基于威胁度函数的海战场态势可视化方法
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i a
f ( x ) d 5 ( x ), Q
b
; S ibson 认定 / 在一个有限点集中 , 只存在一
[ 7]
个局部等角的三角网 , 这就是 D - 三 角网 0 M. de Berg 算法 质点的密度。
[ 9]
; L ingas 进一步
E U*
j j= 1 n
Uj, 当 xi [ x < xi+ 1 Uj, b = xn < x
2 原理和算法
2. 1 原理 传 统的态 势可视 化系统 只提供 对敌战斗 单元的 空间位 置信息的分析。这 对于 指挥员 准确 把握战 场态 势并 无实质 性的提高。 在战斗单 元的各属性维中 , 指挥员 较为关心的 是敌战斗 单元间的威胁 度属性 和密 度属性。 战斗单 元的 威胁 度评估 为指挥员进行 火力分 配提 供重要 依据。现 代高 技术 条件下 的作战环境 , 要求对 目标的 威胁 判断既 要准 确又 要迅速 , 判 断不准确 , 就会导致 目标分 配决 策失误 , 影 响作 战效 能的发
n
E m f ( y, x ) , 则
i i = 1
F ( y, x ) =
E m f ( y, x )
i i i= 1
n
= UT d iag ( f ( y, x 1 ) ,, f ( y, xn ) ) 其中 : U = [
T
( 1)
m 1,
m 2 , , ,,
m n ] , 因为 y 固定 , 为了方
Sea Battlefield V isualization Based on L ethality Function
YANG Ya- qiao, L I Q i- yuan, YANG Lu- jin
( N avy U n iversity o f Eng ineer ing, W uhan H ube i 430033, Ch ina) ABSTRACT: V isualization of the battlefield situation is the funda m en tal guarantee for the co mm ander to w in a ba ttle . The trad itiona l ba ttle fie ld v isua lization syste m can only d isplay space infor m ation of battle unit , but can no t dea lw ith the re lationsh ip be t w een the attr ibute di m ensions of battle units . T he paper proposes a k ind o f v isualm e thod o f naval ba ttle fie ld situation based on dens ity function and le tha lity function, and it can display the attr ibute of battle unit be t ter by introduc ing G auss quadra ture , and enab les the co mmander to predom ina te the battle fie ld situation. A t the end , the pape r indicates the feasib ility and va lidity o f the a lgor ithm through an examp le . KEYW ORDS : Sea battlefie ld; Battle fie ld v isua lization; L etha lity function
论证了 / 在一般情况下 , D - 三角网是 最优的 0 [ 8] 。算 法采用 进行三角剖分。 得到三角剖分后 , 利用算法 Co m puteD ensityU singDT 计算 Input . 平面 上包含 n 个 点的 集合 p 的 D e launay三 角剖 分 O utput . 每个顶点的密度值 ¹ 置每个顶点的 密度值为零。 º 对任意 一个 顶点 , 计算 其相 邻 边的 长 度并 将 长 度之 和。 » 将该值作为该 顶点的密度值赋给该顶点。 2) 以每个顶点 为中 心 , 以 该顶 点的 截断 距离 rc 为 边长 划分单元格从而分割 计算空间。 战斗单元的威胁度超过一 定尺度后可以 忽略不计 , 算法 引入截断距离 rc 来 表示这 个尺度。然 后把计 算空间 分成小 的单元格 , 每个单元 以战斗 单元 为中心 , 边 长为 该战斗 单元 的截断距离。这样 最终 计算时 只需 计算与 该点 相关的 战斗 单元 , 计算量大大减少。 3) 利用 G auss 积分计算法 [ 10] 计算每个单元格 内各点威 胁度的累加值。 最初 N - - - body 问题 的 提出 是 在 天体 物 理的 领 域。 该问题可以具体 描述为 : 在 一定 的物理 空间 中 , 分布有 一定 数量的粒子 , 每对粒子间都存在相互 作用。它们初 始的速度 和位置是确定的 , 每隔一定的时间间 隔 , 由 于粒子间的 作用 ,
便 , 记 f ( y, x i ) 为 f ( xi ), F ( y, X ) 记为 F (X )。 F (X ) = UT diag ( f ( y, x1 ) , ,, f ( y, xn ) ) U = UT f ( A ) U, 其中 x1 A = w xn 设 x1, x2 , , , xn 在 [ a, b ] 区 间 , F (X ) = 5 ( x ) , 为分段函数测度。 0, 当 x < a = x 1 5 (x) =
)
5 )
挥 ; 判断不迅速 , 就会贻误战机。 为便于仿真 , 选取了层次分 析法中基于距离的威 胁度评估函数。 早在二十世纪 初 , 认知心 理学 家就 发现在 一个 场景 里 , 最吸引人们注 意力 的是物 体聚 集之处 [ 3, 4] 。所 以 , 在态 势可 视化系统的显示策略 方面可以利用战斗单 元的密度属 性维 , 使得指挥员能更好地 观察敌我双方兵力重心分布情况。 提出了一种 基于威 胁度 的海战 场态 势可 视化 方法。该 方法为指挥员提供 了一 种综合 观察 战斗单 元的 威胁度 和密 度属性维关联的角度 。 2. 2 算法 假设涉及到的战斗单元都 是水面舰艇 , 并且在 一定的空 间尺度上可以将其视 为质 点。在一 定区域 内的 n 艘舰 艇可 以视为 n 个质点。 Y oung J . Ki m 认为 , 在平 面上 一个点 的密 度可以定义为在相 邻区 域内 相邻点 的数 量 [ 5] 。 算法步 骤如 下: 1) 视 n 个战斗单 元为 平面 上的 n 个 点 , 计算 每个 顶点 的密度值。 先对 n 个质点组成的网格 图进行 D e launay 三角剖 分 , 然 后计算每个质点的密 度值。 1907 年 , V o rono i首先提出 三角网 格化问 题 , 后 来 D elaunay 在 1932 年首次提出解决方 法。 M iles 证明 D - 三 角网是 / 好的 0三角网
EW*
i i= 1
N
f (xi ) ( 2)
= w 1 * f ( x1 ) = 1* f ( UT A U ) 4 ) 按计算后的数据 生成态势图
利用 O penGL 技术对步骤 3 得 到的数 据进行 渲染 , 生成 态势图。
3 实验分析
以敌 1 艘大型 水面舰 艇和 6 艘小 型水面 舰 艇共 7 艘舰 艇组成的编队 为例 , 建 立该编 队的 态势图 。依据经 验 , 假定
第 25 卷
第 7期
计
算
机
仿
真
2008 年 7 月
文章编号 : 1006 - 9348( 2008) 07 - 0005- 03
基于威胁度函数的海战场态势可视化方法
杨亚桥, 李启元, 杨露菁
( 海军工程大学 , 湖北 武汉 , 430033) 摘要 : 态势可视化是指挥员实施作战指挥、 获取战斗胜利的根本保证。目前的态势可视化方法仅处理战斗单元的 空间信息 , 不能解决战斗单元属性维间关联的问题。提出了一种基于威胁度函数的 海战场态势可视 化方法。综合了战 斗单元的 威胁 度和密度属性维 , 使指挥员能够较准确把握战斗单元属性维间的关联 , 从 而为指挥员做出 正确决策提供 依据。最后通 过实 例计算表明了对评估战场态势的可行性和有效性。 关键词 : 海战场; 战场可视化 ; 威胁度函数 中图分类号 : TP391. 7 文献标识码 : A
a
Q
b
那么 ( 1 ) 式 得 计 算 结 果 只 差 一 个 常 系 数 ( m 1 + m 2 + , , m n ), 则 根据 L anczo s算法 [ 15 ] , 高斯积分点 x1 = w 1 = x, 高斯积分权值 w 1 = 1。 那么 F (X ) =
Q
b a
f ( x ) d5 ( x ) U
E U*
j j= 1
U j 是列向量 U 的第 j 个元素 , 若 + U+ 2 = 1 , 则 d5 ( x )
a
Q
b
= 1。 根据高斯 积分公式有 F (X ) = f ( x ) d5 ( x ) U Q
b a N
EW*
i i= 1
f (xi )
现在要求求出相 应的 N 个点 x1 , x2 , , , xn 及其 对应的 权值 w 1 , w 2, , ,wN 。 为 了能应用高斯积分 , 要 求 d 5 ( x ) = 1, 即 + U+ 2 = 1,
基金项目 : 总装备部武器装备预先研究基金 ( 51404040105JB1106) 收稿日期 : 2007 - 03- 28 修回日期 : 2007- 06- 28
f ( x ) d 5 ( x ), Q
b
; S ibson 认定 / 在一个有限点集中 , 只存在一
[ 7]
个局部等角的三角网 , 这就是 D - 三 角网 0 M. de Berg 算法 质点的密度。
[ 9]
; L ingas 进一步
E U*
j j= 1 n
Uj, 当 xi [ x < xi+ 1 Uj, b = xn < x
2 原理和算法
2. 1 原理 传 统的态 势可视 化系统 只提供 对敌战斗 单元的 空间位 置信息的分析。这 对于 指挥员 准确 把握战 场态 势并 无实质 性的提高。 在战斗单 元的各属性维中 , 指挥员 较为关心的 是敌战斗 单元间的威胁 度属性 和密 度属性。 战斗单 元的 威胁 度评估 为指挥员进行 火力分 配提 供重要 依据。现 代高 技术 条件下 的作战环境 , 要求对 目标的 威胁 判断既 要准 确又 要迅速 , 判 断不准确 , 就会导致 目标分 配决 策失误 , 影 响作 战效 能的发
n
E m f ( y, x ) , 则
i i = 1
F ( y, x ) =
E m f ( y, x )
i i i= 1
n
= UT d iag ( f ( y, x 1 ) ,, f ( y, xn ) ) 其中 : U = [
T
( 1)
m 1,
m 2 , , ,,
m n ] , 因为 y 固定 , 为了方
Sea Battlefield V isualization Based on L ethality Function
YANG Ya- qiao, L I Q i- yuan, YANG Lu- jin
( N avy U n iversity o f Eng ineer ing, W uhan H ube i 430033, Ch ina) ABSTRACT: V isualization of the battlefield situation is the funda m en tal guarantee for the co mm ander to w in a ba ttle . The trad itiona l ba ttle fie ld v isua lization syste m can only d isplay space infor m ation of battle unit , but can no t dea lw ith the re lationsh ip be t w een the attr ibute di m ensions of battle units . T he paper proposes a k ind o f v isualm e thod o f naval ba ttle fie ld situation based on dens ity function and le tha lity function, and it can display the attr ibute of battle unit be t ter by introduc ing G auss quadra ture , and enab les the co mmander to predom ina te the battle fie ld situation. A t the end , the pape r indicates the feasib ility and va lidity o f the a lgor ithm through an examp le . KEYW ORDS : Sea battlefie ld; Battle fie ld v isua lization; L etha lity function
论证了 / 在一般情况下 , D - 三角网是 最优的 0 [ 8] 。算 法采用 进行三角剖分。 得到三角剖分后 , 利用算法 Co m puteD ensityU singDT 计算 Input . 平面 上包含 n 个 点的 集合 p 的 D e launay三 角剖 分 O utput . 每个顶点的密度值 ¹ 置每个顶点的 密度值为零。 º 对任意 一个 顶点 , 计算 其相 邻 边的 长 度并 将 长 度之 和。 » 将该值作为该 顶点的密度值赋给该顶点。 2) 以每个顶点 为中 心 , 以 该顶 点的 截断 距离 rc 为 边长 划分单元格从而分割 计算空间。 战斗单元的威胁度超过一 定尺度后可以 忽略不计 , 算法 引入截断距离 rc 来 表示这 个尺度。然 后把计 算空间 分成小 的单元格 , 每个单元 以战斗 单元 为中心 , 边 长为 该战斗 单元 的截断距离。这样 最终 计算时 只需 计算与 该点 相关的 战斗 单元 , 计算量大大减少。 3) 利用 G auss 积分计算法 [ 10] 计算每个单元格 内各点威 胁度的累加值。 最初 N - - - body 问题 的 提出 是 在 天体 物 理的 领 域。 该问题可以具体 描述为 : 在 一定 的物理 空间 中 , 分布有 一定 数量的粒子 , 每对粒子间都存在相互 作用。它们初 始的速度 和位置是确定的 , 每隔一定的时间间 隔 , 由 于粒子间的 作用 ,
便 , 记 f ( y, x i ) 为 f ( xi ), F ( y, X ) 记为 F (X )。 F (X ) = UT diag ( f ( y, x1 ) , ,, f ( y, xn ) ) U = UT f ( A ) U, 其中 x1 A = w xn 设 x1, x2 , , , xn 在 [ a, b ] 区 间 , F (X ) = 5 ( x ) , 为分段函数测度。 0, 当 x < a = x 1 5 (x) =
)
5 )
挥 ; 判断不迅速 , 就会贻误战机。 为便于仿真 , 选取了层次分 析法中基于距离的威 胁度评估函数。 早在二十世纪 初 , 认知心 理学 家就 发现在 一个 场景 里 , 最吸引人们注 意力 的是物 体聚 集之处 [ 3, 4] 。所 以 , 在态 势可 视化系统的显示策略 方面可以利用战斗单 元的密度属 性维 , 使得指挥员能更好地 观察敌我双方兵力重心分布情况。 提出了一种 基于威 胁度 的海战 场态 势可 视化 方法。该 方法为指挥员提供 了一 种综合 观察 战斗单 元的 威胁度 和密 度属性维关联的角度 。 2. 2 算法 假设涉及到的战斗单元都 是水面舰艇 , 并且在 一定的空 间尺度上可以将其视 为质 点。在一 定区域 内的 n 艘舰 艇可 以视为 n 个质点。 Y oung J . Ki m 认为 , 在平 面上 一个点 的密 度可以定义为在相 邻区 域内 相邻点 的数 量 [ 5] 。 算法步 骤如 下: 1) 视 n 个战斗单 元为 平面 上的 n 个 点 , 计算 每个 顶点 的密度值。 先对 n 个质点组成的网格 图进行 D e launay 三角剖 分 , 然 后计算每个质点的密 度值。 1907 年 , V o rono i首先提出 三角网 格化问 题 , 后 来 D elaunay 在 1932 年首次提出解决方 法。 M iles 证明 D - 三 角网是 / 好的 0三角网
EW*
i i= 1
N
f (xi ) ( 2)
= w 1 * f ( x1 ) = 1* f ( UT A U ) 4 ) 按计算后的数据 生成态势图
利用 O penGL 技术对步骤 3 得 到的数 据进行 渲染 , 生成 态势图。
3 实验分析
以敌 1 艘大型 水面舰 艇和 6 艘小 型水面 舰 艇共 7 艘舰 艇组成的编队 为例 , 建 立该编 队的 态势图 。依据经 验 , 假定
第 25 卷
第 7期
计
算
机
仿
真
2008 年 7 月
文章编号 : 1006 - 9348( 2008) 07 - 0005- 03
基于威胁度函数的海战场态势可视化方法
杨亚桥, 李启元, 杨露菁
( 海军工程大学 , 湖北 武汉 , 430033) 摘要 : 态势可视化是指挥员实施作战指挥、 获取战斗胜利的根本保证。目前的态势可视化方法仅处理战斗单元的 空间信息 , 不能解决战斗单元属性维间关联的问题。提出了一种基于威胁度函数的 海战场态势可视 化方法。综合了战 斗单元的 威胁 度和密度属性维 , 使指挥员能够较准确把握战斗单元属性维间的关联 , 从 而为指挥员做出 正确决策提供 依据。最后通 过实 例计算表明了对评估战场态势的可行性和有效性。 关键词 : 海战场; 战场可视化 ; 威胁度函数 中图分类号 : TP391. 7 文献标识码 : A
a
Q
b
那么 ( 1 ) 式 得 计 算 结 果 只 差 一 个 常 系 数 ( m 1 + m 2 + , , m n ), 则 根据 L anczo s算法 [ 15 ] , 高斯积分点 x1 = w 1 = x, 高斯积分权值 w 1 = 1。 那么 F (X ) =
Q
b a
f ( x ) d5 ( x ) U
E U*
j j= 1
U j 是列向量 U 的第 j 个元素 , 若 + U+ 2 = 1 , 则 d5 ( x )
a
Q
b
= 1。 根据高斯 积分公式有 F (X ) = f ( x ) d5 ( x ) U Q
b a N
EW*
i i= 1
f (xi )
现在要求求出相 应的 N 个点 x1 , x2 , , , xn 及其 对应的 权值 w 1 , w 2, , ,wN 。 为 了能应用高斯积分 , 要 求 d 5 ( x ) = 1, 即 + U+ 2 = 1,
基金项目 : 总装备部武器装备预先研究基金 ( 51404040105JB1106) 收稿日期 : 2007 - 03- 28 修回日期 : 2007- 06- 28
