（20﹣x）＝5520，解得：x＝8，∴20﹣8＝12，答：购买A种书架8个，B种书架12个；（2）根据题意，得：v＝210m+250（20﹣m）+20m+30（20﹣m）＝﹣50m+5600，（3）根据题意，得：20﹣m≥2m，解得：m，∵﹣50＜0，∴v随m的增大而减小，∴当m＝6时，v最小为﹣300+5600＝5300，线下购买时的花费为：240×6+300×14＝5640，5640﹣5300＝340（元），∴线上比线下节约340元．【点评】本题主要考查一次函数的应用和一元一次不等式的应用，解决第（3）小题的关键是能根据函数的增减性，求出v的最小值．22．（10分）探究（1）如图①，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90，作CM平分∠ACB交AB于点M，点D为射线CM上一点，以点C为旋转中心将线段CD逆时针旋转90°得到线段CE，连接DE交射线CB于点F，连接BD、BE填空：①线段BD、BE的数量关系为BD＝BE．②线段BC、DE的位置关系为BC⊥DE．推广：（2）如图②，在等腰三角形ABC中，顶角∠ACB＝a，作CM平分∠ACB交AB于点M，点D为△ABC外部射线CM上一点，以点C为旋转中心将线段CD逆时针旋转α度得到线段CE，连接DE、BD、BE请判断（1）中的结论是否成立，并说明理由．应用：（3）如图③，在等边三角形ABC中，AB＝4．作BM平分∠ABC交AC于点M，点D 为射线BM上一点，以点B为旋转中心将线段BD逆时针旋转60°得到线段BE，连接DE交射线BA于点F，连接AD、AE．当以A、D、M为顶点的三角形与△AEF全等时，请直接写出DE的值．【考点】RB：几何变换综合题．【分析】（1）如图①中，只要证明△CBD≌△CBE（SAS），即可解决问题．（2）结论不变．如图②中，只要证明△CBD≌△CBE（SAS），即可解决问题．（3）分点D在线段BM上，点D在线段BM的延长线上时，两种情形分别求解即可．【解答】解：（1）如图①中，∵CA＝CB，∠ACB＝90°，CM平分∠ACB，∴∠ACM＝∠BCM＝45°，∵∠ECD＝90°，∴∠ECF＝∠DCF＝45°，∵CD＝CE，CB＝CB，∴△CBD≌△CBE（SAS），∴BD＝BE，∵CD＝CE，∴BC垂直平分线段DE，∴BC⊥DE．故答案为BD＝CE，BD⊥CE．（2）结论：（1）中的结论仍然成立．理由：如图②中，∵CA＝CB，∠ACB＝α，CM平分∠ACB，∴∠ACM＝∠BCMα，∵∠ECD＝α，∴∠ECF＝∠DCFα，∵CD＝CE，CB＝CB，∴△CBD≌△CBF（SAS），∴BD＝BE，∵CD＝CE，∴BC垂直平分线段DE，∴BC⊥DE．（3）如图③中，当△AFE≌△AMD时，AF＝AM，∵∠AFD＝∠AMD＝90°，∵AD＝AD，∴Rt△ADF≌Rt△ADM（HL），∴∠DAF＝∠DAM＝30°，∴∠DBA＝∠DAB＝30°，∴DA＝DB，∵DF⊥AB，∴∠BDF＝60°，BF＝AF＝2，∵BD＝BE，∴△BDE是等边三角形，∴DF＝EF＝BF•tan30°，∴DE＝2EF．如图③﹣1中，当点D在BM的延长线时，易证AF＝AM＝2，DE＝2DF＝4．如图③﹣2中，当EF＝AM＝DF时，也满足条件，此时DE＝BD＝AB＝4，综上所述，满足条件的DE的值为或4或4．【点评】本题属于几何变换综合题，考查了等边三角形的性质，全等三角形的判定和性质，解直角三角形等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考常考题型．23．（11分）如图，抛物线y＝ax2+bx+c交x轴于A、B两点，交y轴于点C（0，3），顶点F的坐标为（1，4），对称轴交x轴于点H，直线y x+1交x轴于点D，交y轴于点E，交抛物线的对称轴于点G．（1）求出a，b，c的值．（2）点M为抛物线对称轴上一个动点，若△DGM是以DG为腰的等腰三角形时，请求出点M的坐标．（3）点P为抛物线上一个动点，当点P关于直线y x+1的对称点恰好落在x轴上时，请直接写出此时点P的坐标．【考点】HF：二次函数综合题．【分析】（1）由抛物线的顶点坐标可设抛物线的解析式为y＝a（x﹣1）2+4，由点C的坐标利用待定系数法可求出抛物线的解析式，进而可得出a，b，c的值；（2）利用一次函数图象上点的坐标特征可求出点D，G的坐标，进而可求出DG的长度，分DG＝DM，GD＝GM两种情况考虑：①当DG＝DM时，由等腰三角形的性质可得出HG＝HM1，进而可得出点M1的坐标；②当GD＝GM时，由等腰三角形的性质可得出GM2＝GM3，结合点G的坐标可得出点M2，M3的坐标．综上，此问得解；（3）过点E作EN⊥直线DE，交x轴于点N，则△DOE∽△DEN，利用相似三角形的性质可求出点N的坐标，由点E，N的坐标利用待定系数法可求出直线EN的解析式，设点P关于直线y x+1的对称点落在x轴上Q点处，连接PQ交DE于点R，设直线PQ 的解析式为y＝﹣2x+m，利用一次函数图象上点的坐标特征可求出点Q的坐标，联立直线PQ和直线DE的解析式成方程组，通过解方程组可得出点R的坐标，进而可得出点P 的坐标，由点P的坐标利用二次函数图象上点的坐标特征可得出关于m的一元二次方程，解之可得出m的值，再将其代入点P的坐标中即可得出结论．【解答】解：（1）∵抛物线顶点F的坐标为（1，4），∴设抛物线的解析式为y＝a（x﹣1）2+4．将C（0，3）代入y＝a（x﹣1）2+4，得：a+4＝3，解得：a＝﹣1，∴抛物线的解析式为y＝﹣（x﹣1）2+4，即y＝﹣x2+2x+3，∴a＝﹣1，b＝2，c＝3．（2）当y＝0时，x+1＝0，解得：x＝﹣2，∴点D的坐标为（﹣2，0）．当x＝1时，y x+1，∴点G的坐标为（1，），∴DH＝1﹣（﹣2）＝3，GH，∴DG．分两种情况考虑（如图1）：①当DG＝DM时，HG＝HM1，∴点M1的坐标为（1，）；②当GD＝GM时，GM2＝GM3，∴点M2的坐标为（1，），点M3的坐标为（1，）．综上所述：点M的坐标为（1，），（1，）或（1，）．（3）过点E作EN⊥直线DE，交x轴于点N，如图2所示．当x＝0时，y x+1＝1，∴点E的坐标为（0，1），∴OE＝1，DE．∵∠DOE＝∠DEN＝90°，∠ODE＝∠EDN，∴△DOE∽△DEN，∴，即，∴DN，∴点N的坐标为（，0）．∵点E（0，1），点N（，0），∴线段EN所在直线的解析式为y＝﹣2x+1（可利用待定系数法求出）．设点P关于直线y x+1的对称点落在x轴上Q点处，连接PQ交DE于点R．设直线PQ的解析式为y＝﹣2x+m，当y＝0时，﹣2x+m＝0，解得：x，∴点Q的坐标为（，0）．联立直线PQ和直线DE的解析式成方程组，得：，解得：，∴点R的坐标为（，）．∵点R为线段PQ的中点，∴点P的坐标为（，）．∵点P在抛物线y＝﹣x2+2x+3的图象上，∴﹣（）2+23，整理，得：9m2﹣68m+84＝0，解得：m1＝6，m2，∴点P的坐标为（1，4）或（，）．【点评】本题考查了待定系数法求二次函数解析式、一次函数图象上点的坐标特征、勾股定理、等腰三角形的性质、相似三角形的判定与性质、平行线的性质、中点坐标公式以及二次函数图象上点的坐标特征，解题的关键是：（1）巧设二次函数解析式，利用待定系数法求出a值；（2）分DG＝DM，GD＝GM两种情况，利用等腰三角形的性质求出点M的坐标；（3）利用二次函数图象上点的坐标特征，找出关于m的一元二次方程．。

2018年河南省普通高中招生考试试卷数 学(考试时间：100分钟 满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的．1. －25的相反数是 ( )A. －25B. 25C. －52D. 522. 今年一季度，河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元．数据“214.7亿”用科学计数法表示为 ( ) A. 2.147×102 B. 0.2147×103 C. 2.147×1010 D. 0.2147×10113. 某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是 ( )第3题图A. 厉B. 害C. 了D. 我 4. 下列运算正确的是 ( ) A. (－x 2)3＝－x 5 B. x 2＋x 3＝x 5 C. x 3·x 4＝x 7 D. 2x 3－x 3＝15. 河南省旅游资源丰富，2013～2017年旅游收入不断增长，同比增速分别为：15.3%，12.7%，15.3%，14.5%，17.1%.关于这组数据，下列说法正确的是 ( )A. 中位数是12.7%B. 众数是15.3%C. 平均数是15.98%D. 方差是06.《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三．问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱．问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x 人，羊价为y 钱，根据题意，可列方程组为( )A. ⎩⎪⎨⎪⎧y ＝5x ＋45y ＝7x ＋3B. ⎩⎪⎨⎪⎧y ＝5x －45y ＝7x ＋3C. ⎩⎪⎨⎪⎧y ＝5x ＋45y ＝7x －3D. ⎩⎪⎨⎪⎧y ＝5x －45y ＝7x －3 7.下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是 ( ) A. x 2＋6x ＋9＝0 B. x 2＝x C. x 2＋3＝2x D. (x －1)2＋1＝0 8. 现有4张卡片，其中3张卡片正面上的图案是“”，1张卡片正面上的图案是“”，它们除此之外完全相同．把这4张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案相同的概率是 ( ) A.916 B. 34 C. 38 D. 129. 如图，已知▱AOBC 的顶点O (0，0)，A (－1，2)，点B 在x 轴正半轴上．按以下步骤作图：①以点O 为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边OA ，OB 于点D ，E ；②分别以点D ，E 为圆心，大于12DE的长为半径作弧，两弧在∠AOB 内交于点F ；③作射线OF ，交边AC 于点G .则点G 的坐标为 ( )第9题图A. (5－1，2)B. (5，2)C. (3－5，2)D. (5－2，2)10. 如图①，点F 从菱形ABCD 的顶点A 出发，沿A →D →B 以1 cm/s 的速度匀速运动到点B .图②是点F 运动时，△FBC 的面积y (cm 2)随时间x (s)变化的关系图象，则a 的值为 ( )第10题图A. 5B. 2C. 52 D. 2 5二、填空题(每小题3分，共15分) 11. 计算：|－5|－9＝________．12. 如图，直线AB ，CD 相交于点O ，EO ⊥AB 于点O ，∠EOD ＝50°，则∠BOC 的度数为________．第12题图13. 不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋5＞24－x ≥3的最小整数解是________．14. 如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝BC ＝2.将△ABC 绕AC 的中点D 逆时针旋转90°得到△A ′B ′C ′，其中点B 的运动路径为BB ′︵，则图中阴影部分的面积为________．第14题图15. 如图，∠MAN ＝90°，点C 在边AM 上，AC ＝4，点B 为AN 上一动点，连接BC ，△A ′BC 与△ABC关于BC 所在直线对称，点D ，E 分别为AC ，BC 的中点，连接DE 并延长交A ′B 所在直线于点F ，连接A ′E .当△A ′EF 为直角三角形时，AB 的长为________．第15题图三、解答题(本大题共8个小题，满分75分)16. (8分)先化简，再求值：(1x ＋1－1)÷x x 2－1，其中x ＝2＋1.17. (9分)每到春夏交替时节，雌性杨树会以漫天飞絮的方式来传播下一代，漫天飞舞的杨絮易引发皮肤病、呼吸道疾病等，给人们造成困扰．为了解市民对治理杨絮方法的赞同情况，某课题小组随机调查了部分市民(问卷调查表如图所示)，并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图．第17题图根据以上统计图，解答下列问题： (1)本次接受调查的市民共有________人；(2)扇形统计图中，扇形E 的圆心角度数是______； (3)请补全条形统计图；(4)若该市约有90万人，请估计赞同“选育无絮杨品种，并推广种植”的人数．18. (9分)如图，反比例函数y ＝kx(x ＞0)的图象过格点(网格线的交点)P .(1)求反比例函数的解析式；(2)在图中用直尺和2B 铅笔画出两个矩形(不写画法)，要求每个矩形均需满足下列两个条件： ①四个顶点均在格点上，且其中两个顶点分别是点O ，点P ； ②矩形的面积等于k 的值．第18题图19. (9分)如图，AB是⊙O的直径，DO⊥AB于点O，连接DA交⊙O于点C，过点C作⊙O的切线交DO于点E，连接BC交DO于点F.(1)求证：CE＝EF；(2)连接AF并延长，交⊙O于点G.填空：①当∠D的度数为________时，四边形ECFG为菱形；②当∠D的度数为________时，四边形ECOG为正方形．第19题图20. (9分)“高低杠”是女子体操特有的一个竞技项目，其比赛器材由高、低两根平行杠及若干支架组成，运动员可根据自己的身高和习惯在规定范围内调节高、低两杠间的距离．某兴趣小组根据高低杠器材的一种截面图编制了如下数学问题，请你解答．如图所示，底座上A，B两点间的距离为90 cm.低杠上点C到直线AB的距离CE的长为155 cm，高杠上点D到直线AB的距离DF的长为234 cm，已知低杠的支架AC与直线AB的夹角∠CAE为82.4°，高杠的支架BD与直线AB的夹角∠DBF为80.3°，求高、低杠间的水平距离CH的长．(结果精确到1 cm.参考数据sin82.4°≈0.991，cos82.4°≈0.132，tan82.4°≈7.500，sin80.3°≈0.983，cos80.3°≈0.168，tan80.3°≈5.850)第20题图21. (10分)某公司推出一款产品，经市场调查发现，该产品的日销售量y(个)与销售单价x(元)之间满足一次函数关系．关于销售单价，日销售量，日销售利润的几组对应值如下表：(注：日销售利润＝日销售量×(销售单价－成本单价))(1)求y关于x的函数解析式(不要求写出x的取值范围)及m的值；(2)根据以上信息，填空：该产品的成本单价是________元．当销售单价x＝________元时，日销售利润w最大，最大值是________元；(3)公司计划开展科技创新，以降低该产品的成本．预计在今后的销售中，日销售量与销售单价仍存在(1)中的关系．若想实现销售单价为90元时，日销售利润不低于3750元的销售目标，该产品的成本单价应不超过多少元？22. (10分)(1)问题发现如图①，在△OAB和△OCD中，OA＝OB，OC＝OD，∠AOB＝∠COD＝40°，连接AC，BD交于点M.填空：①ACBD的值为________；②∠AMB的度数为________．(2)类比探究如图②，在△OAB和△OCD中，∠AOB＝∠COD＝90°，∠OAB＝∠OCD＝30°，连接AC交BD的延长线于点M.请判断ACBD的值及∠AMB的度数，并说明理由；(3)拓展延伸在(2)的条件下，将△OCD绕点O在平面内旋转，AC，BD所在直线交于点M.若OD＝1，OB＝7，请直接写出当点C与点M重合时AC的长．备用图第22题图23. (11分)如图，抛物线y＝ax2＋6x＋c交x轴于A，B两点，交y轴于点C.直线y＝x－5经过点B，C.(1)求抛物线的解析式；(2)过点A的直线交直线BC于点M.①当AM⊥BC时，过抛物线上一动点P(不与点B，C重合)，作直线AM的平行线交直线BC于点Q，若以点A，M，P，Q为顶点的四边形是平行四边形，求点P的横坐标；②连接AC，当直线AM与直线BC的夹角等于∠ACB的2倍时，请直接写出点M的坐标．2017年河南省普通高中招生考试试卷数 学(考试时间：100分钟 满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的． 1. 下列各数中比1大的数是 ( ) A. 2 B. 0 C. －1 D. －32. 2016年，我国国内生产总值达到74.4万亿元．数据“74.4万亿”用科学记数法表示为( ) A. 74.4×1012 B. 7.44×1013 C. 74.4×1013 D. 7.44×10143. 某几何体的左视图如下图所示，则该几何体不可能是( )4. 解分式方程1x －1－2＝31－x ，去分母得 ( )A. 1－2(x －1)＝－3B. 1－2(x －1)＝3C. 1－2x －2＝－3D. 1－2x ＋2＝35. 八年级某同学6次数学小测验的成绩分别为：80分，85分，95分，95分，95分，100分，则该同学这6次成绩的众数和中位数分别是 ( )A. 95分，95分B. 95分，90分C. 90分，95分D. 95分，85分 6. 一元二次方程2x 2－5x －2＝0的根的情况是 ( ) A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根7. 如图，在▱ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，添加下列条件不能．．判定▱ABCD 是菱形的只有 ( )第7题图A. AC ⊥BDB. AB ＝BCC. AC ＝BDD. ∠1＝∠28. 如图是一次数学活动课制作的一个转盘，盘面被等分成四个扇形区域，并分别标有数字－1，0，1，2.若转动转盘两次，每次转盘停止后记录指针所指区域的数字(当指针恰好指在分界线上时，不记，重转)，则记录的两个数字都是正数的概率为 ( )第8题图A. 18B. 16C. 14D. 129. 我们知道：四边形具有不稳定性．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD 的边AB 在x 轴上，AB 的中点是坐标原点O .固定点A ，B ，把正方形沿箭头方向推，使点D 落在y 轴正半轴上点D ′处，则点C 的对应点C ′的坐标为 ( )第9题图A. (3，1)B. (2，1)C. (1，3)D. (2，3)10. 如图，将半径为2，圆心角为120°的扇形OAB 绕点A 逆时针旋转60°，点O ，B 的对应点分别为O ′，B ′，连接BB ′，则图中阴影部分的面积是 ( )第10题图A.2π3 B. 23－π3 C. 23－2π3 D. 43－2π3二、填空题(每小题3分，共15分) 11. 计算：23－4＝________．12. 不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －2≤0x －12<x的解集是________．13. 已知点A (1，m )，B (2，n )在反比例函数y ＝－2x 的图象上，则m 与n 的大小关系为________．14. 如图①，点P 从△ABC 的顶点B 出发，沿B →C →A 匀速运动到点A .图②是点P 运动时，线段BP的长度y 随时间x 变化的关系图象，其中M 为曲线部分的最低点，则△ABC 的面积是________．第14题图15. 如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，BC＝2＋1，点M，N分别是边BC，AB上的动点，沿MN所在的直线折叠∠B，使点B的对应点B′始终．．落在边AC上，若△MB′C为直角三角形，则BM的长为________．第15题图三、解答题(本大题共8个小题，满分75分)16. (8分)先化简，再求值：(2x＋y)2＋(x－y)(x＋y)－5x(x－y)，其中x＝2＋1，y＝2－1.17. (9分)为了了解同学们每月零花钱的数额，校园小记者随机调查了本校部分同学，根据调查结果，绘制出了如下两个尚不完整的统计图表．调查结果统计表调查结果扇形统计图第17题图请根据以上图表，解答下列问题：(1)填空：这次被调查的同学共有______人，a＋b＝______，m＝______；(2)求扇形统计图中扇形C的圆心角度数；(3)该校共有学生1000人，请估计每月零花钱的数额x在60≤x<120范围的人数．18. (9分)如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O交AC边于点D，过点C作CF∥AB，与过点B的切线交于点F，连接BD.(1)求证：BD＝BF；(2)若AB＝10，CD＝4，求BC的长．第18题图19. (9分)如图所示，我国两艘海监船A ，B 在南海海域巡航，某一时刻，两船同时收到指令，立即前往救援遇险抛锚的渔船C .此时，B 船在A 船的正南方向5海里处，A 船测得渔船C 在其南偏东45°方向，B 船测得渔船C 在其南偏东53°方向．已知A 船的航速为30海里/小时，B 船的航速为25海里/小时，问C 船至少要等待多长时间才能得到救援？(参考数据：sin 53°≈45，cos 53°≈35，tan 53°≈43，2≈1.41)第19题图20. (9分)如图，一次函数y ＝－x ＋b 与反比例函数y ＝kx (x >0)的图象交于点A (m ，3)和B (3，1)．(1)填空：一次函数的解析式为__________，反比例函数的解析式为__________；(2)点P 是线段AB 上一点，过点P 作PD ⊥x 轴于点D ，连接OP ，若△POD 的面积为S ，求S 的取值范围．第20题图21. (10分)学校“百变魔方”社团准备购买A，B两种魔方．已知购买2个A种魔方和6个B种魔方共需130元，购买3个A种魔方与购买4个B种魔方所需款数相同．(1)求这两种魔方的单价；(2)结合社员们的需求，社团决定购买A，B两种魔方共100个(其中A种魔方不超过50个)．某商店有两种优惠活动，如下图所示．请根据以上信息，说明选择哪种优惠活动购买魔方更实惠．第21题图22. (10分)如图①，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，点D，E分别在边AB，AC上，AD＝AE，连接DC，点M，P，N分别为DE，DC，BC的中点．(1)观察猜想图①中，线段PM与PN的数量关系是________，位置关系是________；(2)探究证明把△ADE绕点A逆时针方向旋转到图②的位置，连接MN，BD，CE，判断△PMN的形状，并说明理由；(3)拓展延伸把△ADE绕点A在平面内自由旋转，若AD＝4，AB＝10，请直接写出△PMN面积的最大值．第22题图23. (11分)如图，直线y ＝－23x ＋c 与x 轴交于点A (3，0)，与y 轴交于点B ，抛物线y ＝－43x 2＋bx ＋c 经过点A ，B .(1)求点B 的坐标和抛物线的解析式；(2)M (m ，0)为x 轴上一动点，过点M 且垂直于x 轴的直线与直线AB 及抛物线分别交于点P ，N . ①点M 在线段OA 上运动，若以B ，P ，N 为顶点的三角形与△APM 相似，求点M 的坐标；②点M 在x 轴上自由运动，若三个点M ，P ，N 中恰有一点是其他两点所连线段的中点(三点重合除外)，则称M ，P ，N 三点为“共谐点”．请直接写出使得M ，P ，N 三点成为“共谐点”的m 的值．2016年河南省普通高中招生考试试卷数 学(考试时间：100分钟 满分：120分)一、选择题(每小题3分，共24分)下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的． 1. －13的相反数是 ( )A. －13B. 13C. －3D. 32. 某种细胞的直径是0.00000095米，将0.00000095用科学记数法表示为 ( ) A. 9.5×10－7 B. 9.5×10－8C. 0.95×10－7 D. 95×10－83. 下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中主视图和左视图相同的是 ( )4. 下列计算正确的是 ( ) A. 8－2＝ 2 B. (－3)2＝6 C. 3a 4－2a 2＝a 2 D. (－a 3)2＝a 55. 如图，过反比例函数y ＝kx (x >0)的图象上一点A 作AB ⊥x 轴于点B ，连接AO ，若S △AOB ＝2，则k 的值为( )第5题图A. 2B. 3C. 4D. 56. 如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝8，AB ＝10，DE 垂直平分AC 交AB 于点E ， 则DE 的长为 ( )第6题图A. 6B. 5C. 4D. 37. 下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择( ) A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁第8题图8. 如图，已知菱形OABC 的顶点O (0，0)，B (2，2)，若菱形绕点O 逆时针旋转，每秒旋转45°，则第60秒时，菱形的对角线交点D 的坐标为( )A. (1，－1)B. (－1，－1)C. (2，0)D. (0，－2) 二、填空题(每小题3分，共21分) 9. 计算：(－2)0－38＝________．10. 如图，在▱ABCD 中，BE ⊥AB 交对角线AC 于点E ，若∠1＝20°，则∠2的度数为________．第10题图11. 若关于x 的一元二次方程x 2＋3x －k ＝0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是________． 12. 在“阳光体育”活动时间，班主任将全班同学随机分成了4组进行活动，该班小明和小亮同学被分在同一组的概率是________．13. 已知A (0，3)，B (2，3)是抛物线y ＝－x 2＋bx ＋c 上两点，该抛物线的顶点坐标是________． 14. 如图，在扇形AOB 中，∠AOB ＝90°，以点A 为圆心，OA 的长为半径作OC ︵交AB ︵于点C .若OA ＝2，则阴影部分的面积为________．第14题图15. 如图，已知AD ∥BC ，AB ⊥BC ，AB ＝3.点E 为射线BC 上一个动点，连接AE ，将△ABE 沿AE 折叠，点B 落在点B ′处，过点B ′作AD 的垂线，分别交AD ，BC 于点 M ，N .当点B ′为线段MN 的三等分点时，BE 的长为________．第15题图三、解答题(本大题共8个小题，满分75分)16. (8分)先化简，再求值：(xx 2＋x －1)÷x 2－1x 2＋2x ＋1，其中x 的值从不等式组⎩⎪⎨⎪⎧－x ≤12x －1<4的整数解中选取．17. (9分)在一次社会调查活动中，小华收集到某“健步走运动”团队中20名成员一天行走的步数，记录如下：对这20个数据按组距1000进行分组，并统计整理，绘制了如下尚不完整的统计图表：步数分组统计表第17题图请根据以上信息解答下列问题：(1)填空：m＝________，n＝________；(2)补全频数分布直方图；(3)这20名“健步走运动”团队成员一天行走步数的中位数落在________组；(4)若该团队共有120人，请估计其中一天行走步数不少于7500步的人数．18. (9分)如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，点M是AC的中点，以AB为直径作⊙O分别交AC，BM于点D，E.(1)求证：MD＝ME；(2)填空：①若AB＝6，当AD＝2DM时，DE＝______；②连接OD，OE，当∠A的度数为______时，四边形ODME是菱形．第18题图19. (9分)如图，小东在教学楼距地面9米高的窗口C处，测得正前方旗杆顶部A点的仰角为37°，旗杆底部B点的俯角为45°，升旗时，国旗上端悬挂在距地面2.25米处．若国旗随国歌声冉冉升起，并在国歌播放45秒结束时到达旗杆顶端，则国旗应以多少米/秒的速度匀速上升？(参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75)第19题图20. (9分)学校准备购进一批节能灯，已知1只A型节能灯和3只B型节能灯共需26元；3只A型节能灯和2只B型节能灯共需29元．(1)求一只A型节能灯和一只B型节能灯的售价各是多少元；(2)学校准备购进这两种型号的节能灯共50只，并且A型节能灯的数量不多于B型节能灯数量的3倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．21. (10分)某班“数学兴趣小组”对函数y＝x2－2|x|的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整．(1)自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应值列表如下：其中，m＝________．第21题图(2)根据上表数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出了函数图象的一部分，请画出该函数图象的另一部分．(3)观察函数图象，写出两条函数的性质．(4)进一步探究函数图象发现：①函数图象与x轴有________个交点，所以对应的方程x2－2|x|＝0有________个实数根；②方程x2－2|x|＝2有________个实数根；③关于x的方程x2－2|x|＝a有4个实数根时，a的取值范围是________．第22题图①22. (10分)(1)发现如图①，点A 为线段BC 外一动点，且BC ＝a ，AB ＝b .填空：当点A 位于____________时，线段AC 的长取得最大值，且最大值为________(用含有a ，b 的式子表示)． (2)应用点A 为线段BC 外一动点，且BC ＝3，AB ＝1.如图②所示，分别以AB ，AC 为边，作等边三角形ABD 和等边三角形ACE ，连接CD ，BE . ①请找出图中与BE 相等的线段，并说明理由； ②直接写出线段BE 长的最大值．第22题图②(3)拓展 如图③，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为(2，0)，点B 的坐标为(5，0)，点P 为线段AB 外一动点，且P A ＝2，PM ＝PB ，∠BPM ＝90°.请直接写出线段AM 长的最大值及此时点P 的坐标．第22题图③ 备用图23. (11分)如图①，直线y ＝－43x ＋n 交x 轴于点A ，交y 轴于点C (0，4)，抛物线y ＝23x 2＋bx ＋c 经过点A，交y轴于点B(0，－2)．点P为抛物线上一个动点，过点P作x轴的垂线PD，过点B作BD⊥PD 于点D，连接PB，设点P的横坐标为m.(1)求抛物线的解析式；(2)当△BDP为等腰直角三角形时，求线段PD的长；(3)如图②，将△BDP绕点B逆时针旋转，得到△BD′P′，且旋转角∠PBP′＝∠OAC，当点P的对应点P′落在坐标轴上时，请直接写出．．．．点P的坐标．第23题图2015年河南省普通高中招生考试试卷数 学(考试时间：100分钟 满分：120分)一、选择题(每小题3分，共24分)下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的． 1. 下列各数中最大的数是 ( ) A. 5 B. 3 C. π D. －8 2. 如图所示的几何体的俯视图是 ( )3. 据统计，2014年我国高新技术产品出口总额达40570亿元．将数据40570亿用科学记数法表示为( )A. 4.0570×109B. 0.40570×1010C. 40.570×1011D. 4.0570×1012第4题图4. 如图，直线a ，b 被直线c ，d 所截，若∠1＝∠2，∠3＝125°，则∠4的度数为 ( ) A. 55° B. 60° C. 70° D. 75°5. 不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋5≥03－x ＞1的解集在数轴上表示为 ( )6. 小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为85分，80分，90分，若依次按照2∶3∶5的比例确定成绩，则小王的成绩是 ( ) A. 255分 B. 84分 C. 84.5分 D. 86分7. 如图，在▱ABCD 中，用直尺和圆规作∠BAD 的平分线AG 交BC 于点E .若BF ＝6，AB ＝5，则AE 的长为 ( )第7题图A. 4B. 6C. 8D. 10 8. 如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O 1，O 2，O 3，…组成一条平滑的曲线．点P 从原点O 出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒π2个单位长度， 则第2015秒时，点P 的坐标是 ( )第8题图A. (2014，0)B. (2015，－1)C. (2015，1)D. (2016，0) 二、填空题(每小题3分，共21分) 9. 计算：(－3)0＋3－1＝________．10. 如图，△ABC 中，点D ，E 分别在边AB ，BC 上，DE ∥AC .若BD ＝4，DA ＝2，BE ＝3，则EC ＝________．第10题图11. 如图，直线y ＝kx 与双曲线y ＝2x(x >0)交于点A (1，a )，则k ＝________．第11题图12. 已知点A (4，y 1)，B (2，y 2)，C (－2，y 3)都在二次函数y ＝(x －2)2－1的图象上，则y 1，y 2，y 3的大小关系是________________．13. 现有四张分别标有数字1，2，2，3的卡片，它们除数字外完全相同．把卡片背面朝上洗匀，从中随机抽出一张后放回，再背面朝上洗匀，从中随机抽出一张，则两次抽出的卡片所标数字不同的概率是________．14. 如图，在扇形AOB 中，∠AOB ＝90°，点C 为OA 的中点，CE ⊥OA 交AB ︵于点E .以点O 为圆心，OC 的长为半径作CD ︵交OB 于点D .若OA ＝2，则阴影部分的面积为________．第14题图15. 如图，正方形ABCD 的边长是16，点E 在边AB 上，AE ＝3，点F 是边BC 上不与点B ，C 重合的一个动点，把△EBF 沿EF 折叠，点B 落在B ′处．若△CDB ′恰为等腰三角形，则DB ′的长为________．第15题图三、解答题(本大题共8个小题，满分75分)16. (8分)先化简，再求值：a 2－2ab ＋b 22a －2b ÷(1b －1a )，其中a ＝5＋1，b ＝5－1.17. (9分)如图，AB是半圆O的直径，点P是半圆上不与点A，B重合的一个动点，延长BP到点C，使PC＝PB，D是AC的中点，连接PD，PO.(1)求证：△CDP≌△POB；(2)填空：①若AB＝4，则四边形AOPD的最大面积为________；②连接OD，当∠PBA的度数为________时，四边形BPDO是菱形．第17题图18. (9分)为了了解市民“获取新闻的最主要途径”，某市记者开展了一次抽样调查，根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图．第18题图根据以上信息解答下列问题：(1)这次接受调查的市民总人数是________；(2)扇形统计图中，“电视”所对应的圆心角的度数是________；(3)请补全条形统计图；(4)若该市约有80万人，请你估计其中将“电脑和手机上网”作为“获取新闻的最主要途径”的总人数．19. (9分)已知关于x的一元二次方程(x－3)(x－2)＝|m|.(1)求证：对于任意实数m，方程总有两个不相等的实数根；(2)若方程的一个根是1，求m的值及方程的另一个根．20. (9分)如图所示，某数学活动小组选定测量小河对岸大树BC的高度，他们在斜坡上D处测得大树顶端B的仰角是30°，朝大树方向下坡走6米到达坡底A处，在A处测得大树顶端B的仰角是48°.若坡角∠F AE＝30°，求大树的高度．(结果保留整数．参考数据：sin48°≈0.74，cos48°≈0.67，tan48°≈1.11，3≈1.73)第20题图21. (10分)某游泳馆普通票价20元/张，暑期为了促销，新推出两种优惠卡：①金卡售价600元/张，每次凭卡不再收费； ②银卡售价150元/张，每次凭卡另收10元．暑期普通票正常出售，两种优惠卡仅限暑期使用，不限次数．设游泳x 次时，所需总费用为y 元． (1)分别写出选择银卡、普通票消费时，y 与x 之间的函数关系式；(2)在同一个坐标系中，若三种消费方式对应的函数图象如图所示，请求出点A ，B ，C 的坐标； (3)请根据函数图象，直接写出选择哪种消费方式更合算．第21题图22. (10分)如图①，在Rt △ABC 中，∠B ＝90°，BC ＝2AB ＝8，点D ，E 分别是边BC ，AC 的中点，连接DE .将△EDC 绕点C 按顺时针方向旋转，记旋转角为α. (1)问题发现①当α＝0°时，AE BD ＝________；②当α＝180°时，AE BD ＝________．(2)拓展探究试判断：当0°≤α<360°时，AEBD 的大小有无变化？请仅就图②的情形给出证明．(3)问题解决当△EDC 旋转至A ，D ，E 三点共线时，直接写出线段BD 的长．23. (11分)如图，边长为8的正方形OABC的两边在坐标轴上，以点C为顶点的抛物线经过点A，点P是抛物线上点A，C间的一个动点(含端点)，过点P作PF⊥BC于点F.点D，E的坐标分别为(0，6)，(－4，0)，连接PD，PE，DE.(1)请直接写出抛物线的解析式；(2)小明探究点P的位置发现：当点P与点A或点C重合时，PD与PF的差为定值．进而猜想：对于任意一点P，PD与PF的差为定值．请你判断该猜想是否正确，并说明理由；(3)小明进一步探究得出结论：若将“使△PDE的面积为整数”的点P记作“好点”，则存在多个“好点”，且使△PDE的周长最小的点P也是一个“好点”．请直接写出所有“好点”的个数，并求出△PDE周长最小时“好点”的坐标．第23题图备用图2014年河南省普通高中招生考试试卷数 学(考试时间：100分钟 满分：120分)参考公式：二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)的图象的顶点坐标为(－b 2a ，4ac －b 24a ) 一、选择题(每小题3分，共24分)下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内．1. 下列各数中，最小的数是 ( )A. 0B. 13C. －13D. －3 2. 据统计，2013年河南省旅游业总收入达到约3875.5亿元．若将3875.5亿用科学记数法表示为3.8755×10n ，则n 等于 ( )A. 10B. 11C. 12D. 133. 如图，直线AB 、CD 相交于点O ，射线OM 平分∠AOC ，ON ⊥OM .若∠AOM ＝35°，则∠CON 的度数为 ( )第3题图A. 35°B. 45°C. 55°D. 65°4. 下列各式计算正确的是 ( )A. a ＋2a ＝3a 2B. (－a 3)2＝a 6C. a 3·a 2＝a 6D. (a ＋b )2＝a 2＋b 25. 下列说法中，正确的是( )A. “打开电视，正在播放河南新闻节目”是必然事件B. 某种彩票中奖概率为10%是指买十张一定有一张中奖C. 神州飞船发射前需要对零部件进行抽样检查D. 了解某种节能灯的使用寿命适合抽样调查6. 将两个长方体如图放置，则所构成的几何体的左视图可能是 ( )7. 如图，▱ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O ，AB ⊥AC .若AB ＝4，AC ＝6，则BD 的长是( )第7题图A. 8B. 9C. 10D. 118. 如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝1 cm ，BC ＝2 cm ，点P 从点A 出发，以1 cm /s 的速度沿折线AC →CB →BA 运动，最终回到点A .设点P 的运动时间为x (s )，线段AP 的长度为y (cm )，则能够反映y 与x 之间函数关系的图象大致是( )二、填空题(每小题3分，共21分)9. 计算：327－|－2|＝__________．10. 不等式组⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋6≥04－2x ＞0的所有整数解的和为________． 11. 如图，在△ABC 中，按以下步骤作图：①分别以点B 、C 为圆心，以大于12BC 的长为半径作弧，两弧相交于M 、N 两点；②作直线MN 交AB 于点D ，连接CD .若CD ＝AC ，∠B ＝25°，则∠ACB 的度数为________．第11题图12. 已知抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)与x 轴交于A 、B 两点，若点A 的坐标为(－2，0)，抛物线的对称轴为直线x ＝2，则线段AB 的长为__________．13. 一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的2个红球和2个白球，两个人依次从袋子中随机摸出一个小球不放回，则第一个人摸到红球且第二个人摸到白球的概率是________．14. 如图，在菱形ABCD 中，AB ＝1，∠DAB ＝60°，把菱形ABCD 绕点A 顺时针旋转30°得到菱形AB ′C ′D ′，其中点C 的运动路径为CC ︵′，则图中阴影部分的面积为________．第14题图15. 如图，矩形ABCD 中，AD ＝5，AB ＝7，点E 为DC 上一个动点，把△ADE 沿AE 折叠，当点D 的对应点D ′落在∠ABC 的角平分线上时，DE 的长为________．第15题图三、解答题(本大题共8个小题，满分75分)16. (8分)先化简，再求值：x 2－1x 2－x÷(2＋x 2＋1x )，其中x ＝2－1.17. (9分)如图，CD 是⊙O 的直径，且CD ＝2 cm ，点P 为CD 的延长线上一点，过点P 作⊙O 的切线P A 、PB ，切点分别为点A 、B .(1)连接AC ，若∠APO ＝30°，试证明△ACP 是等腰三角形．(2)填空：①当DP ＝________cm 时，四边形AOBD 是菱形；②当DP ＝________cm 时，四边形AOBP 是正方形．第17题图18. (9分)某兴趣小组为了解本校男生参加课外体育锻炼情况，随机抽取本校300名男生进行了问卷调查，统计整理并绘制了如下两幅尚不完整的统计图．第18题图请根据以上信息解答下列问题：(1)课外体育锻炼情况扇形统计图中，“经常参加”所对应的圆心角的度数为________；(2)请补全条形统计图；(3)该校共有1200名男生，请估计全校男生中经常参加课外体育锻炼并且最喜欢的项目是篮球的人数；(4)小明认为“全校所有男生中，课外最喜欢参加的运动项目是乒乓球的人数约为1200×27300＝108”．请你判断这种说法是否正确，并说明理由．19. (9分)在中俄“海上联合—2014”反潜演习中，我军舰A 测得潜艇C 的俯角为30°，位于军舰A 正上方1000米的反潜直升机B 测得潜艇C 的俯角为68°.试根据以上数据求出潜艇C 离开海平面的下潜深度．(结果保留整数，参考数据：sin68°≈0.9，cos68°≈0.4，tan68°≈2.5，3≈1.7)第19题图20. (9分)如图，在直角梯形OABC 中，BC ∥AO ，∠AOC ＝90°，点A 、B 的坐标分别为(5，0)、(2，6)，点D 为AB 上一点，且BD ＝2AD ，双曲线y ＝k x(x ＞0)经过点D ，交BC 于点E . (1)求双曲线的解析式；(2)求四边形ODBE 的面积．第20题图21. (10分)某商店销售10台A 型和20台B 型电脑的利润为4000元，销售20台A 型和10台B 型电脑的利润为3500元．(1)求每台A 型电脑和B 型电脑的销售利润；(2)该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B 型电脑的进货量不超过A 型电脑的2倍．设购进A 型电脑x 台，这100台电脑的销售总利润为y 元．①求y 关于x 的函数关系式；。