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解决问题的策略——画线段图教学内容：苏教版四年级数学下册第48-49页例1、“练一练”和第52页练习八第1-4题。
教学目标：1.使学生初步认识画图的策略，能画线段图表示实际问题的条件和问题，学会利用直观图分析数量关系，说明解决问题的思路，并正确列式解答。
2.使学生经历画线段图表示题意、分析数量关系的过程，体会画图的作用，培养几何直观，提高分析数量关系、解决问题的能力。
3.使学生主动探索解决问题的方法，感受用数学方法分析和解决问题的过程和特点，进一步增强解决问题的策略意识，激发学生养成检验的好习惯。
教学重点：掌握画线段图解决实际问题的策略。
教学难点：学会画线段图表示题意。
教学准备：三角板、直尺、课件等。
教学过程：一、激发需求，引出策略。
1.创设情境，进行热身。
出示：小红有2块糖果，小明有6块糖果，你可以让他们糖果数量一样多吗？小红：O(小明：••••••引导：你获得了什么信息？你认为怎样解决这个问题呢？出示：观察线段图，说出你能从图中获得什么信息。
篮球队：■--------------- ■足球队：■■多10人2.出示例1，激发需求。
补充一个条件出示（例1）：小宁和小春共有72枚邮票，小春比小宁多12枚。
两人各有邮票多少枚？提问：现在你能得出哪些信息？72枚、12枚分别表示什么意思？（已知两个数量的和与差，求这两个数量。
）启发：用什么方法来整理题中的条件和问题，能使我们看得更清楚、直观呢？（画线段图）指出：画线段图就是我们解决问题的一种策略。
二、自主探究，体验策略。
1.尝试画图，感知策略。
（1）尝试画图。
让学生在练习纸上试着画一画，如有困难，可以小组内交流一下。
学生尝试画图，教师巡视、相机指导。
（2）交流评价。
选几位同学画的图，提问：你对这些图有什么评价？根据学生回答强调：两个量要用两条线段来表示，两条线段左端对齐，便于比较，而且要表示出所有的条件和问题。
（3）示范画图。
提出要求：请同学们伸出右手食指，和老师一起完整地画一遍。
画线段图解决问题（一）如何用画线段图解决问题呢？例如：小鸡有16只，小鸭比小鸡少5只，小鸭有多少只？16-5＝11（只）答：小鸭有11只。
画线段图有四个步骤：1、读题，明确题意。
2、分析，理清关系。
3、绘图，直观体现关系。
4、看图，列式解决问题。
例1：徒弟共生产零件190个，师傅生产的个数比徒弟的3倍少10个，师傅生产多少个零件？模仿练习三级共有学生165人，四年级学生人数比四年级学生人数的2倍还多6人，四年级各有学生多少人？例2：机床厂有男职工1300人，男职工比女职工的3倍多100人，女职工有多少人？？16 5模仿练习1、图书室里有故事书360本，比科技书的4倍多60本，科技书有多少本？2、商店里有苹果240千克，苹果比桃5倍少60千克，商店里有桃多少千克？例3：甲班和乙班共有图书160本，甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？模仿练习1、小明和小强共有图书120本，小强的图书本数是小明的2倍，他们两人各有图书多少本？2、食堂购进大米和面粉共1200千克，已知购进的大米的千克数是面粉千克数的5倍，购进大米和面粉各多少千克？思考与练习1、副食店共有白糖234千克，白糖比红糖的2倍多28千克，副食店有红糖各多少千克？2、小红和妈妈今年年龄加在一起是40岁，妈妈年龄是小红年龄的4倍，小红和妈妈各多少岁？3、生产队养公鸡、母鸡共404只，其中公鸡是母鸡的3倍，公鸡、母鸡各养了多少只？4、甲、乙两个数之和为72，甲数除乙数商是2，甲、乙两个数各是多少？5、一个长方形的周长是48厘米，长是宽的2倍，这个长方形的长和宽各是多少厘米？。
三年级上册数学教案5.1 画线段图解决问题丨苏教版教案：三年级上册数学教案5.1 画线段图解决问题丨苏教版一、教学内容本节课的教学内容来自苏教版三年级上册数学第5章第1节。
本节内容主要是让学生掌握画线段图解决问题的方法，能够通过线段图来直观地表示数量关系，并利用线段图解决实际问题。
二、教学目标1. 知识与技能：学生能够理解线段图的概念，学会画线段图表示数量关系，并运用线段图解决实际问题。
2. 过程与方法：学生通过自主探究、合作交流的方式，培养解决问题的能力。
3. 情感态度价值观：学生培养对数学的兴趣，感受数学与生活的联系。
三、教学难点与重点重点：学生能够画出线段图，并利用线段图解决实际问题。
难点：学生对线段图的理解和运用，以及如何将实际问题转化为线段图。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、直尺学具：练习本、铅笔、尺子五、教学过程1. 实践情景引入：上课开始，我拿出一个苹果和一个橙子，问学生：“如果我把这个苹果和橙子分给小明和小红，怎么分才能使两人得到的数量一样多？”让学生思考片刻，然后引导学生画出线段图来解决这个问题。
2. 例题讲解：接着，我出示例题：“小明有12个糖果，小华有18个糖果，小明想和小华一样多，他需要再拿几个糖果？”让学生独立画出线段图，并解释自己的画法。
3. 随堂练习：（1）练习题1：“小丽有5个铅笔，小云有7个铅笔，小丽想和小云一样多，她需要再拿几个铅笔？”让学生独立画出线段图，并写出答案。
（2）练习题2：“小明有8个苹果，小华有6个苹果，小明想和小华一样多，他需要再拿几个苹果？”让学生独立画出线段图，并写出答案。
4. 学生自主探究：让学生分组讨论，尝试解决其他类似的问题，并交流自己的解题方法。
六、板书设计板书题目：小明有12个糖果，小华有18个糖果，小明想和小华一样多，他需要再拿几个糖果？板书线段图：小明： |||小华：|||||七、作业设计（1）小明有10个篮球，小刚有15个篮球，小明想和小刚一样多，他需要再拿几个篮球？答案：小明需要再拿5个篮球。
方法技巧练——画线段图解决问题画线段图解决问题的四个步骤:①读题,理清数量关系。
②画图,直观体现关系。
③看图,列式解决问题。
④检验,得数代入原题。
1.看图列式计算。
(1)(2)2.一条裤子52元,一件上衣的价钱是一条裤子的3倍,买这样一套衣服要多少元钱?(先画线段图标出条件和问题,再列式计算)想:把裤子的价格看成( )份,上衣的价钱是裤子的3倍,也就是( )份,所以一套衣服就是( )份,即( )个52元。
3.花卉基地种了120棵木棉花,紫荆花的棵数比木棉花的多32棵,这两种花一共种了多少棵?4.浩浩家到学校的路程是2千米,贺贺家到学校的路程是浩浩家到学校路程的2倍。
浩浩家比贺贺家到学校近了多少千米?5.动物园里小猴的只数是大猴的3倍,小猴比大猴多24只。
小猴和大猴分别有多少只?6.某校食堂上星期运进大米和面粉共192袋,大米的袋数是面粉的5倍。
你知道运来的大米和面粉各有多少袋吗?答案1.(1)9×4=36(个)(或9×3=27(个) 27+9=36(个)) (2)25-5=20(人) 25+20=45(人)2.想:1 3 4 4 52×4=208(元)[提示:也可先算一件上衣的钱数,再加上一条裤子的钱数。
] 3.120+32=152(棵) 152+120=272(棵) 4.2×2=4(千米) 4-2=2(千米) 5.3-1=2 24÷2=12(只) 12×3=36(只) 小猴36只,大猴12只[提示:可画线段图分析,图略。
把大猴的只数看成1份,小猴就是3份,小猴比大猴多2份,即2份是24只,所以24÷2=12(只),就是大猴的只数,即1份的只数,小猴占3份就是12×3=36(只)。
] 6.5+1=6 192÷6=32(袋) 32×5=160(袋)[提示:把大米和面粉的袋数用线段图表示出来,图略。
面粉占1份,大米占5份,合起来一共有6份,即6份共192袋,可求出1份,192÷6=32(袋),即面粉的袋数,大米的袋数就是32的5倍,即32×5=160(袋)。
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运用画线段图法解决乘法问题
例2小猴上山摘桃子，它把摘到的桃子先平均分成5堆，4堆送给它的好朋友，自己留下一堆。
后来它又把留下的这一堆平均分成4堆，3堆送给了小山羊，一堆自己吃，自己吃的这一堆有6个桃子。
小猴一共摘了多少个桃子？
分析把小猴分桃子的过程用线段图表示。
由线段图可以得出，小猴第二次把桃子平均分成4堆，每堆6个桃子，所以第二次分的桃子个数是4×6＝24(个)，小猴第一次把桃子平均分成5堆，所以小猴摘桃子的总个数是24的5倍，即24×5＝120（个）。
解答 6×4×5
＝24×5
＝120（个）
答：小猴一共摘了120个桃子。
提示
解决此类问题可以画线段图帮助分析题意。
3.2 画线段图解决问题
项目 内 容
1. 刘老师买了5个足球,每个60元;买了4个篮球,每个50元。
他一共花了多少钱?
2.商店中,一条裤子48元,上衣的价格是裤子的3倍,买一套衣服要用多少元? 分析与解答:
已知条件中的数量关系比较复杂,我们可以画线段图分析。
一套衣服的价格等于上衣的价格加上( ),上衣的价格不知道,要先算出,根据上衣的价格是裤子的3倍,用乘法计算,列式计算为( )。
再求买一套衣服的价格,列式计算为( )。
3.通过预习,我知道了解决数量关系比较复杂的实际问题时,我们可以借助表格或画
( )分析数量关系。
4.小王家养鸡和鸭一共54只,卖掉20只鸡后,鸡和鸭的只数同样多。
小王家原来养鸭多少只?养鸡多少只?
5.一本故事书120页,小刚已经看了4天,每天看25页,还剩多少页没有看?
温馨
提示 知识准备:能分析题中的数量关系,会画线段图。
参考答案
1.60×5+50×4=500(元)
2.裤子的价格48×3=144(元) 144+48=192(元)
3.线段图
4.5420=34(只)鸭:34÷2=17(只)鸡:17+20=37(只)
5.4×25=100(页)120100=20(页)。
三年级上册数学教案5.1 用画线段图的方法解决问题丨苏教版今天，我要为大家分享的是三年级上册数学教案——5.1用画线段图的方法解决问题，这是一节苏教版教材中的课程。
一、教学内容我们将会学习如何使用线段图来解决问题。
我会引导学生回顾线段的概念，让他们明白线段是有两个端点的直线段。
然后，我们会探讨如何用线段图来表示实际问题中的数量关系，例如距离、长度等。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够掌握线段的概念，学会用线段图来表示问题中的数量关系，并能够通过线段图来解决问题。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生掌握线段的概念和画线段图的方法。
难点在于如何引导学生理解并运用线段图来解决问题。
四、教具与学具准备为了帮助学生们更好地理解线段图的概念，我准备了一些实际的线段模型，以及一些用于画线段图的尺子和铅笔。
五、教学过程六、板书设计在黑板上，我会画出一个简单的线段图，用来表示课程中的实际问题。
这样，学生们可以更直观地理解线段图的概念和应用。
七、作业设计作业题目：小明家和学校之间的距离是800米，小红家和学校之间的距离是600米，小明和小红家到学校之间的距离之差是多少？答案：小明和小红家到学校之间的距离之差是200米。
八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，我发现学生们对线段图的概念和应用有了更深入的理解。
但在教学中，我还需要更加注重引导学生主动思考和探索，提高他们的解决问题的能力。
我还可以拓展延伸，让学生们尝试用线段图来解决更复杂的问题，提高他们的数学思维能力。
这就是我对三年级上册数学教案——5.1用画线段图的方法解决问题的分享。
希望对大家有所帮助！重点和难点解析一、线段的概念和画线段图的方法线段的概念和画线段图的方法是本节课的核心内容。
学生们需要理解线段是有两个端点的直线段，并且学会如何用尺子和铅笔来画出线段图。
这个部分是教学的重点，因为只有掌握了线段的概念和画线段图的方法，学生们才能更好地解决问题。
《画线段图解决问题》教学实录与评析作者：房静于爱…文章来源：威海市第二实验小学点击数：651 更新时间：2010-10-13执教：威海市第二实验小学房静评析：威海市第二实验小学于爱敏教学内容：青岛版教材二年级下册104页第八单元信息窗5第三个红点的内容。
教学目标：（1）在解决实际问题的过程中，感受画线段图是解决问题的一种方法。
（2）会用线段图整理已知条件和问题，通过线段图分析数量关系，寻找解决问题的有效方法。
（3）积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验。
（4）通过读题培养良好的审题习惯，在解答问题中培养良好的书写习惯，在交流中培养倾听与表达的习惯。
教学重点：学会解决“求比一个数的几倍多几的数”的问题。
教学难点：学会用画线段图的方法整理条件和问题，分析数量关系。
教学过程：课前谈话：同学们，我们已经认识了，大家叫我什么？（房老师）请同学们转过脸向后看，今天有这么多的老师和我们一起上课，大家高兴吗？（高兴）跟老师们打个招呼吧。
（老师好）请大家坐好。
同学们知道吗？老师们已经坐在这里听了一天的课，非常辛苦，大家在这节课上有什么好办法帮助老师消除疲劳呢？老师听出来了，同学们都想用自己精彩的表现帮助老师消除疲劳。
房老师相信咱们同学说得到也一定能够做到，是吧？好，老师期待着同学们的精彩表现！一、复习旧知，铺垫新知师：老师听说咱们同学思维敏捷、反应快，光说可不行，老师要看看是不是这样，敢接受老师的挑战吗？生：敢。
师：那咱们两个组进行一场比赛，听好要求：完成1号答题卡上的内容，只列算式不计算。
看哪个组的同学完成的又快又对。
开始！【每人一张答题卡（课前发放），一组看纸条图列式，另外一组看文字应用题列式。
（学生提前不知道对方的题目）】师：停。
我们一起来订正一下。
一组谁来？好，请你拿着你的答题卡到前面来，给大家说说你是怎么做的？生1：（指题）学校举行飞绳大赛。
小明一分钟跳了96个，小军一分钟比小明多跳了38个，我用96＋38，就是小军一分钟跳了多少个？师：同意吗？生：同意。
生1：鸵鸟每小时可以跑40千米，猎豹的奔跑速度是鸵鸟的3倍。
用40×3，就是猎豹每小时跑多少千米？师：同意吗？生：同意。
师：一组做对的请举手。
真不错，这么短的时间内就有5个同学完成了任务，非常了不起。
请回。
师：二组谁来说说你们的答案？好，请你拿答题卡到前面来。
生2：（指图）小明96个，小军比小明多38个，小军一共有多少个？就用96＋38。
生：对。
生2：鸵鸟40千米，猎豹是鸵鸟的3倍。
我用40×3，就是猎豹多少千米？师：同意吗？生：同意。
师：那你怎么知道猎豹的速度是鸵鸟的3倍。
生2：因为猎豹这个图就是和鸵鸟的3个一样的。
师：哦，也就是说，用像这样的3个同样长的长方形就表示它的3倍（指图），对吧？生2：对。
师：哦，两组的算式是一样的！二组做对的举手。
师：哇，二组做对的同学更多，老师宣布，这次比赛，二组胜利！（一组同学不服）师：你说什么？怎么了？生3：我们做的是题，二组的是图。
师：图怎么了？生3：图简单。
师：是呀，虽然两组题目意思是一样的，但是二组的先用纸条图把题意表示出来了，这样看起来清楚，做起来简单。
这是我们前面学习过的利用纸条图的方法解决问题，今天我们继续学习解决问题的好方法。
（板书：解决问题的方法）[评析：这里的“复习”起到了铺垫的作用，一是检测一下学生根据纸条图解决问题的能力，二是让学生复习关于“求比一个数多几的数是多少”、“求一个数的几倍是多少”的问题，因为接下来要学习的“求比一个数的几倍多几的数是多少”，是对前两个问题的综合。
这一环节的设计无论是在知识方面还是学习心理方面，都给学生搭了一个台阶，为后面的学习奠定了很好的基础。
同时也培养了学生及时调动已有的知识经验学习新知识的习惯。
]二、激发兴趣，导入新课师：同学们，我们都生活在大海边，海滩上有许许多多美丽的贝壳，大家看，这些贝壳不仅漂亮，还可以做成精美的手工艺品呢。
（课件出示信息窗）这里还藏着数学问题呢！三、解读信息，感受策略1、学会读题师：谁能说说，你获得了哪些数学信息？生1：做一个小刺猬用40个贝壳。
生2：做一个大刺猬用的贝壳数比做一个小刺猬的6倍多18个。
师：根据这些信息你能提出什么数学问题？生：做一个大刺猬需要多少个贝壳？（贴问题）师：那要解决这个问题，需要的条件是什么？生：做一个小刺猬用40个贝壳。
做一个大刺猬用的贝壳数比做一个小刺猬的6倍多18个。
（教师板书）师：（屏幕出现比赛的复习题）和我们前面解决的问题比较一下，解决这个问题我们需要特别注意什么？生：做一个大刺猬用的贝壳数比做一个小刺猬的6倍多18个。
师：对，今天我们要解决的是：求比一个数的几倍多几的数，所以在读题的时候，就可以把这个重要的条件划出来，做上标记。
（师边说边做上标记）[评析：审题是学生学习文字表述题的第一步。
当学生根据信息窗的信息提出问题并找到解决问题的条件之后，引导学生与复习题进行对比，发现我们要解决的问题是“求比一个数的几倍多几的数”，并适时告诉孩子，像“6倍多18个”这样的关键条件在读题时要做上标记，并多读几遍，同时教师板书示范。
教给孩子审题的方法，让孩子养成读题审题的习惯，而不是拿过一道题盲目地去做。
]2、整理条件和问题师：现在，我们是用文字把已知条件和问题都表示清楚了，你能不能想出更简单的方法把条件和问题表示出来呢？生1：画线段图。
师：这个办法不错。
生2：画图。
师：看来同学们都想用画图的方法来表示条件和问题，那就把你自己想到的方法画在答题卡上，如果有困难，可以借助信封里的学具折一折、摆一摆。
学生自主设计画图，教师边巡视边收集有代表性的作品。
3、学生交流师：请同学们停下来，老师发现同学们大体有这样几种方法，我们一起来看。
（1）画长方形图。
师：这是谁的方法，给大家解释一下。
生：我画了一个长方形表示小刺猬用的40个贝壳，又画了这样6个长方形表示它的6倍，又画了一个更小的长方形表示多18个。
然后下面的这些长方形就是做大刺猬用多少个贝壳。
师：他是用画长方形的方法把问题和条件都表示清楚了。
（2）画错误的线段图师：这样可以吗？生：不行。
他的图上只画了多18个，没有画6倍。
师：那应该怎样表示它的6倍呢？生：应该画6条和上面一样长的线段表示6倍。
（3）画线段图师：是这样的吗？生：是。
生：但是他的18画的太短了。
师：应该画多长？生：应该再长一点。
师：比表示40个的线段短多少？生：短一半。
师：是呀，40的一半是20，18比20还少一点，所以表示18个的线段应该是这条线段的大约一半的长度。
生：他的线段画的不直。
师：对，我们应该用尺子来画图，这样既美观还准确。
[评析：这一环节给学生尽可能多的主动参与学习的机会，孩子有机会表达自己的想法，同时要求其他孩子认真倾听同学的发言，有不同意见可以提问，使学生有互相交流，互相解释的机会。
促使他们始终处于积极主动的学习状态。
也只有这样，才能真正做到专心。
学生在多向信息交流中倾听别人发言，主动参与学习，学会欣赏别人，修正自己，提高学生倾听的能力，从而树立学习数学的信心，体验了参与的快乐。
“提笔即练字。
”数学课也是如此。
在孩子展示自己探究的线段图中，很多是孩子没有用尺子画的，不够整齐，也不是很标准，数字写的歪歪扭扭。
交流订正时，教师在大屏幕上，首先规范自己的做法，认真书写每一个数字，用尺子演示修改的方法，并告诉孩子如何根据已知确定“多18”用多长的线段来表示，然后和孩子一起找出学生书写、画线短图时不规范的地方。
这样既培养了良好的书写习惯，也教给学生良好的数学思考的习惯。
]4．比较、选择，优化方法。
师：同学们看，现在我们想到了这几种整理条件和问题的方法，比较一下，你认为哪一种方法最简洁，让人一看就明白？生1：我喜欢第二种，因为这个图看起来很清楚。
生2：我喜欢第一种，我觉得这个图一看就能看明白。
师：其实这两种方法的思路是一样的，大家看，我如果把长方形上面的线擦掉，（边说边擦）是不是就变的和下面的线段图是一样的？那咱们就采用这种方法，一起把它画到黑板上好吗?师：先画什么？生：小刺猬的。
师：为什么？生：因为小刺猬用了40个贝壳都知道了。
师：对，并且大刺猬用贝壳数还和小刺猬在比。
所以我们先画一条线段表示小刺猬用的40个贝壳。
（画一条很长的线段）师：这样可以吗？生：可以。
生1：不可以。
太长了，下面的就画不下了。
师：是吧？所以我们在画图的时候一定要根据倍数的多少确定线段的长度，倍数少，线段可以稍微长一些，如果倍数多，像这题：6倍，那线段就要短一些。
我把线段改一下。
师：再画大刺猬，怎么画？生：画6个这么长的线段。
师：上面这条线段是15厘米，那下面的每一条都应该是？生：15厘米。
师：这条线段表示？生：40个贝壳。
师：现在是几个40？生：2个。
3个，4个，5个，6个。
师：（指图）从这里到这里表示的是什么？生：6个40。
师：也就是？生：40的6倍。
师：可以了吗？生：还要画一小段表示18个。
师：这条线段画多长？生：差不多是前面的一半。
师：两个条件都表示清楚了，最后还要把问题标清楚？（把问题画在6倍处）这样可以吗？生：不行。
师：为什么？生：应该把18个也包住。
师：对呀，这18个也是用来做大贝壳的，所以大括号应该括到最后。
（修改图）[评析：注重对精彩之处、错误之处及时追问，让学生有更多的机会阐述自己的想法。
教师在在示范画线段图时，故意把小刺猬用的贝壳数用一条很长的线段来表示，问学生“行吗？”学生马上做出反应“行”，但是沉默片刻之后，发现问题：太长了，下面的6倍画不下了！自然引入“线段的长短应根据倍数的多少来确定。
”从而把学生的注意力提升到了最高点。
最后标注问题时，又故意把多的18个那一段放在括号的外面，问“行吗？”回答“不行。
”再次追问“为什么不行？”“因为那18个也是用来做大刺猬的。
”重点内容水到渠成的解决了，学生的积极性也调动起来了。
]5、分析解答，列式计算师：同学们，现在我们要解决“做大刺猬用多少个贝壳？”这个问题，你是看这么多的文字信息，还是看我们整理好的线段图？生：线段图。
师：为什么？生：因为线段图很清楚，一看就知道怎么做。
师：那就赶快在练习本上列式解答吧！生独立解答。
师：告诉老师，做一个大刺猬用多少个贝壳？生：258个。
师：恭喜大家，做对了。
谁能说说你是怎样列算式的？生：40×6＋18。
（生说师板书）师：有乘有加，先算什么？生：先算乘法，40×6＝240。
240＋18＝258个。
师：40×6求的什么？生：小刺猬的6倍。
师：谁能在图上指一指？师：还有其他方法吗？师小结：同学们，老师发现，咱们同学都是根据线段图分析解答的，真是了不起，所以说，画线段图整理条件和问题是一种很好的解决问题的方法。
