根据计算的结果,当要求的收益率(6%)等于票面利率(6%) 时,债券未来现金流量的贴现现值(债券的内在价值或债券的 发行价格)即为面值。此时如果把未来现金流量的现值与购入 债券的现值相比的话,其净现值为零。净现值为零的折现率为 期望收益率,所以,此时债券的必要收益率等于债券的期望收 益率。
4.1.2 债券内在价值计算
4.1.2 债券内在价值计算
例:申能公司拟发行面值1000元企业债券1亿元,设定票面利率为 6%,按年年末计付利息,期限为5年。该债券必要收益率为分 别为6%、4%、8%,对应的债券的内在价值是多少?
解:根据债券的基本状况,该债券的面值M为1000元,债券票 面利率i为6%,期限n为5年,计算得: (1)当 r 6%时 B 0 1 0 6 % ( 0 P /A , 6 0 % 5 ) 1, 0 ( P /F , 0 6 % 5 ) 0, 6 0 4 .21 1 20 4 0 .0 70 473 100.004(元)
4.1.2 债券内在价值计算
(3)当r8%时
B 0 1 0 6 % ( 0 P /A , 8 0 % 5 ) 1, 0 ( P /F , 0 8 % 5 ) 0
6 0 3 .99 1 20 7 0 .6 08 006
92.0 16(元)
●根据计算的结果,当要求的收益率(8%)大于票面利率( 6%)时,债券未来现金流量的贴现现值(债券的内在价值或债 券的发行价格)小于面值。小于的部分79.84元成为折价,此时 债券成为折价债券(discount bond),或称折价发行债券( bond selling at a discount)。
B 0 M i ( P /A ,r ,n ) M ( P /F ,r ,n )
式中:B0――债券内在价值或债券发行价格,即未来现金流量 现值; M――债券面值;n――债券存续期;i――债券票面利 率。 对任何一种债券而言,债券面值M、债券的存续期限n、债券的 票面利率i都是预先约定好的常量,因此,债券的内在价值就唯 一地取决于对债券的必要收益率(或市场利率)的水平。由于 现值系数与利率呈反比关系,所以,债券内在价值与必要收益 率也呈反比关系,必要收益率越高,债券内在价值越低;必要 收益率越低,债券内在价值就越高。