第3讲线段图解决应用题
1.掌握和倍问题与差倍问题的题型特点；
2.掌握线段图法解决和差倍问题的步骤。
一. 和差问题
1. 题型特点
已知两个数的“和”与“差”，求这两个数。
2. 基本公式
大数=(和+差)÷2
小数=(和-差)÷2（或者：小数=大数-差，小数=和-大数）
3. 图示分析
一根线绳和一根麻绳总长为48米，已知线绳比麻绳长10米，求线绳和麻绳各长多少米？
1. 张明在期末考试时，语文、数学两门课的平均得分是95分，数学比语文多得8分，张明这两门功课的成绩各是多少分？
2. 甲、乙两筐苹果共重75千克，从甲筐取出5千克苹果放入乙筐里，甲筐苹果还比乙筐多7千克。甲、乙两筐原来各有苹果多少千克？
二. 和倍问题
1. 题型特点
已知两个数的“和”与这两个数的倍数关系，求这两个数。
2. 基本公式
小数=和÷(倍数+1)
大数=和-小数（或者：大数=小数×倍数）
3. 图示分析
甲班和乙班共有图书160本。甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？
1. 某小学有学生760人，其中男生比女生的3倍少40人，男、女生各有多少人？
2. 大白兔和小灰兔共采摘了蘑菇160个，后来大白兔吃了20个，而小灰兔又采了10个，这时，大白兔的蘑菇是小灰兔的蘑菇的5倍，原来小灰兔采了多少个蘑菇？
3. 三个队种数，第二队种的树是第一队的2倍，第三队种的树比第一队的2倍多4棵。已知3个队一共种树64棵，求每个队各种树多少棵？
三. 差倍问题
1. 题型特点
已知两个数的“差”与这两个数的倍数关系，求这两个数。
2. 基本公式：
小数=差÷(倍数-1)
大数=小数+差（或者：大数=小数×倍数）
3. 图示分析：
光明小学开展冬季体育比赛，参加跳绳比赛的人数是踢踺子人数的3倍，跳绳比赛的人数比踢踺子的多36人。参加跳绳和踢踺子比赛的各有多少人？
1. 两筐苹果重要相等，甲筐卖出去7千克后，乙筐卖出去19千克后，甲筐剩下的苹果重要是乙筐的3倍，两筐苹果原来各有多少千克？
2. 小丽和小荣集邮，小丽邮票的张数是小荣的5倍，如果小丽把自己的票
给小荣100张，她俩邮票的张数正好相等。小丽和小荣各有多少张？
1.红星小学图书馆内，科技书是故事书的3倍，连环画书又是科技书的2倍。已知这三种书共有1600本，那么每种书各有多少本？
2.两根绳，第一根长为64米，第二根长为52米，剪去同样的长度后，第一根是第二根的3倍，每根绳剪去多少米？
