最新人教版八年级政治下册知识要点归纳
汇总
第一课
1.我国的国家性质（P4）我国是工人阶级领导的、以工农联盟为基
础的人民民主专政的社会主义国家。
2.现阶段我国的人民范围及地位（P4）
包括：工人、农民、知识分子和其他社会主义劳动者，社会主义事业的建设者，拥护社会主义的爱国者，拥护祖国统一的爱国者。
注意，不属于人民的但属于中国公民有：①被剥夺政治权利的犯罪分子②分裂国家的人③敌视和破坏社会主义制度的敌对势力和敌对分子。
地位：都是国家和社会的主人，都平等的享有管理国家和社会事务的权力。
3.什么是公民权利？什么叫公民的基本权利？(P5)
公民权利指的是由宪法和法律确认并赋予公民享有的某种权益。
由于宪法规定的公民权利，是公民最主要、最根本的权利，所以称之为公民的基本权利。
公民权利有保障，最重要、最有效的是法律保障。
4.人民和公民区别？（P6）
①含义不同：人民是政治概念，在不同的国家和同一个国家的不
同历史时期，有着不同的阶级内容；公民则是法律概念，是指具
有某国国籍并依据该国宪法和法律规定，享有权利和承担义务的人。中国公民：★凡是具有中国国籍的人都是中国公民。
②范围不同（联系）：在我国，公民既包括人民，又包括具有我
国国籍的被剥夺政治权利的人。
5.我国公民的权利是如何得到保障的(P7)
我国建立了以宪法为核心、以立法保障和司法保障为主要内容的权利保障体制，保障公民的权利。①立法保障：就是将公民的权利以法律的形式确认下来，运用国家强制力加以维护。②司法保障：是指通过法律制裁各种侵权行为，保障公民的权利。
6.我国公民的基本权利有哪些？(P9)
公民的基本权利涉及政治、经济、文化等各个领域，涵盖家庭生活、学校生活、社会生活等诸多方面。具体包括：①平等权；②政治权利和自由；③宗教信仰自由；④人身自由权利；⑤对国家机关和国家和国家工作人员的批评、建议、申诉、控告、检举权，获得赔偿权；⑥社会经济权利；⑦教育、科学、文化、权和自由；
⑧妇女的权利，婚姻、家庭、儿童、和老人受国家保护；⑨华侨、
归侨和侨眷的合法权益受法律保护。（宪法是公民基本权利的确认书和保证书,普通法律则依据宪法进一步规定公民的具体权利。）
7.公民应该如何正确地行使权利？（P10--11）
①公民在行使权利时，要尊重他人的权利。公民在法律面前一律
平等，每个公民都有同样的权利。公民在行使权力是，只有尊重他人的权力，承担自己对他人应付的法定义务和道德责任，才能
更好的享有自己的权力；尊重他人的权利并不意味着失去自己的权利，对他人权利的侵害是对自身权利的侵害。（为什么）
②公民在行使权利时，不得损害国家的、社会的、集体的利益。
我国是社会主义国家，国家的、社会的、集体的利益与公民个人利益在根本上是一致的。只有国家的、社会的、集体的利益得到维护和发展，公民个人的自由和权利才能得到切实保障和充分实现；（为什么）
③要在法律允许的范围内行使权力。公民行使自己的权力，要限
制在法律允许的范围之内，而不能超越其范围，否则，就会侵害他人和公共利益，自己追求的权力也会落空；（危害）
④要以合法的方式行使权力。公民行使自由和权利，不能随心所
欲，否则，会损害国家或他人的利益，甚至构成违法犯罪，而且会破坏国家、社会稳定，违法行使权利的人会受到法律制裁。（危害）
8.如何行使言论自由的权利（P11）
①公民不得利用言论自由来侮辱、诽谤他人。②公民不得利用言
论自由教唆、煽动他人实施危害国家安全、破坏民族团结、破坏社会公德、扰乱社会秩序的行为。
第二课
9.为什么公民在享受权利的同时必须履行义务？（P14—15）
①我们不能只获得而不付出，不能只享受权利而不履行义务。②
对于法定义务，我们必须履行，因为这是宪法和法律规定的。③
在我国，公民的权利和义务具有一致性。我们每个人既是享受权利的主体，又是履行义务的主体。
10.面对权利和义务我们应该怎样做？
①我们不仅要增强权利观念，依法行使权利、维护权利，而且要
增强义务观念，依法履行义务。②我们每个人都要以主人翁的重任感，自觉履行应尽的义务。
11.公民的义务分为法定义务和道德义务两大类，什么叫法定义务？
宪法规定的我国公民的基本法定义务有哪些？履行法定义务的意义?（P16）
法定义务：我国宪法规定的公民义务是法定义务，也是我国公民的基本义务。法定义务是指宪法和法律规定的公民必须履行的义务。
基本法定义务：①维护国家统一和全国各民族团结；②保守国家秘密；③爱护公共财物，遵守劳动纪律，遵守公共秩序，尊重社会公德；④维护祖国的安全、荣誉和利益；⑤依法服兵役和参加民兵组织；⑥依法纳税等
意义：自觉履行法定义务，是我们的“天职”，也是爱国的重要表现。
12.什么叫道德义务，履行道德义务意义，我国公民必须遵守的基
本道德规范有哪些？(p17)
含义：社会成员依据社会道德规范，自觉自愿地承担对他人、对社会的道德责任。
意义：有利于形成温馨、和谐的人际关系，能够促进整个社会的文明进步。
基本道德规范：爱国守法、明礼诚信、团结友爱、勤俭自强、敬业奉献
13. 我国法律与社会主义道德的关系是怎样的？(p19.d1)
联系：①我国法律与社会主义道德互相配合、互相促进、互相补充。②凡是法律所禁止的行为都是社会主义道德所谴责的行为；
有许多法律上的义务，同时也是社会主义道德的要求。③我们积极实施法律所提倡和鼓励的行为，有利于弘扬社会主义道德，促进社会主义精神文明建设。
区别：法定义务是由国家法律规定的，道德义务是在社会生活中自发形成的；法定义务以国家强制力作后盾确保履行，道德义务靠舆论、习惯和社会成员自觉自愿来履行。即道德义务不等于法定义务，不履行道德义务，不一定违反法定义务。
14.如何忠实履行义务？（P18—P21）
①法律鼓励做的，我们积极去做②法律要求做的，我们必须去做
③法律禁止做的，我们坚决不做。
第三课
15.人身自由权包括哪些内容？重要性是什么？（P25）
内容：①公民的人身自由不受侵犯；②在法律允许的范围内，公民的人身和意志完全由自己支配；③任何组织和个人都不得侵害公民的人生自由，非法搜身、非法禁闭、非法拘禁等限制或剥夺
公民人身自由的行为，都是法律所禁止的。
重要性：人身自由是我们参加各种活动，充分享受其他各种权利的基本保障。没有人身自由，其他的自由也难以享受。
16.依法维护人身自由权。
①可通过非诉讼方式，要求侵权人停止侵害行为，若因此造成较
大的精神痛苦，还有权要求精神赔偿。②调解无果，可向法院提起诉讼。
17.我国法律规定，公民享有生命健康权，不容他人侵犯，侵犯他
人生命健康权，情节严重的要受到法律制裁。
18.生命健康权的意义/重要性？（P24—P26）
①生命健康权是公民最根本的人身权利；②是公民参加一切活动、
享有其他一切权利的基础；③生命健康权是首要的人身权利。19.我国法律为什么要对未成年人的生命健康权给予特殊保护？
（P26.d2）
①未成年人是祖国的未来和希望；②由于年幼、能力欠缺和经济
不足，生命健康较容易受到侵害。（加生命健康权重要性）
20.我国法律对未成年人有何特殊保护？（P26.d2）
①我国法律禁止虐待、遗弃未成年人，禁止溺婴、弃婴。②禁止
用工单位非法招用未满16周岁的未成年人。③禁止安排未成年工（已满16周岁未满18周岁的劳动者）从事矿山井下、有毒有害、劳动强度大的劳动。
21.我国保护公民生命健康权的法律有哪些？（P27）
《宪法》《刑法》《民法通则》《治安管理处罚法》
22.公民行使健康权有哪些方式/怎样行使？（P28）
①我们有权珍爱生命,维护健康,积极锻炼身体,提高健康水平,使自
己拥有强健的体魄和焕发向上的精神②有权在患病时及时医治,恢复健康,增强体质③当自身生命健康受到他人非法侵害时，有权依法自卫和请求法律保护
23.放弃生命健康权的恶果？（P29）
①人具有社会性，生命一旦诞生就具有社会责任。③一个人如果
因为困难、挫折、失意而自杀，必然会给亲属朋友带来无尽的哀伤、较大的财产损失，还会引发老者无人赡养、幼者无人抚育等一系列社会问题。③若公民损害自己的身体，必然造成更大的社会负担。
24.我们在享有生命健康权的同时，负有不得侵害他人的生命健康
权的道德义务和法定义务。（P30-31）
①何人不得非法剥夺他人生命，不得故意或者过失造成他人受伤、
生病；
②侵害他人的生命健康权，即损害了他人的生命健康，也损害了
自己，行为人要依法受到法律的制裁。
③我们要关爱生灵，关爱他人的生命与健康，远离暴力，做一个
遵守法律又乐于助人的人。
第四课
25.人格尊严权包括哪些内容？（p35）名誉权、肖像权、姓名权、
隐私权等。
26.良好名誉对个人作用(P36)
①使我们获得精神上的满足；②可获得社会更多的尊重和经济利
益。
27.侵害他人名誉的危害（P36）
①践踏他人的人格尊严；②混淆是非、颠倒黑白；③破坏社会道
德，危害社会秩序。
28.名誉权的含义及表现（P38）：名誉权是人们依法享有的对自
己所获得的客观社会评价排除他人侵害的权利。名誉权主要表现为：名誉利益支配权和名誉维护权。
29.法律保护公民的名誉权不受侵害，侵权后果（P38—39）
我国法律保护公民的名誉权不受侵害，任何组织和个人都不得污辱或诽谤他人。侵权的行为既是不尊重他人、贬低他人人格、使他人名誉受损，又是不尊重自己、损害自己形象。侵权者轻则受到舆论的谴责，严重的要承担法律责任。
30.侵犯名誉权的行为有哪些？（p38、39）
①侮辱：指语言、文字或暴力手段贬损他人人格、损害他人名誉
的行为，分为口头侮辱、文字侮辱和暴力侮辱。②诽谤：指无中生有、捏造并散布虚假的事实，恶意中伤他人的行为，分为口头诽谤和文字诽谤。③新闻报道失实。④诬告。
31.依法维护名誉权（P39）
①可通过非诉讼方式，要求侵权人赔礼道歉、消除影响、恢复名
誉，若因此造成较大的精神痛苦，还有权要求精神赔偿。②调解无果，可向法院提起诉讼。
32.肖像权包括哪些内容？（p41）肖像权包括：肖像制作权、
使用权和获酬权。
33.侵害肖像权行为有哪些？（p41.d2）
公民的肖像权不容侵害，未经本人同意，不得以盈利为目的使用公民的肖像。（1）不准擅自将他人的肖像用作广告或杂志封面，或印在挂历上；（2）恶意毁损、玷污、丑化公民肖像。（3）利用公民肖像进行人身攻击。
34.依法维护肖像权（P42）
①与侵权人进行协商；②拿起法律武器，追究侵权人的责任，必
要时向人民法院提起诉讼。
35.什么是姓名权？（p43）
姓名权是指公民依法享有决定、使用、变更姓名，并且排除他人侵害的权利。年满18周岁的成年人有权自主决定自己起什么名字；
有权决定、使用自己的姓名、笔名、艺名；有权依照规定变更姓名。但是未成年人和精神病患者的姓名权由其监护人代为行使。
36.侵害姓名权的行为有哪些表现形式？（p44）
①盗用、冒用他人姓名，是侵害公民姓名权的两种具体表现。②
不得干涉他人行使姓名权，否则就侵害了姓名权。既不要干涉他人决定性名、使用自己的姓名，也不要干涉他人改变自己的名字。37.依法维护姓名权（P44）
八年级下册知识点归纳 第十六章二次根式 1、二次根式: 形如的式子。①二次根式必须满足:含有二次根号“”;被开方数a必须就是非负数。②非负性 2、最简二次根式:满足:①被开方数不含分母;②被开方数中不含能开得尽方的因数或因式的二次根式。 3、化最简二次根式的方法与步骤: (1)如果被开方数含分母,先利用商的算数平方根的性质把它写成分 式的形式,然后利用分母有理化进行化简。 (2)如果被开方数含能开得尽方的因数或因式,先将她们分解因数或因式,然后把能开得尽方的因数或因式开出来。 3、二次根式有关公式 (1) (2) (3)乘法公式 (4)除法公式 4、二次根式的加减法则:先将二次根式化为最简二次根式,再将被开方数相同的二次根式进行合并。 5、二次根式混合运算顺序:先乘方,再乘除,最后加减,有括号的先算括号里的。 第十七章勾股定理 1、勾股定理:如果直角三角形的两直角边长分别为a,b,斜边长为c,那么a2＋b2=c2。 2、勾股定理逆定理:如果三角形三边长a,b,c满足a2＋b2=c2。,那么这个三角形就是直角三角形。 3、互逆命题:题设、结论正好相反的两个命题。如果把其中一个叫 做原命题,那么另一个叫做它的逆命题。(例:勾股定理与勾股定理逆定理) 4、直角三角形的性质 (1)直角三角形的两个锐角互余。° (2)在直角三角形中,30的角所对的直角边等于斜边的一半。
(3)如果直角三角形的两直角边长分别为a,b,斜边长为c,那么 a2＋b2=c2。 (4)、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 5、摄影定理:在直角三角形中,斜边上的高线就是两直角边在斜边上的摄影的比例中项,每条直角边就是它们在斜边上的摄影与斜边的 比例中项。① ②③ 6、常用关系式 由三角形面积公式可得:AB CD=ACBC 第十八章平行四边形 1、平行四边形定义:有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 2、平行四边形的性质:⑴平行四边形的对边相等;⑵平行四边形的对角相等:⑶平行四边形的对角线互相平分。 3平行四边形的判定:⑴、两组对边分别相等的四边形就是平行四边形; ⑵对角线互相平分的四边形就是平行四边形;⑶两组对角分别相等的四边形就是平行四边形; ⑷一组对边平行且相等的四边形就是平 行四边形。 4、矩形的定义:有一个角就是直角的平行四边形。 5、矩形的性质:⑴矩形的四个角都就是直角; ⑵矩形的对角线相等。 6、矩形判定定理:⑴有三个角就是直角的四边形就是矩形; ⑵对角线相等的平行四边形就是矩形。 7、中位线定理:三角形的中位线平行于三角形的第三边,且等于第三边的一半。 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 (连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。) 8、菱形的定义 :有一组邻边相等的平行四边形。 9、菱形的性质:⑴菱形的四条边都相等; ⑵菱形的两条对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角。 S菱形=1/2×ab(a、b为两条对角线长) 10、菱形的判定定理:⑴四条边相等的四边形就是菱形。 ⑵对角线互相垂直的平行四边形就是菱形。
新人教版八年级下册数学知识点归纳 二次根式 【知识回顾】 1.二次根式：式子a （a ≥0）叫做二次根式。 2.最简二次根式：必须同时满足下列条件： ⑴被开方数中不含开方开的尽的因数或因式； ⑵被开方数中不含分母； ⑶分母中不含根式。 3.同类二次根式： 二次根式化成最简二次根式后，若被开方数相同，则这几个二次根式就是同类二次根式。 4.二次根式的性质： （1）（a ）2 =a （a ≥0）； （2） 5.二次根式的运算： （1）因式的外移和内移：如果被开方数中有的因式能够开得尽方，那么，就可以用它的算术根代替而移到根号外面；如果被开方数是代数和的形式，那么先解因式，?变形为积的形式，再移因式到根号外面，反之也可以将根号外面的正因式平方后移到根号里面． （2）二次根式的加减法：先把二次根式化成最简二次根式再合并同类二次根式． （3）二次根式的乘除法：二次根式相乘（除），将被开方数相乘（除），所得的积（商）仍作积（商）的被开方数并将运算结果化为最简二次根式． a （a ＞0） ==a a 2 a -（a ＜0） 0 （a =0）；
ab =a ·b （a≥0，b≥0）； b b a a = （b≥0，a>0）． （4）有理数的加法交换律、结合律，乘法交换律及结合律，?乘法对加法的分配律以及多项式的乘法公式，都适用于二次根式的运算． 【典型例题】 例3、 在根式1) 222;2) ;3);4)275 x a b x xy abc +-，最简二次根式是（ ） A ．1) 2) B ．3) 4) C ．1) 3) D ．1) 4) 例5、已知数a ，b ，若2()a b -=b －a ，则 ( ) A. a>b B. a人教版八年级上册知识点总结
长度和时间的测量 1. 长度的单位及换算关系：国际单位制中，长度的基本单位是（m），常用单位有千米（km），分米（dm），厘米( cm )，毫米( mm )，微米( um )，纳米( nm )。 2. 换算关系：1km=__103__m 1mm=__10-3__m 1dm=__10-1__m 1cm= 10-2 m 3. 长度的测量工具：____刻度尺_____。 4. 刻度尺的使用规则：注意：使用刻度尺前要观察它的_零刻度线_、_量程_、_分度值_。 A、根据需要选取适当__量程__和分度值的刻度尺（会选） B、测量时的方法：零刻度线对准被测物体的一端，有刻度线的一边要紧靠被测物体且与被测边保持平行，不能歪斜。（会放）。 C、读数时视线与尺面__垂直__，认读刻度时要估读到分度值的下一位(会读)。 D、记录时，不但要记录数值，还必须注明测量___单位___（会记）。 5. 时间的测量： （1）时间的测量工具：停表（实验室用） （2）国际单位制中，单位: 秒（s） 运动的描述 1. 机械运动 （1）定义：物体位置的变化叫做机械运动；机械运动是宇宙中最普遍的现象。 2. 参照物 （1）定义：在研究物体的运动时，___选择判断物体位置是否变化的标准物叫做参照物。 （2）同一个物体是静止还是运动取决于所选的参照物，选的参照物不同，判断的结果一般会不同，这就是运动和静止的___相对性___。 （3）不能选择所研究的对象本身作为参照物那样研究对象总是静止的。（能/不能） （4）判断一个物体是否运动的方法：如果一个物体相对于参照物的位置发生改变，我们就说它是运动的，如果这个物体相对于参照物的位置没发生改变，我们就说它是____静止___的。 运动的快慢 1. 比较物体运动的快慢有两种方法：
新人教版八年级英语下册各知识点归纳总结Unti1 what’s the matter? 短语归纳 1.too much 太多 2.lie down 躺下 3.get an X-ray 做个X光检查 4.take one ’s temperature 量体温 5.put some medicine on ......在....上敷药 6.have a fever 发烧 7.take breaks /take a break 休息8.without thinking twice 没多想 9.get off 下车10.take sb to the hospital 送某人去医院11.wait for等待12.to one’s surprise 使.......惊讶的 thanks to多亏于；由于14.in time及时 15.think about 考虑16.have a heart problem患有心脏病 17.get into the trouble 遇到麻烦18.do the right thing做正确的事情事情 19.fall down 摔倒20.put ...... on sth把...放在某物上 21.get hit/sunburned 摔伤/烧伤22.be interested in 对.....感兴趣 23.be used to 习惯于.... 24.take risks/take a risk 挑战 25.lose one’s life 失去生命26.because of 因为 27.run out of 用完28.cut off 切除 29.get out of 从...出来30.make a decision/decisions 做决定 31.be in control of 掌管；管理32.give up 放弃 用法归纳 1.need to do sth .需要去做某事 2.see sb doing sth 看见某人正在做某事 3.ask sb sth 询问某人某事 4.expect sb to do sth 期望某人做某事 5.agree to do sth 想要做某事 6.help sb (to) do sth 帮助某人做某事 7.want to do sth 想要做某事8.tell sb to do sth 告诉某人做某事 9.have problems(in) doing sth 做某事有困难https://www.doczj.com/doc/9510307025.html,e sth to do sth用某物去做某事 11.be/get used to doing sth 习惯于做某事12.seem to do sth 好像做某事 13.keep on doing sth 继续做某事14.mind doing sth 介意做某事
最新八年级下册数学知识点整理 八年级下册数学知识点整理：第一章分式 1 分式及其基本性质 分式的分子和分母同时乘以(或除以)一个不等于零的整式，分式的只不变2 分式的运算 (1)分式的乘除 乘法法则：分式乘以分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。 (2) 分式的加减 加减法法则：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减; 异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减3 整数指数幂的加减乘除法
4 分式方程及其解法 八年级下册数学知识点整理：第二章反比例函数 1 反比例函数的表达式、图像、性质 图像：双曲线 表达式：y=k/x(k不为0) 性质：两支的增减性相同; 2 反比例函数在实际问题中的应用 八年级下册数学知识点整理：第三章勾股定理 1 勾股定理：直角三角形的两个直角边的平方和等于斜边的平方 2 勾股定理的逆定理：如果一个三角形中，有两个边的平方和等于第三条边的平方，那么这个三角形是直角三角形。 八年级下册数学知识点整理：第四章四边形
1 平行四边形 性质：对边相等;对角相等;对角线互相平分。 判定：两组对边分别相等的四边形是平行四边形; 两组对角分别相等的四边形是平行四边形; 对角线互相平分的四边形是平行四边形; 一组对边平行而且相等的四边形是平行四边形。 推论：三角形的中位线平行第三边，并且等于第三边的一半。 2 特殊的平行四边形：矩形、菱形、正方形 (1) 矩形 性质：矩形的四个角都是直角; 矩形的对角线相等;
矩形具有平行四边形的所有性质 判定：有一个角是直角的平行四边形是矩形; 对角线相等的平行四边形是矩形; 推论：直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。 (2) 菱形 性质：菱形的四条边都相等; 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角; 菱形具有平行四边形的一切性质 判定：有一组邻边相等的平行四边形是菱形; 对角线互相垂直的平行四边形是菱形; 四边相等的四边形是菱形。
八年级上册英语知识点总结完整版 Unit 1 Where did you go on vacation? 本单元的话题：谈论假期活动内容，复习一般过去时。 本单元的语法：1.复习一般过去时；2.学习不定代词和不定副词的用法。 2.不定代词和不定副词的用法： （1）左边的some、any、every、no与右边的body、one、thing 构成不定代词，some、any、every、no与右边的疑问副词where 构成不定副词； （2）一般情况下以some开头的不定代词和不定副词用于肯定句，以any开头的不定代词和不定副词用于否定句、疑问句；以no开头的不定代词和不定副词表示否定含义（no one为两个单词）；（3）不定代词或不定副词和形容词连用时，形容词放在后面。 He has something important to do.他有重要的事情要做。（肯定句用something，形容词important放后） Did you buy anything special? （一般疑问句用anything，形容词special放后） Did you go anywhere interesting last month?上个月你去令人感兴趣的地方了吗？ (一般疑问句用不定副词anywhere，形容词interesting放后) （4）不定代词和不定副词做主语时，后面的动词用单数形式。
Everone is here today.今天每个人都在这里。 本单元的短语和知识点： 1. go on vacation去度假go to the mountains 上山/进山 2.stay at home呆在家go to the beach去海滩visit museums 参观博物馆go to summer camp去参观夏令营 3. study for tests为考试而学习\备考go out出去 4. quite a few相当多,不少（后跟可数名词复数）take photos照相most of the time大部分时间 5.buy sth for sb = buy sb sth为某人买某物 6. taste good. 尝起来很好 taste（尝起来）、look（看起来）、sound（听起来）为感官动词，后跟形容词 7.have a good\great\fun time过得高兴，玩得愉快（=enjoy oneself） 8. go shopping去购物9. nothing…but+动词原形：除了……之外什么都没有 He had nothing to do at home but read yesterday.昨天他在家除了读书无事可做。 10. seem to do sth:好像… I seem to know him.我好像认识他。seem+（to be）+形容词：看起来…The work seems（to be）easy.这工作看起来很容易。 11.keep a diary记日记 12. in+大地方：达到某地（get to +地方：达到某地） arrive at+小地方：达到某地(get的过去式为got)
八年级下册道德与法治复习提纲 第一单元坚持宪法至上 第1课维护宪法权威 考点一：公民权利的保障书 1．我国的国家性质 我国是人民民主专政的社会主义国家，国家的一切权力属于人民。 2．一切权力属于人民的宪法原则的表现 (1)宪法确认我国的国家性质并明确人民当家作主的地位。 (2)宪法规定社会主义经济制度，奠定了国家权力属于人民的经济基础。 (3)宪法规定社会主义政治制度，明确了人民行使国家权力的基本途径和形式。 (4)宪法规定广泛的公民基本权利并加以保障。 (5)宪法规定国家武装力量属于人民。 3．人权的实质内容和目标 人权的实质内容和目标是人的自由、平等地生存和发展。 4．人权的广泛性 5．尊重和保障人权的宪法原则的要求 (1)总体要求：各级国家机关树立尊重和保障人权的理念，加强人权法治保障，保证人民依法享有广泛权利和自由。 (2)具体要求 ①完善立法。 ②依法行政。 ③独立行使审判权、检察权。 ④加强法治宣传教育。 考点二：治国安邦的总章程 宪法组织国家机构 1．人民代表大会是人民行使国家权力的机关；宪法通过组织国
家机构，授予国家机构特定职权，国家机构依据宪法行使权力。 2．国家机构实行民主集中制的原则 3．宪法规范国家权力运行的原因和要求 (1)宪法为什么要规范权力运行？ ①权力是把双刃剑，运用得好，可以造福于民；如果被滥用，则会滋生腐败，贻害无穷。 ②规范权力运行以保障公民权利的实现，这是宪法的核心价值追求。 ③只有依法规范权力运行，才能保证人民赋予的权力始终用来为人民谋福利。 (2)宪法如何规范权力运行？ ①国家权力必须在宪法和法律限定的范围内行使。 ②国家机关及其工作人员必须依法行使权力、履行职责，不得懈怠、推诿。 ③国家权力必须严格按照法定的途径和方式行使。 ④国家权力的行使不能任性，法定职责必须为，法无授权不可为。 第2课保障宪法实施 考点一：坚持依宪治国 1．宪法是国家的根本法 我国宪法是党和人民意志的集中体现，是国家的根本法。宪法规定国家生活中最根本、最重要的问题。 2．宪法规定国家生活中最根本、最重要的问题 3．宪法是一切组织和个人的根本活动准则 要求：一切组织和个人都必须在宪法和法律范围内活动。任何组织和个人都不能凌驾于宪法之上，一切违反宪法的行为，都必须予以追究： 4．宪法具有最高的法律效力 (1)宪法所规定的内容是国家生活中带有全局性、根本性的问题
初二数学（下）应知应会的知识点 二次根式 1．二次根式：一般地，式子)0a (,a ≥叫做二次根式.注意：（1）若0a ≥这个条件不成立，则 a 不是二次根式；（2）a 是一个重要的非负数，即；a ≥0. 2．重要公式：（1）)0a (a )a (2≥=,（2）? ??<-≥==)0a (a )0a (a a a 2 ； 注意使用)0a ()a (a 2≥=. 3．积的算术平方根：)0b ,0a (b a ab ≥≥?=，积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根的积；注意：本章中的公式，对字母的取值范围一般都有要求. 4．二次根式的乘法法则： )0b ,0a (ab b a ≥≥=?. 5．二次根式比较大小的方法： （1）利用近似值比大小； （2）把二次根式的系数移入二次根号内，然后比大小； （3）分别平方，然后比大小. 6．商的算术平方根：)0b ,0a (b a b a >≥=，商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根. 7．二次根式的除法法则： （1） )0b ,0a (b a b a >≥= ； （2）)0b ,0a (b a b a >≥÷=÷； （3）分母有理化：化去分母中的根号叫做分母有理化；具体方法是：分式的分子与分母同乘分母的 有理化因式，使分母变为整式. 8．常用分母有理化因式： a a 与，b a b a +-与， b n a m b n a m -+与，它 们也叫互为有理化因式. 9．最简二次根式： （1）满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式，① 被开方数的因数是整数，因式是整式， ② 被开方数中不含能开的尽的因数或因式； （2）最简二次根式中，被开方数不能含有小数、分数，字母因式次数低于2，且不含分母； （3）化简二次根式时，往往需要把被开方数先分解因数或分解因式； （4）二次根式计算的最后结果必须化为最简二次根式.
新人教版八年级上册数学 知识点总结归纳 1 第十一章三角形 第十二章全等三角形 第十三章轴对称 第十四章整式乘法和因式分解 第十五章分式 第十一章三角形
1、三角形的概念 由不在同意直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。组成三角形的线段叫做三角形的边；相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点；相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称三角形的角。 2、三角形中的主要线段 （1）三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点间的线段叫做三角形的角平分线。 （2）在三角形中，连接一个顶点和它对边的中点的线段叫做三角形的中线。 （3）从三角形一个顶点向它的对边做垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线（简称三角形的高）。 3、三角形的稳定性 三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫做三角形的稳定性。三角形的这个性质在生产生活中应用很广，需要稳定的东西一般都制成三角形的形状。 4、三角形的特性与表示 三角形有下面三个特性： （1）三角形有三条线段 （2）三条线段不在同一直线上三角形是封闭图形 （3）首尾顺次相接 三角形用符号“?”表示，顶点是A、B、C的三角形记作“?ABC”，读作“三角形ABC”。 5、三角形的分类 三角形按边的关系分类如下： 不等边三角形 三角形底和腰不相等的等腰三角形 等腰三角形 等边三角形 三角形按角的关系分类如下： 直角三角形（有一个角为直角的三角形） 三角形锐角三角形（三个角都是锐角的三角形） 斜三角形 钝角三角形（有一个角为钝角的三角形）
把边和角联系在一起，我们又有一种特殊的三角形：等腰直角三角形。它是两条直角边相等的直角三角形。 6、三角形的三边关系定理及推论 （1）三角形三边关系定理：三角形的两边之和大于第三边。 推论：三角形的两边之差小于第三边。 （2）三角形三边关系定理及推论的作用： ①判断三条已知线段能否组成三角形 ②当已知两边时，可确定第三边的范围。 ③证明线段不等关系。 7、三角形的内角和定理及推论 三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180°。 推论： ①直角三角形的两个锐角互余。 ②三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。 ③三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。 注：在同一个三角形中：等角对等边；等边对等角；大角对大边；大边对大角。8、三角形的面积=2 1 ×底×高 多边形知识要点梳理 定义：由三条或三条以上的线段首位顺次连接所组成的封闭图形叫做多边形。 凸多边形 分类1： 凹多边形 正多边形：各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形。 分类2： 多边形 非正多边形： 1、n 边形的内角和等于180°（n-2）。 多边形的定理 2、任意凸形多边形的外角和等于360°。
八年级数学（下册）知识点总结 第十六章 二次根式 1.二次根式概念：式子a （a ≥0）叫做二次根式。 2.最简二次根式：必须同时满足下列条件： ⑴被开方数中不含开方开的尽的因数或因式； ⑵被开方数中不含分母； ⑶分母中不含根式。 3.同类二次根式： 二次根式化成最简二次根式后，若被开方数相同，则这几个二次根式就是同类二次根式。 4.二次根式的性质： （1）（a ）2=a （a ≥0）； （2）==a a 2 5.二次根式的运算： （1）因式的外移和内移：如果被开方数中有的因式能够开得尽方，那么，就可以用它的算术根代替而移到根号外面；如果被开方数是代数和的形式，那么先解因式，?变形为积的形式，再移因式到根号外面，反之也可以将根号外面的正因式平方后移到根号里面． （2）二次根式的加减法：先把二次根式化成最简二次根式再合并同类二次根式． （3）二次根式的乘除法：二次根式相乘（除），将被开方数相乘（除），所得的积（商）仍作积（商）的被开方数并将运算结果化为最简二次根式． ab =a ·b （a≥0，b≥0）； b b a a = （b≥0，a>0）． （4）有理数的加法交换律、结合律，乘法交换律及结合律，?乘法对加法的分配律以及多项式的乘法公式，都适用于二次根式的运算． △ 比较数值的方法 （1）、根式变形法 当0,0a b >>时，①如果a b >，则a b >；②如果a b <，则a b <。 （2）、平方法 当0,0a b >>时，①如果2 2 a b >，则a b >；②如果2 2 a b <，则a b <。 （3）、分母有理化法 通过分母有理化，利用分子的大小来比较。 例3、比较 231-与1 21 -的大小。 （4）、分子有理化法 通过分子有理化，利用分母的大小来比较。 例4、比较1514-与1413-的大小。 a （a ＞0） a -（a ＜0） 0 （a =0）；
拼十年寒窗挑灯苦读不畏难；携双亲期盼背水勇战定夺魁。如果你希望成功，以恒心为良友，以经验为参谋，以小心为兄弟，以希望为哨兵。 have been to、have been in、 have gone to辨析【易错考点 回顾】 【易错点睛】 have been to, have gone to和have been in是现在完成时的三个常见结构。它们的用法有很大的差异。 have been to表示“过去曾去过某地”，说话时已不在该地。 have gone to则表示“已去了某地”，说话时还未回来。 have been in表示“已在某地（待了多久）”，若该地为小地方，则in需要用at代替，当后面跟副词时只用have been，其后不可用任何介词。如： Jim has gone to London with his family. 吉姆已和他的家人去了伦敦。 Have you been to Beijing before? 你以前去过北京吗？ The Greens have been in China for two years. 格林一家在中国已两年了。 一招制胜 【易错考点回顾】 1. Mr. Li _______Kunming. He ______ the city three times. This time he ________ Kunming for three days. A. has been to; has gone to; has been in B. has gone to; has been to; has been in C. has been in; has been to; has gone to D. has gone to; has been in; has been to 【错因分析】没有正确理解句意及把握have been to/have gone to/have been in之间的区别。 【思路点拨】have been to/have gone to/have been in的区别是常见的考点。“have been to+地点”意为“去过某地”（现在一定不在某地）；“have gone to+地点”意为“去了某地”（现在已在某地或在去某地的途中）；“have been in+地点”意为“一直在某地”。明确了三者的区别，即可判断出正确答案。 【正确答案】正确答案为B。句意：李先生去了昆明，他去过这个城市三次。这次他在昆明呆三天。 【中考链接】 1.（2018扬州）—When will your sister go to England? —She ______ London since four months ago. A. went to B. has gone to C. has been to D. has been in 【答案】D 解析：结合since four months ago可知动作发生在过去，持续了一段时间，故用现在完成时have/has + 过去分词，has gone to去了某地，has been to去过某地，has been in 在某地待了一段时间，说话时去了英国，排除C，has gone to不能与一段时间连用，故选D。
八年级下册定义公式汇总第十六章二次 根式 二次根式，”称为二次根号。“)、一般地，把形如((a>01的式子叫做a (一个正数有两个平方根；在实数范围内，负数没有平方根。) 0),二次根式的性质：)(=a (a>2、2a a > 0 () a 2丨 a a a ；o (=0)如果被开方数中有的因式能够开得尽方，那么，就可以、因式的外移和内移：3a a V 0)(用它的算术平方根代替而移到根号外面；如果被开方数是代数和的形式，那么先分解因式，变形为积的形式，再移因式到根号外面，反之也可以将根号外面的正因式平方后移到根号里面. 4、二次根式的乘法法则：X = (a>0, b >0) baabab (a>0,b >0二次根式的乘法法则逆用：=)X abaa=) 0a5、二次根式的除法法则：》0,b > (bbaa ) 0,b >0=二次根式的除法法规逆用：(a> bb①被开方数不含分母； ②被开方数必须同时满足下列条件、最简二次根式：6中不含能开得尽方的因数或因式；③分母中不含根式。二次根式加减时，可以 先将二次根式化成最简二次根、7二次根式加减法法则：式，再将被开方数相同的二次根式进行合并。，则这几最简二次根式后，若被开方数相同二次根式化成、10同类二次根式：个二次根式就是同类二次根式。有理数的加法交换律、结合律，乘法交换律及结合律，乘 法对加法的分配律、11以及多项式的乘法公式，都适用于二次根式的运
算. 第十七章勾股定理 1、勾股定理（命题1）如果直角三角形的两直角边长分别为a, b，斜边长为C, 22 2=c+b那么a要点诠释： 勾股定理反映了直角三角形三边之间的关系，是直角三角形的重要性质之一，其主要应用： （1）已知直角三角形的两边求第三边 -1 - 222222 a=b=）在/ABC中，/ C=90 o,贝U, c= , a-cbcab-）已知直角三角形的一边与另两边的关系，求直角三角形的另两边（2 （3）利用勾股定理可以证明线段平方关系的问题 2、勾股定理的逆定理（直角三角形的判定）（命题2）如果三角形的 三边长a、222那么这个三角形是直角三角形+b =cb、c，满足a要点诠释： 勾股定理的逆定理是判定一个三角形是否是直角三角形的一种重要
第一章机械运动 一、长度和时间的测量 1.长度的国际单位:米（m） 1km ＝103m 1m＝10dm＝100cm＝103mm＝106μm＝109nm 2.长度测量的工具是：刻度尺、游标卡尺、螺旋测微器等。 3.刻度尺的使用 ①观察：零刻度线、量程、分度值 ②放置：零刻度线或整刻度线对准所测物体的一端;有刻度的一边要紧靠被测物体且与被测边保持平行 ③读数：视线正对刻度线；估读到分度值的下一位 ④记录：数值＋单位 4.时间的单位：秒（s）；常用单位换算：1h=60min=3600s. 5.时间的测量工具：钟、表、停表（秒表） 6. 误差：测量值和真实值之间的差别. ①减小方法:多次测量求平均值、选用精密测量工具、改进测量方法 ②误差与错误的区别 误差：不可避免，不能消除误差；错误:不该发生的，能够避免； 二、运动的描述 1.机械运动：物体位置随时间的变化 2.参照物:在研究物体的运动时,选作标准的物体 ①判断运动状态：被研究的物体相对于参照物的位置变化→运动（不变→静止） ②参照物的选择:任何物体（运动的、静止的）都可以；通常选地面为参照物；参照物不同，同一个物体运动状态可能不同；运动和静止的相对性 三、运动的快慢 1.比较物体运动快慢的方法 ①在相同时间内,比较物体经过的路程——观众方法 ②物体经过相同的路程,比较所花的时间——裁判方法 2速度:路程与时间之比.（采用方法①定义） ①公式：v＝ 路程（s）——米（m）——千米（km）
时间（t）——秒（s）——小时（h） 速度（v）——米/秒（m/s）——千米/小时（km/h） ②单位换算：1m/s=3.6km/h 3.匀速直线运动：物体沿着直线且速度不变的运动 ①任意相等时间内通过的路程总相等 ②运动方向和速度都一直保持不变 ③图像 四、测量平均速度 （1）原理：v＝ t s （2）测量工具：刻度尺（测路程）、停表（测时间） （3）斜面保持很小的坡度的目的：便于测量时间； （4）金属片的作用：使小车在确定位置停下，便于计时； （5）步骤：按如图组装；测量路程；释放小车测量时间；计算速度；（6）若过了起点才开始计时，时间偏短，速度偏大 （7）结论：小车从斜面顶端滑致底端的过程中，做变（加）速直线运动； 且v 下半＞v 全 ＞v 上半 第2章声现象 一、声音的产生与传播 1.声的产生:声是由物体的振动产生的。 2.声的传播 ①声音的传播需要介质，声音不能在真空中传播 ②声音可以在固体、液体、气体中传播,一般v 固＞v 液 ＞v 气 ,
人教版八年级英语下册各知识点归纳 Unti1 what’s the matter? 短语归纳 1.too much 太多 2.lie down 躺下 3.get an X-ray 做个X光检查 4.take one ’s temperature 量体温 5.put some medicine on ......在....上敷药 6.have a fever 发烧 7.take breaks /take a break 休息8.without thinking twice 没多想 9.get off 下车10.take sb to the hospital 送某人去医院11.wait for等待12.to one’s surprise 使.......惊讶的13.thanks to多亏于；由于14.in time及时 15.think about 考虑16.have a heart problem患有心脏病17.get into the trouble 遇到麻烦18.do the right thing做正确的事情事情19.fall down 摔倒20.put ...... on sth把...放在某物上 21.get hit/sunburned 摔伤/烧伤22.be interested in 对.....感兴趣 23.be used to 习惯于.... 24.take risks/take a risk 挑战 25.lose one’s life 失去生命26.because of 因为 27.run out of 用完28.cut off 切除 29.get out of 从...出来30.make a decision/decisions 做决定31.be in control of 掌管；管理32.give up 放弃 用法归纳 1.need to do sth .需要去做某事 2.see sb doing sth 看见某人正在做某事 3.ask sb sth 询问某人某事 4.expect sb to do sth 期望某人做某事 5.agree to do sth 同意做某事 6.help sb (to) do sth 帮助某人做某事 7.want to do sth 想要做某事8.tell sb to do sth 告诉某人做某事
部编版：八下历史《常考易错知识点》 1.结束两千多年封建帝制的是辛亥革命，结束两千多年封建土地所有制的是1952年土地改革的完成，结束半殖民地半封建社会历史的是开国大典。为十一届三中全会召开奠定思想基础的运动是关于真理标准问题的讨论。 2.袁隆平培育成功籼型杂交水稻是发生在文革时期而不是改革开放时期。 3.党的历史上重要的理论创新及意义：毛泽东思想的创立及发展，使中国人民获得解放，人民当家作主；邓小平理论的创立和发展使中国人民正在逐步摆脱贫穷走向富裕；“三个代表”重要思想和“科学发展观”理论的诞生指引中国人民向着全面建设小康社会的目标阔步前进。 4.新中国成立以来，我们重大的制度创新及意义：我国人民代表大会制度的创立，符合我国基本国情，是我国人民实现当家作主的根本政治制度；民族区域自治制度的创立，很好的解决了我国的民族问题，实现了各民族的大团结和共同繁荣；“一国两制”的实施，使港澳顺利回归，在完成祖国统一大业的道路上前进了一大步。 5.改革开放以来我国社会进行的大的制度创新有：农村经济体制改革；社会主义市场经济体制的创立；国有企业的改革；教育体制的改革等，这些制度创新都取得了巨大的成就，促进了社会生产力的发展和社会的全面进步。表明了改革是社会主义制度的自我完善和发展，是社会进步与社会主义发展的动力，是实现社会主义现代化的必由之路。 6.新中国成立时中国还没有进入社会主义初级阶段，中国进入社会主义初级阶段的标志是1956年三大改造的完成。 7.和平共处五项原则是处理国与国之间关系的基本准则，不适用台湾问题。 8.中国发生巨大变化的原因：改革开放的正确决策；中国共产党的英明领导；人民群众的辛勤劳动；科技的推动；稳定的国际和国内环境。 9.第三次科技革命中，我国位于世界前列的科技成就有航天技术、基因工程、籼型杂交水稻技术等。
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八年级下册定义公式汇总 第十六章 二次根式 1、一般地，把形如 a （（a ≥0）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号。 （一个正数有两个平方根；在实数范围内，负数没有平方根。） 2、二次根式的性质：（a ）2=a （a ≥0）， ==a a 2 3、因式的外移和内移：如果被开方数中有的因式能够开得尽方，那么，就可以用它的算术平方根代替而移到根号外面；如果被开方数是代数和的形式，那么先分解因式，变形为积的形式，再移因式到根号外面，反之也可以将根号外面的正因式平方后移到根号里面. 4、二次根式的乘法法则：a ×b =ab （a ≥0,b ≥0） 二次根式的乘法法则逆用：ab =a ×b （a ≥0,b ≥0） 5、二次根式的除法法则： b a = b a （a ≥0,b ＞0） 二次根式的除法法规逆用： b a =b a （a ≥0, b ＞0） 6、最简二次根式：必须同时满足下列条件 ①被开方数不含分母；②被开方数中不含能开得尽方的因数或因式； ③分母中不含根式。 7、二次根式加减法法则：二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并。 10、同类二次根式：二次根式化成最简二次根式后，若被开方数相同，则这几个二次根式就是同类二次根式。 a （a ＞0） a -（a ＜0 （=0）；
11、有理数的加法交换律、结合律，乘法交换律及结合律，乘法对加法的分配律以及多项式的乘法公式，都适用于二次根式的运算． 第 十 七 章 勾股定理 1、勾股定理 （命题1）如果直角三角形的两直角边长分别为a ，b ，斜边长为c ，那么a 2+b 2=c 2 要点诠释： 勾股定理反映了直角三角形三边之间的关系，是直角三角形的重要性质之一，其主要应用： （1）已知直角三角形的两边求第三边 在⊿ABC 中，∠C=90 o ，则c=22b a ，a=22b -c ，b=22a -c ） （2）已知直角三角形的一边与另两边的关系，求直角三角形的另两边 （3）利用勾股定理可以证明线段平方关系的问题 2、 (直角三角形的判定) （命题2）如果三角形的三边长a 、b 、c ，满足a 2+b 2=c 2那么这个三角形是 要点诠释： 勾股定理的逆定理是判定一个三角形是否是直角三角形的一种重要方法，它通过“数转化为形”来确定三角形的可能形状，在运用这一定理时应注意： （1）首先确定最大边，不妨设最长边长为：c ； （2）验证c 2 与a 2+b 2是否具有相等关系，若a 2+b 2=c 2 ，则△ABC 是以∠C 为直角的直角三角形 （若c 2 > a 2+b 2，则△ABC 是以∠C 为钝角的钝角三角形；若c 2 ﹤a 2 +b 2 ，则△ABC 为锐角三角形）。 （定理中a 2 +b 2 =c 2 只是一种表现形式，不可认为
第十二章平面直角坐标系 12.1平面上的点的坐标 定义：平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系 2、各个象限内点的特征: 第一象限：（+，+） 点P （），则x ＞0＞0； 第二象限：（-，+） 点P （），则x ＜0＞0； 第三象限：（-，-） 点P （），则x ＜0＜0； 第四象限：（+，-） 点P （），则x ＞0＜0； 3、坐标轴上点的坐标特征： x 轴上的点，纵坐标为零；y 轴上的点，横坐标为零；原点的坐标为（0 , 0）。两坐标轴的点不属于任何象限。 4、点的对称特征：已知点P(), 关于x 轴的对称点坐标是(), 横坐标相同，纵坐标反号 关于y 轴的对称点坐标是() 纵坐标相同，横坐标反号 关于原点的对称点坐标是() 横，纵坐标都反号 5、平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征： 平行于x 轴的直线上的任意两点：纵坐标相等； 平行于y 轴的直线上的任意两点：横坐标相等。 6、各象限角平分线上的点的坐标特征： 第一、三象限角平分线上的点横、纵坐标相等。 第二、四象限角平分线上的点横、纵坐标互为相反数。 7、点P （）的几何意义： 点P （）到x 轴的距离为 ， 点P （）到y 轴的距离为 。 点P （）到坐标原点的距离为 22y x 8、两点之间的距离：
X 轴上两点为A )0,(1x 、B )0,(2x ||12x x -= Y 轴上两点为C ),0(1y 、D ),0(2y ||12y y -= 已知A ),(11y x 、B ),(22y x 212212)()(y y x x -+- 9、中点坐标公式：已知A ),(11y x 、B ),(22y x M 为的中点 则：(212x x + , 2 12y y +) 12.2点的平移特征： 在平面直角坐标系中， 将点（）向右平移a 个单位长度，可以得到对应点（ ，y ）； 将点（）向左平移a 个单位长度，可以得到对应点（ ，y ）； 将点（）向上平移b 个单位长度，可以得到对应点（x ，y ＋b ）； 将点（）向下平移b 个单位长度，可以得到对应点（x ，y －b ）。 注意：对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来， 从图形上点的坐标的加减变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移。 第13章 一次函数 13.1一次函数 1、变量：在一个变化过程中可以取不同数值的量。 常量：在一个变化过程中只能取同一数值的量。 2、函数：一般的，在一个变化过程中，如果有两个变量x 和y ，并且对于x 的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值与其对应，那么我们就把x 称为自变量，把y 称为因变量，y 是x 的函数。 *判断A 是否为B 的函数，只要看B 取值确定的时候，A 是否有唯一确定的值与之对应 3、定义域：一般的，一个函数的自变量允许取值的范围，叫做这个函数的定义域。 4、确定函数定义域的方法： （1）关系式为整式时，函数定义域为全体实数； （2）关系式含有分式时，分式的分母不等于零； （3）关系式含有二次根式时，被开放方数大于等于零； （4）关系式中含有指数为零的式子时，底数不等于零；